最好的液压基础知识
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二、液体静压力基本方程
•1.静压力基本方程
p0·∆A
• 图示容器中液面上的压力为大气压力p0，液面下 深度为h处的一点B的压力pB为
• pB ·∆A=p0·∆A+ ρ·g·h ·∆A 即 pB=p0+ρ·g·h
ρ·g·h·∆A pB·∆A
• 由此可知：
• （1）静止液体内任一处的压力由两部分组成，
都只随x而变化的流动。
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2.迹线、流线、流束和通流截面
• a)流线
• b)流管和流束
• c)通Hale Waihona Puke Baidu截面
流线：是某一瞬时 液流中一条条标志 其质点运动状态的 曲线，在流线上各 点处的瞬时液流方 向与该点的切线方 向重合。
流束：如果通过某截 面A上所有各点画出 流线，这些流线的集 合构成流束。
•实际液体具有粘性，在流动时就有阻力，为了克服阻力， 就必然要消耗能量，这样就有能量损失。在液压传动中， 能量损失主要表现为压力损失。液压系统中的压力损失 分为两类，一类是油液沿等直径直管流动时所产生的压 力损失，称之为沿程压力损失。这类压力损失是由液体 流动时的内、外摩擦力所引起的。
•另一类是油液流经局部障碍(如弯管、接头、管道截面
• 液体静力学主要是讨论液体静止时的平衡规律以及这些规律 的应用。
• 一、液体静压力及其特征
• 液体的压力p是指液体在单位面积上所受的作用力。设液体 在面积f上所受的作用力为P，则有
lim P
p
f 0
f
或 p P f
kg/cm2
两个主要特征：
（1）液体静压力的方向，总是沿着作用面的内法线方向； （2）静止液体内任一点的液体静压力在各个方向上都相等。
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物理意义
1）速度可传递
v2
A1 A2
v1
V1
2）速度方向可改变
3）速度大小可无级调节
v2 max
A1 A2
v1
(q3 0)
v2min 0 (q3 A1v1)
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V2 A1 A2
q3
三、伯努利方程
• 1.理想液体的伯努利方程
p1
g
Z1
v12 2g
p2
g
Z2
v22 2g
p0
一部分是液面上的压力p0，另一部分是ρ·g与该 点离液面深度h的乘积。当液面上只受大气压力 hh
pa作用时，点B处的静压力为： pB=pa+ρ·g·h
B,pB
• （2）同一容器中同一液体内的静压力随深度h
的增加而线性增加。
• （3）连通器内同一液体中深度h相同的各处压力都相等，由压 力相等的点组成的面称为等压面。在重力作用下静止液体中的 等压面是一个水平面。
物理意义：理想液体在实际流动过程中，其压力能、 位能和动能可相互转化，但总能量不变。
2.实际液体总流的伯努利方程：
实际液体是有粘性和可压缩的，它在运动时由于摩擦要 损耗一部分能量，这部分能量损耗用损失水头hW表示。
p1
g
Z1
v12 2g
p2
g
Z2
v22 2g
hW
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goto
第四节 定常管流的压力损失计算
突然扩大或收缩)时，由于液流的方向和速度的突然变化，
在局部形成旋涡引起油液质点间以及质点与固体壁面间
相互碰撞和剧烈摩擦而产生的压力损失称之为局部压力
损失。
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一、流态、雷诺数
•1．层流和紊流 流体在流动时，通过雷诺实验，可以看到下图所示的几种流动状 态。在低速流动时，液体质点互不干扰，液体的流动呈线性或层 状，且平行于管道轴线，如图a所示，此种流动状态称为层流； •当流速大时，液体质点的运动杂乱无章，除了平行于管道轴线的 运动外，还存在着剧烈的横向运动，此种流动状态称为紊流，如 图d所示；图b中色线开始折断，表明层流开始破坏，图c中色线 上下波动，并出现断裂，表现液体流动已趋于紊流，此两种状态 称为变流，一般也将其看成紊流。
三、压力的表示方法及单位
• 绝对压力=相对压力+大气压 力
• 真空度=大气压力-绝对压力
• 压力的单位：帕斯卡 Pa
绝
• 1 Pa = 1 N/m2
对
• 1 MPa=106 Pa =10 kg/cm2(工 程大气压力)
压 力
• 四、帕斯卡原理
• 应用：水压机、液压千斤顶等。
p>pa 相 对（正） 压 力
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层流时，液体流速较低，质点受粘性制约，不能随意运动，粘性力 起主导作用；但在紊流时，因液体流速较高，粘性的制约作用减弱， 因而惯性力起主导作用。液体流动时究竟是层流还紊流，须用雷诺 数来判别。
第二节 液体动力学
• 本节主要讨论作用在流体上的力以及这些力和流体运 动特征之间的关系。
• 一、基本概念
• 1.理想液体、定常流动和一维流动 • 理想液体：既无粘性又不可压缩的液体。 • 定常流动（稳定流动）：是指流体中任意一点的压力、
速度和密度都不随时间而变化的流动。 • 若三者中有一项随时间而变化，就称为不稳定流动。 • 一维流动：是指流体中任意一点的压力、速度和密度
欢迎使用
《液压与气压传动》
多媒体授课系统
燕山大学 《液压与气压传动》课程组
内容编辑：姚春东、高殿荣
设计制作：姚春东
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第一章 液压传动基础知识
第一节 流体静力学 第二节 流体动力学 第三节 定常管流的压力损失计算 第四节 孔口和缝隙流动 第五节 空穴现象
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第一节 流体静力学
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3.流量与平均流速
流量：单位时间内通过某截面的液体的体积（m3/s）或
（L/min）
q AudA
u2 dA2 A2
平均流速 v=q/A
二、连续性方程
u1
质量守恒 ρu1dA1dt = ρu2dA2dt 密度ρ不变、 时间dt不变、则流量相同。
dA1
A1
用平均速度表示 q = v1A1 = v2A2= vA=常数
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2、静压力基本方程式的物理意义
• 由p=p0+ρ·g·h 可得 h=（p-p0）/ρ·g • 静止液体中，液体的能量可以用压力能p表示，也可
以用液柱高h表示。 • 但各点的总能量保持不变。 • 例如：1kg/cm2(一个工程大气压)相当于10m水柱高。
760mm水银柱高。
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大气压力pa
相对压力（负）
真空度
P<pa 绝对压力
p= F1 F2 A1 A2
或
F2
A2 A1
F1
绝对真空
绝对压力、相对压力和真空度
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五、液体静压力 • 液体作用在固体壁面上的静压力F由下式计算： • F=p·A • A=πD2/4 (图a) • A=πd2/4 (图b,c)
图3 液压力作用在固体壁面上的力 ysu2010
二、液体静压力基本方程
•1.静压力基本方程
p0·∆A
• 图示容器中液面上的压力为大气压力p0，液面下 深度为h处的一点B的压力pB为
• pB ·∆A=p0·∆A+ ρ·g·h ·∆A 即 pB=p0+ρ·g·h
ρ·g·h·∆A pB·∆A
• 由此可知：
• （1）静止液体内任一处的压力由两部分组成，
都只随x而变化的流动。
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2.迹线、流线、流束和通流截面
• a)流线
• b)流管和流束
• c)通Hale Waihona Puke Baidu截面
流线：是某一瞬时 液流中一条条标志 其质点运动状态的 曲线，在流线上各 点处的瞬时液流方 向与该点的切线方 向重合。
流束：如果通过某截 面A上所有各点画出 流线，这些流线的集 合构成流束。
•实际液体具有粘性，在流动时就有阻力，为了克服阻力， 就必然要消耗能量，这样就有能量损失。在液压传动中， 能量损失主要表现为压力损失。液压系统中的压力损失 分为两类，一类是油液沿等直径直管流动时所产生的压 力损失，称之为沿程压力损失。这类压力损失是由液体 流动时的内、外摩擦力所引起的。
•另一类是油液流经局部障碍(如弯管、接头、管道截面
• 液体静力学主要是讨论液体静止时的平衡规律以及这些规律 的应用。
• 一、液体静压力及其特征
• 液体的压力p是指液体在单位面积上所受的作用力。设液体 在面积f上所受的作用力为P，则有
lim P
p
f 0
f
或 p P f
kg/cm2
两个主要特征：
（1）液体静压力的方向，总是沿着作用面的内法线方向； （2）静止液体内任一点的液体静压力在各个方向上都相等。
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物理意义
1）速度可传递
v2
A1 A2
v1
V1
2）速度方向可改变
3）速度大小可无级调节
v2 max
A1 A2
v1
(q3 0)
v2min 0 (q3 A1v1)
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V2 A1 A2
q3
三、伯努利方程
• 1.理想液体的伯努利方程
p1
g
Z1
v12 2g
p2
g
Z2
v22 2g
p0
一部分是液面上的压力p0，另一部分是ρ·g与该 点离液面深度h的乘积。当液面上只受大气压力 hh
pa作用时，点B处的静压力为： pB=pa+ρ·g·h
B,pB
• （2）同一容器中同一液体内的静压力随深度h
的增加而线性增加。
• （3）连通器内同一液体中深度h相同的各处压力都相等，由压 力相等的点组成的面称为等压面。在重力作用下静止液体中的 等压面是一个水平面。
物理意义：理想液体在实际流动过程中，其压力能、 位能和动能可相互转化，但总能量不变。
2.实际液体总流的伯努利方程：
实际液体是有粘性和可压缩的，它在运动时由于摩擦要 损耗一部分能量，这部分能量损耗用损失水头hW表示。
p1
g
Z1
v12 2g
p2
g
Z2
v22 2g
hW
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第四节 定常管流的压力损失计算
突然扩大或收缩)时，由于液流的方向和速度的突然变化，
在局部形成旋涡引起油液质点间以及质点与固体壁面间
相互碰撞和剧烈摩擦而产生的压力损失称之为局部压力
损失。
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一、流态、雷诺数
•1．层流和紊流 流体在流动时，通过雷诺实验，可以看到下图所示的几种流动状 态。在低速流动时，液体质点互不干扰，液体的流动呈线性或层 状，且平行于管道轴线，如图a所示，此种流动状态称为层流； •当流速大时，液体质点的运动杂乱无章，除了平行于管道轴线的 运动外，还存在着剧烈的横向运动，此种流动状态称为紊流，如 图d所示；图b中色线开始折断，表明层流开始破坏，图c中色线 上下波动，并出现断裂，表现液体流动已趋于紊流，此两种状态 称为变流，一般也将其看成紊流。
三、压力的表示方法及单位
• 绝对压力=相对压力+大气压 力
• 真空度=大气压力-绝对压力
• 压力的单位：帕斯卡 Pa
绝
• 1 Pa = 1 N/m2
对
• 1 MPa=106 Pa =10 kg/cm2(工 程大气压力)
压 力
• 四、帕斯卡原理
• 应用：水压机、液压千斤顶等。
p>pa 相 对（正） 压 力
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层流时，液体流速较低，质点受粘性制约，不能随意运动，粘性力 起主导作用；但在紊流时，因液体流速较高，粘性的制约作用减弱， 因而惯性力起主导作用。液体流动时究竟是层流还紊流，须用雷诺 数来判别。
第二节 液体动力学
• 本节主要讨论作用在流体上的力以及这些力和流体运 动特征之间的关系。
• 一、基本概念
• 1.理想液体、定常流动和一维流动 • 理想液体：既无粘性又不可压缩的液体。 • 定常流动（稳定流动）：是指流体中任意一点的压力、
速度和密度都不随时间而变化的流动。 • 若三者中有一项随时间而变化，就称为不稳定流动。 • 一维流动：是指流体中任意一点的压力、速度和密度
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内容编辑：姚春东、高殿荣
设计制作：姚春东
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第一章 液压传动基础知识
第一节 流体静力学 第二节 流体动力学 第三节 定常管流的压力损失计算 第四节 孔口和缝隙流动 第五节 空穴现象
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第一节 流体静力学
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3.流量与平均流速
流量：单位时间内通过某截面的液体的体积（m3/s）或
（L/min）
q AudA
u2 dA2 A2
平均流速 v=q/A
二、连续性方程
u1
质量守恒 ρu1dA1dt = ρu2dA2dt 密度ρ不变、 时间dt不变、则流量相同。
dA1
A1
用平均速度表示 q = v1A1 = v2A2= vA=常数
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2、静压力基本方程式的物理意义
• 由p=p0+ρ·g·h 可得 h=（p-p0）/ρ·g • 静止液体中，液体的能量可以用压力能p表示，也可
以用液柱高h表示。 • 但各点的总能量保持不变。 • 例如：1kg/cm2(一个工程大气压)相当于10m水柱高。
760mm水银柱高。
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大气压力pa
相对压力（负）
真空度
P<pa 绝对压力
p= F1 F2 A1 A2
或
F2
A2 A1
F1
绝对真空
绝对压力、相对压力和真空度
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五、液体静压力 • 液体作用在固体壁面上的静压力F由下式计算： • F=p·A • A=πD2/4 (图a) • A=πd2/4 (图b,c)
图3 液压力作用在固体壁面上的力 ysu2010