光学镜头设计流程

典型的光學系統
發展設計規格
• 制定設計規格的目的，是提供設計產品時應有的規則與基 本條件，讓設計者清楚知道設計的任務與限制
• 設計規格應包括數值參數（如：焦距、F/#...等）、設計 目標及需求、其他資訊以及相對重要的需求
• 簡單的說，設計規格包含了：
– 一階參數 – 系統資訊 – 性能指標與需求 – 加工考量
– 你往後能精煉它
• 在折射系統中，試著改變玻璃
分析每一個最佳化設計
• CODE V 提供多種分析工具（部分摘錄）：
– 成像質量︰
• 幾何︰點列圖、RMS 點大小、四分之一檢測器 • 繞射︰ PSF 與衍生量，如：環繞能量，正弦波與方波 MTF、影像模
擬（IMS）、部分同調影像，Gaussian 光束、一般繞射傳播（BSP）
• 加工後的表面形狀如何去量測/確認？
– 表面輪廓儀/CMM（三次元量床） – 干涉儀
• 利用零位法來檢測拋物面/雙曲面/橢圓面 • 零透鏡通常需要其他形狀
有效地使用非球面
• 非球面（ASP）及其他特殊表面對下列特性有所幫助︰
– 修正像差 – 減少鏡片數量 – 縮小尺寸
• 當有需要時才使用 ASP
– 發展光學規格與需求 – 獲得光學設計的啟始點（們） – 分析啟始點及比較設計的規格與需求 – 最佳化每一個啟始點並進行分析 – 比較並觀察價值函數在進行最佳化時的步驟與結果 – 最終最佳化設計 – 準備試生產 – 公差（容忍度分析） – 生產
「什麼是我們要嘗試的？」
• 光學系統涵蓋了非常大的應用範圍：
– 幾何分析
• 均方根點列圖 • 雙眼聚合誤差（針對雙眼系統）
• 影像幾何
– 畸變（Distortion） – 線性掃描
• 其他：偏振方向、遠心差異…等
哪一個最重要？
• 設計者要知道哪一個考量或需求對光學系統是最重要的。 這對設計者在決定設計的取捨有所幫助
– 「若使用 3 片鏡片，我將無法獲得足夠的影像品質。我可以用 4 片鏡片或是非球面嗎？」
• 別忘了可以藉由「尺度（scale）」來縮放大小
– 專利設計檔通常會提供 1 或 100 的焦距
分析每個起始值
• 這個步驟有助於幫助您建立一個基線來比較結果
– 您也可以試著觀察哪一個設計對於最佳化與分析是最適合的
• 若您大大地改變原有的使用條件（波長，F/# 或視角）， 這個分析方法可能會受到限制
– 「如果不減小數值孔徑，鏡頭將無法放入」
• 越多的考量在事先知道，那就可以減少開發的時間與成本 • 我們可以藉由「最大」或「最小」，以及區分「絕對需求」
與「目標」來避免許多問題的發生 • 有時整個設計案的目的，就是在確認及學習找出問題並做
出權衡
哪一個最重要？ - 範例
• 影像品質：「必須整個視角都在繞射極限上」
– 波前質量︰RMS 波前誤差、Zernike 多項式擬合 – 幾何成像︰畸變曲線和網格圖，掃描線性 – 穿透率、相對照度、投影立體角、極化...等等
• CODE V 強大的巨集語言可自動重複執行這些分析任務
公差檢查
• 隨著快速公差分析工具，如：CODE V TOR，可以在設 計的早期階段，進行初步的公差性能分析
• 記得以準確的方法使用這些元件公差，例如
– DLZ（表面 ∆Z）或 DSZ（群組表面 ∆Z）公差可能比預設 DLT 的厚度公差更合適
– 楔形（wedge）公差可能是元件的前表面或後表面的傾斜
• 如果有幾個可能的補償值，CODE V SVD 算法（TOR） 能幫助你確定哪個是最有效的
加工後的再次最佳化／分析
• 權重（領域、變焦、孔徑、波長） • 誤差函數類型（如：波前或 MTF）
– 增加鏡片或非球面或更奇特的玻璃類型（如果允許） – 放鬆限制條件 – 尋找不同的起始點 – 檢討／修正／妥協規格
試著進行全域最佳化
• 針對錯綜複雜的多元件透鏡樣式，CODE V 的 Global Synthesis 能夠最佳解。或它能確認你是個好設計者！
準備加工
• 把虛擬材質轉換成真實材料
– 證實尺寸需求中有可用性的材料 – ORA 一「玻璃專家」巨集可以幫助您
• 製造元件的等凸或等凹透鏡
• 製造長半徑表面平面（平板）
• 試驗板適合
• 大約的厚度，如Leabharlann Baidu最近 0.1 毫米
執行最終的公差
• 這是對您初步公差進行更精確的執行，並希望不會產生任 何的驚奇﹗
– 使用邊緣光線繪製診斷系統像差 – 像差特性決定了個哪裡需要放置非球面表面
• 系統性能不僅是用了多少個非球面，也受下列影響︰
– 這些非球面表面是怎樣被使用 – 哪裡該放置非球面表面
非球面使用訊息
• 這裡提供了幾個非球面的使用訊息：
– 一步一步的增加 ASP 表面，如果您需要多個 ASP 表面的話 – 將 ASP 的項次變量，從低階逐步增加 – 在光圈或靠近光圈處設置非球面來修正球差 – 當足印圖有些微重疊時，可在遠離光圈處設置非球面來校正非對
• 可以幫您解決往後惱人的問題﹗
• 如果發現是高敏感度，你可以
– 使用最佳化來將低敏感度 – 把較強健的元件與較弱的分開 – 討論是要選擇組裝補償還是校正方案 – 放棄敏感度較高的設計改採低敏感度的
• 記住，它是在計算製造時的性能品質！
重複設計流程
• 如果最佳化設計不盡理想，建議您進行以下步驟︰
– 精煉最佳化輸入
• 多用在精密低產量的應用上
• 通常按以下順序進行︰
– Melt fit 最佳化 – 重新計算所量測到的厚度與半徑 – 把測量的干涉圖置於表面 – 將量測的干涉圖點對點的 CODE V 校正功能進行校正
• 一項計畫並非會用到以上所有步驟
結論
• 光學設計是個多步驟的挑戰，必須要熟悉一些需求
– 產品應用的光學需求 – 基本的光學原理 – 光學材料 – 製造、組裝及校正技術 – 「現有技術」 – 適當的光學軟體
• 1950 年代時，電腦僅是單純的進行三角幾何光線追跡
• 在 1960 年代，電腦已經可以進行初期最佳化搜尋及計算 複雜的影像品質（如：MTF）
• 然而今日，神速的電腦計算速度被應用在挑戰設計者產品 的極限
概觀流程
• 光學設計的主要流程如下：
– 定義任務 – 「什麼是我們嘗試要執行的？」
• 如： 在手機相機中加入變焦透鏡
光學設計流程
光學部 Optical@cybernet-ap.com.tw
03-6118668 www.cybernet-ap.com.tw
簡介
• 本文的目的是提供您一常見的光學設計流程，以期幫助您 在使用 CODE V 上可以更得心應手
• 每個光學設計都個有不同
– 有些需求上的小更動，卻可能使設計上需要進行大改變。如：
• 工作環境（溫度、海拔/壓力、荷重） • 切趾（有需要的話） • Transmission • 相對照度（中心 vs. 邊緣視角） • 尺寸 • 重量
性能指標與需求
• 影像品質
– 繞射分析
• 均方根波前誤差 • MTF（在某個空間頻率上） • PSF（如 Strehl ratio、80% 環狀能量直徑、對稱 PSF） • 高斯光束傳播特性
• 非常易於使用：只要改變幾個必要的最佳化輸入即可
• 即使是相對複雜的設計形式（如：6-8片鏡片），在一兩 小時後就可獲得有用的結果
• Global synthesis 可用來產生低敏感的設計形式。 見： J. Rogers, “Using Global Synthesis to Find Tolerance-Insensitive Design Forms,” 2006 IODC (Vancouver)
• 當規格確定後，接下來就需要一個（或多個）起始點來輸 入至 CODE V 程式中
• 起始設計點可從以下的方式取得：
– 根據理論從頭開始
• 通常針對簡單系統，如：Cassegrain 望遠鏡、消色差透鏡
– 結合簡單的子系統 – 早期設計的資料檔案 – 教科書或期刊 – 專利 – CODE V 全域最佳化（Global Synthesis）的結果
稱像差，例如：慧差及像散
非球面使用叮嚀
• 一些叮嚀︰
– 非球面無法修正色差 – 避免使用大數值圓錐常數在一個幾近平面的表面 – 圓錐常數避免與 A 項次（r4）同時使用在，因為基本上是做相同
的事
• 單使用圓錐常數表面，或是使用 A 項次如果您需要在增加其他項次 （B、C…等）的話
決定一個或多個起始點
– 是否需要樣本？
• 測試/檢查/品質檢驗方法 • 組裝的過程中要進行校正嗎？
折射材料
• 玻璃
– 有非常多種類 – 可用在叫昂貴或奇特的類型。（染色、柔和、對溫度敏感…等） – 有提供尺寸與等級來選擇
• 塑膠
– 只有少數選擇 – 無高折射率（全都小於 1.7） – 容易加工成非球面
• 但模具貴；樣本可利用精密加工機製作
• 把這些資訊整理到一個表單上
一階參數
• 焦距及放大倍率 • 後焦、物距或像距 • 光瞳（F/#、入瞳或數值孔徑） • 視角（角度或高度） • 成像或是無焦（準直輸出）？ • 物空間或像空間遠心（Telecentric，主光線平行光軸）？
系統資訊與需求
• 波長與權重，可定義成：
– 光源 – 觀察面（人眼、底片、CCD…等）
• 某些設計起始設計值需要再最佳化以便可彼此比較
– 專利設計會以專利觀點來展示設計型態及較差的影像品質
• 將所搜尋到的結果列表以便簡單一起進行比較
最佳化每個起始值
• 需要加入限制條件以期符合設計規格
– 如果發生無法滿足限制條件的問題，可以試著放鬆限制條件或是 改用權重來控制這個狀態
• 對成像或無焦系統來說，使用 CODE V 預設誤差函數
– 相機鏡頭 – 視覺系統，如：放大鏡、接目鏡、顯微鏡、望遠鏡、瞄準器、觀
景窗、頭戴顯示器、模擬器、虛擬實境 – 高品質成像系統，如：偵查用透鏡、光刻儀 – 掃描系統，如：條碼機、印表機、雕刻機、遙控感測器 – 雷射光學：準直器、擴速器 – 通訊：光纖耦合、準直器、多工/解多工器、無線光傳輸系統 – 射譜儀/光譜儀 – 天文望遠鏡
– 熱膨脹係數與 dn/dT 比玻璃高 – 同質性/應力雙折射可能會產生問題
• 紅外與紫外線的特殊材料
– 可利用精密加工機製作
非球面
• 各種不同的加工技術：
– 手製（玻璃） – 鑽石研磨加工（玻璃） – 摺疊式（把塑膠/樹脂摺疊在玻璃上） – 模造（小玻璃或塑膠） – 精密切削加工（IR 材料、金屬、塑膠）
• 操作波長 • 相對照度 • 畸變（Distortion） • 影像品質 • 製造成本
– 為何一個六片式的 Double Gauss 透鏡會有數百個專利？
利用電腦進行光學設計
• 光學設計（尤其是鏡頭設計）已進入電腦輔助設計時代
– 只有非常簡單的系統（如：Cassegrain 望遠鏡）不需要使用光 線追跡來進行設計
• 組裝：「鏡頭必須要能放置在相機裡頭」
• 重量：「這將用在太空探索中，所以重量必須小於 5kg」
• 成本：「要生產 50,000 個而每個成本需要少於 $1.50」
– 成本因素會有需多的考量，例如：單一拋光一個非球面是非常貴 的；然而若用塑膠模造非球面卻遠比球面研磨便宜
典型的加工考量
• 鏡面或透鏡，或兩者皆是？ • 光學材料 – 玻璃、塑膠、金屬 • 表面形狀 – 球面、非球面、柱壯面…等 • 繞射表面（DOE 或是 Kinoform）？ • 組裝方式 • 生產數量