2011年迎春杯三年级组试题及答案

2010年12月19日“数学解题能力展示”读者评选活动
三年级组初赛试题
（测评时间：12月19日11:00—12:00；满分150）
一、填空题（每题8分，共40分）
4
4.5个只由数字8组成的自然数之和为1000，其中最大的数与第二大的数之差是.
解析：五个自然数之和为1000，那么我们首先想到一个888，剩下的112，先想到88，缺的24，正好是三个8的和。

888+88+8+8+8=1000。

那么最大的数与第二大的数之差是888-88=800。

5．已知：
1×9+2=11
12×9+3=111
123×9+4=1111
1
6
那么4
7．
解析：这道题目就是看，由0,1,3,8,12,23这些数中随意取三个数（数可以重复选取），所加之和不可能出现的数的最小值。

我们发现1到21都是可以得到的。

22是不可以得到的。

8.一天中午，孙悟空吃了10个桃子，猪八戒吃了25个包子，孙悟空说猪八戒太能吃了，
个桃子和1
子重（克）那么1
整减少3个男生，增加2个女生，那么调整次后男生女生人数就相等了.
解析：如果把5个男生看成一组，那么把一组的三个男生换成两个女生，组内人数就男女相等了。

40÷5=8（组）。

所以调整8次后，男女人数相等。

三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分）
11．如图1是一个3×3的方格表，每个方格（除了最后一个方格）都包含了1～9中某个数字和一个箭头，每一个方格中的箭头都正好指向了下一个数字所在方格的方向，如1号方格的箭头指向右方，代表2号方格在1号方格右方，2号方格指向斜下，代表3号方格在2号斜下方，3号方格指向上方，代表4号方格在3号方格上方，……（指向的方格可以不相邻），
8。

又1
8×5的长方形重叠放置，那么重叠的1×1的阴影格子共有________个.
解析：我们可以把格子竖直平均分成两个4×5的格子，左边的重叠阴影格子为：4×5-2-2-1=15。

右边的重叠阴影格子为：4×5-2-1-2=15。

那么重叠的1×1的阴影格子共有15+15=30（个）。

小
14.2010
解析：
6+7
9，第
3）在一周之内，任何两种花同时不开的日子不会超过一天；
4）向日葵在周2、周4、周日不开放；
5）百合花在周4、周6不开放；
6）牡丹在周日不开放；
那么三种花在星期同时绽放.
（星期一至星期日用数字1至7表示）
解析：根据4），5），6）我们可以知道，只有星期1，星期3，星期5这三天有可能三种花全开。

画一下表。

假设星期1，全开，
1234567
向日葵开不开开不开开开不开
百合花开开不开不开开不开开
牡丹开开不开开不开开不开由2），可知，百合花星期3，不开。

由2），可知，牡丹星期5，不开。

由3），可知，向日葵星期5，开；百合花星期5，开。

这个时候百合花会连续开3天（星期7，星期1,星期2），不符合要求。

故最后为星期5全开。