截一个几何体(优质课}汇编
《截一个几何体》(教案 (公开课)2022年设计)2
截一个几何体教材分析:“截一个几何体〞是七年级?数学?〔上〕中继“生活中的立体图形〞和“展开与折叠〞之后的一个学习内容。
在本章教材的编排顺序中起着承上启下的作用，截一个几何体是让学生经历切截几何体的活动过程，探索几何体在切截过程中会有怎样的变化，体验以运动的眼光观察事物的过程，丰富几何直觉和数学活动经验，增强动手实践能力和空间想象能力。
教学目标:通过经历对几何体切截的实践过程，让学生体验面与体之间的转换，探索截面形状与切截方向之间的联系，从而丰富学生的几何直觉和数学活动经验，开展学生的空间观念和创造性思维能力，在下载学习工具的过程中学感受学习信息技术的重要性，同时培养学生的数学语言表达能力。
初步形成主动与他人合作交流的意识。
教学重点:经过切截正方体的活动过程，体会正方体截面的变化。
教学难点:正确判断用一个平面去截一个正方体得到的截面形状。
学生分析:七年级学生好奇心强，喜欢探索、解剖身边的事物，通过在网上下载，利用教学软件在运行平台上对正方体进行截割，加工的热情势必较高，如果创设一系列合理的问题情景，组织学生进行一些生动有趣的数学活动，本节课会极大地调动学生参与的积极性。
课前准备:1.在“Z+Z〞教育平台网站上下载“立体几何〞运行程序，并装在“网络教室〞的学生机及教师机上。
2.在“Z+Z〞教育平台网站上下载教学资源：1-3正方体的截面、1-3正方体的截面〔1〕、1-3正方体的截面〔2〕，共三个内容，并放在学校网站上。
3.用PowerPoint把下载的flash课件链接起来，贯穿全部教学内容。
课后反思：本堂课的教学模式设计理念较为先进，整个教学推进涉及三个维度，〔见以以下图〕彼此环环相扣，由浅入深，学生通过自己的实验操作感受并获取知识，圆满地完成了教学任务。
但在具体的操作过程中，耗时较多，这主要是学生的信息素养差，对下载和安装不熟悉，再就是运用鼠标的能力差，在托动中完不成自己的设想，故今后要加强学生的信息素养的培养。
全国重点中学名师精品教案- 截一个几何体 精品教案(大赛一等奖作品)
1.3 截一个几何体学习目标：1.通过“切”的过程，了解截面是怎样产生的。
2.会用一个平面去截一个正方体，得到六种不同的截面；会想象圆锥、棱柱等几何体的截面形状。
3.通过学生参与切截活动和操作，使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。
4.是学生在熟悉活动中，体会数学与实际生活的密切关系，激发学生的求知欲望，感受与他人合作的重要性。
学习重点：引导学生用一个平面去截一个正方体的切截活动，体会截面与几何体的关系。
学习难点：从切截活动中发现规律，并能用自己的语言来表达。
能应用规律来解决问题。
学习方法：实验探究学情分析：学生在本章前两节中，通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱球等立体图形，经历了在操作活动中探索立方体图形的展开与折叠的过程，初步了解了相关知识，并用自己的语言加以描述，初步具有了空间想象能力，为本节的深入学习奠定了基础。
同时七年级的学生从认知的特点来看，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知较强，是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，因此，在学习方法上，采取让学生观察、操作、讨论和交流、利用课件辅助探索等方式。
在小学的学习过程中，学生已经接触过观察、测量、画图、模型操作、拼摆、图案设计等活动，获得了初步的学习活动经验和体验，具备了初步的观察、分析、抽象概括的能力。
学习过程一．创设情境、提出问题同学们平时在家里帮爸爸妈妈做过家务吗？切过菜吗？今天看看老师带来的萝卜是怎样切出来的好吗？提出问题：1.什么叫做截面？2.用刀切一个正方体，截面会是什么样的？小结：1.知道什么是截面。
2.会用一个平面截一个正方体，得到六种不同的截面。
3.会想象圆柱、圆锥、棱柱等几何体的截面形状。
二．分析探究、解决问题动手切正方体型的土豆块，观察截面形状，小组交流，5分钟后，汇报活动探究结果。
提示：在切的过程中，了解截面；不同的截法，截面形状不同。
截一个几何体(优质课}省公开课获奖课件说课比赛一等奖课件
北 南
后来,他们找了不少树桩,观 察了年轮,验证了小明旳想法,拟 定了方向,走出了大森林.
ห้องสมุดไป่ตู้
一路上，小明还向小华简介了树木年 轮旳其他妙用：能够计算树木旳年龄；能 够对古气候进行考古；还能够判断树木生 长过程中旳病虫害情况……
小华笑着说，原来树木 里藏有那么多秘密，但是还
是截面帮了大忙，假如没
有伐木工人叔叔伐木留下旳 树桩，我们今晚恐怕还得喂 老狼！
这一节你有什么收获？ 你有什么问题要提？
作业
1.用你旳眼睛寻找并描述“截面”在生活中利用 旳实例；
2、用平面去截一种几何体，假如截面旳形状是 长方形，你能想象出原来旳几何体可能是什么 吗？
能力提升
2、用平面去截一种几何体，假如 截面旳形状是三角形，你能想象出原 来旳几何体可能是什么吗？
（正方体、长方体、棱柱、圆锥、 棱锥等。）
D
当堂演练
1、 指出下列几何体旳截面旳形状（ D ）
A
B
C
D
2、 下边所给图形旳截面正确旳一项时（ B ）
A
B
C
D
当堂演练
3. 用一种平面去截正方体，不能截出（C ）
A 正三角形 B 等腰三角形
C 直角三角形 D 正方形
4.用一种平面去截圆锥，得到旳平面不可能是（ C）
A 圆 B 等腰三角形 C 直角三角形 D 拱形
5.用一种平面去截一种圆柱，得到旳图形不可能是（ D）
A 圆 B 长方形 C 椭圆
D三角形
当堂演练
6、用平面截正方体得到五边形，需要经
过正方体旳几种面？（ C）
中考探究系列之
截一种几何体
定义： 用一种平面去截几何体， 就得到一种平面图形，这
北师大版七年级上册数学 1.3 截一个几何体 教学课件
我们可以看到截面的形状是六边形
想一想:用一个平面去截正方体，能截出七边形吗？
由此,你能发现一个平面截一个正方体的规律吗? Ø 正方体只有六个面，截面最多有六条边，即截面的边数最多 的是六边形.
典例精析
例1 如图，用一个平面去截一个正方体，截面形状相同的是( ) A．①②③④与② D B．③与④
C．①与③④
D．①与②，③与④
练一练
1.用平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（ ）
D
A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形
2.用一个截面去截一个正方体，不能得到的面是( )
D
A.长方形 B.三角形 C.梯形
D.圆
二 其他几何体的截面 说一说：下列立体图形，可以截出什么样的截面？
圆柱体
(1)
(2)
(3)
(4 )
图形编号 截面形状
(5)
(6)
(7)
(8)
（1）（2） （3） （4） （5） （6）（7） （8）
圆 三角形
圆 长方形 三角形 梯形 三角形
正方形
长方形
拓展提升
从金字塔中都能截得什么图形呢？
课堂小结
名称 圆柱 五棱柱 圆锥
球
几何体的截面形状图例
学生课堂行为规范的内容是： 按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。 遵守课堂礼仪，与老师问候。 上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、 拖鞋等进入教室。 尊敬老师，服从任课老师管理。 不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。
讲授新课
一 正方体的截面
合作探究
如图，用一个平面去截正方体，截面分别是什么形状？ (1)截面的形状可能是三角形吗？试一试 (2)截面的形状还可能是几边形？
2021年高效课堂省级比赛《截一个几何体》一等奖教案 (7)
本节课是本单元中，对知识的理解和贯彻最重要的一堂课。
在高效课堂模式中，一堂课的紧凑性和教师活动的多少，决定着课堂容量的高低。
但在实际教学中，教师应尽可能少地利用讲授法进行教学，多与学生进行交流，增加学生的实际操练和练习时间，对于一堂课来讲，是至关重要的。
对于课堂环节的布置，应该力求简练，语言应用尽量通俗易懂。
对于一名教师而言，教学质量的高低，与备课的充足与否有很大关系。
而教案作为这一行为的载体，巨大作用是不言而喻的。
本节课的准备环节，就充分地说明了这个道理。
1.3截一个几何体【学习目标】课标要求：1．让学生通过自己对一些几何体进行切和截的过程，初步了解空间图形与截面的关系，理解截面的意义．2．让学生参与对实物有限次的切截活动和用通过探索型课件进行的无限次的切截活动的过程，使学生经历观察用平面截一个正方体，猜想截面的形状，实际操作、验证，推理等数学活动过程，丰富学生对空间图形的几何直觉，激发学生的形象思维．目标达成：引导学生参与用一个平面截一个正方体的数学活动，体会截面和几何体的关系，学生充分动手操作、自主探索、合作交流．学习流程：【课前展示】教师将学生分成四至五人的小组（注意学生的基础和动手能力并适当搭配）.分别准备实验用品和工具，如水果刀、胡萝卜、土豆、苹果、梨子，或用橡皮泥捏成的各种形状的几何体(以立方体为主)，盘子和食品袋(用来装拼盘和废料)。
教师可准备刀具和一些正方体的蛋糕(有条件的地方可以去糕点店订做)或者一些水果和火腿肠一类易切截的立体物品.【创境激趣】（上课铃响后，老师手拎一盒蛋糕走上讲台.学生议论纷纷）师：同学们，今天老师想请大家吃蛋糕（用眼睛环顾同学，教室里非常安静，所有人的注意力都集中到了老师这里.揭开蛋糕盒的盖子，蛋糕的形状很奇特,边说边将组成蛋糕的四个正方体，两个圆柱，依次摆放在讲台上）蛋糕的样子很奇特，它是由一些几何体构成的，只有善于开动脑筋的人才能得到老师的奖赏.（拿起一个正方体）师：要把这个正方体截成两个等体积的长方体，如何截？截面又是一个什么形状呢？（学生跃跃欲试，经过短暂的思考后齐刷刷举起手.）一学生到前面正确地切开蛋糕，并把截面展示给大看.师：有谁刚才想象的截面和实际的是一致的？还有别的截法吗？结果都一样吗？生：（又一学生到前面正确切开蛋糕，并把截面展示给大家.）师：要把这个正方体截成两个等体积的三棱柱，如何截？截面又是一个什么形状呢？（重复上述过程）师：（拿起圆柱）将圆柱分成等体积的两份，如何截？截面是什么形状？（一种情况：截面是圆；一种截法：截面是长方形；还有一种方法：截面是椭圆.三同学分别到前面切开，并展示给同学看.整个过程中，所有同学的思维都紧紧地围绕着主题，有的同学喜不自禁，有的同学若有所思……）师：现在老师的六块蛋糕变成了十二块.刚才每个同学的表现都令老师非常满意，所以现在每个小组发一块蛋糕吧！不过，每个小组的同学先要根据本组的人数，将蛋糕等分以后再吃！蛋糕虽少，是老师的心意.吃完蛋糕以后呢，就请大家，按老师的要求，来切割自己带来的实物.（将课题板书出来，并写出相关要求.）【自学导航】想一想用一个平面去截正方体(教师展示一个用萝卜削成的正方体)，想一想截出的面可能是什么形状？分小组讨论。
1.3cuihua截一个几何体(精品)
圆柱体
五棱柱
圆锥体
球
问题：如图所示，从圆柱当中截得 的图形是什么？
（3）不平行于两底的平面截圆柱， 所得截面是一个椭圆（或椭圆的 一部分）。
(1)
(2)
几种常见几何体的截面：
（1）正方体的截面有： 三角形，等腰三角形,等边三角形； 正方形，长方形，平行四边形，菱形，梯形 五边形，六边形 （2）圆柱的截面： 圆，椭圆，长方形，不规则图形; (3)圆锥的截面： 圆，椭圆，等腰三角形，不规则图形
我们可以看到截面的形状是三角形
我们可以看到截面的形状是等腰三角形
我们可以看到截面的形状是等边三角形
我们可以看到截面的形状是正方形
我们可以看到截面的形状是长方形
我们可以看到截面的形状是梯形
我们可以看到截面的形状是五边形
我们可以看到截面的形状是六边形
归纳： 1.一个正方体截面可能是哪些图形？
1.3 截一个几何体
观察与思考
1 将一个西瓜或橘子切成两半， 你想象切面大致 是什么形状？ 2 切一些黄瓜段儿，得到不同的截面何体，就得到一个平面 图形，这个平面图形叫做截面
得到的截面 是什么形状 呢?
正方形
长方形
截一截
用一个平面去截一个正方体截出的面可能是什 么形状？
答：一个正方体可以截出三角形，四边形， 五边形，六边形。
思考：一个正方体可以截出七边形吗？ 答：不可能。
形状 三角形
特殊情形
等 腰 三 角 形 平 行 四 边 形 长 方 形 等 边 三 角 形 正 方 形 梯 形
四边形
五边形 六边形
假如不是正方体，是下列立体图形， 充分发挥自己的想象力，可以截出什么 样的截面来？
1 用平面去截一个几何体如果截面的形状是圆，你能想 像出原来的几何体是什么？ 答 ： 圆 圆柱 圆锥
《截一个几何体》教案 (公开课)2022年
第一章丰富的图形世界3．截一个几何体一、学生状况分析七年级是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，学生求知欲强，想象力丰富，对直观事物感知能力较强,所以对动手操作有着浓厚的兴趣.而本节?截一个几何体?恰给学生提供了一个很好的操作时机，应该说学生具备了学习本节课的很好的认知根底和生活经验根底。
二、教学任务分析在学生初步感知立体图形、并研究了立体图形的展开与折叠后，安排本节课?截一个几何体?，通过引导学生用一个平面去截一个正方体的实际操作活动，让学生体验空间中几何体与截面的关系，体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富数学活动经验，开展空间观念.提高学生的观察、操作、推理、交流的能力。
为此，确定本节课的教学目标如下：1．知识与技能目标：让学生通过自己对一些几何体进行切和截的过程，初步了解空间图形与截面的关系，理解截面的意义．2．方法与过程目标：让学生参与对实物有限次的切截活动和用通过探索型课件进行的无限次的切截活动的过程，使学生经历观察用平面截一个正方体，猜想截面的形状，实际操作、验证，推理等数学活动过程，丰富学生对空间图形的几何直觉，激发学生的形象思维．3．情感、态度、价值观目标：通过活动体验做数学的快乐，增强学生学习数学的求知欲和数学活动的经验，并在合作学习中获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣，培养学生的合作、探究精神．教学重点：引导学生参与用一个平面截一个正方体的数学活动，体会截面和几何体的关系，学生充分动手操作、自主探索、合作交流．教学难点：同一几何体不同角度切截所得截面的不同形状的想象与截法，从切截活动中发现规律，并能用自己的语言来表达，能应用规律来解决问题，培养说理、交流的能力．三、教学过程分析本节课由六个教学环节组成，它们是①课前准备,明确要求.②创设情景,引入新课.③动手实验,观察思考.④讨论交流,展示成果.⑤电脑演示,深化理解.⑥画图小结,稳固观念.其具体内容与分析如下：第一环节课前准备,明确要求.内容：教师将学生分成四至五人的小组〔注意学生的根底和动手能力并适当搭配〕.分别准备实验用品和工具，如水果刀、胡萝卜、土豆、苹果、梨子，或用橡皮泥捏成的各种形状的几何体(以立方体为主)，盘子和食品袋(用来装拼盘和废料)。
鲁教版六年级数学上册1.3《截一个几何体》优秀教学案例
3.讲解截面与几何体的关系，如截面的位置、角度等对截面形状的影响，帮助学生建立几何体的空间想象能力。
（三）学生小组讨论
1.让学生分成小组，每组选择一个几何体，讨论如何用平面去截这个几何体，并尝试画出截面。
在教学过程中，我以生活实际为例，让学生通过观察、操作、思考、交流等途径，体验和理解截面的概念，提高学生解决实际问题的能力。我注重培养学生的动手操作能力，让学生在实际操作中感受和理解几何体的截面形状，从而更好地掌握知识。同时，我也关注学生的个体差异，因材施教，让每个学生都能在课堂上得到充分的锻炼和发展。
2.鼓励学生互相交流和合作，共同解决问题，培养学生的团队合作能力和沟通能力。
3.教师巡回指导：在学生讨论过程中，教师走近学生，观察学生的操作和思考过程，适时给予指导和帮助，引导学生正确理解和掌握截面的概念和方法。
（四）总结归纳
1.让学生汇报各自小组的讨论成果，展示截面的作图过程和形状，让其他学生认真倾听和观察，培养学生的表达能力和批判性思维。
2.提出问题：“你们在生活中有没有见过用平面去截几何体的情况？”，“截出的截面是什么形状？”，激发学生对截面概念的兴趣和好奇心。
3.引入新课：告诉学生今天我们将要学习的是如何用平面去截几何体，以及截面的形状和特点，引发学生的学习动机。
（二）讲授新知
1.利用实物模型或多媒体展示，讲解如何用平面去截球、圆柱和圆锥等几何体，让学生直观地理解和掌握截面的作图方法。
1.让学生通过观察、操作、思考、交流等途径，体验和理解截面的概念，掌握截面的作图方法。
2.培养学生动手操作的能力，让学生在实际操作中感受和理解几何体的截面形状，提高学生的实践能力。
截一个几何体 省级一等奖课件1
（2） （3） 三角形
（4） （5） （6） （7） （8） 长方形 三角形 梯形 三角形 长方形 正方形
圆
2、用平面去截一个几何体如果截面的形状
是圆，你能想像出原来的几何体是什么？
答 ： 球 圆柱 圆锥
3、如图
用一个平面去截下列各几何体，所得 截面与其它三个不同的是 ( D )
A
B
C
D
4、分别指出图中几何体截面形状的标号.
用平面去截正方体，能截 出七边形截面吗？
形状 三角形 四边形 五边形 六边形
平 行 四 边 形
特殊情形
等 腰 三 角 形 长 方 形 等 边 三 角 形 正 方 形 梯 形
圆柱体
圆锥体
考考你：1、如图 ，用平面分别截这些几何体，请
你将截面的形状按对应的图号填表：
图形编号 （1） 截面形状 圆
5、用平面截正方体得到五边形，需要经 过正方体的几个面？（ C ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
6、从任意方向截几何体，球 的截面一定 是圆．Байду номын сангаас 7、 一立体图形，用水平截面去截，所 得的截面是圆；用竖直的截面去截，所得 截面是矩形，这个几何体可能是 圆柱体 ．
思考，这节课你有哪些收获？
截一个几何体
1、认知目标： 通过用一个平面去截一个正方体的切截活 动过程，掌 握空间图形与截面的关系，发展学生的空 间观念，发展 几何直觉。 2、能力目标： 通过学生参与对实物切截活动和用操作探 索型课件 进行的切截活动的过程，使学生经历观察、猜想、实际 操作验证等数学活动过程，发展学生的动 手操作、自主 探究、合作交流和分析归纳能力。 3、情感目标： 通过以教师为主导，引导学生观察发现、猜想、动手 操作、自主探究、合作交流，使学生在合作学习中体验 到：数学活动充满着探索和创造。使学生获得成功的体 验，增强自信心，提高学习数学的兴趣。
[初中数学]截一个几何体教案4 北师大版
![[初中数学]截一个几何体教案4 北师大版](https://img.taocdn.com/s3/m/10bd54e189eb172ded63b7bb.png)
课时课题：第一章第3节截一个几何体课型：新授课授课时间：2013年9月12 日星期四第 1 、4节课教学目标1.通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，掌握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念，发展几何直觉.2.使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力.3.培养学生积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识，激发学生对空间与图形学习的好奇心.重点与难点重点：引导学生经历用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，体会截面和几何体的关系，充分让学生动手操作、自主探索、合作交流.难点：从切截活动中发现规律，能应用规律来解决问题，从理论上理解截出五边形、六边形的可能性，以及七边形的不可能性.教法及学法：为体现学生在教学中的主体地位，进一步培养学生的动手能力，确立本节课采用实验探究教学模式，通过以教师为主导，引导学生观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流，使学生在合作学习中体验到：数学活动充满着探索和创造.使学生获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣.课前准备：教师准备：多媒体课件、应急的药品（如创可贴）.学生准备：每组准备若干个小正方体、4个圆柱、4个圆锥、小刀及食品袋(用来装废料).材料可以用土豆，地瓜或胡萝卜、黄瓜等.教学过程：一、情景导入——砧板上面学数学（课件出示）调查数据显示：我国有40%～60%的儿童存在挑食偏食问题.这种不良饮食行为，对少年儿童的健康影响很大.为此，每个“厨师长”妈妈们都想为儿女做出色香味俱全的美食，这就要求妈妈们除了对材料、火候的掌控之外，还要具有丰富的创造力，在刀工上下功夫.大家看，这里可蕴含着数学知识呢！师：一刀下去，这些物体被切出了什么形状？生（争先恐后）：黄瓜被切出了圆形，火腿切出了椭圆，西红柿切的面近似于圆形（或心形），面包切出了正方形.师：如果我们把黄瓜、火腿等看成一个几何体，把刀面看成一个平面，那么切的过程就是用一个平面截几何体的过程，截出的平面称为截面。
全国初中数学优秀课一等奖教师教学设计：截一个几何体--教学设计
全国初中数学优秀课一等奖教师教学设计：截一个几何体–教学设计一. 教材分析《截一个几何体》是人教版初中数学八年级下册的一节课。
本节课的主要内容是通过实际操作，让学生了解和掌握用一个平面去截一个几何体的方法，并会画出截面的形状。
教材通过直观的模型和实际操作，引导学生探索几何体的截面，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了立体几何的基本知识，对几何体的形状和结构有一定的了解。
但是，学生对几何体的截面可能还没有直观的认识，对于如何用一个平面去截一个几何体，以及截面的形状可能会有困惑。
因此，在教学过程中，教师需要通过实物模型和实际操作，帮助学生建立直观的空间想象能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够了解用一个平面去截一个几何体的方法，并会画出截面的形状。
2.过程与方法目标：通过实际操作，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，对数学产生兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够用一个平面去截一个几何体，并会画出截面的形状。
2.教学难点：学生对几何体的截面形状的理解和绘制。
五. 教学方法1.实物教学法：通过实物模型和教具，帮助学生直观地理解几何体的截面。
2.操作教学法：让学生亲自动手操作，培养学生的动手能力和空间想象能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现和探索几何体的截面，激发学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.教具准备：准备一些几何体模型和切割工具，如剪刀、刀片等。
2.教学课件：制作课件，展示几何体的截面图形。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾立体几何的基本知识，如几何体的形状和结构。
然后，教师展示一些几何体模型，并提出问题：“你们能用一个平面去截这些几何体吗？截面的形状会是什么样子呢？”引发学生的思考和兴趣。
2.呈现（10分钟）教师展示一些用平面去截几何体的实际操作，如用剪刀、刀片等工具切割几何体模型。
截一个几何体(精品)
（1）几何体的形状；（2）切截的方向和角度
小结
形状 三角形 四边形 五边形 六边形
平 行 四 边 形
特殊情形
等 腰 三 角 形 长 方 形 等 边 三 角 形 正 方 形 梯 形
正方体能截出来七边行吗？ 不能。 注：要截出几边形只要使切面与几个面相 交，而要截出特殊的几边形，只需要调整 切口的方向。
几何体的截面
用一个平面去截 一个几何体，截 出的面叫截面
截------切 横 竖
斜三种方法。
返回
1 如图 用一个平面截一个正方体，截面分别是什么形状？
2 用平面去截正方体，能分别截出三角形，和梯形吗？
注意 ：
用一个平面去截正方体，要截出
几边形只要使切面与正方体的几个面
相交，而要截出特殊的几边形，只需 要调整切口的方向。
（1）正方体的截面有： 三角形，等腰三角形,等边三角形； 正方形，长方形，平行四边形，菱形，梯形 五边形，六边形 （2）圆柱的截面： 圆，椭圆，长方形，不规则图形; (3)圆锥的截面： 圆，椭圆，等腰三角形，不规则图形 （4）球 无论从哪个方向切都是圆。
如图 ，用平面分别截这些几何体，请你将截面的形状按对 应的图号填表：
圆柱的截面有哪几种图形？各种图形是怎样 去截而得到的？ （1）平行于两底的平面截圆柱，所得截面 是一个圆； （2）垂直于底面的平面截圆柱，所 得截面是一个长方形；
截 圆 柱
长方形
（3）不平行于两底的平面截圆柱，所得截面是一 个椭圆（或椭圆的一部分）。
球体的截面有哪几种情形？圆锥呢？
几种常见几何体的截面：
(1)
(2)
(3)
2021年高效课堂省级比赛《截一个几何体》一等奖教案 (4)
本节课是本单元中，对知识的理解和贯彻最重要的一堂课。
在高效课堂模式中，一堂课的紧凑性和教师活动的多少，决定着课堂容量的高低。
但在实际教学中，教师应尽可能少地利用讲授法进行教学，多与学生进行交流，增加学生的实际操练和练习时间，对于一堂课来讲，是至关重要的。
对于课堂环节的布置，应该力求简练，语言应用尽量通俗易懂。
对于一名教师而言，教学质量的高低，与备课的充足与否有很大关系。
而教案作为这一行为的载体，巨大作用是不言而喻的。
本节课的准备环节，就充分地说明了这个道理。
《截一个几何体》教学内容分析：《截一个几何体》选自北师大教材《数学》七年级上册第一章第三节，是学生在小学学习了几种常见的几何体，并对几何体有了初步认识的基础上，进一步研究用一个平面截几何体，它是借助平面图形认识几何体的重要手段之一。
本节课通过让学生经历用一个平面从不同的方向去截一个几何体的实际操作活动，探索几何体在切截过程中的变化，让学生体会几何体截面的多样性，丰富几何直觉和数学活动经验，发展学生的空间观念，激发学生的学习兴趣。
教学目标：（1）知识与技能：了解平面截几何体的抽象过程，识别一些几何体截面的形状，体会几何体截面的多样性。
（2）过程与方法：经历切截几何体的活动过程，体验空间几何体与截面的关系，体会平面切截方向与截面的关系，在面与体的转换中丰富数学活动经验，提高学生动手能力，发展学生的空间观念。
（3）情感态度与价值观：渗透实事求是思想和转化观点；体会“实践出真知”的道理。
学生状况分析：本班学生基础较为扎实，观察力、理解力、动手能力较强，课堂上，多数学生能积极思考问题，好奇心强，喜欢探索身边的事物，敢于发表自己的见解，已经有了初步的小组合作交流的经验，而本节《截一个几何体》恰恰给学生提供了一个较好的操作机会，学生已具备了学习本节课的认知基础和生活经验基础。
教学的重点和难点：教学的重点：能够识别一些几何体截面的形状，及其产生的原因。
教学的难点：截面图形产生的原因。
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中考链接
一个正方体截掉一个角后，剩
下的几何体有
条棱
(5)
实践应用
小明和小华在一片森 林里迷了路，转了半天总 也找不着北，天上没有太 阳可以参照，怎么办呢？ 他们坐在伐木工人伐木后 留下的树桩上苦思冥想。
突然，小明有了个好主 意……
小明想起曾经在博物馆看到过的 树木年轮，一般的树每生长一年，就会 形成一个年轮。万物生长靠太阳，树木 向阳的一面（朝南）一定生长得快一些， 年轮也应该稀疏一些；相反，背阳的一 面生长得慢一些，年轮就会密集一些。 于是，他高兴地跟小华讲，我们可以根 据树木年轮定方向呀！
A 圆 B 长方形 C 椭圆
D三角形
当堂演练
6、用平面截正方体得到五边形，需要经
过正方体的几个面？（ C）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
7、从任意方向截几何体， 球的截面一定
是圆．
8、 一立体图形，用水平截面去截，所 得的截面是圆；用竖直的截面去截，所得
截面是矩形，这个几何体可能是 圆柱体．
有伐木工人叔叔伐木留下的 树桩，我们今晚恐怕还得喂 老狼！
这一节你有什么收获？ 你有什么问题要提？
作业
1.用你的眼睛寻找并描述“截面”在生活中运用 的实例；
2、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是 长方形，你能想象出原来的几何体可能是什么 吗？
截一个几何体课件(优 质课}
谢谢
形
长
正
梯
四
方
方
形
边
形
形
形
注：要截出几边形只要使切面与 几个面相交，而要截出特殊的几 边形，只需要调整切口的方向。
拓展创新 一、观察正方体截面可能是七边形
吗？
拓展创新
二、正方体截面三角形有可能是 直角三角形吗？
类比探究 三、圆锥、球的截面如何？
圆锥的截面
圆 等腰三角形
椭圆 拱形
球体的截面
能力提升
1、用平面去截一个几何体，如果 截面的形状是圆，你能想象出原来的 几何体可能是什么吗？
（圆柱、圆锥、球等。）
能力提升
2、用平面去截一个几何体，如果 截面的形状是三角形，你能想象出原 来的几何体可能是什么吗？
（正方体、长方体、棱柱、圆锥、 棱锥等。）
D
当堂演练
1、 指出下列几何体的截面的形状（ D ）
截一个几何体课件(优质课}
中考探究系列之
截一个几何体
定义： 用一个平面去截几何体， 就得到一个平面图形，这
个平面图形叫做截面
回顾 面与面相交成线
操作探究 活动一
截圆柱探索截面形状
如果我们用“刀”去切一个圆柱，截出 的面可能是什么形状呢？
归纳
一、成果展示
二、圆柱截面小结
操作探究
活动二
截正方体，探索截面形状
归纳
一、成果展示
归纳
二、正方体截面小结
截面的形状是 三角形
截面的形状是 等腰三角形
截面的形状是 等边三角形
截面的形状是正方形
截面的形状是长方形
截面的形状是梯形
截面的形状是五边形
截面的形状是六边形Fra bibliotek 形状 三角形 四边形 五边形 六边形
特殊情形
等
等
腰
边
三
三
角
角
形
A
B
C
D
2、 下边所给图形的截面正确的一项时（ B ）
A
B
C
D
当堂演练
3. 用一个平面去截正方体，不能截出（C ）
A 正三角形 B 等腰三角形
C 直角三角形 D 正方形
4.用一个平面去截圆锥，得到的平面不可能是（ C）
A 圆 B 等腰三角形 C 直角三角形 D 拱形
5.用一个平面去截一个圆柱，得到的图形不可能是（ D）
南
北 南
后来,他们找了不少树桩,观 察了年轮,验证了小明的想法,确 定了方向,走出了大森林.
一路上，小明还向小华介绍了树木年 轮的其它妙用：可以计算树木的年龄；可 以对古气候进行考古；还可以判断树木生 长过程中的病虫害情况……
小华笑着说，原来树木 里藏有那么多秘密，不过还
是截面帮了大忙，如果没