2018-2019学年成都市青羊区树德中学八年级(上)期末数学试卷(含解析)

2018-2019学年成都市青羊区树德中学八年级（上）期末数学试卷

（考试时间：120分钟满分：150分）

A卷（共100分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．3的平方根是（）

A．﹣1.732 B．1.732 C．D．±

2．如果点（m﹣1，﹣1）与点（5，﹣1）关于y轴对称，则m＝（）

A．4 B．﹣4 C．5 D．﹣5

3．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（）

A．1、2、3 B．2、3、4 C．3、4、5 D．4、5、6

4．下列命题是真命题的是（）

A．同位角相等

B．三角形的一个外角等于它的两个内角之和

C．相等的角都是对顶角

D．如果a∥b，b∥c，那么a∥c

5．一次函数y＝1﹣x的图象不经过（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

6．甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷10次，他们成绩的平均数与方差s2如下表：

甲乙丙丁

11.1 11.1 10.9 10.9

平均数

（米）

方差s2 1.1 1.2 1.3 1.4

若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择（）

A．甲B．乙C．丙D．丁

7．估计的大小在（）

A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间

8．如图，Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中错误的是（）

A．△DEF≌△ABC B．∠F＝∠ACB C．AC＝DF D．BE＝EC

9．已知函数y＝ax﹣3和y＝kx的图象交于点P（2，﹣1），则关于x，y的二元一次方程组的解是（）

A．B．C．D．

10．如图，表示甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S（千米）随时间t（分）变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶的路程是（）

A．0.5千米B．1千米C．1.5千米D．2千米

二、填空题（每小题4分，共16分）

11．36的算术平方根为；的相反数为．

12．在平面直角坐标系中，点N（﹣5，a）在直线y＝2x+1上，则a＝．

13．若x≤3，化简＝．

14．（4分）等腰三角形底边长为10，底边上的中线为3，则它的腰长为．

三、解答题（共54分）

15．（12分）（1）计算：．

（2）解方程组．

16．（6分）某校八年级甲、乙两班各有学生50人，为了了解这两个班学生身体素质情况，进行了抽样调査，过程如下，请补充完整．

（1）收集数据

从甲、乙两个班各随机抽取10名学生进行身体素质测试，测试成绩（百分制）如下：

甲班：65，75，75，80，60，50，75，90，85，65

乙班：90，55，80，70，55，70，95，80，65，70

（2）整理描述数据

按如下分数段整理、描述这两组样本数据：

50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x＜100 成绩x人数班

级

甲班 1 3 3 2 1

乙班 2 1 m 2 n

在表中：m＝，n＝；

（3）分析数据

①两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：

班级平均数中位数众数

甲班75 x 75

乙班73 70 y

在表中：x＝，y＝；

②若规定测试成绩在80分（含80分）以上的学生身体素质为优秀，请估计乙班50名学生中身体素质为优秀的学生有人．

17．（8分）2台大型收割机和5台小型收割机均工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大型收割机和2台小型收割机均工作5小时共收割小麦8公顷．1台大型收割机和一台小型收割机每小时各收割小麦多少公顷？

18．（8分）如图：已知△ABC在直角坐标系中的位置．

（1）写出△ABC各顶点的坐标；

（2）若把△ABC向上平移3个单位再向右平移2个单位得到△A′B′C′，画出△A′B′C′，并写出A′，B′，C′的坐标；

（3）求出△ABC的面积．

19．（10分）如图，在长方形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将长方形ABCD沿AC折叠，得到△ACD′，CD′与AB交于点F．

（1）求AF的长；

（2）重叠部分△AFC的面积为多少？

20．（10分）如图，一次函数y＝﹣x+5的图象l1分别与x轴，y轴交于A、B两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C（m，）．

（1）求m的值及l2的解析式；

（2）求得S△AOC﹣S△BOC的值为；

（3）一次函数y＝kx+1的图象为l3且l1，l2，l3可以围成三角形，直接写出k的取值范围．

B卷（50分）

一、填空题（每小题4分，共20分）

21．若实数x，y满足y＝++3，则x+y＝．

22．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x+2y＝8的解，则k的值为k＝．23．用⊕表示一种运算，它的含义是：A⊕B＝．如果3⊕4＝，则x＝；3⊕5＝．

24．如图，在平面直角坐标系中，直线l为正比例函数y＝x的图象，点A1的坐标为（1，0），过点A1作x 轴的垂线交直线l于点D1，以A1D1为边作正方形A1B1C1D1；过点C1作直线l的垂线，垂足为A2，交x轴于点B2，以A2B2为边作正方形A2B2C2D2；过点C2作x轴的垂线，垂足为A3，交直线l于点D3，以A3D3为边作正方形A3B3C3D3，…，按此规律操作下所得到的正方形A n B n∁n D n的面积是．

25．如图，∠AOB＝45°，点M、点C在射线OA上，点P、点D在射线OB上，且OC＝2，OD＝3，则CP+PM+DM 的最小值是．

二、解答题（共30分）

26．（8分）已知：x＝，y＝

（1）求x2+y2﹣2xy的值

（2）若x的整数部分是m，y的小数部分是n，求5m2+（x﹣n）2﹣y的值．