模糊系统理论

模糊系统理论

一、主要内容

概念：广义的模糊系统理论是指推广通常的系统理论得到的，以模糊集合的形式表示系统所含的模糊性并能处理这些模糊性的模糊理论。

主要包括模糊数学理论、模糊系统、模糊决策和模糊逻辑等方面的内容。

狭义的模糊系统理论就是指模糊系统，包括模糊控制，模糊信号处理，通信及可能性理论不确定性的度量等。如图所示[3]：

(1)模糊数学，它用模糊集合取代经典集合从而扩展了经典数学中的概念；

(2)模糊逻辑与人工智能，它引入了经典逻辑学中的近似推理，且在模糊信息和近似推理的基础上开发了专家系统；

(3)模糊系统，它包含了信号处理和通信中的模糊控制和模糊方法；

(4)不确定性和信息，它用于分析各种不确定性；

(5)模糊决策，它用软约束来考虑优化问题。

当然，这五个分支并不是完全独立的，他们之间有紧密的联系。例如，模糊控制就会用到模糊数学和模糊逻辑中的概念。

从实际应用的观点来看，模糊理论的应用大部分集中在模糊系统上，尤其集中在模糊控制上。也有一些模糊专家系统应用于医疗诊断和决策支持。由于模糊理论从理论和实践的角度看仍然是新生事物，所以我们期望，随着模糊领域的成熟，将会出现更多可靠的实际应用。

二、产生与发展

模糊系统理论是在美国加州大学LA．Zadeh教授于1965年创立的模糊集合理论的数学基础上发展起来的，主要包括模糊集合理论、模糊逻辑、模糊推理和模糊控制等方面的内容[10]。

早在20世纪20年代，就有学者开始思考和研究如何描述客观世界中普遍存在的模糊现象。1923年，著名的哲学家和数学家B．Russell在其有关“含模糊性”的论文中就认为所有的自然语言均是模糊的，如“年轻的”和“年老的”都不是很清晰的或准确的概念。它们没有明确的内涵和外延，实际上是模糊的概念。然而，在一个特定的环境中，人们用这些概念来描述某个具体对象时却又能让人们心领神会，很少引起误解和歧义。

与B．Russell同时代的逻辑学家和哲学家人Kasiewicz发现经典的：值逻辑只是理想世界的模型，而不是现实世界的模型，因为它在对待诸如“某人个子比较高”这一客观命题时不知所措。他在1920年创立了多值逻辑，为建立正式的模糊模型走出了关键的第一步。但是，多值逻辑本质不仍是精确逻辑，它只是二值逻辑的简单推广[9]。

1937年，英国学者M．Nack也曾对“含模糊性”的问题进行过深入研究，并提出了“轮廓‘致”的新概念。这实际上是后来的“隶属度函数”这一重要概念的思想萌芽。遗憾的是，他在描述某一概念的“真实接近程度”时，错用了“用法的接近程度”，最终与模糊集合擦肩而过，失之交臂。应该说他已经走到了真理的边缘，可谓模糊系统理论的鼻祖。

1965年，Zadell在其“FuzzySets”论文中首次提出了表达事物模糊性的重要概念——隶属度函数，从而突破7，19世纪末德国数学家G．Contor创立的经典集合理论的局限性。借助于隶属度函数可以表达一个模糊概念从“完全不属于”到“完全隶属于”的过渡，从而能对所有的模糊概念进行定量表示。隶属度函数的提出奠定丁模糊系统理论的数学基础。

1966年，P．N．Marinos发表了有关模糊逻辑的研究报告。这一报告真正标志着模糊逻辑的诞生。模糊逻辑和经典的二值逻辑的不同之处在于：模糊逻辑是一种连续逻辑。一个模糊命题是一个可以确定隶属度的句子，它的真值可取[o，U区间中的任何数。很明显，模糊逻辑是二值逻辑的扩展，而二值逻辑只是模糊逻辑的特例。模糊逻辑有着更加普遍的实际意义，它据弃了二值逻辑简单的肯定或否定，把客观逻辑世界看成是具有连续隶属度等级变化的，它允许一个命题亦此亦彼，存在着部分肯定和部分否定，只不过隶属程度不同而已。这就为计算机模仿人的思维方式来处理普遍存在的语言信息提供了可能，因而具有划时代的现实意义。

1974年，Zadeh进一步研究了模糊逻辑推理。此后，模糊系统理论逐渐成为一个热门的课题。建立在模糊逻辑基础止的模糊推理是一种近似推理，可以在所获得的模糊信息前提—F进行有效地判断和决策。而基于二值逻辑的演绎推理和归纳推理此时却无能为力，因为它们要求前提和命题都是精确的，不能有半点含糊[14]。

三、目前应用情况

目前，模糊系统在理论和应用两方面都取得了长足的进步，为包括模糊控制在内的先进技术提供了强有力的理论支撑

模糊系统理论在运筹分析、社会科学、模糊控制、人工智能、调查分析、计划、评价等领域均有应用。

(一)、工程科技方面

1、型样识别：文字识别、指纹识别、手写字体辨识、影像辨识、语音辨识

2、控制工程：机器人控制、汽车控制、家电控制、工业仪表控制、电力控制

3、信号及资讯处理：影像处理、语音处理、资料整理、数据库管理

4、人工智能及专家系统：故障诊断、自然语言处理、自动翻译、地震预测、工业设计

5、环保：废水处理、净水处理厂工程、空气污染检验、空气品质监控

6、其他：建筑结构分析、化工制程控制

(二)、教育、社会及人文科学方面

1、教育：教学成果评量、心理测验、性向测验、计算机辅助教学

2、心理学：心理分析、性向测验

3、决策决定：决策支援、决策分析、多目标评价、综合评价、风险分析

具体应用：

(一)，工业方面

我国对模糊逻辑和模糊数学的基础和应用研究工作在70年代以前处于国际领先地位。由于人才流失及其他一些因素,近年来开始落后于日本和欧美国家。国际学术界对模糊逻辑的工程应用研究起步于80年代,主要进展和突破在小型电子设备(如家用电器的模糊控制器)的研究与开发应用[1],城区公共交通系统的调度和运行等方面也已取得了较好的成果[2,16]。在工业过程控制方面取得较好效果的有核反应堆运行[3]、水质控制[4]、炼油厂生产调度系统[5]等。

(二)，电力工程领域的应用

我国关于模糊系统理论在电力工程领域的应用研究,电力科学研究院王平洋教授等走在了前列,他们在电厂选址、负荷预测等方面取得了成就[6,13]

(三)，在工程中的应用

模糊系统理论在复杂系统控制包括模式识别、故障诊断、智能控制,以及多层次综合评判和决策、多目标多阶段优化等领域都有重要应用[7,15]

(四)，对宏观调控的应用

宏观调控系统中存在各种量不确定问题, 结合Fuzzy集合、Fuzzy逻辑和现代控制理论的研究成果,建立一种较实用的模糊系统模式(Fuzzy System Model,FSM),作为描述、分析这类具有不确定因素的宏观经济调控系统的工具之一[8]。

(五)，在预测中的应用

应用自适应模糊系统理论的最新成果实现实用化的预测系统,并以电力电负荷预测为具体应用背景完成了实验研究[9]。

按照模糊自适应系统的理论,把一个预测系统作为一个模糊逻辑系统,探讨了一种预测方法。这个方法比神经网络预测方法更为简单且收敛更快[12]。

(六)，农业机械化分区

用模糊系统理论分区充分考虑影响分区的各个因素及论域中各小区两两之间