六年级数学-圆柱与圆锥2-练习题及答案

六年级数学-圆柱与圆锥2-练习题及答案

圆柱与圆锥2 练习题

2、（求下图木料的体积。（单位：厘米））

解析：这个图形是不规则的立体图形，我就想办法把它变成规则的立体图形。可以把这个图形分割成两部分：

但这种方法还是很难求出另一部分物体的体积。

另一种方法就是再补一个和原图一模一样的图形，这样图就转化成

原木料的体积为拼补后圆柱体积的一半。

从原来的木料上复制出一个一样的木料，两根木料拼成一个圆柱体的动画（标上相应长度）

答案：

解：由分析可知：

拼接成的圆柱体的底面积为：

3.14×（6÷2）²=28.26（平方厘米）

圆柱的体积为：

28.26×（10+8）=508.68（立方厘米）

原来木料的体积为：

508.68÷2=254.34（立方厘米）

8

1

6

答：原来木料的体积为254.34立方厘米。

小结：

计算物体的体积时，有时所求的物体并不是一个规则的图形，这就需要我们积极开动脑筋，通过割、补、移等方式把这个图形转化成一个规则的图形进行解答。

3、一个直角三角形（如图），沿着一条直角边旋转一周得到一个旋转体，怎样旋转，体积最大？最大体积是多少？）

解析：

直角三角形有两条直角边，所以旋转出来的圆锥也有两种情况：如果沿着3厘米的边旋转，那么圆锥的高就是3厘米，4厘米就是圆锥的底面半径；如果沿着4厘米的边旋转，那么圆锥的高就是4厘米，3厘米就是圆锥的底面半径

圆锥的体积为：1/3×底面积×高

答案：

解：由题意可知；

当沿着3厘米的直角边旋转得到的圆锥体的体积为：

3.14×4×4×3÷3=50.24（立方厘米）

当沿着4厘米的直角边旋转得到的圆锥体的体积为：

3.14×3×3×4÷3=37.68（立方厘米）

答：沿着3厘米的直角边旋转得到的圆锥体体积最大，为50.24立方厘米。

举一反三：

1、求体积。（单位：厘米）

3.14×2×2÷2×20+3×4×20=365.6（平方厘米）

答：。。。

2、一个圆柱体拼成一个近似的长方体，表面积增加100平方厘米，如果圆柱体的高是5厘米，这个圆柱体的体积是多少立方厘米。

100÷2÷5=10（厘米）

3.14×102×5=1570（立方厘米）

答：。。。

3、一个圆锥的底面周长是18.84分米，从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积比原来增加了24平方分米，圆锥体积是多少？

18.84÷3.14=6（分米）

24÷6=4（分米）

3.14×3×3×4÷3=37.68（立方分米）

答：。。。

4、一个瓶子里面深24厘米，底面内径是16厘米，瓶里水深15厘米，把瓶子盖紧后，使其瓶口向下倒立，这时水深19厘米，瓶子的容积是多少毫升？

相当于是一个高20厘米（24-19+15=20）的圆柱体

3.14×82×20=4019.2（毫升）

答：。。。

5、如图，厚度为0.25毫米的铜版纸卷成一个空心圆柱（纸卷得很紧，没有空隙），它的外直径是180厘米，内直径是50厘米，这卷铜版纸的总长是多少米？（π取3.14）

层数：（90-250）*10/0.25=2600 (层)

平均直径：(180+50)/2=115(厘米)=1.15(米)

平均周长：1.15*3.14=3.611(米)

长度即总周长：3.611*2600=9388.6 (米)

答：。。。