商的变化规律的应用

商的变化规律的应用

内乡县桃溪镇大路村小学彭海楼2015年12月16日

商的变化规律的应用

一、学习内容

新课标人教版四年级上册第六单元第五课《商的变化规律的应用》

二、学习目标

1、能灵活运用商的变化规律进行简便计算，提高运算能力。

2、培养学生善于观察、勤于思考的良好习惯。

3、在合作交流中感受小组的价值，在愉悦的心境中学习新知。

三、学习重点

灵活运用商的变化规律进行简便计算，提高运算能力。

四、学习难点

理解有余数除法中余数的含义。

五、学习方法

“三疑三探”与“学导练”相结合

六、学习过程

㈠课前热身

1、口算：18÷9＝ 640÷8＝ 72÷9＝

180÷9＝ 640÷80＝ 720÷90＝

540÷9＝ 640÷32＝ 7200÷900＝

2、孩子们，你们是怎样快速算出结果的？

生1：利用除数不变，商随被除数的变化而变化的规律。

生2：利用被除数不变，商随除数的变化而变化的规律。

生3：利用商不变的规律。

你们真聪明，能将学过的知识运用到实际问题中。这节课老师和你们一起研究商的变化规律的应用。

㈡板书课题

看到这个题目，你能想到哪些有价值的数学问题呢？

1、怎样应用商的变化规律？

2、应用商的变化规律有什么好处？

3、应用商的变化规律需注意什么？

㈢自探提示

自学课本88页例9、例10内容，思考以下问题：

1、例9⑴中小英那样做对吗？为什么？你能举一个这样的例子吗？（要求：自己独立解决）

2、例9⑵中为什么被除数和除数都乘4？还可以乘其它数吗？（要求：前后桌四人一小组合作完成）

3、例10中的余数是4还是40？你能验证一下吗？（要求：同桌两人合作完成）

自学时间5分钟，请孩子们开始吧！

㈣解疑合探

请孩子们以端正的坐姿告诉老师，你已经完成了自学任务。

1、例9⑴中小英那样做是对的。因为她利用了商不变的规律，被除数和除数同时除以10，商不变。例如360÷30＝36÷3 420÷70＝42÷7 ……孩子们，小平和小英的不同做法，你更喜欢谁的？（小英的）为什么？（因为小英的更简便。她将除数是两位数的除法转化成除数是一位数的除法，比较简便。）

即时练习：3200 0000÷400 0000＝？

找学生出题，由学生解答。

同桌互相出题解答。

2、下面请思考第二个问题，哪一小组首先汇报一下呢？

例9⑵中利用商不变的规律把被除数和除数都乘4，能够把这道题转化成整十数进行计算，这样比较简便。

要将15转化成整十数，可以乘4，还可以怎么办呢？（还可以乘2或6）你能举一个例子吗？180÷45＝（180×□）÷（45×□）

师归纳：利用商不变的规律可以使一些计算得到简便，所以我们在今后的计算中要灵活运用所学的知识，进行计算。

3、请用简便方法算一算例10，这是一道有余数的除法计算，谁来说说你的计算结果是什么？

生1：应该是商16余4。

生2：余下的4在十位上，表示4个十，余数应是40.

生3：我们得出的商是在把被除数和除数缩小10倍的基础上得出来的，因此余数也被缩小了10倍，所以这道题的实际余数应该是把4扩大10倍，应是40，而不是4.

孩子们，明白了吗？

请孩子们验证一下。

①16×50＋40＝840

②16×50＋4＝804

通过验证发现余数应该是40，而不是4。

谁能举一个例子呢？

590÷60 670÷30 910÷60

㈤质疑再探

孩子们，我们应用商不变的规律，不仅可以使口算简便，还可以使笔算简便。在这节课中，你还有什么问题，请告诉大家。

例9⑵中能否将除数是两位数的除法转化成除数是一位数的除法呢？

120÷15＝（120÷□）÷（15÷□）

或120÷15＝（120÷□）÷（15÷□）

通过我们的共同努力，积极参与，学习了商的变化规律在解决问题中的应用。下面检测一下大家的学习情况，好吗？

㈥当堂训练

1、判一判：

⑴被除数和除数同时乘5，商乘25.

⑵一个除法算式，被除数乘15，要使商不变，除数也要乘15.

⑶两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘4，商就变成32.

⑷一个除法算式的被除数、除数都除以3以后，商是20，那么原来的商是60.

2、填一填：

⑴被除数不变，除数乘10，商要（）。

⑵除数不变，被除数除以15，商要（）。

⑶被除数和除数同时除以1000，商（）。

⑷1200÷25＝（1200○□）÷（15○□）

＝（1200○□）÷（15○□）

＝（1200○□）÷（15○□）

3、选一选：

⑴830÷40的计算结果是（）

A、20......3 B、20......30 C、2 (30)

⑵640÷50的计算结果是（）

A、12......4 B、12......40 C、12 (400)

⑶1300÷200的计算结果是（）

A、6......1 B、6......10 C、6 (100)

⑷700÷40的计算结果是（）

A、17......2 B、17......20 C、17 (200)

⑸被除数乘50，要使商不变，除数应（）

A、除以50

B、乘50

C、乘100

4、算一算：

9600÷600＝ 2400÷25＝ 980÷50＝

5、编一编：

结合例9、例10自编两道用商的变化规律解决的问题。

6、读一读：

明明根据商不变的规律写出了这样一个算式：25÷5＝（25÷3）÷（5÷3）。可丽丽不同意他的写法，丽丽认为“25÷3”和“5÷3”都有余数，而“25÷5”没有余数，所以它们是不相等的。可明明坚信只要按照商不变的规律去做就是对的。你认为谁的观点是正确的？

㈦课堂小结

本节课你有什么收获呢？

㈧板书设计