上海市六年级中环杯考试试卷大综合

六年级中环杯参考答案（本答案仅供参考）
一．
1. 2010；
2. 2；
3. 9；
4. 364cm ；
5. 14；
6. 132160
； 7.
17
600
； 8. 136
二、
1．A 大；A-B=
2011
1; 2. S=12.56；
3． 甲：27元； 乙：18.2元； 4．
上海市第九届“中环杯”六年级思维训练题
1：计算： 。

2：a 、b 、c 、……j 十个字母分别代表0、1、2、……9十个数码中的某一个，已知下列算式：①h ×g=h ，②，③
，④
，
⑤。

其中形如 的数表示十位数字为x ，个位数字是y 的两位
数，则j= 。

3： 式中□分别将2、4、6、8填入。

最多可有 个算式。

4：纯循环小数 写成最简分数时，分子与分母之和是58，则。

5：现有自然数带余除法算式A ÷B=C ……8，如果其中A-B+C=2178，则A= 。

6：甲、乙两人在长400米的直路上来回慢跑，速度分别为3米/秒和
2.5米/秒。

他们同时在两端相向出发，20分钟内共相遇次。

7：Q比P多20%，R比P少10%，则R比Q少x%，x= 。

8：15名运动员进行乒乓单循环赛，每名运动员与其它运动员赛了一场，如果1号运动员胜了x1场，2号运动员胜了x2场，……15号运动员胜了x15场，则x1+x2+……+x15= 。

9：某地举行篮球赛，规定每个队都要与其它各队比赛一场。

每胜一场得2分，败一场得0分，平一场各得一分。

在计算所有队得分总数时，统计四次得到不同结果：1054，1055，1056，1057。

经复核，其中只有一个数字是正确的，参加篮球赛共有个队。

10：如图：大长方形被两条直线分成三个小长方
形和一个正方形，其中上面的两个小长方形的面
积之和是13cm2，右面的两个小长方形的面积之
和是33cm2，图中四个小图形的边长都是整数，
且正方形面积最大，则原长方形面积为cm2。

11：求（共计2008层）的值为。

12：如图，由14个大小相同的正方形组成的图形，试问能不能把它们剪成7个相邻两个方格组成的长方形，说明你的理由。

答案：
第六届中环杯中小学生思维能力训练活动
初预（六）年级复赛活动内容
一、
填空题（每题6分，共60分）
1. ()4
131111.812
52
(0.125)243⨯+⨯=-⨯ 2 ()12345
223234234523456+
+++=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 3.把1
81
化成小数后，小数点后面第2006位（包括第2006位）前各位数字之和是（ ）
4．分母是2005，且小于1的不同的最简真分数有（ ）个。

5. 某工厂第一个车间的人数比第二车间的4
5
少30人。

如果从第二车间调10人到第一车间，那么第一车间的人数是第二车间人数的
3
4。

第一车间和第二车间共有（ ）人。

6.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做10天完成。

现在甲、乙两人合作8天完成任务，但这段时间里，甲休息了2天。

那么，这段时间中乙休息了（ ）天。

7. 有浓度为30%的溶液，加入了一定的水后稀释成浓度为24%的溶液。

如果再加入相同多的水，溶液的浓度是（ ）
8. 一列数12345678910......n ⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯，所得积的末尾有43个零。

这个最后的乘数n 最大是（ ）
9.家安超市烧了一些茶叶蛋，按蛋的大小出售。

大个鸡蛋每个3角6分，中个鸡蛋每个3角，小个鸡蛋每个2角4分。

其中大个鸡蛋的个数是中、小鸡蛋总数的1
4
，中个鸡蛋的个数是大、小个鸡蛋总数的
3
7。

鸡蛋售完共收入112.8元。

那么大个鸡蛋有（ ）个，中个鸡蛋有（ ）个，小个鸡蛋有（ ）个。

10. 一条船往返于甲、乙两地之间。

已知静水中船速是每小时8千米，从甲地到乙地是顺水行驶，逆水与顺水的航行时间为2：1.如逢暴雨，水流速为原来的2倍，此时船往返时间需9小时。

甲、乙两地相距（ ）千米。

二.动手动脑题：（每题8分，共40分） 1.有五个相等的正方形组成的一个十字形，怎样剪两刀，把它拼成一个正方形？请在原图上画出裁剪路线，并在空白处画出所拼的这个正方形。

2.下图是八块图形组成的一个正方形，其中D 的边长为1，C 为直角梯形，高为1，上底为1，下底为2.现去掉正方形D 重新组合，仍可拼成一个正方形，外周长不变。

请问如何拼法？请在下方空白处作图表示。

3. 右图是用铅丝围成的八面体，一只蚂蚁从顶点A 出发，沿铅丝爬行，经过每个顶点一次，共有几种不同的走法？并作简单说明。

4.现有9盆花，要排成9行，每行必须有3盆，请至少设计出三种方法，请作图表示。

5.把右下图一个正六边形分割成形状、
大小完全一样的八个图形，再将八个图形拼成一个平行四边形，在原图上画出分割路径，并在空白处画出所拼的这个平行四边形。

第六届“中环杯”中小学生思维能力训练活动
初预（六）年级初赛活动内容
二、填空题（每题6分，共60分） 1． ()1111 (13355720052007)
++++=⨯⨯⨯⨯
2．
()117(10.754
)21211
110
(1.125)(2.2510)
1211-⨯=+÷÷
3．一列数112、212、312、412 (239)
12
,这239个数不是整数的所有分数的和是（ ）
4.某运动队共有男女运动员共126人，选出的男运动员的1
3
和16名女运动员参加比赛，剩
下的男女运动员的人数刚好相等。

这个运动队中男运动员有（ ）人，女运动员有（ ）人。

5.甲、乙两人共同完成一项工程要用12天。

甲工作了2天，乙工作了3天，他们完成这件工程的
1
5。

那么单独完成这项工程，甲要（ ）天，乙要（ ）天。

6.A 、B 、C 三个风景点，从A 出发经过B 点到C 点要走18千米，从A 点经过C 点到B 点要走16千米，从B 点出发经过A 点到C 点要走24千米，则AB 间的距离是（ ）千米，BC 间的距离是（ ）千米。

7.有8%和5%两种杀虫药水，要支撑6%的杀虫药水300克，要8%的药水（ ）克，5%的药水（ ）克。

8.有三家厂研制成为一种科技产品，生成产品要一批资金。

甲与乙投资之比为2：3，乙与丙的投资之比为4：5，甲方决定投资60万元，那么丙应该投资（ ）万元。

9.甲、乙、丙三人，甲的年龄是乙的2倍还大3岁，乙的年龄是丙的2倍少2岁，三人年龄之和是109岁，那么甲是（ ）岁，乙是（ ）岁，丙是（ ）岁。

10某两位数能被它的各位数字之和整除，得商为7.如果这个两位数的十位与各位数交换，所得新两位数减去12后，能被原两位数的十位数与各位数的差整除，得商9.原两位数是（ ） 三、动手动脑题：（每题8分，共40分） 1. 将下图分成三块，并拼成一个正方形。

2. 下图长方形长4.5cm 、宽
3.6cm 请从一个顶点画两条直线，把这个长方形的面积分成相
等的两块。

说明怎么划分，并在图上画上这两根直线（表示出尺寸）。

3．用10条相等的直线画出30个正方形，并说明为什么是30个正方形。

4．下面是一张地图，从A 点到B 点，走遍每一条路，不能重复走，应该怎么走？（从A 点到B 点的线用编号表示）
5.请制作一个长5cm 、宽3cm 、高4cm 、的长方体，中心（上下、前后、左右）各有一个圆柱的空洞，直径为1cm 。

第七届中环杯中小学生思维能力训练活动
初预（六）年级复赛活动内容
一、 填空题：（请把正确答案填在括号里，每题5分，共50分）
1. ()22
444
12777123456123455123457
-⨯=-⨯（）
()23410
......11212(123)(123)(1234)(12......9)(123.....10++++=⨯++⨯++++⨯++++++⨯+++=（）（））
2.有一个是三位数,如果把它加上3，那么新的三位数的各个数字之和就减少到原三位数各位数字之和的
1
3。

满足此条件的所有三位数是（ ） 4. 甲、乙两个车间原有人数比例是4：3，甲车间调48人到乙车间后，甲、乙两个车间的人数比变为2：3.那么，甲车间原来有（ ），乙车间原来有（ ）人。

5. 有甲、乙、丙、丁、戊五个人各有数量不同的钱，如果把乙的钱的一半给了甲，丙的钱的
13给了乙。

丁的钱的14给了丙，戊的钱的1
6
给了丁，最后五个人都留有60块钱，则原来5个人拥有的钱是：甲（ ）元，乙（ ）元，丙（ ）元，丁（ ）元，戊（ ）元。

6. 某人从向下运动着的自动扶梯步行而下，每步一级，共走了30级到达底层。

在到达底层
后，他又返身奔上这一自动扶梯，也是每步一级，一共走了60级到达上层。

设这人向上奔走的速度是他向下步行速度的3倍，并且上下来回都是匀速运动，那么自动扶梯停止后，一共能看到（ ）扶梯。

7. 数学兴趣小组增加10名女生后，男生站总人数的60%，再增加30名男生后，男生占总人数的75%，原来男生有（ ）人，女生有（ ）人。

8. 商店将某种型号的女式皮鞋按进价的150%定价，然后再实行9折酬宾，另外买满300元再送60元的优惠，结果每双皮鞋获利45元。

那么，每双女式皮鞋的进价是（ ）元。

9. 某人骑车上下班，下班的速度比上班的速度慢
1
6
，因此下班比上班多用5分钟，那么上班需要（ ）分钟。

10. A 、B 、C 、D 、E 五个人完成一项任务，若A 、B 、C 、D 四人合作，需要6天完成，若B 、C 、D 、E 四人合作，需要8天完成，若A 、E 两人合作，需要12天完成，那么E 一个人单独完成任务，要（ ）才能完成。

三、动手动脑题：（每题10分，共50分）
1. 右图是用16个相同的等腰直角三角形拼成的，其中只有6个正方形。

如果想得到13个中间无空心的正方形应该如何用这16个等腰直角三角形来拼？请画出示意图。

2. 这是一张台球桌面的示意图，图中所有的小方格都是正方形，在A 处有一个小球。

现在沿AB 方向将球击出，请问小球与桌面沿碰撞几次后可到达M 处？试在图上画出小球由点A 至点M 的运动路径。

3. 将1-8这8个数字分别填入下图的8个空格中，要求相邻两格中，右边的数比左边的大，
4. 有36个棋子，放在下面左图中，正好上、下、左、右每边共10个棋子。

如果将棋子总数减少12个，要求每边的棋子数还是10个，那么，棋子应该怎么放?请在下面图中画出 （左图中已经画出棋子个数。

）
5. 将右图划分成大小，形状相同的四块，并且每块都带有一个小圆圈，划分线路请画在下图中。

第七届中环杯中小学生思维能力训练活动
初预（六）年级决赛活动内容
一、
填空题：（每题5分，共50分）
1. ()1111111111 (1)
1234520062007
⨯⨯⨯⨯⨯⨯=
2.一条路全长120千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程的长度之比为1：2：3，某人走各段路所用的时间之比是3：4：5.已知他走平路时的速度是5千米/小时，他走完全程
用了（ ）小时。

3. 有一堆含水量为1
4.5%的干果，经过一段时间的晾晒后含水量降为10%。

现在这堆干果的重量为原来的（ ）%
4.上图为小芳从镜子中看到的时钟的成像，再经过（ ）分钟，时针将与分针互相垂直。

5. 从1-2007这2007个不相等的数中，每次取出两个数，要使他们的和大于2007，共有（ ）种不同的取法。

6. 一个圆最多可以将平面分成两部分，两个圆最多可以将平面分成4部分，10个圆最多可
以讲平面分成（ ）部分。

7.一艘船在静水中的速度为18千米/小时，已知AB 两地之间的水速为2千米/小时，则这艘船在A 、B 两地之间往返一次平均速度为（ ）千米/小时。

8. 唐僧师徒四人西天取经的时候，有一天，猪八戒在清点一堆西瓜。

他先两个两个数，结果多一个，他就把这个西瓜吃了，他又五个五个数，结果还是多一个，就又吃了一个，后来他又七个七个数，还是多一个，就又吃了一个，最后他九个九个数。

结果还是多一个，那么这对西瓜原来至少有（ ）个。

9．四人参加一次数学竞赛，赛后他们对结果进行了预测： 甲说：丙第一，我第三。

乙说：我第一，丁第四。

丙说：丁第二，我第三。

丁想了想什么也没说。

结果，个人的预测都只对了一半，四人分获一二三四名。

那么丙得了第（ ）名。

10. 如下图，平行四边形ABCD 的面积是120平方厘米，ED=13AD,BF=35BC,OD=15
BD.阴影部分地面积是（ ）平方厘米。

三、动手动脑题：（每题10分，共50分，请写出简要的解题过程及算式）
1. A 、B 、C 三名学生参加一次考试，试题共有10道，每道都是判断。

每题10分，答对得10分，答错得0分，满分100分。

正确的打“√”，错误的打“×”。

他们的答卷如下表：
考试成绩公布后，三人都是70分，那么第1-10题的正确答案分别应该是（ ）（本题10分）
2. 如右图所示，A 、B 、C 、D 为圆O 的内接正方形。

分别以A 、B 、C 、D 四点为圆心，以正方形边长的一半为半径各画一个圆心角为90度的圆弧。

若正方形ABCD 地面积是10平方厘米，求阴影部分的面积（计算结果中的∏请保留）（本题8分）
3，这是一张台球桌面的示意图，图中所有小方格都是正方形，L 、M 、N 处有三个球袋。

A 点处有一颗白球，
B ，
C ，
D 处各有一颗彩色求。

现分别沿AB 、AC 、AD 方向将球击出，请问三颗球会被击入那个球袋中？并分别画出球在桌面上的运动路径。

（本题9分）
4. 下图是一个3×5的方格纸，请在保证每个方格完整的条件下。

把它分割成三部分，使每部分都可以折成一个棱长为1的没有顶盖的小方盒。

请在图中用不同的阴影线表示分割方法。

（本题8分）
5. 用提供的卡纸制作一个尽可能大的无盖方杯（如下图）。

要求方杯上下底是正方形，四个侧面都是等腰梯形，且这个等腰梯形的上底与腰长之比为1：1.5.粘结处重叠1厘米。

制作完成后作品请写上准考证号码，随试卷一并交上，阅卷者将根据你的作品的准确性和大小评分。

（本题15分）。