运筹学--决策分析

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运筹学决策分析

运筹学决策分析

• 选择性:从多个可行方案中选择最优方案。
• 非零起点:一般地说,组织的决策或多或少要受到 过去决策的影响,因此,大多数决策都是“非零起 点”决策。 • 预测性:决策是在事情发生之前的一种预先分析和 抉择,具有明显的预测性。 • 动态性:决策的动态性指的是决策具有一定的生命 周期。
第二节 决策的分类
第五节 风险型决策方法
23 成功(0.8) 失败 (0.2)
H
40万元
D
13
A
提出 不提出
B F
0
得到合同 (0.6) 得不到 (0.4)
23
旧方法
I-45万元 J
50万元
C
新方法
7.5 成功(0.5)
G
-2万元
E
(0.5)
失败
K-35万元
由多级决策树图可以看出:提出建议可获益损值 为13万元,如果不提出,益损值为0。结论:应提出建 议。
该问题属于不确定型决策问题,常用的决策准 则包括:最大最小准则、最大最大准则、最小最大后 悔值准则等。
第四节 不确定型决策方法
1.最大最小决策准则
自然状态 方案 方案1 方案2 方案3 畅销(万元) 300 一般 (万 最小收益 滞销(万元) 元) 值 150 -200 -200
200 150
100 50
最大最大决策准则
从表中看出,此时本例的最优方案为方案1。
第四节 不确定型决策方法
3.赫威斯决策准则
自然状态 方案 方案1 方案2 方案3 畅销 (万元 ) 300 200 150 一般 (万元 ) 150 100 50 滞销 (万元 ) -200 -50 10 最大收 最小收 益值 益值 300 200 150 -200 -50 10 折衷收 益值 150 125 108

运筹学--决策分析

运筹学--决策分析

15.3 不确定型决策 一、不确定型决策 满足如下四个条件的决策称为不 确定型决策: (1)存在着一个明确的决策目标; (2)存在着两个或两个以上随机的自 然状态; (3)存在着可供决策者选择的两个或 两个以上的行动方案; (4)可求得各方案在各状态下的益损 矩阵(函数)。
二、不确定型决策准则 由于不确定型决策问题所面临 的几个自然状态是不确定,是完全 随机的,这使得不确定型决策,始 终伴随着一定的盲目性。决策者的 经验和性格常常在决策中起主导作 用。
j i
例15 -1 某工厂成批生产某种产品,批发 价格为0 . 05元/个,成本为0 . 03元/个, 这种产品每天生产,当天销售,如果当 天卖不出去,每个损失0 . 01元。已知工 厂每天产量可以是:0个,1000个, 2000个, 3000个, 4000个。根据市场调 查和历史记录表明,这种产品的需要量 也可能是: 0个,1000个, 2000个, 3000个, 4000个。试问领导如何决策?
最优决策a (产量=4000)
5
uij a1 a2 a3 a4 a5*
s1 s2 0 0 -10 20 -20 10 -30 0 -40 -10
s3 0 20 40 30 20
s4 0 20 40 60 50
s5 max max 0 0 20 20 40 40 60 60 80 80 80*
ai:0个,1000个, 2000个, 3000个, 4000
四、决策分类 根据决策者多少分类 单人决策——这是决策者只有一 人,或是利害关系完全一致的几 个人组成的一个群体。 多人决策——决策者至少2个人, 且他们的目标,利益不完全一致, 甚至相互冲突和矛盾。
如果几个决策者的利益 和目标互相对抗,就称为 “对策”; 如果几个决策者的利益 和目标不完全一致,又必须 相互合作,共同决策,则称 为“群体决策”。

运筹学决策分析

运筹学决策分析

运筹学决策分析
决策分析的过程有以下3个阶段。 1. 画决策树 2. 网络计算 3. 检查最优路径与风险特征
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1. 画决策树
E1
推出
D1
有利
推出
A 试验 C 0.5
放弃
20
0.5 D2
放弃
不利
推出
E2
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0.4 需求大 200 B 0.4 需求小 50
0.2 无需求 -150 0.72 需求大 200 0.24 需求小 50 0.04 无需求 -150
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(决策) (事件) 需求数量
订购量
6 7 8 9 10 max
6 * 300 350 3100 1305 2300 20 7 * 2100 305 355 1350 1355 20
8
-4100 2150 400 450 1400 40
9
-6300 4-05 2200 405 455 60
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与该产品相关的财务和概率数据显示在下表 中:
需求
损益
概率
(数量) 需求大 需求小 无市场
(万元) 200 50
-150
不试验 有利 不利 0.40 0.72 0.08 0.40 0.24 0.56 0.20 0.04 0.36
市场试验成本 = 20万元
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放弃 推出
E2
0
0 0.08 需求大 200 0.56 需求小 50 0.36 无需求
-150
0
运筹学决策分析
3. 检查最优路径与风险特征
风险特征可以汇总为表, 列出可能发生的全 部结果, 指出盈利与亏损的各种可能性, 检 查在EMV值后面是否隐藏着较大的亏损值:

运筹学 -- 决策树

运筹学 -- 决策树

--2--
--第15章 决策分析--
☆决策分类: 按内容与层次:战略决策、战术决策 按重复程度:程序决策、非程序决策 按决策条件:确定型、不确定型、风险型、竞争型 按决策时间:长期决策、中期决策、短期决策 按决策目标:单目标决策、多目标决策 ※ 本章只对不确定型和风险型决策问题讨论。
99/12
--3--
4. 树梢:序贯决策引起的最后结果,以表示。
99/12
--20--
--第15章 决策分析--
决策树示例:
从事石油钻探工作的B企业与某石油公司签订了一份合 同,在一片估计含油的荒地上钻井探测储油状况。它可以采 用先做地震试验,然后决定钻井或者不钻井的方案;也可以 不用地震试验法,只凭自己的经验来决定钻井或者不钻井。 做地震试验的费用每次为3,000元,钻井的费用为10,000元。 若钻井后采出石油,则可获得40,000元的收入;若钻井后采 不出石油,那么则无任何收入。各种情况下出油的概率及有 关数据如图中所示。问企业应如何决策,可使收入的期望值 最大?
99/12 --6--
--第15章 决策分析--
一、悲观主义准则 ( max--min)
决策依据:从决策的最坏结果考虑,取其中结果相对较好 者,即对各种决策最坏可能的结果分析,判别方案的优劣, 通常以 max {min (aij) } 来表示。
i j
aij -------第i种方案第j种需求下收益值 悲观主义决策属于保守型决策,或称谨慎型决策, 其 处事的原则是“未思进,先思退”。
事件 决策 0 产 1000 2000 量 3000 4000 0 0 -10 -20 -30 -40 1000 0 20 10 0 -10 需求量 2000 3000 0 0 20 40 30 20 20 40 60 50 4000 0 20 40 60 80 max 0 20 40 60 (80)max

运筹学 第11章-决策分析

运筹学 第11章-决策分析
N1(需求量大)
p(N1) = 0.3
S1(大批量生产) S2(中批量生产) S3(小批量生产) 30 20 10
N2(需求量小)
p(N2) = 0.7
-6 -2 5
2
§1 决策的基本概念与决策程序
策略 事件
N1(需求量大)
p(N1) = 0.3
30 20 10
N2(需求量小)
p(N2) = 0.7
三、等可能性准则
• 决策者把各事件的发生看成是等可能的: 则每个事件发生的概率为 1/n, n为事件数 ,然后 计算各行动方案的收益期望值。 用 E(Si)表示第i方 案收益期望值
事件 事件 策略 策略
S1(大批量生产) 1(大批量生产) S2(中批量生产) 2(中批量生产) S3(小批量生产) 3(小批量生产)
EOL(Si)
7.7 7.9 6 (min)
9
§2 风险形决策问题
四、全情报的价值(EVPI)
• 全情报:关于事件的确切消息。 • Expected Value in perfect Information是指决策人为获取全情 报,所能支付的信息费的上限。 前例,当我们不掌握全情报时S3 是最优策略,期望收益为 0.3*10 + 0.7*5 = 6.5万 记 EMV* = 6.5万 若得到全情报时:
1
2
1j2
S1(大批量生产) 30 S1(大批量生产) 10 (30-20) S2(中批量生产) 20 S2(中批量生产) 20 (30-10) S3(小批量生产) 10 S3(小批量生产)
0 (30,理想值)
11 [5-(-6)] -6 7 [5-(-2)] -2 0 (5,理想值)
5
11 10 (min) 20

运筹学课件决策分析

运筹学课件决策分析
步骤如下:
决策者从最不利的角度考虑问题,再从中选择其中最好的。
先选出每个方案在不同自然状态的最小收益值; 从最小收益值中选取一个最大值,对应方案为最优方案。
例1:P371 例2:某决策相关的决策收益表如下,用最大最小准则进行决策。
例1:某公司现需对某新产品生产批量作出决策,现有三种备选方案。S1:大批量生产;S2:中批量生产;S3:小批量生产。未来市场对这种产品的需求情况有两种可能发生的自然状态:N1:需求量大;N2:需求量小。经估计,采用某一行动方案而实际发生某一自然状态时,公司的收益如下表所示,请用最大最小准则作出决策。
S1
4 5 6 7
S2
2 4 6 9
S3
5 7 3 5
S4
3 5 6 8
S5
3 5 5 5
举例:
01
例1:P373 例2:某决策相关的决策收益表如下,用乐观系数准则进行决策。
01
Nj SijSi
自然状态
max
N1 N2 N3 N4
S1
4 5 6 7
6.4
S2
2 4 6 9
Nj SijSi
自然状态
期望值
N1 N2 N3 N4
S1
4 5 6 7
5.50
S2
2 4 6 9
5.25
S3
5 7 3 5
S5
3 5 5 5
Nj SijSi
自然状态
min
N1 N2 N3 N4
S1
4 5 6 7
S2
2 4 6 9
S3
OK
7
9
7
8
5
3.等可能性准则
决策者认为各自然状态发生的概率相等。

《运筹学》第四章决策分析介绍

《运筹学》第四章决策分析介绍
41
P(S2)=0.4时
一般: 般:
E(A1 )=α×500+(1500+(1 α)(-200)=700 )( 200)=700α-200 200 E(A2) )=α×( (-150)+(1150)+(1 α)(1000) )(1000)=-1150 1150α+1000 令E1 =E2 得α=0.65
决策步骤
30
(三)、折衷准则 选择加权系数α(0 α1) max{α(maxVij )+(1-α)(minVij )}
i j j
α=0.6
S1
S2
S3 Vi1 =max Vi2 =min 加权平均
A1 20 A2 9 A3 6
1 8 5
-6 0 4
20 9 6
-6 0 4
9.6 5.4 max=9.6
15
决策分析的主要内容
决策准则 决策树 用决策树分析系列决策问 用决策树分析系列决策问题 检查是否需要获得更多的信息 贝叶斯法 用更新的信息更好地决策 贝叶斯法——用更新的信息更好地决策 效用理论 用效用更好地反映收益的价值 效用理论——用效用更好地反映收益的价值
16
概率论基础
随机事件(实验,试验 实验 试验)
称α=0.65为转折概率 α>0.65 α<0.65 选 A1 选 A2
42

直接使用先验概率 决策步骤 –对于每一种备选方案,将每一个收益乘以 相应自然状态的先验概率,再把乘积相加 就得到收 的加权 均 这就是备选方案 就得到收益的加权平均,这就是备选方案 的期望收益 –选择具有最大期望收益的备选方案作为决 选择具有最大期 收益的备选方案作为决 策方案
34

运筹学第16章 决策分析

运筹学第16章  决策分析

用 E(Si )表示第I方案的收益期望值
自然状态
行动方案
S1(大批量生产) S2(中批量生产) S3(小批量生产)
N1
(需求量大)
p = 1/2
30
20
10
N2
(需求量小)
p = 1/2
-6
-2
5
收益期望值 E (Si)
12(max) 9 7.5
8
§1 不确定情况下的决策
四、乐观系数(折衷)准则
• 决策者取乐观准则和悲观准则的折衷:
20
10
§1 不确定情况下的决策
• 某企业要投资一种新产品,投资方案有三个:S1、 S2、S3,不同经济形势下的利润如下表所示。请分 别用以下三种方法求最优决策方案:
• (1)最大最小准则; • (2)后悔值准则; • (3)乐观系数准则(取α=0.6)。
投资方案
不同经济形势

一般

S1
10
0
-1
第十六章 决策分析
第一节 不确定情况下的决策 第二节 风险型情况下的决策 第三节 效用理论在决策中的应用 第四节 层次分析法
1
第十六章 决策分析
“决策” 一词来源于英语 Decision making,直译为“做出决定”。所谓 决策,就是为了实现预定的目标在若 干可供选择的方案中,选出一个最佳 行动方案的过程,它是一门帮助人们 科学地决策的理论。
例:某公司需要对某新产品生产批量作出决策,各种批量在不同的自然状 态下的收益情况如下表(收益矩阵):
自然状态 N1(需求量大) N2(需求量小)
行动方案
S1(大批量生产)
30
-6
S2(中批量生产)

管理运筹学(决策分析)

管理运筹学(决策分析)

34
期望值准则决策
投保情况下期望值=500*100%=500元
不投保情况下期望值=200万*0.0001=200元 根据期望值准则应该选择“不投保”
35
生存风险度计算公式
决策可能带来的最大损失 SD 致命损失
36
生存风险度决策方法
投保情况下:SD1=500元*20/200万=0.5% 不投保情况下:SD2=200万/200万=100% 根据生存风险度自然应该选择“投保”
(3)益损值:这是指决策活动中决策者可以采取不 同的策略,在不同的自然状态下所获得的收益或损失 值. 它是策略和状态的函数,也是决策活动的目标和 基础.
5
决策的分类
战略决策(高层决策)、战术决策(中层
决策)、操作决策(基本决策)
单目标决策、多目标决策
单阶段决策(一次决策)、多阶段决策 确定型决策、非确定型决策或风险型决策
(随机决策、模糊决策)
6
决策问题举例
我国是否需要计划生育?
7
决策问题举例(续)
时装的最佳产量决策问题:需求高则多
生产,需求低则少生产,但需求高低是
不确定的,到底是多产还是少产呢?
8
决策问题举例(续)
是否投保险、买彩票?
9
决策问题分类
确 定 型 风 险 型
不确定型
10
确定型决策
决策环境和决策结果都完全确
15
例 子 : 套 绳 问 题
16
套绳问题的启示
决策需尽可能多的了解决策环境,力争将 不确定型决策问题转化为风险型决策问题
,最好是能转化成确定型决策问题。
17
例子:套绳问题
三种选择: 1 2 不选

决策分析与运筹学

决策分析与运筹学

决策分析与运筹学一、引言决策是人们在生活中经常面临的问题,无论是个人还是组织,都要进行决策。

然而,由于信息的不对称、不确定性和复杂性,决策往往会带来巨大的风险。

因此,需要一种科学的方法来辅助我们进行决策,决策分析和运筹学应运而生。

二、决策分析决策分析是以信息、模型和计算为基础的一种决策方法。

它采用定量方法对决策进行分析和评估,从而使决策者获得更清晰的认识和更准确的预测。

常用的决策分析方法包括多属性决策分析、层次分析法和决策树等。

多属性决策分析指的是当决策对象存在多个属性时,通过对多个属性的评估,进行权重的确定,从而综合比较各选项的利弊。

它可以用于复杂的决策问题,如选址、投资决策等。

层次分析法是一种基于分级权重的决策分析方法,它通过构建决策层次结构和定量化各因素之间的重要性关系,实现了对决策对象的逐层分析和权重确定。

层次分析法常用于复杂的决策问题,如市场调研、供应链优化等。

决策树是一种决策分析的可视化方法,它通过构建一棵树形结构,使决策问题变得直观而易于理解。

决策树可以应用于分类、预测和优化等问题,如客户流失预测、电商平台推荐算法等。

三、运筹学运筹学是应用数学、统计学和计算机科学等工具和技术解决实际问题的一门学科。

它以最大化或最小化目标函数为目标,通过构建数学模型和优化算法,寻求最优解。

常用的运筹学方法包括线性规划、整数规划和蒙特卡罗模拟等。

线性规划是一种通过线性模型来寻找最优解的方法,在经济、管理和运输等领域得到广泛应用。

例如,用线性规划模型可以实现最小成本配送、最佳产量分配等。

整数规划是线性规划的扩展,它在目标函数、决策变量或限制条件上增加了整数条件。

整数规划可以用于很多特殊问题,如最佳固定资产重复购置决策、生产调度等。

蒙特卡罗模拟是一种通过模拟随机事件来获得概率分布的方法。

它可以应用于很多领域,如金融风险评估、自然灾害预测等。

四、应用案例决策分析和运筹学在实践中得到广泛的应用。

例如,智能制造领域中的生产调度问题,通过运筹学的方法,可以实现对机器和物料的优化排产,从而提高生产效率和减少成本。

运筹学-第十一章__决策分析

运筹学-第十一章__决策分析
2 、决策过程——从枝部到根部。先计算每个行动下的 收益期望值,再比较各行动方案的值,将最大的期望 值保留,同时截去其他方案的分枝。
例:某厂试制一种新产品,如果大批生产,估计
销路好的概率为0.7,此时可获利润1200万元,若销 路不好,则将赔150万元,另一种方案是先建一个小 型试验工厂,先行试销,试验工厂投资约2.8万元, 估计试销销路好的概率为0.8,而以后转入大批生产 时估计销路好的概率为0.85;但若试销时销路不好, 则以后转入大批生产时估计销路好的概率只有0.1, 试画出该厂决策的决策树?
0
2000 3000
3000
4000 4000 3000 2000 1000 0
4000Βιβλιοθήκη 例例 设某工厂是按批生产某产品并安批销售,每件产 品的成本为30元,批发价格为每件35元。若每月 生产的产品当月销售不完,则每件损失1元。工厂 每投产一批是10件,最大月生产能力是40件,市 场需求情况可能为0,10,20,30,40五种。试 问这时决策者应如何决策?
确定型决策每个方案只有1个结局。 风险型决策又称“随机型决策”“统计型决策”, 每个方案至少有2个可能结局,但是各种结局发生 的概率是已知的。 不确定型决策每个方案至少有2个可能结局,但是 各种结局发生的概率是未知的。
根据决策结构分类:
结构化决策又称“程序化决策”决策方法有章可循。
非结构化决策又称“非程序化决策”,决策方法无 章可循。
Max{max(a1j), max{a2j} ,…, max{amj}}
ij j
j
销售量(事件)
max max
0 1000 2000 3000 4000

0
0
0
0
0

运筹学中的优化问题与决策分析

运筹学中的优化问题与决策分析

运筹学中的优化问题与决策分析优化问题和决策分析是运筹学的核心内容之一。

通过运筹学的方法,可以在复杂的决策情境中找到最优解或最优策略,以达到最大利益或最小成本的目标。

本文将介绍运筹学中的优化问题和决策分析的基本概念、方法和应用。

一、优化问题的基本概念优化问题是指在给定的一组限制条件下,寻找使目标函数取得最大值或最小值的变量取值。

在运筹学中,通常将优化问题分为线性优化问题和非线性优化问题两种。

1. 线性优化问题线性优化问题的目标函数和约束条件都是线性的,即可以表示为一次函数的形式。

线性优化问题有着广泛的应用,如生产计划、资源分配等。

常见的线性优化问题包括线性规划、整数规划和网络流问题等。

2. 非线性优化问题非线性优化问题的目标函数和约束条件中存在非线性项,求解非线性优化问题通常比较复杂。

非线性优化问题的应用领域包括经济学、工程学、生物学等。

常见的非线性优化问题有最优化、最优控制等。

二、决策分析的基本概念决策分析是指通过对问题的分析和评估,选择出符合实际需要且最有利于实现目标的决策方案。

决策分析的核心在于确定决策变量、评估目标和制定约束条件。

1. 决策变量决策变量是指在决策分析中可以被调整的变量,通过调整决策变量可以影响决策方案的结果。

决策变量的选择对于决策分析的准确性和有效性至关重要。

2. 评估目标评估目标是对决策方案进行衡量和比较的标准。

在决策分析中,常常会涉及到多个评估目标,需要通过综合考虑来确定最终的决策方案。

3. 约束条件约束条件是指决策方案在实施过程中要满足的限制条件。

约束条件可以是资源的限制、技术的要求等,根据具体情况来确定。

三、优化问题与决策分析的关系优化问题和决策分析有着密切的联系。

优化问题可以作为决策分析的一种方法,通过求解优化问题来得到最优的决策方案。

1. 决策变量与优化变量在决策分析中,决策变量是决策方案中可以调整的变量。

而在优化问题中,优化变量即为优化问题中需要确定的变量。

决策变量可以作为优化变量,通过求解优化问题得到最优解,从而得到最优的决策方案。

运筹学课后习题答案第六版

运筹学课后习题答案第六版

运筹学课后习题答案第六版运筹学是一门应用数学学科,旨在研究如何在有限资源和约束条件下做出最佳决策。

它涉及到决策分析、优化理论、线性规划、整数规划、动态规划等多个领域。

在学习运筹学的过程中,课后习题是巩固知识和提高能力的重要途径。

本文将为大家提供《运筹学课后习题答案第六版》的相关内容。

第一章:决策分析决策分析是运筹学的基础,它主要涉及到决策的目标、决策的环境、决策的准则等方面。

在第一章的习题中,我们需要运用决策树、决策表、决策矩阵等方法来解决实际问题。

比如,一个公司需要决策是否要进军某个新市场,我们可以通过绘制决策树来分析各种可能的结果和概率,从而选择最佳的决策。

第二章:线性规划线性规划是运筹学中的重要工具,它主要涉及到线性目标函数和线性约束条件的最优化问题。

在第二章的习题中,我们需要运用单纯形法、对偶理论等方法来求解线性规划问题。

比如,一个工厂需要决策如何分配有限的资源以最大化利润,我们可以建立一个线性规划模型,然后通过单纯形法来求解最优解。

第三章:整数规划整数规划是线性规划的扩展,它主要涉及到目标函数和约束条件都是整数的最优化问题。

在第三章的习题中,我们需要运用分支定界法、割平面法等方法来求解整数规划问题。

比如,一个物流公司需要决策如何安排货物的配送路线以最小化成本,我们可以建立一个整数规划模型,然后通过分支定界法来求解最优解。

第四章:动态规划动态规划是一种用来解决多阶段决策问题的方法,它主要涉及到状态转移方程和最优子结构的求解。

在第四章的习题中,我们需要运用贝尔曼方程、最短路径算法等方法来求解动态规划问题。

比如,一个投资者需要决策在不同时间点买入和卖出股票以最大化收益,我们可以建立一个动态规划模型,然后通过贝尔曼方程来求解最优解。

第五章:网络优化网络优化是一种用来解决网络流问题的方法,它主要涉及到网络的建模和最大流最小割定理的求解。

在第五章的习题中,我们需要运用最大流算法、最小割算法等方法来求解网络优化问题。

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步骤: 3 在机会损失表中,从每一行选一个 最大的值,即每一方案的最大机会 损失值 Max Rij(si,aj) j 4 再在选出的 Max Rij(si,aj)选择最 小者: R (s,aopt) = Min Max Rij(si,aj) i j 即为最优方案。
1 在益损表中,从结局Sj这一列中找出最 大值:Max uij(si,aj) (1 ≤ j ≤ m) uij a1 a2 a3 a4 a5 max s1 0 -10 -20 -30 -40 0 s2 0 20 10 0 -10 20 s3 0 20 40 30 20 40 s4 0 20 40 60 50 60 s5 0 20 40 60 80 80
uij a1 a2 a3 a4 * a5 s1 s2 0 0 -10 20 -20 10 -30 0 -40 -10 s3 0 20 40 30 20 s4 0 20 40 60 50 s5 0 20 40 60 80 1/5 max 0 14 22 24* 24* 20
4 乐观系数准则(Hurwicz原则 ) (折衷主义决策) 对于任何行动方案aj最好与最坏 的两个状态的益损值,求加权平均值。 H( aj)= Max uij(si,aj) +(1- ) Min uij(si,aj) (0≤ ≤ 1)称为乐观系数。 =0 悲观决策 =1 乐观决策
方案类型: 明确方案—有限个明确的具体方案。 不明确方案——只说明产生方案的可能约束 条件,方案个数可能有限个,也可能无限个。
结局:又称自然状态,每个方 案选择之后可能发生的1个或几 个可能结局(自然状态),如 果每个方案都只有1个结局,就 称为“确定型”决策,否则就 称为“不确定型”决策。 效用:每一个方案各个结局的 价值评估称为效用。
最优决策a (产量=4000)
5
uij a1 a2 a3 a4 a5*
s1 s2 0 0 -10 20 -20 10 -30 0 -40 -10
s3 0 20 40 30 20
s4 0 20 40 60 50
s5 max max 0 0 20 20 40 40 60 60 80 80 80*
ai:0个,1000个, 2000个, 3000个, 4000
可行性分析
方案选优 试验实证
决策技术
可靠性分析
普遍实施
反 馈
三、决策要素 决策者:一个或几个人。
分析者:只提出和分析,评价方案, 而不作出决断的人。 领导者:有责有权,能作出最后决断 拍板的人。 目标:必须至少有一个希望达 到的既定目标。
效益:必须讲究决策的效益,在
一定的条件下,寻找优化目标和优 化地达到目标,不追求优化,决策 是没有意义。 可行方案:必须至少有2个可行 方案可供选择,一个方案,无从选 择,也就无从优化。
0.4 0 2 4 6 8* 8* a5
0.2 0* -4 -8 -12 -16 0* a1
5 后悔值准则(Savage原则 )(最 小机会损失决策)
定义:称每个方案aj在结局Si下 的最大可能收益与现收益的差叫机会 损失,又称后悔值或遗憾值。记 Rij(si,aj)= Max Qij(si,aj) - Qij(si,aj)
第十五章 决策分析
15.1 决策系统 一、什么叫决策? 所谓决策,简单地说就是做决定 的意思,详细地说,就是为确定未来 某个行动的目标,根据自己的经验, 在占有一定信息的基础上,借助于科 学的方法和工具,对需要决定的问题 的诸因素进行分析,计算和评价,并 从两个以上的可行方案中,选择一个 最优方案的分析判断过程。
解: 设工厂每天生产计划的五个方案 是ai:0个,1000个, 2000个, 3000 个, 4000个。每个方案都会遇到五个 结局Sj是: 0个,1000个, 2000个, 3000个, 4000个。构造益损矩阵如下。 注意:每销售一个产品,可以盈利 0.02元,每销售1000个产品,可以盈 利20元, 当天未卖出1000个产品,损失10元。
对于任何行动方案aj ,都认为将是 最大的后悔值所对应的状态发生。然 后,比较各行动方案实施后的结果, 取具有最小后悔值的行动为最优行动 的决策原则,称为后悔值准则。记
R (s,aopt) = Min Max Rij(si,aj) j i
步骤:
1 在益损表中,从结局Sj这一列中找出最 大值:Max uij(si,aj) (1 ≤ j ≤ m) i 2 从结局Sj这一列中,计算: Rij(si,aj)=Max uij(si,aj) - uij(si,aj) i 构造机会损失表。
si:0个,1000个, 2000个, 3000个, 4000
2 悲观准则(Wald原则、Max Min) (保守型决策) 对于任何行动方案aj,都认为将 是最坏的状态发生,即益损值最小的 状态发生。然后,比较各行动方案实 施后的结果,取具有最大益损值的行 动为最优行动的决策原则,也称为最 大最小准则。 Q(s,aopt)=Max Min uij(si,aj)
当前比较流行的两种说法:
由现代管理科学创始人,诺贝 尔奖金获得者,世界著名经济学 家 西 蒙 ( H.A.Simon) : 管 理 就 是决策。 中国社会科学院副院长于光远: 决策二 、 科 学 决 策 程 序
预测技术 价值分析
评价标准
研制方案 分析评估
环境分析
s5 80 60 40 20 0 80
3 在机会损失表中,从每一行选一个 最大的值,即每一方案的最大机会 损失值 Max Rij(si,aj)
Rij a1 a2 a3 a4* a5 s1 0 10 20 30 40 s2 20 0 10 20 30 s3 40 20 0 10 20 s4 60 40 20 0 10 s5 max min 80 80 60 60 40 40 20 30 30* 0 40
四、决策分类 根据决策者多少分类 单人决策——这是决策者只有一 人,或是利害关系完全一致的几 个人组成的一个群体。 多人决策——决策者至少2个人, 且他们的目标,利益不完全一致, 甚至相互冲突和矛盾。
如果几个决策者的利益 和目标互相对抗,就称为 “对策”; 如果几个决策者的利益 和目标不完全一致,又必须 相互合作,共同决策,则称 为“群体决策”。
1 乐观准则(Hurwicz原则、MaxMax ) (冒险型决策) 对于任何行动方案aj,都认为将是最好的 状态发生,即益损值最大的状态发生。然 后,比较各行动方案实施后的结果,取具 有最大益损值的行动为最优行动的决策原 则,也称为最大最大准则。
Q(s,aopt)=Max Max uij(si,aj)
2 从结局Sj这一列中,计算: Rij(si,aj)=Max uij(si,aj) - uij(si,aj) 构造机会损失表。 Rij s1 s2 s3 s4 a1 0 20 40 60 a2 10 0 20 40 a3 20 10 0 20 a4 30 20 10 0 a5 40 30 20 10 max 0 20 40 60
15.3 不确定型决策 一、不确定型决策 满足如下四个条件的决策称为不 确定型决策: (1)存在着一个明确的决策目标; (2)存在着两个或两个以上随机的自 然状态; (3)存在着可供决策者选择的两个或 两个以上的行动方案; (4)可求得各方案在各状态下的益损 矩阵(函数)。
二、不确定型决策准则 由于不确定型决策问题所面临 的几个自然状态是不确定,是完全 随机的,这使得不确定型决策,始 终伴随着一定的盲目性。决策者的 经验和性格常常在决策中起主导作 用。
根据决策结构分类: 结构化决策——又称“程序化决策” 决策方法有章可循。 非结构化决策——又称“非程序化 决策”,决策方法无章可循。 半结构化决策——又称“半程序化 决策”,决策方法介于两者之间。 计算机决策支持系统(DSS)主要 解决这一类问题。
根据决策问题的重要性分类:
战略决策——指有关全局或重大决 策,如确定企业的发展方向、产品 开发、重大技术改造项目等,这些 决策与企业的兴衰成败有关。 战术决策——又称策略决策,是为 实现战略决策服务的一些局部问题 的决策。
根据决策方案的明确与否分类: 规划问题——如果只说明产生方 案的条件,这一类决策称为规 划问题,例LP、NLP、DP等。 决策问题——如果只有有限个明 确的具体方案,这一类决策称 为决策问题。
根据决策结局的多少分类: 确定型决策——每个方案只有1个 结局。 风 险 型 决 策 ——又 称 “ 随 机 型 决 策”“统计型决策”,每个方案至 少有2个可能结局,但是各种结局 发生的概率是已知的。 不确定型决策——每个方案至少有 2个可能结局,但是各种结局发生 的概率是未知的。
j i
最优决策a1(产量=0)
uij a1 * a2 a3 a4 a5 s1 s2 0 0 -10 20 -20 10 -30 0 -40 -10 s3 0 20 40 30 20 s4 0 20 40 60 50 s5 min max 0 0 0* 20 -10 40 -20 60 -30 80 -40
然后,比较各行动方案实施后的 结果,取具有最大加权平均值的行动 为最优行动的决策原则,也称为 Hurwicz准则。 H( aopt)= Max H( aj)
i
a1 a2 a3 a4 a5 max opt
max 0 20 40 60 80
min 0.7 0.5 0 0 0 -10 11 5 -20 22 10 -30 33 15 -40 44* 20* 44* 20* a5 a5
根据决策问题是否重复分类: 常规决策——重复性决策,是指企 业生产经营中经常出现的问题的处 理。 非常规决策——一次性决策,往往 是企业中的重大战略性问题的决策。
15.2 确定型决策 满足如下四个条件的决策称为确 定型决策: (1)存在着一个明确的决策目标; (2)存在着一个确定的自然状态; (3)存在着可供决策者选择的两个或 两个以上的行动方案; (4)可求得各方案在确定的状态下的 益损矩阵(函数)。
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