2020年湖南省中考数学模拟试卷(含答案)

2020年湖南省中考模拟试卷含答案

数 学

时量：120分钟 总分：120分

一、选择题：(本大题共12个小题，每小题3分，共36分)

1．在350213．，，，π-中，无理数是( ) A ． B ． C ．π D ．0.35

2．下列事件中，必然事件是( )

A ．6月14日晚上能看到月亮

B ．早晨的太阳从东方升起

C ．打开初三数学书本，正好翻到第21页

D ．任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上

3．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

4．在某次数学测验中：随机抽取了10份试卷，其成绩如下：72，77，79，81，

81，81，83，83，85，89，则这组数据的众数、中位数分别为( ) A ．81，82 B ．83，81 C ．81，81 D ．83，82

5．若二次根式42-x 有意义，则x 的取值范围是( )

A ．2=x

B ．2≠x

C ．2≤x

D ．2≥x 6．如图，AB ∥CD ，AD 平分BAC ∠，若︒=∠70BAD ，贝ACD ∠的度数为( ) A ．40° B ．45° C ．50° D ．55° 7．如图O 的直径4=AB ，点C 在O 上，︒=∠30ABC ，则AC 的长是( ) A ．2 B ．3 C ．2 D ．1

3-21

8．若关于x 的一元二次方程230x x m 有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是（ ） A ．94

m

B ．94

m

C ．94

m ≥

D ．94

m ≤

9．如图，在□ABCD 中，E 为CD 上一点，连接AE 、BD ，且AE 、BD 交于点F ，

254：：=∆∆ABF DEF S S ，则DE ：EC=( )

A ．2：5

B ．2：3

C ．3：5

D ．3：2 10．如图，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足为

E ，22.5A ∠=︒，4OC =，则CD 的长为（ ） A ．22

B ．4

C ．42

D ．8

11.关于二次函数122+-=x y 的图像，下列说法中，正确的是（ ）． （A ）对称轴为直线1=x ； （B ）顶点坐标为（2-，1）； （C ）可以由二次函数22x y -=的图像向左平移1个单位得到； （D ）在y 轴的左侧，图像上升，在y 轴的右侧，图像下降．

12．如图，为测量某物体AB 的高度，在D 点测得A 点的仰角为30°，朝物体AB 方向前进20米，到达点C ，再次测得点A 的仰角为60°，则物体AB 的高度为（ ） A ．10

米 B ．10米 C ．20

米 D ．

米

二、填空题：(本大题共6个小题，每小题3分，共18分) 13．分解因式：=-2233y x ．

14．在一个不透明的袋中，装有6个红球和若干个绿球，若往此袋中再放入5

个白球（袋中所有球除颜色外完全相同）摇匀后摸出一球，摸到红球的概率恰好为5

2

，那么此袋中原有绿球______ 个．

15．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，H 为AD 边中点，菱

形ABCD 的周长为32，则OH 的长等于____________．

A

H

O

16.关于x 的一元二次方程22350x mx --=有一个根是1x =-，则m = . 17.圆心角是120o 且半径为2的扇形面积为 .（结果保留π） 18. 分式方程

3

5

2+=

x x 的解是 . 三、解答题（本大题共8小题，共66分） 19.（本小题满分6分）

计算：024cos 458(3)(1)π-+++- 20.（本小题满分6分）

先化简，再求值:,)2()1(4)32)(32(2

-+---+x x x x x 其中，3-=x .

21.（本小题满分8分）

每年6月5日是世界环境日，中国每年都有鲜明的主题，旨在释放和传递：建设美丽中国，人人共享，人人有责的信息，小明积极学习与宣传，并从四个方面A —空气污染，B —淡水资源危机，C —土地荒漠化，D —全球变暖，对全校同学进行了随机抽样调查，了解他们在这四个方面中最关注的问题（每人限选一项），以下是他收集数据后，绘制的不完整的统计图表： 关注问题 频数 频率 A 24 b B 12 0.2 C n 0.1 D

18

m

合计 a 1

根据表中提供的信息解答以下问题： （1）表中的a =________，b =_________； （2）请将条形统计图补充完整；

（3）如果小明所在的学校有4200名学生，那么根据小明提供的信息估计该校关

注“全球变暖”的学生大约有多少人？

22.（本小题满分8分）

如图，正方形ABCD 的边BC 恰好在ECG ∆边EC 上，点D 在边EG 上， AB 与EG 交于点F 。 1）求证FAD ∆∽FBE ∆；

2）若正方形的边长为5，::2:1:1EF FD DG =， 求ECG ∆的面积。

23．（本小题满分9分）

为实现国家“中部崛起”战略，全面提升长沙交通水平，长沙地铁总里程数从2015年起逐年增加。2015年长沙地铁总里程达到64公里，2017年长沙地铁总里程将达到144公里。

1） 若前四年长沙地铁总里程数的年增长率相同，问2018年长沙地铁总里程将达到多少公里？

2） 长沙 “地铁1号线”将在2016年完工，它连接长沙南北，从高架站一直到汽车北站，建成后将极大的方便城北市民出行。现“地铁1号线”还剩最后3公里，有甲、乙两个施工队，甲队工作效率为每天10米，乙队每天15米。甲队先单独施工一段时间后两队再合作，要求完工时两队合作时间不超过80天，则甲队至少先单独施工多少天？

A F

E B

C

G

D

M