自动控制原理带宽的进一步解释

自动控制原理
M
b
在频率法中，整个闭环系统可以看作是一个低通滤波 器，带宽越宽，输出复现精度就越高。带宽反映了系统的 响应速度。所以设计的时候总希望带宽要宽。但带宽的值 要受到噪声误差和不确定性的限制。否则，或者是噪声误 差太大，或者是所设计的系统实际上不能稳定工作。 为方便起见，一般都是在开环频率特性曲线 上设计闭环系统，开环系统的截止频率越大， 带宽越宽。因此说截止频率越大，系统的反应 速度越快。
autocumt@126.com
中国矿业大学信电学院
带宽的解释
r(t)
自动控制原理
M
(0) 0.707(0)
0
t
0
b
r(t)
0
t
从频谱分析的角度看，阶跃信号在时间为零时有 跳变。频谱中包含有高频分量，闭环系统的带宽越宽， 能通过它的高频信号就越多，输出与输入信号的形状 越接近，反应速度也就越快。
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G ( j ) (0) 1 1 G ( j ) G( j ) ( j ) ( j ) 0 1 G( j ) ( j )
闭环幅率特性图如右图所示
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带宽的解释
闭环幅率特性图如右图所示
(0) 带宽是在闭环频率特性上定义的， 它表示了一个系统跟踪输入正弦信号 0.707(0) 的最大频率。按一般定义，输出衰减 0 到0.707的频率称为系统的带宽。
开环与闭环幅率特性对比
20百度文库og | G( j) |
(0) 0.707(0)
自动控制原理
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| ( j ) |
0
b
开环对数幅频特性图
以单位负反馈系统为例：
闭环幅频特性图（不取对数）
G ( j )
闭环频率特性与开环频率特性的关系：( j ) 1 G( j )
| G( j ) | 1 当频率低的时候： | G ( j ) | 1 当频率高的时候：