安徽大学07~08普通物理A(上)((A卷)试卷及答案 2
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人与盘视为系统，所受对转轴合外力矩为零，系统的角动量守恒． 设盘的质量为 M，则人的质量为 M / 10，有
2 2 1 2 M 1 R 1 MR 2 M 1 R MR 0 2 10 2 2 10 2
①
2分
1分
②
2分
14．一个质量为 m 的质点，沿 x 轴作直线运动，受到的作用力为
F F0 cos t i (SI) t = 0 时刻，质点的位置坐标为 x 0 ，初速度 v 0 0 ．则质点的位置坐标和时间的关系式是 x =
． 15．在一以匀速 v 行驶、质量为 M 的(不含船上抛出的质量)船上，分别向前和向后同时水平抛出两个质 量相等的(均为 m)物体，抛出时两物体相对于船的速率相同(均为 u)．试写出该过程中船与物这个系统 动量守恒定律的表达式(不必化简，以地为参考系) 16．如图所示，两同心导体球壳，内球壳带电荷+q，外球壳带电荷-2q．静电平衡时， 外球壳的电荷分布为内表面 ；外表面 ． ．
在图示回路中，导线 ab 可以在相距为 0.10m 的两平行光滑导线 LL＇和 MM＇上水平地滑动．整个 回路放在磁感应强度为 0.50T 的均匀磁场中，磁场方向竖直向上，回路中电流为 4.0A．如要保持导线 作匀速运动，求须加外力的大小和方向．
L + M
B
a
L＇
b
M＇
24．(本题 5 分)
一面积为 S 的单匝平面线圈，以恒定角速度 在磁感应强度为 B B0 sin t k 的均匀外磁场中转 动，转轴与线圈共面且与 B 垂直( k 为沿 z 轴的单位矢量)．设 t=0 时线圈的正法向与 k 同方向，求线圈 中的感应电动势．
B
O
1 2 LI ． 2
(B) (C)
I 0 I 1 2 LI I 2 [ 0 ]2 2π r d r 2 2 π r 2 ( d r ) r0
∞．
《普通物理 A(上)》试卷 第 2 页 共 8 页
(D)
1 2 0 I 2 d LI ln ． 2 2 r0
安徽大学 2007—2008 学年第 2 学期
答 题 勿 超 装 订 线 装 订 线-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
U0
即
1 r r2 = 0 0 1
r1 r2
2分
外球面上应变成带负电，共应放掉电荷
《普通物理 A(上)》试卷
第 7 页
共 8 页
r1 q 4r22 4r22 1 r 2
------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线----------------------------------------
B1 0 ， B2 0 ． B1 0 ， B2 B1 B1 2 2 0 I ． l
I B1
a I
b B1 2 c d I
(C)
2 2 0 I ， B2 0 ． l 2 2 0 I 2 2 0 I , B2 ． l l
I
(D)
[
]
7．四条平行的无限长直导线，垂直通过边长为 a=20cm 的正方形顶点，每条 导线中的电流都是 I=20A，这四条导线在正方形中心 O 点产生的磁感应强度 为(0=4×10 N·A )
将①式代入②式得
0
2v 21R
③
1分
(2) 欲使盘对地静止，则式③必为零．即
0 +2v / (21R)＝0
得
2分 1分
v＝－21R0 / 2
式中负号表示人的走动方向与上一问中人走动的方向相反，即与盘的初始转动方向一致． 1分 21．(本题 10 分) 解：(1) 球心处的电势为两个同心带电球面各自在球心处产生的电势的叠加，即
姓名
a1
2．已知水星的半径是地球半径的 0.4 倍，质量为地球的 0.04 倍．设在地球上的重力加速度为 g，则水 星表面上的重力加速度为 (A) (C) 0.1 g 2.5 g (B) (D) 0.25 g 4g [ ]
专业
3．质量分别为 mA 和 mB (mA>mB)、速度分别为 v A 和 v B (vA> vB)的两质点 A 和 B，受到相同的冲量作用， 则 (A) (B) (C) (D) A 的动量增量的绝对值比 B 的小． A 的动量增量的绝对值比 B 的大． A、B 的动量增量相等． A、B 的速度增量相等． [ ]
1 MR 2 ．求： 2
1 R 圆周对圆盘的速度 v 的大小及方向？ 2
R R /2
v
21．(本题 10 分)
得分
电荷以相同的面密度分布在半径为 r1＝10cm 和 r2＝20cm 的两个同心球面上．设无限远处电势为 零，球心处的电势为 U0＝300V． (1) 求电荷面密度； (2) 若要使球心处的电势也为零，外球面上应放掉多少电荷？ ［0＝8.85×10 C2 /(N·m2)］
《普通物理 A(上)》试卷 第 3 页 共 8 页
．(忽略绝缘层厚度)(0 =4×10-7 N/A2) ．
三、计算题（共 40 分）
20．(本题 10 分) 在半径为 R 的具有光滑竖直固定中心轴的水平圆盘上，有一人静止站立在距转轴为
得分 得分
1 R 处，人的 2
质量是圆盘质量的 1/10．开始时盘载人对地以角速度0 匀速转动，现在此人垂直圆盘半径相对于盘以 速率 v 沿与盘转动相反方向作圆周运动，如图所示．已知圆盘对中心轴的转动惯量为 (1) 圆盘对地的角速度； (2) 欲使圆盘对地静止，人应沿着
+q O
17．一平行板电容器，充电后与电源保持联接，然后使两极板间充满相对介电常量 为r 的各向同性均匀电介质，这时两极板上的电荷是原来的 强度是原来的 倍；电场能量是原来的 倍． 倍；电场
18．一长直螺线管是由直径 d = 0.2mm 的漆包线密绕而成．当它通以 I = 0.5A 的电流时，其内部的磁感 应强度 B = 19． 以速度 v 相对于地球作匀速直线运动的恒星所发射的光子， 其相对于地球的速度的大小为
-3
3分
19．(本题 3 分) c
《普通物理 A(上)》试卷 第 6 页 共 8 页
3分
三、计算题(共 40 分)
20．(本题 10 分) 解：(1) 设当人以速率 v 沿相对圆盘转动相反的方向走动时，圆盘对地的绕轴角速度为，则人对 与地固联的转轴的角速度为 Leabharlann v 2v 1R R 2
-7 -2
I O a I
(A) (C)
B =0． B = 0.8×10 T．
-4
(B) (D)
B = 0.4×10 T．
-4
B =1.6×10 T．
-4
[
]
I
8．圆铜盘水平放置在均匀磁场中， B 的方向垂直盘面向上．当铜盘绕通过 中心垂直于盘面的轴沿图示方向转动时， (A) 铜盘上有感应电流产生， 沿着铜盘转动的相反方向流动． (B) 铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的方向流动． (C) 铜盘上产生涡流． (D) 铜盘上有感应电动势产生，铜盘边缘处电势最高． (E) 铜盘上有感应电动势产生，铜盘中心处电势最高． 9． 两根很长的平行直导线， 其间距离 d， 与电源组成回路如图． 已 知导线上的电流为 I，两根导线的横截面的半径均为 r0．设用 L 表示两导线回路单位长度的自感系数， 则沿导线单位长度的空间 内的总磁能 Wm 为 (A) I d 2r0 I [ ]
院/系
年级
4．一质点作匀速率圆周运动时， (A) (B) (C) (D) 它的动量不变，对圆心的角动量也不变． 它的动量不变，对圆心的角动量不断改变． 它的动量不断改变，对圆心的角动量不变． 它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变． [ ]
5．一辆汽车从静止出发在平直公路上加速前进．如果发动机的功率一定，下面哪一种说法是正确的？ (A) 汽车的加速度是不变的．
《普通物理 A(上)》考试试卷（A 卷）及答案
（闭卷
题 号 得 分 阅卷人 一 二 三(20)
时间 120 分钟）
三(22)
三(21)
三(23)
三(24)
三(25)
总分
学号
得分 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1．在升降机天花板上拴有轻绳，其下端系一重物，当升降机以加速度 a1 上升时，绳中的张力正好等于绳子所能承受的最大张力的一半，问升降机 以多大加速度上升时，绳子刚好被拉断？ (A) (C) 2a1． 2a1＋g． (B) (D) 2(a1+g)． a1＋g． [ ]
U0
1 4 0
q1 q2 1 4r12 4r22 r r2 1 r2 4 0 r1
r1 r2 0
U 0 0 -9 ＝8.85×10 C / m2 r1 r2
3分
2分
(2) 设外球面上放电后电荷面密度为 ，则应有
25．(本题 5 分) 已知子的静止能量为 105.7 MeV，平均寿命为 2.2×10-8 s．试求动能为 150MeV 的子的速率 v 是 多少？平均寿命是多少？
《普通物理 A(上)》试卷
第 5 页
共 8 页
安徽大学 2007—2008 学年第 2 学期 《普通物理 A(上)》 （A 卷）考试试题参考答案及评分标准
-12
《普通物理 A(上)》试卷
第 4 页
共 8 页
22．(本题 5 分)
得分
一绝缘金属物体，在真空中充电达某一电势值，其电场总能量为 W0．若断开电源，使其上所带电 荷保持不变，并把它浸没在相对介电常量为r 的无限大的各向同性均匀液态电介质中，问这时电场总能 量有多大？
23．(本题 5 分)
得分
一、选择题(共 30 分)
1．C 2．B 3．C 4． C 5． B 6． C 7．C 8．D 9．A 10．C
二、填空题(共 30 分)
11．(本题 3 分) 3 3 12．(本题 3 分) 抛物线 1分 2分 6 1分 2分
y
13．(本题 3 分) 12J 14．(本题 3 分)
v 1 x gx 2 2 v 0 2v 0
(B) 汽车的加速度随时间减小．
《普通物理 A(上)》试卷 第 1 页 共 8 页
(C) 汽车的加速度与它的速度成正比． (D) 汽车的速度与它通过的路程成正比． [ ]
(E) 汽车的动能与它通过的路程成正．
6．边长为 l 的正方形线圈，分别用图示两种方式通以电流 I (其中 ab、cd 与正方形共面)，在这两种情 况下， 线圈在其中心产生的磁感应强度的大小分别为 (A) (B)
0.1c． 0.75c． (B) (D) 0.5 c． 0.85 c．
[
]
10．根据相对论力学，动能为 0.26 MeV 的电子，其运动速度约等于 (A) (C)
[
]
(c 表示真空中的光速，电子的静能 m0c2 = 0.51 MeV)
得分 二、填空题（共 30 分）
11．一质点作直线运动，其坐标 x 与时间 t 的关系曲线如图所示．则 该质点在第 加速度同方向． 12． 一船以速度 v 0 在静水湖中匀速直线航行， 一乘客以初速 v 1 在船中 竖直向上抛出一石子，则站在岸上的观察者看石子运动的轨迹 是 ．取抛出点为原点，x 轴沿 v 0 方向，y 轴沿 ． 秒瞬时速度为零； 在第 秒至第 秒间速度与
3分
F0 (1 cos t ) x0 m 2
15．(本题 3 分)
(SI)
3分
(2m M )v m(u v ) m(v u ) Mv
16．(本题 4 分) -q -q 17．(本题 5 分)
3分
2分 2分
r
1
2分 1分 2分
r
18．(本题 3 分) ×10 T
x (m) 5 t (s) O 1 2 3 4 5 6
竖直向上方向，石子的轨迹方程是
13．一质点在二恒力共同作用下，位移为 r 3i 8 j (SI)；在此过程中，动能增量为 24J，已知其中 一恒力 F1 12i 3 j (SI)，则另一恒力所作的功为 ．
2 2 1 2 M 1 R 1 MR 2 M 1 R MR 0 2 10 2 2 10 2
①
2分
1分
②
2分
14．一个质量为 m 的质点，沿 x 轴作直线运动，受到的作用力为
F F0 cos t i (SI) t = 0 时刻，质点的位置坐标为 x 0 ，初速度 v 0 0 ．则质点的位置坐标和时间的关系式是 x =
． 15．在一以匀速 v 行驶、质量为 M 的(不含船上抛出的质量)船上，分别向前和向后同时水平抛出两个质 量相等的(均为 m)物体，抛出时两物体相对于船的速率相同(均为 u)．试写出该过程中船与物这个系统 动量守恒定律的表达式(不必化简，以地为参考系) 16．如图所示，两同心导体球壳，内球壳带电荷+q，外球壳带电荷-2q．静电平衡时， 外球壳的电荷分布为内表面 ；外表面 ． ．
在图示回路中，导线 ab 可以在相距为 0.10m 的两平行光滑导线 LL＇和 MM＇上水平地滑动．整个 回路放在磁感应强度为 0.50T 的均匀磁场中，磁场方向竖直向上，回路中电流为 4.0A．如要保持导线 作匀速运动，求须加外力的大小和方向．
L + M
B
a
L＇
b
M＇
24．(本题 5 分)
一面积为 S 的单匝平面线圈，以恒定角速度 在磁感应强度为 B B0 sin t k 的均匀外磁场中转 动，转轴与线圈共面且与 B 垂直( k 为沿 z 轴的单位矢量)．设 t=0 时线圈的正法向与 k 同方向，求线圈 中的感应电动势．
B
O
1 2 LI ． 2
(B) (C)
I 0 I 1 2 LI I 2 [ 0 ]2 2π r d r 2 2 π r 2 ( d r ) r0
∞．
《普通物理 A(上)》试卷 第 2 页 共 8 页
(D)
1 2 0 I 2 d LI ln ． 2 2 r0
安徽大学 2007—2008 学年第 2 学期
答 题 勿 超 装 订 线 装 订 线-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
U0
即
1 r r2 = 0 0 1
r1 r2
2分
外球面上应变成带负电，共应放掉电荷
《普通物理 A(上)》试卷
第 7 页
共 8 页
r1 q 4r22 4r22 1 r 2
------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线----------------------------------------
B1 0 ， B2 0 ． B1 0 ， B2 B1 B1 2 2 0 I ． l
I B1
a I
b B1 2 c d I
(C)
2 2 0 I ， B2 0 ． l 2 2 0 I 2 2 0 I , B2 ． l l
I
(D)
[
]
7．四条平行的无限长直导线，垂直通过边长为 a=20cm 的正方形顶点，每条 导线中的电流都是 I=20A，这四条导线在正方形中心 O 点产生的磁感应强度 为(0=4×10 N·A )
将①式代入②式得
0
2v 21R
③
1分
(2) 欲使盘对地静止，则式③必为零．即
0 +2v / (21R)＝0
得
2分 1分
v＝－21R0 / 2
式中负号表示人的走动方向与上一问中人走动的方向相反，即与盘的初始转动方向一致． 1分 21．(本题 10 分) 解：(1) 球心处的电势为两个同心带电球面各自在球心处产生的电势的叠加，即
姓名
a1
2．已知水星的半径是地球半径的 0.4 倍，质量为地球的 0.04 倍．设在地球上的重力加速度为 g，则水 星表面上的重力加速度为 (A) (C) 0.1 g 2.5 g (B) (D) 0.25 g 4g [ ]
专业
3．质量分别为 mA 和 mB (mA>mB)、速度分别为 v A 和 v B (vA> vB)的两质点 A 和 B，受到相同的冲量作用， 则 (A) (B) (C) (D) A 的动量增量的绝对值比 B 的小． A 的动量增量的绝对值比 B 的大． A、B 的动量增量相等． A、B 的速度增量相等． [ ]
1 MR 2 ．求： 2
1 R 圆周对圆盘的速度 v 的大小及方向？ 2
R R /2
v
21．(本题 10 分)
得分
电荷以相同的面密度分布在半径为 r1＝10cm 和 r2＝20cm 的两个同心球面上．设无限远处电势为 零，球心处的电势为 U0＝300V． (1) 求电荷面密度； (2) 若要使球心处的电势也为零，外球面上应放掉多少电荷？ ［0＝8.85×10 C2 /(N·m2)］
《普通物理 A(上)》试卷 第 3 页 共 8 页
．(忽略绝缘层厚度)(0 =4×10-7 N/A2) ．
三、计算题（共 40 分）
20．(本题 10 分) 在半径为 R 的具有光滑竖直固定中心轴的水平圆盘上，有一人静止站立在距转轴为
得分 得分
1 R 处，人的 2
质量是圆盘质量的 1/10．开始时盘载人对地以角速度0 匀速转动，现在此人垂直圆盘半径相对于盘以 速率 v 沿与盘转动相反方向作圆周运动，如图所示．已知圆盘对中心轴的转动惯量为 (1) 圆盘对地的角速度； (2) 欲使圆盘对地静止，人应沿着
+q O
17．一平行板电容器，充电后与电源保持联接，然后使两极板间充满相对介电常量 为r 的各向同性均匀电介质，这时两极板上的电荷是原来的 强度是原来的 倍；电场能量是原来的 倍． 倍；电场
18．一长直螺线管是由直径 d = 0.2mm 的漆包线密绕而成．当它通以 I = 0.5A 的电流时，其内部的磁感 应强度 B = 19． 以速度 v 相对于地球作匀速直线运动的恒星所发射的光子， 其相对于地球的速度的大小为
-3
3分
19．(本题 3 分) c
《普通物理 A(上)》试卷 第 6 页 共 8 页
3分
三、计算题(共 40 分)
20．(本题 10 分) 解：(1) 设当人以速率 v 沿相对圆盘转动相反的方向走动时，圆盘对地的绕轴角速度为，则人对 与地固联的转轴的角速度为 Leabharlann v 2v 1R R 2
-7 -2
I O a I
(A) (C)
B =0． B = 0.8×10 T．
-4
(B) (D)
B = 0.4×10 T．
-4
B =1.6×10 T．
-4
[
]
I
8．圆铜盘水平放置在均匀磁场中， B 的方向垂直盘面向上．当铜盘绕通过 中心垂直于盘面的轴沿图示方向转动时， (A) 铜盘上有感应电流产生， 沿着铜盘转动的相反方向流动． (B) 铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的方向流动． (C) 铜盘上产生涡流． (D) 铜盘上有感应电动势产生，铜盘边缘处电势最高． (E) 铜盘上有感应电动势产生，铜盘中心处电势最高． 9． 两根很长的平行直导线， 其间距离 d， 与电源组成回路如图． 已 知导线上的电流为 I，两根导线的横截面的半径均为 r0．设用 L 表示两导线回路单位长度的自感系数， 则沿导线单位长度的空间 内的总磁能 Wm 为 (A) I d 2r0 I [ ]
院/系
年级
4．一质点作匀速率圆周运动时， (A) (B) (C) (D) 它的动量不变，对圆心的角动量也不变． 它的动量不变，对圆心的角动量不断改变． 它的动量不断改变，对圆心的角动量不变． 它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变． [ ]
5．一辆汽车从静止出发在平直公路上加速前进．如果发动机的功率一定，下面哪一种说法是正确的？ (A) 汽车的加速度是不变的．
《普通物理 A(上)》考试试卷（A 卷）及答案
（闭卷
题 号 得 分 阅卷人 一 二 三(20)
时间 120 分钟）
三(22)
三(21)
三(23)
三(24)
三(25)
总分
学号
得分 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1．在升降机天花板上拴有轻绳，其下端系一重物，当升降机以加速度 a1 上升时，绳中的张力正好等于绳子所能承受的最大张力的一半，问升降机 以多大加速度上升时，绳子刚好被拉断？ (A) (C) 2a1． 2a1＋g． (B) (D) 2(a1+g)． a1＋g． [ ]
U0
1 4 0
q1 q2 1 4r12 4r22 r r2 1 r2 4 0 r1
r1 r2 0
U 0 0 -9 ＝8.85×10 C / m2 r1 r2
3分
2分
(2) 设外球面上放电后电荷面密度为 ，则应有
25．(本题 5 分) 已知子的静止能量为 105.7 MeV，平均寿命为 2.2×10-8 s．试求动能为 150MeV 的子的速率 v 是 多少？平均寿命是多少？
《普通物理 A(上)》试卷
第 5 页
共 8 页
安徽大学 2007—2008 学年第 2 学期 《普通物理 A(上)》 （A 卷）考试试题参考答案及评分标准
-12
《普通物理 A(上)》试卷
第 4 页
共 8 页
22．(本题 5 分)
得分
一绝缘金属物体，在真空中充电达某一电势值，其电场总能量为 W0．若断开电源，使其上所带电 荷保持不变，并把它浸没在相对介电常量为r 的无限大的各向同性均匀液态电介质中，问这时电场总能 量有多大？
23．(本题 5 分)
得分
一、选择题(共 30 分)
1．C 2．B 3．C 4． C 5． B 6． C 7．C 8．D 9．A 10．C
二、填空题(共 30 分)
11．(本题 3 分) 3 3 12．(本题 3 分) 抛物线 1分 2分 6 1分 2分
y
13．(本题 3 分) 12J 14．(本题 3 分)
v 1 x gx 2 2 v 0 2v 0
(B) 汽车的加速度随时间减小．
《普通物理 A(上)》试卷 第 1 页 共 8 页
(C) 汽车的加速度与它的速度成正比． (D) 汽车的速度与它通过的路程成正比． [ ]
(E) 汽车的动能与它通过的路程成正．
6．边长为 l 的正方形线圈，分别用图示两种方式通以电流 I (其中 ab、cd 与正方形共面)，在这两种情 况下， 线圈在其中心产生的磁感应强度的大小分别为 (A) (B)
0.1c． 0.75c． (B) (D) 0.5 c． 0.85 c．
[
]
10．根据相对论力学，动能为 0.26 MeV 的电子，其运动速度约等于 (A) (C)
[
]
(c 表示真空中的光速，电子的静能 m0c2 = 0.51 MeV)
得分 二、填空题（共 30 分）
11．一质点作直线运动，其坐标 x 与时间 t 的关系曲线如图所示．则 该质点在第 加速度同方向． 12． 一船以速度 v 0 在静水湖中匀速直线航行， 一乘客以初速 v 1 在船中 竖直向上抛出一石子，则站在岸上的观察者看石子运动的轨迹 是 ．取抛出点为原点，x 轴沿 v 0 方向，y 轴沿 ． 秒瞬时速度为零； 在第 秒至第 秒间速度与
3分
F0 (1 cos t ) x0 m 2
15．(本题 3 分)
(SI)
3分
(2m M )v m(u v ) m(v u ) Mv
16．(本题 4 分) -q -q 17．(本题 5 分)
3分
2分 2分
r
1
2分 1分 2分
r
18．(本题 3 分) ×10 T
x (m) 5 t (s) O 1 2 3 4 5 6
竖直向上方向，石子的轨迹方程是
13．一质点在二恒力共同作用下，位移为 r 3i 8 j (SI)；在此过程中，动能增量为 24J，已知其中 一恒力 F1 12i 3 j (SI)，则另一恒力所作的功为 ．