高考数学高三模拟考试试卷压轴题4月普通高校招生选考科目考试模拟测试数学试题三001

高考数学高三模拟考试试卷压轴题4月普通高校招生选考科目考试模拟测试数学试题（三）

选择题部分

一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1．函数()4||f x x =-的值域为（ ）

A ．R

B ．(],4-∞

C ．[)4,+∞

D ．(],0-∞ 【答案】B 【解析】

试题分析：因为0x ≥，所以44x -≤，故选B 。 考点：函数的值域

【命题意图】以绝对值函数为载体考察函数的值域。

2．在ABC ∆中，若cos A =

A ∠=（ ） A ．

4π B ．3π

C ．34π

D ．4π或34

π

【答案】A 【解析】

试题分析：在三角形中，因为cos A =，所以4A π=，故选A 。

考点：特殊角的三角函数值

【命题意图】已知三角函数值，考察角的大小。

3．已知直线方程tan 4510x y +-=，则其倾斜角为（ ）

A ．0

B ．45

C ．30

D ．135 【答案】D 【解析】

试题分析：因为直线tan 4510x y +-=的斜率为1-，所以倾斜角为135，故选D 。 考点：直线的倾斜角与斜率

【命题意图】由直线的一般形式，考察直线的倾斜角。

4．若数列1,,4,,16x y 成等比数列，则下列等式一定成立的是（ ）

A ．2x =

B ．2x =-

C ．8y =

D ．16xy = 【答案】D 【解析】

试题分析：因为1,,4,,16x y 成等比数列，所以224,64,16x y xy ===，故选D 。 考点：等比中项

【命题意图】已知等比数列，考察各项之间的联系。 5．抛物线22x y =

的焦点到直线y =的距离为（ ）

A ．14 B

C ．1

2

D

【答案】A 【解析】

试题分析：抛物线22x y =的焦点为10,2⎛⎫

⎪⎝⎭

1

1

4

=

，故选A 。 考点：点到直线的距离

【命题意图】以抛物线的焦点为载体，考察点到直线的距离。 6．已知向量()1,1,==a b ()2,λ，若2=b a ，则λ=（ ）

A ．±1

B ．．±2 D ．0 【答案】

C 【解析】

试题分析：因为22,4a b λ=

=

+2λ=±，故选C 。 考点：向量模长

【命题意图】已知平面向量的坐标表示，考察模长的计算。 7．已知数列{}n a 的前n 项和221n S n =-，则2a =（ ）

A ．1

B ．4

C ．6

D ．7 【答案】C 【解析】

试题分析：因为221716a S S =-=-=，故选C 。 考点：数列前n 项和n S 与通项n a 的关系

第9题图

【命题意图】已知数列前n 项和n S ，考察数列中某一项的计算。

8．要得到函数sin 23y x π⎛

⎫=-

⎪⎝

⎭的图象，只需将函数cos2y x =向右平移（ ）

A ．

12π个单位 B ．6π

个单位 C ．4π个单位 D ．512

π个单位

【答案】D 【解析】

试题分析：因为55sin 2cos 2cos 23612y x x x πππ⎡⎤⎛⎫

⎛

⎫

⎛⎫=-=+=+ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝

⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦

，故选D 。 考点：函数图象的平移

【命题意图】以正、余弦函数为载体，考察函数图象的平移。

9．如图，三棱锥S ABC -三个顶点A ，B ，C 分别位于一正方体的三个顶点，S 为正方体一条棱的中点，则

三棱锥S ABC -的侧视图为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ． 【答案】A 【解析】

试题分析：由图可知，在左投影的情况下，A 点的投影点为C 点，B 点的投影点为正方体顶点C 正下方的顶点，C 、S 点投影点为本身。故选A 。 考点：三视图

【命题意图】以正方体为载体，考察空间几何体的三视图。

10．空间直角坐标系Oxyz 中，点A 在z 轴上，它到点(3,2,1)13A 的坐标是（ ）

A ．(0,0,1-)

B ．(0,1,1)

C ．(0,0,1)

D ．(0,0,13) 【答案】C 【解析】

试题分析：设点()0,0,A z ()2

2232113z ++-=1z =，故选C 。 考点：空间中两点的距离

【命题意图】已知空间点的坐标及与另外一点的距离，考察点的坐标。 11．“02x <<”是“24x <”的（ ）

A ．充分而不必要条件

B ． 必要而不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】

试题分析：当02x <<时，124x <<，则可以推出024x <<；当024x <<时，2x <，推不出02x <<。综上可知“02x <<”是“24x <”的充分而不必要条件。

考点：充分条件与必要条件

【命题意图】以指数不等式为载体，考察充分必要条件。

12．已知m ，n 是两条不同直线，α，β是两个不同平面，下列命题中正确的是

A ．若//m α，//αβ，则//m β

B ．若//m α，//m β，则//αβ

C ．若m α⊥，n α⊥，则//m n

D ．若m α⊥，m β⊥，则αβ⊥ 【答案】C 【解析】

试题分析：对于选项A ，有可能m β⊂；对于选项B ，有可能α与β相交；对于选项D ，

//αβ。故选C 。

考点：空间中直线、平面的位置关系 【命题意图】考察学生空间推理、想象能力。

13. 若a ，b 为实数，且a b <，下列命题中正确的是（ ）

A. 若x a x b ->-，则x b >

B. 若x a x b ->-，则x b <

C. 若x a x b ->-，则2a b x +>

D. 若x a x b ->-，则2

a b

x +< 【答案】C 【解析】

试题分析：x a -表示坐标轴上动点x 到定点a 的距离，x b -表示坐标轴上动点x 到定点b 的距离，若x a x b ->-，则动点x 在a ，b 中点的右端，故选C 。 考点：绝对值不等式的几何意义

【命题意图】考察绝对值不等式的几何意义。