人教版数据的分析加权平均数

跟踪训练： 练习1：某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两 位应试者进行了面试与笔试，他们的成绩（百分制） 如下表所示． （2）如果公司认为，作 应试者 为公关人员面试成绩应该比 甲 笔试成绩更重要，并分别赋 乙 予它们6 和4 的权，计算甲、 乙两人各自的平均成绩，谁 将被录取？ 面试 86 92 笔试 90 83
宁夏5月中旬一周的最高气温如下：
星期 气温/ 0c
一 30 二 28 三
29
四 27
五 31
六 29
日 29
1.你能快速计算这一周的平均最高气温吗？ 2.你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？ 一般地，对于n个数x1, x2, …, xn，我们把
x
x1 x2 ... xn
n
叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.
作业：甲、乙两名大学生竞选班长，现对甲、 乙两名候选人从笔试、口试、得票三个方面表 现进行评分，各项成绩如表所示：
候选人 笔试 口试 得票 甲 85 83 90 乙 80 85 92
(1)如果按笔试占总成绩20%、口试占30%、得票 占50%来计算各人的成绩，试判断谁会竞选上？ (2)如果将笔试、口试和得票按2∶1∶2来计算 各人的成绩，那么又是谁会竞选上？
这个市郊县的人均耕地面积是多少？（精确到 0.01公顷）
问题1： 小明同学求得这个市郊县的人均耕地面积为
x
0.15+0.21+0.18
3
=0.18（公顷）
你认为小明的做法有道理吗？为什么？ 问题2： 这个市的总耕地面积是多少？总人口数是多少？ 你能算出这个市郊县的人均耕地面积是多少？
探究新知：
第二十章 数据的分析
20.1.1 平均数（1）
• 学习目标：
1．理解加权平均数的意义； 2．能运用加权平均数公式解决实际问题； • 学习重点： 理解加权平均数的意义，体会权的意义．
Fra Baidu bibliotek
合作探究： 某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：
郊县 A B C 人数/万 15 7 10
人均耕地面积/公顷
0.15 0.21 0.18
拓展延伸：
例2 一次演讲比赛中，评委按演讲内容占50％、演 讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综 合成绩（百分制）．试比较谁的成绩更好．
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
A B 85 95 95 85 95 95
归纳小结：
“权”的意义:反映数据的“重要程度”. 算术平均数 两种平均数的求法： 加权平均数 加权平均数中的“权”的三种表现形式: (1)频数 (2)百分比 (3)比例
权：反映数 据的相对 “重要程度”
应试者 甲 乙
听 85 73
说 78 80
读 85 82
写 73 83
跟踪训练： 练习1：某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两 位应试者进行了面试与笔试，他们的成绩（百分制） 如下表所示． （1）如果公司认为面试 应试者 和笔试成绩同等重要，从他 甲 们的成绩看，谁将被录取？ 乙 面试 86 92 笔试 90 83
合作探究： 问题2 如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用 算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？ 听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定．
重要程度 不一样!
应试者 甲 乙
听 85 73
说 78 80
读 85 82
写 73 83
合作探究：
85 2+78 1+85 3+73 4 =79.5， 解： x甲 = 2+1+3+ 4 权 73 2+80 1+82 3+83 4 x乙 = =80.4 . 2+1+3+ 4
应试者 甲 乙
听 85 73
说 78 80
读 85 82
写 73 83
合作探究：
85+78+85+73 解: 甲的平均成绩为 =80.25 ， 4 73+80+82+83 =79.5 ． 乙的平均成绩为 4
显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲． 应试者 甲 乙 听 85 73 说 78 80 读 85 82 写 73 83
因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙． 应试者 甲 乙 2 : 1 : 3 : 4 听 说 读 写 85 78 85 73 73 80 82 83
问题3 如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则 应该录取谁？ 听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定． 问题4 与问题（1）、（2）、（3）比较，你能体 会到权的作用吗？
一般地，若n个数x1，x2，„，xn的权分别 是w1，w2，„，wn，则
x1w1+x2 w2 + +xn wn x= w1+w2 + +wn
叫做这n个数的加权平均数．
合作探究： 例1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对 甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语 水平测试他们的各项成绩如下表： 问题1：如果公司想招一名综合能力较强的翻译， 请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？