中考数学函数应用题专题复习

（ 3）小亮房间计划照明 2500 小时，他买了一个白炽灯和
一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法．
12 、如图，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位
AB 宽 20m ，水位上升 3m 就达到警戒
线 CD ，这时水面宽度为 10m 。
（ 1 ）在如图所示的坐标系中，求抛物线的解析式；
（ 2 ）若洪水到来时，水位以每小时
0、 2m 的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才
能到桥拱顶？
10 、一个安装了两个进水管和一个出水管的容器，每分钟的进水量和出水量是两个常数，且
两个进水管的进水速度相同
. 进水管和出水管的进出水速度如图
1 所示，某时刻开始到
6 分钟（至少打开一个水管） ，该容器的水量 y（单位：升）与时间 x（单位：分）如图 2
车速 x（千米 /小时）
10
20
40
80
每千米耗油量 y（升）
0.4
0.2
0.1
0.05
（ 1 ）认真分析表中的数据，试写出
y 和 x 之间的函数关系式；
（ 2 ）若该车油箱最大容积为
35 升，小王把油箱加满油后出发，接到朋友后迅速返回，如
果他保持 60 千米 / 小时的速度匀速行驶，问油箱中的油是否够用？
中考数学函数应用题专题复习
1、某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水
3000 吨，计划内用水每吨
收费 0.5 元 , 超计划部分每吨按 0.8 元收费 .
（ 1）某月该单位用水 3200 吨，水费是
元；若用水 2800 吨，水费是
元；
（ 2）写出该单位水费 y( 元 ) 与每月用水量 x( 吨 ) 之间的函数关系式；
（ 2）设该超市销售这种水果每天获取的利润为
W 元，那么当销售单价为何值时，每天
可获得的利润最大？最大利润是多少元？【利润＝销售量×（销售单价－进价）
】
8、我国是世界上严重缺水的国家之一．为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水
采用以户为单位分段计费办法收费．即一月用水
10 吨以内（包括 10 吨）的用户，每吨收
(2) 当油箱中余油量少于 3 升时， 汽车将自动报警 . 如果往返途中不加油， 他们能否在汽车
报警前回到家 ?请说明理由 .
5、小王开着私家车到某市接朋友，他家到该市的路程为
300 千米，其车速与每千米的耗油量
7、某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某
种水果的销售工作，已知该水果的进价为
每月用水量超过 40m 3 的，超过部分按 3.20 元 /m 3 计；设每户每月用水量
x（ m 3），应收水
费 y（元）。 （ 1 ）写出 y（元）与 x （ m 3）之间的函数关系式 .
（ 2 ）王阿姨家今年 5 月份应交水费 65.60 元，请你计算王阿姨家今年
5 月份的用水量。
之间的关系如下表所示：
；
药物燃烧后 y 与 x 的函数关系式为
。
（ 2）研究表示，当空气中的含药量低于
1.6mg / 立方米时，
学生方可进入教室，那么从消毒开始，至少需要经过
分钟后，学生才能回到教室； （ 3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于
3mg
且持续时间不低于 10 分钟时，才能有效地杀灭空气中
的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？
水费 a 元；一月用水超过 10 吨的用户， 10 吨水仍按每吨 a 元收费，超过 10 吨的部分，按
每吨 b 元（ b a ）收费．设一户居民月用水
x 吨，应收水费 y 元， y 与 x 之间的函数关系
如图所示．
（ 1 ） a 的值为
； b 的值为
；（直接填答案）
（ 2 ）求出当 x 10 时， y 与 x 之间的函数关系式；
10 支，那么超出部分可以
享受 8 折优惠，若买 x(x 0) 支钢笔需要花 y 元，请你求出 y 与 x 的函数关系式；
（ 3）在（ 2）的条件下，小明决定买同一种奖品，数量超过
10 个，请帮小明判断买哪种奖品
省钱．
3、为了鼓励节能降耗，某市规定如下用电收费标准：每户每月的用电量不超过
120 度时，电
（ 3）若某月该单位缴纳水费
1540 元，则该单位这个月的用水多少吨？
2、为了增强居民的节约用水意识，
汕头市自来水总公司直抄范围的居民生活用水实行三级阶
梯式水费，第一阶梯为每户每月用水量不超过
32m 3 的，按 1.60 元 /m 3 计；第二阶梯为每
ห้องสมุดไป่ตู้
户每月用水量超过 32m 3，但不超过 40m 3 的，超过部分按 2.40 元 /m 3 计；第三阶梯为每户
x
图1
第 10 题
01
4 图2
6
x
11 、为了预防流感，某学校对教室采用药薰消 毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量
正比例，药物燃烧后， y 与 x 成反比例，如图所示，现测得药物
y(mg ) 与时间 x(min) 成 8 min 燃毕，此室内空气
40
（ 3 ）已知居民甲上月比居民乙多用水
4 吨，两家共
35
30
收水费 46 元，求他们上月分别用水多少吨？
25
20
15
y （元）
10
5
O
10
20 x （吨）
中每立方米的含药量为 6mg 。请你根据题中所提供的信息，解答下列问题：
（ 1）药物燃烧时， y 关于 x 的函数关系式为
，
自变量 x 的取值范围是
价为 a 元 /度；超过 120 度时，不超过部分仍为 a 元 /度，超过部分为 b 元 / 度．已知某用户
五月份用电 115 度，交电费 69 元，六月份用电 140 度，交电费 94 元．
（ 1 ）求 a， b 的值；
（ 2 ）设该用户每月用电量为
x（度），应付电费为 y（元） ．
①分别求出当 0 x 120 和 x 120 时， y 与 x 之间的函数关系式；
8 元 / 千克，下面是他们在活动结束后的对话．
小丽：如果以 10 元 /千克的价格销售，那么每天可售出
300 千克．
小强：如果以 13 元 /千克的价格销售，那么每天可获取利润
750 元．
小红：通过调查验证，我发现每天的销售量
y（千克）与销售单价 x（元）之间存在一次
函数关系．
（ 1）求 y（千克）与 x（元）（ x＞ 0 ）的函数关系式；
6、为奖励在演讲比赛中获奖的同学，班主任派学习委员小明为获奖同学买奖品，要求每人一
件．小明到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择．如果买
4 个笔记本和 2
支钢笔，则需 86 元；如果买 3 个笔记本和 1 支钢笔，则需 57 元．
（ 1）求购买每个笔记本和钢笔分别为多少元？
（ 2）售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过
9、如图所示， L 1 和 L 2 分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用
y（元） 与照明时间 x（小时）
的函数关系图像，假设两种灯的使用寿命都是
2000 小时，照明效果一样． （ 费用＝灯的售
价＋电费 ）
（ 1 ）根据图像分别求出 L 1， L 2 的函数关系式．
（ 2 ）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？
所示 .
（ 1）试判断 0 到 1 分、 1 分到 4 分、 4 分到 6 分这三个时间段的进水管和出水管打开的情况
.
（ 2）求 4≤ x≤ 6 时， y 随 x 变化的函数关系式 .
（ 3） 6 分钟后，若同时打开两个水管，则
10 分钟时容器的水量是多少升？
y
8
y 进水量
y 出水量
2
5
1
4
01
x01
②若该用户计划七月份所付电费不超过
83 元，问该用户七月份最多可用电多少度？
4、暑假期间，小明和父母一起开车到距家
200 千米的景点旅游 .出发前，汽车油箱内储油
45 升；当行驶 150 千米时，发现油箱剩余油量为
30 升 .
(1) 已知油箱内余油量 y( 升 ) 是行驶路程 x(千米 )的一次函数，求 y 与 x 的函数关系式；