基于噪声干扰的滚动轴承故障信号处理方法综述

基于有噪声干扰的滚动轴承故障诊断技术 摘要：针对现有各种滚动轴承在故障诊断过程中由于轴承振动信号的幅值谱中, 往往在整个频带上都存在着一种均匀分布的噪声干扰, 这种噪声难于用一般滤波方法从时域去除, 它们形成的频率成分在各个频段上都大量存在, 对轴承实际振动频率的识别与判断有着极大的干扰与影响这一现象, 提出并了小波分析去噪，奇异值分解及形态滤波去噪，EEMD 振动信号降噪等几种方法。

简单分析了他们的降噪原理和过程。

关键词：小波分析；奇异值分解；形态滤波；集成经验模式分解；降噪
一、引言
轴承是旋转机械不可缺少的零部件，更是保证高速铁路、精密机床、风力发电机甚至是确保军用仪器仪表与动力装备正常运行等重大装备精度、性能、寿命和可靠性的核心零部件。

在实际工程测量中, 现场采集的振动数据往往被各种噪声污染, 在某些情况下噪声干扰甚至大于实际的真实信号因此，如何在噪声环境中提取轴承的微弱故障特征信息是轴承故障诊断的关键技术。

二、小波分析
小波分析是在应用数学与工程应用领域中逐渐发展起来的一种时频局部化分析工具，能够同时提供信号在时域和频域的局部化信息。

它采用可变时频域窗函数对信号进行多尺度细化，克服了传统FFT(傅里叶分析)分析非平稳信号的局限性，去噪后的信号能够保持原始信号的主要特征，具有多分辨率、能够同时提供时频信息的特点。

1.小波去噪原理
基于小波的信号去噪问题在数学上是一个函数逼近的问题，即如何在由小波
基函数伸缩和平移所张成的函数空间中，根据某一个衡量准则，寻找对真实信号的最佳逼近，以达到将噪声从真实信号中去除的目的。

基于小波的信号去噪就是为了寻找从含噪信号到小波函数空间的最佳映射，以便得到真是信号的最佳恢复。

实际上，小波去噪就是特征提取和低通滤波的综合，其流程框图如图一所示。

图一 小波去噪流程框图
2.小波消噪过程
一个含噪的一微信号模型可表示为如下形式：)()()(k e k f k S *+=ε，
（k=0、1、2.......n-1）
其中f(k)为有用信号，S（k）为含噪信号，e（k）为噪声ε为噪声系数的基本偏差。

假设e（k）为高斯白噪声，通常情况下有用信号表现为低频部分或一些较平稳的信号，而噪声信号则是一些高频信号，则对S（k）信号小波分解，噪声部分一般包含在Cd1、Cd2、Cd3中，只要对其做相应的小波系数处理，然后对信号进行重构，即可达到消噪目的。

其原理如图二所示。

图二小波消躁原理图
一般来说，一维信号的消噪过程可分为三个步骤：
（1）一维信号的小波分解。

选择一个小波并确定一个小波分解的层次N，然后对信号S进行N层小波分解。

（2）小波分解高频系数的阈值量化。

从第1层到第N层的每一层高频系数选择一个阈值进行软阈值量化处理。

（3）一维小波的重构。

根据小波分解的第N层的低频系数和经过量化处理后的第1层到第N 层的高频系数，进行一维信号的小波重构。

三、奇异值分解及形态滤波
该方法利用信号时间序列重构的吸引子轨迹矩阵中主要反映冲击信息明显的奇异值进行信号重构的方法，来滤除信号中的平滑信号和部分随机噪声，获取含有冲击信息和部分随机噪声的信号; 然后利用形态滤波能有效滤除脉冲干扰噪声。

1、奇异值降噪的原理
奇异值分解技术分别选取与故障信息相对应的某几个奇异值来去除噪声和基频信号，利用信号时间序列重构的吸引子轨迹矩阵奇异值分布特征与信号自身特征的关系，选择轨迹矩阵中主要反映冲击信息明显的奇异值进行信号重构的方法来滤除信号中的平滑信号和部分噪声，获取带噪声的冲击信号。

对于一个含有噪声的信号x( k) ( k = 1，2，…，N) ，根据Takens 相空间重构理论，将原始信号x ( k) 映射到m ×n( m ＜＜n) 维相空间内，得到重构相空间轨道矩阵Dm
其中：m为嵌入维数；Dm为Hankel矩阵，满足m + n－1 = N。

对原始信号降噪就转换为已知Dm、寻找D 的最佳逼近的问题，逼近程度越好，降噪效果越明显。

对Dm进行奇异值分解，可以得到Dm = UΣV。

其中：矩阵Σ的主对角线元素λi( i =1，2，…，m) 为矩阵Dm的奇异值。

根据Frobenious 范数意义下矩阵最佳秩为K 的情况下对轨道矩阵Dm的一个最佳逼近，这时噪声在一定程度上被压缩。

2、形态滤波提取带噪故障信号故障特征原理
形态学滤波作为一种非线性滤波器，具有平移不变性、单调性、幂等性等特性可以有效地提取信号的边缘轮廓以及信号的形状特征，克服了线性滤波的不足之处。

形态学的基本运算包括膨胀、腐蚀、开和闭运算等，基本数学形态运算。

设f( n) 和g( n) 分别是定义在F = ( 0，1，…，N －1) 和G =( 0，1，…，M －1) 上的离散函数，且N ＞＞M。

其中，f( n) 是输入时间序列，g( n) 是结构元素，则f( n) 关于结构元素g( n) 的形态腐蚀和膨胀运算，开和闭运算分别定义为：( f Θg) ( n) = min{ f( n + m) －g( m) } ( m = 0，1，…，M －1) ；
( f ⊕g) ( m) = max{ f( n －m) + g( m) } ( m = 0，1，…，M －1) ；
( fｏg) ( n) = ( f Θg ⊕g) ( n)；
( f·g) ( n) = ( f ⊕g Θg) ( n) ；
其中：Θ和⊕分别表示腐蚀和膨胀运算，ｏ和·分别表示形态开和闭运算。

膨胀和腐蚀是数学形态学滤波器最基本的运算，它们分别可以剔除脉冲宽度不超过所选结构元素长度的正、负脉冲，形态开、闭运算对信号处理的效果不同，开运算主要是平滑并抑制信号峰值噪声，而闭运算则抑制信号波谷噪声。

四、EEMD振动信号降噪
为了将噪声从信号中去除可以通过加入噪声的方法来进行辅助分析，这种方法称为噪声辅助信号处理。

EEMD降噪方法就是采用这种方法信号中加入白噪声来平滑脉冲干扰，利用白噪声频谱的均匀分布，当信号加在遍布整个时频空间分布一致的白噪声背景上时，不同时间尺度的信号会自动分布到合适的参考尺度上，并且由于零均值噪声的特性，经过多次平均后，噪声将相互抵消,，从而抑制甚至完全消除噪声的影响。

1、EEMD振动信号降噪原理
EEMD的核心思想是利用白噪声具有频率均匀分布的统计特性，在原始信号中多次加入等长度的正态分布的白噪声，使信号在不同尺度上具有连续性，再对多次加入白噪声的信号进行EMD分解得到IMF分量和余项，由于信号加入高斯白噪声后改变了信号极值点的特性，促进抗混分解，很大程度上抑制了脉冲干扰等异常事件和振动信号固有模式的混叠，进而得到物理意义更加明显IMF分量，因此利用不相关随机序列的统计均值为零的原理，将各分量进行整体平均就可以抵消多次加入白噪声对真实IMF的影响。

其降噪原理流程如图三所示。

图三EEMD降噪原理流程图
EEMD 步骤如下:
( 1) 向信号加入正态分布白噪声。

( 2) 将加入白噪声的信号分解成各IMF 分量。

( 3) 重复步骤( 1) ，( 2) ，每次加入新的白噪声序列。

( 4) 将每次得到的IMF 集成均值作为最终结果。

五、结论
对于有噪声干扰的滚动轴承故障诊断中以上几种方法的降噪效果相对良好应用也相对广泛。

1、小波变换相比傅立叶变换在染噪信号的降噪处理方面具有原理简单、效果明显的优势，但小波消噪的方法是多种多样的,具体如何选择, 需要通过对分析信号和噪声的频率特征进行大量模拟分析来选择合适的小波基函数和分解层数,才能起到较好的降噪效果；
2、奇异值分解技术，降低了光滑信号和部分随机噪声信号的影响，并利用形态滤波提取信号中的冲击成分，通过滤波信号的功率谱得到了周期性冲击特征，该方法能有效地滤除了光滑信号和白噪声干扰，突出冲击故障特征，提高故障诊断的准确性；
3、EEMD 以噪声辅助信号处理原理为基础, 通过加入小幅度的白噪声来均衡信号, 有效地解决了模态混叠现象, 利用高斯白噪声零均值的特性, 使真实信号得到了保留, 是对传统EMD 分析方法的巨大改进。

参考文献
[1] 吕建新，吴虎胜，田杰.EEMD的非平稳信号降噪及其故障诊断应用[J].计
算机工程与应用，2011：223-224
[2] 李兆飞，柴毅，李华锋.基于奇异值分解及形态滤波的滚动轴承故障特征提
取方法[J].计算机应用研究，2012：1314-1315
[3] 张倩，张志新，王亮.基于振动测试的滚动轴承故障诊断技术进展[J].风机
技术，2011: 67-69
[4] 蒋超，张应红，徐晋勇，赵家臣，高成.基于振动的滚动轴承故障诊断技术
研究[J].煤矿机械，2012: 236-237
[5]陈仁祥, 汤宝平, 吕中亮.基于相关系数的EEMD 转子振动信号降噪方法
[J].振动、测试与诊断，2012:543-545
[6] 徐斌.基于小波变换的信号降噪处理[J].科技创新导报，2012:118-119
[7] 陈仁祥，汤宝平，马婧华.基于EEMD 的振动信号自适应降噪方法[J].振动
与冲击，2012:82-85
[8] 曹冲锋, 杨世锡, 杨将新.大型旋转机械非平稳振动信号的EEMD降噪方法
[J].振动与冲击，2009:33-34
[9] 时世晨, 单佩韦.基于EEMD 的信号处理方法分析和实现[J].现代电子技
术，2011:88-89。