北师大版八年级下提公因式法导学案

项城市第一初级中学 王宏伟 项城市第一初级中学 王宏伟 分解因式
班 学号 姓名__________________________
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提公因式法(一)(导学案)13
目标
1、理解因式分解与整式乘法的区别；
2、懂得寻找公因式，正确运用提公因式法因式分解；
3、培养学生善于类比归纳，合作交流的良好品质。

重点
运用提公因式法因式分解 难点
正确寻找公因式
一、提出问题，创设情境 1、比一比，看谁算得快：
（1）已知：5,3x a b =-=，求2
2
ax bx -的值。

（2）已知：101,99a b ==,求2
2a b -的值。

2、你能说说你算得快的原因吗？
3、把以下多项式写成整式的积的形式
(1)2
x x += (2)21x -=
(3)ma mb mc ++= 4、这个过程和前面的整式乘法有何关系？
二、深入研究，合作创新
1、归纳因式分解（分解因式）的定义：
2、判断下列各式哪些是因式分解?为什么？
(1)224(2)(2)x y x y x y -=+- (2)22(3)26x x y x xy -=- (3)2244(2)x x x ++=+ (4)2(3)(3)9a a a -+=- 3、探究:
①分解因式：ma mb mc ++= ②上式的特征是什么？什么导致它可以进行因式分解？
公因式的概念： ③32
8a b 与3
12ab c 的公因式是 如何确定公因式？
4、尝试练习
236x xy x -+=
32241228x x x --+= 36mx my -=
22x y xy +=
项城市第一初级中学 王宏伟 项城市第一初级中学 王宏伟 分解因式
2552412816a b a b ab --=
5、例题变式：（黑板板演）
因式分解：(6)(6)a m b m -+- ()()n a b m b a -+-
6、强化训练：
（1）(2)3(2)m a b a b +-+= （2）(3)5(3)a x b x +++= （3）6(2)(2)x x x -+-= （4）()2()m a b c c c b a +----= 三、小组合作，应用新知 1、把下列各式因式分解
（1）32
3
812a b ab c + （2）3
5
2
4
7535x y x y -
（3）4
2
4
3
1082m n m n m n --- （4）3223124
a b a b -
2、数字201120112
+能被2012整除吗？
四、课堂反馈，强化练习
1、下列各式从左到右的变形为因式分解的是（ ）
A 、()()2224a a a -+=-
B 、()()22111m n m n -+=+-
C 、()8881x x -=-
D 、()22121x x x x -+=-+ 2、多项式32
3
81216a b ab c ab -+的公因式是 3、把下列各式因式分解
（1）()()323a a a -+- （2）23
32
22
963a b a b a b --
（3）3
2
6102x x x --- （4）()()4a y z b z y ---
4、先因式分解再求值：()()5242x m x m -+-，其中0.4, 5.5x m ==
5、证明：23
21
55-能被120整除。