《统计学》第四章_统计综合指标补充例题
统计学第4章综合指标
第四章 综合指标14、某服装公司产量如下： 单位：万件2002年2003年 计划实际 重点企业产量成人的 儿童的 6.4 5.1 8.8 5.7 9.4 6.1 4.3 2.3 合计11.514.515.56.6计算所有可能计算的相对指标，并指出它们属于哪一种相对指标。
解：下面设计一张统计表，把所计算的相对指标反映在表中：2002年 2003年 2003年比2002年增长（%） 产量比重 （%）计划 实际产量计划完成（%） 重点企业 产量 比重（%） 产量比重（%） 产量比重（%） (甲) （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 成人的 儿童的 6.4 5.1 56 44 8.8 5.7 61 39 9.4 6.1 61 39 106.8 107.0 4.3 2.3 65 35 46.9 19.6 合计11.510014.510015.5 100106.96.6 10034.8所计算的相对指标中（2）、（4）、（6）、（9）均为结构相对数，（7）为计划完成程度相对数，（10）为动态相对数。
此外，还可把“成人的”产量与“儿童的”产量对比，计算比例相对数；把重点企业产量与全公司产量对比，计算结构相对数。
15、某工厂1995年上半年计划招待情况如下： 材料 单位 全年进货计划 第一季度进货 第二季度进货 计划 实际 计划 实际 生铁 吨 2000 500 500 600 618 钢铁 吨 1000 250 300 350 300 水泥吨50010080200180计算和分析：（1） 各季度进货计划完成程度 （2） 上半年进货计划完成情况 （3） 上半年累积计划执行情况 解：1）第一季度进货完成程度生铁一季度进货完成程度%100%100500500=⨯=钢铁一季度进货完成程度%120%100250300=⨯= 水泥一季度进货完成程度%80%10010080=⨯= 第二季度进货完成程度：生铁第二季度进货完成程度%103%100600618=⨯=钢铁第二季度进货完成程度%7.85%100350300=⨯=水泥第二季度进货完成程度%90%100200180=⨯=2） 上半年进货完成程度：生铁上半年进货完成程度%6.101%100600500618500=⨯++=钢铁上半年进货完成程度%100%100350250300300=⨯++=水泥上半年进货完成程度%3.93%10020010018080=⨯++=3）上半年累积执行情况：生铁上半年累积执行情况%9.55%1002000618500=⨯+=钢铁上半年累积执行情况%60%1001000300300=⨯+=水泥上半年累积执行情况%56%10050018080=⨯+=16.某企业工业增加值计划完成了103%，比上期增长了5%，求增加值计划目标比上期增加了多少？若该企业产品单位成本应在上期699元的水平上降低12元，实际上本期单位成本为672元，求降低单位成本的计划完成度。
第四章综合指标习题答案
第四章综合指标一、单项选择题：1、总量指标按其反映总体的内容不同分为（①）。
①总体标志总量指标和总体单位总量指标②时期指标和时点指标③实物总量指标和价值总量指标④动态指标和静态指标2、某产品单位成本计划规定比基期下降3%，实际比基期下降3.5%，单位成本计划完成程度为（②）。
① 85.7% ② 99.5% ③ 100.5% ④ 116.7%3、某公司第一季度单位产品原材料消耗量为5公斤，第二季度计划降低5%，第二季度实际单耗为4.5公斤，计划完成程度为（④）。
① 90%，差10%没有完成单耗降低计划② 90%，超额10%完成单耗降低计划③ 95%，差5%没有完成单耗降低计划④ 95%，超额5%完成单耗降低计划4、分配数列各组变量值不变，每组次数均增加25%，加权算术平均数的数值（③）。
①增加25% ②减少25% ③不变化④无法判断5、某服装厂2008年三季度共加工了三批服装，第一批产品废品率为1%，第二批产品废品率为1.5%，第三批产品废品率为2%，第一批产品数量占总数的25%，第二批产品数量占总数的30%，则平均废品率为（④）。
① 1.5% ② 4% ③ 4.5% ④ 1.6%6、某企业在基期老职工占60%，在报告期准备招收一批青年工人，估计新职工所占比重将比基期增加20%，假定老职工和新职工工资水平不变，则全厂职工总平均工资将如何变化（①）。
①降低②不变③提高④无法判断7、一班和二班《统计学》平均考试成绩分别为78.6分和83.3分，成绩的标准差分别为9.5分和11.9分，可以判断（①）。
①一班的平均成绩有较大的代表性②二班的平均成绩有较大的代表性③两个班的平均成绩有相同代表性④无法判断8、天津地区每百人手机拥有量为109部，这个指标是 ( ④)①、比例相对指标②、比较相对指标③、结构相对指标④、强度相对指标9、某组数据呈正态分布，计算出算术平均数为5，中位数为7，则该数据分布为( ① )①、左偏分布②、右偏分布③、对称分布④、无法判断10、加权算术平均数的大小 ( ④ )①主要受各组标志值大小的影响，与各组次数多少无关；②主要受各组次数多少的影响，与各组标志值大小无关；③既与各组标志值大小无关，也与各组次数多少无关；④既与各组标志值大小有关，也受各组次数多少的影响11、已知一分配数列，最小组限为30元，最大组限为200元，不可能是平均数的为( ④ )①、50元②、80元③、120元④、210元12、比较两个单位的资料，甲的标准差小于乙的标准差，则 ( ④ )①两个单位的平均数代表性相同②甲单位平均数代表性大于乙单位③乙单位平均数代表性大于甲单位④不能确定哪个单位的平均数代表性大13、若单项数列的所有标志值都增加常数9，而次数都减少三分之一，则其算术平均数 ( ① )①、增加9 ②、增加6③、减少三分之一④、增加三分之二14、某数据集服从对称的正态分布，算术平均数为100，现分别增加2个极端值1和199，此数据集的分布将(① )①保持对称的正态分布②左偏③右偏④无法判断二、多项选择题：1、某地区有零售商业网点200个，总人口数为10万人，则下列正确的是 (①②③④ )。
统计学计算题
统计学计算题计算题类型与答案第四章统计数据分析载体－综合指标1.甲班级学⽣考试成绩如下：要求：⽐较甲⼄⼆个班平均数的代表性好坏（⼄班标准差为13.50分，标准差系数为15.30%）2. 某班级学⽣考试成绩如下：要求：计算学⽣考试成绩的标准差系数3.某企业相关资料如下：要求：计算平均合格品率标准差系数4.某企业产值2005年为1000万元，计划到2013年每年以8%速度增长，实际以10%的速度增长。
要求：（1）企业2013年产值计划完成程度（2）如果企业计划到2020年产值翻三番，则从2006年起，计算每年的平均增长速度。
5.某地区企业产值利润相关资料如下：要求：第⼀季度、第⼆季度和上半年产值利润率6.某⼈将⼀定数量⼈民币存⼊银⾏，利率情况如下，10年后取得150万元：要求：（1）分别计算单利、复利条件下的平均利率（2）分别计算单利、复利条件下最初存⼊银⾏的⼈民币数量。
要求：计算平均⼯资⽔平及标准差系数8.某企业情况如下：要求：计算产值和总成本计划完成程度，并作分析。
第五章统计推断1. 某学校学⽣考试成绩按随机抽样结果如下：要求：估计考试成绩的区间范围（把握程度95.45%）2.某学校学⽣考试成绩按36%⽐例不重复随机抽样结果如下：要求：估计考试成绩的区间范围（把握程度95.45%）3.某农作物按19%抽样⽐例，随机抽取100亩，测得单产900⽄，标准差30⽄要求：农作物单产和总产量区间范围（把握程度95%）4.相关资料如下：（从N只产品中随机抽样）要求：以把握程度95%估计平均合格品率的范围5.相关资料如下：（按19%从产品中不重复随机抽样）要求：以把握程度95.45%估计平均不合格品率的范围6.按19%抽样⽐例抽取100件产品，测得不合格率为15%要求：计算不合格率区间范围（把握程度95.45%）要求：计算该企业职⼯平均出勤⼈数。
2.某种股票2012年各统计时点的收盘价如下：要求：计算该股票2012年的年平均价格。
统计学第四章课后题及答案解析
第四章一、单项选择题1.由反映总体单位某一数量特征的标志值汇总得到的指标是（）A.总体单位总量B.质量指标C.总体标志总量D.相对指标2.各部分所占比重之和等于1或100%的相对数（）A．比例相对数B．比较相对数C．结构相对数D．动态相对数3.某企业工人劳动生产率计划提高5%，实际提高了10%，则提高劳动生产率的计划完成程度为（）A.104.76%B.95.45%C.200%D.4.76%4.某企业计划规定产品成本比上年度降低10%实际产品成本比上年降低了14.5%，则产品成本计划完成程度（）A.14.5%B.95%C.5%D.114.5%5.在一个特定总体内,下列说法正确的是( )A.只存在一个单位总量，但可以同时存在多个标志总量B.可以存在多个单位总量，但必须只有一个标志总量C.只能存在一个单位总量和一个标志总量D.可以存在多个单位总量和多个标志总量6.计算平均指标的基本要求是所要计算的平均指标的总体单位应是（）A.大量的B.同质的C.有差异的D.不同总体的7.几何平均数的计算适用于求（）A.平均速度和平均比率B.平均增长水平C.平均发展水平D.序时平均数8.一组样本数据为3、3、1、5、13、12、11、9、7这组数据的中位数是（）A.3B.13C.7.1D.79.某班学生的统计学平均成绩是70分，最高分是96分，最低分是62分，根据这些信息，可以计算的测度离散程度的统计量是（）A.方差B.极差C.标准差D.变异系数10.用标准差比较分析两个同类总体平均指标的代表性大小时，其基本的前提条件是( )A.两个总体的标准差应相等B.两个总体的平均数应相等C.两个总体的单位数应相等D.两个总体的离差之和应相等11.已知4个水果商店苹果的单价和销售额，要求计算4个商店苹果的平均单价，应采用（）A.简单算术平均数B.加权算术平均数C.加权调和平均数D.几何平均数12.算术平均数、众数和中位数之间的数量关系决定于总体次数的分布状况。
04章-总量指标和相对指标习题及答案
第四章 总量指标和相对指标1、以最低限度为任务提出的计划指标,计划完成程度以不超过100％为好．( ）２、 全国人均国民生产总值,属于强度相对数。
（ )3、 标志总量是指总体单位某一数量标志值的总和。
( ）４、 在计算相对指标时，分子、分母可以互换的相对指标唯一只有强度相对数。
( )5、 某企业工人劳动生产率,计划提高５%,实际提高1０％,则劳动生产率的计划完成程度为1０４.76%。
( ）1、 某种商品的年末库存额是（).时期指标和实物指标ﻫ时点指标和实物指标ﻫ时期指标和价值指标ﻫ时点指标和价值指标２、 绝对指标的基本特点是计量单位都是( )无名数ﻫ有名数复名数ﻫ无名数和有名数3、 相对指标数值的表现形式有( )无名数ﻫ有名数ﻫ复名数无名数和有名数4、 相对指标数值的大小( )随总体范围扩大而增大随总体范围扩大而减小ﻫ随总体范围缩小而减小ﻫ与总体范围大小无关5、 人口自然增长率，属于（)结构相对数 比较相对数ﻫ强度相对数比例相对数1、 下列指标中属于时点指标的有（ )年末职工人数年初职工人数ﻫ月末设备台数年国民生产总值ﻫ月销售额２、下列指标中,属于强度相对数的是（ )人均国内生产总值人口密度ﻫ人均粮食产量人均粮食消费量ﻫ人口自然增长率3、时点指标的数值( ）可以连续计量ﻫ反映现象在某一时刻上状况的总量ﻫ只能间断计数其大小与时间长短成正比直接相加没有独立的实际意义4、时期指标的数值（)可以连续计量反映现象在某一时期内状况的总量相邻两时期指标有可加性其数值大小与时间长短有关ﻫ有时可以间断计量，一般是连续计量5、计算相对数指标的可比性原则大致可以归纳为( )时间、空间可比计量单位可比价格可比ﻫ计划和统计的口径可比计算过程可比6、在计算相对指标时，分子、分母可以互换的相对指标是（ )计划完成相对数动态相对数比例相对数强度相对数总体单位与标志结构相对数7、相对数的表现形式可以是( ）小数百分数千分数倍数ﻫ学名数 8、总量指标与相对指标的关系,表现为( ）相对指标是计算总量指标的基础ﻫ总量指标是计算相对指标的基础ﻫ相对指标与总量指标结合运用ﻫ相对指标能补充总量指标的不足相对指标能表明总量间的对比关系1、 按总量指标的总体内容不同,可以分为______________和__＿__＿__＿_＿．２、 按总量指标所反映时间不同，可以分为__＿________＿和＿＿_＿__＿＿______。
第四章__统计综合指标__习题
第四章统计综合指标一.填空题1、总量指标按反映总体的内容的不同，可分为________和________;按反映的时间状态不同，可分为________和________；按其表现形式和计量单位的不同，可分为____________、______________和_______________。
6. 某公司计划劳动生产率比去年提高10%，实际提高15%，则该公司劳动生产率计划完成程度为________ 10.强度相对指标的计量单位表现为两种形式，一种是______________另一种是___________________.15.各个标志值与算术平均数的_________________为零23.只有将各个标志值与其平均数离差取-__________________才能计算平均差二、是非题2、时点指标数值大小与时间长短成正比。
6、比例相对指标是在分组的基础上计算的。
12、中位数是位置平均数，不受极端数值的影响。
16、全距易受极端数值的影响。
三、单项选择题3、在出生婴儿中，男性占53%，女性占47%，这是一个（）。
A、比例相对指标B、强度相对指标C、比较相对指标D、结构相对指标8、当几个变量值的连成积等于总比率、总速度时，计算平均比率、平均速度最合适的平均数是（）。
A、简单平均数B、加权算术平均数C、几何平均数D、调和平均数12、平均差与标准差的主要区别在于（）。
.A、计算条件不同B、指标意义不同C、数学处理方法不同D、计算结果不同五、简答题2、时期指标与时点指标的区别有哪些？六、综合题5、某街道居民家庭收入资料如下表所示。
22、甲、乙两个班组开展劳动竞赛，各班组各人产量资料如下（件）：甲组：20、18、16、17、10、12、12、15、19、14、15、16乙组：23、25、10、10、9、24、11、8、16、20、16、15要求：比较两班组的平均生产成绩的代表性。
2021统计学原理-《统计学》第四章 综合指标试题(精选试题)
统计学原理-《统计学》第四章综合指标试题1、一组数据向某一中心值靠拢的倾向反映了数据的________。
2、________是一组数据中出现次数最多的变量值。
3、一组数据排序后处于中间位置上的变量值称________。
4、不受极端值影响的集中趋势度量指标有________、________和________。
5、一组数据的最大值与最小值之差称________。
6、________是一组数据的标准差与其相应的平均数之比。
7、数据分布的不对称性是________。
8、数据分布的平峰或尖峰程度称________9、计算比率的平均数一般用几何平均法，它实际上是各变量值对数的________。
10、Excel中计算中位数时选用的函数为________函数.11、某工厂13名工人某日生产零件数分别为（单位：件）10、11、13、11、14、11、12、11、15、16、12、12、13，则中位数为________；众数为________。
12、某百货公司连续几天的销售额如下：257、276、297、252、238、310、240、236、265，则其下四分位数是________。
13、一组数据分布的最高峰点所对应的变量值即为_______________。
14、当平均数大于中位数时，数据呈_______________分布。
15、若一组数据的，则其属于____________________分布。
16、如果一组数据服从标准正态分布，则峰态系数为____________。
17、_________________是一组数据中间位置上的代表值，不受数据极端值的影响。
18、假定一个总体由5个数据组成：3、7、8、9、13，该总体的方差为________。
19、某班共有25名学生，期末统计学课程的考试分数分别为：68、73、66、76、86、74、61、89、65、90、69、67、76、62、81、63、68、81、70、73、60、87、75、64、56，该班考试分数的下四分位数和上四分位数分别是________和________。
统计学统计综合指标补充例题
第四章统计综合指标（五）计算题例1、某集团公司所属各拖拉机厂某月生产情况如下表所示：厂别类型每台马力数产量（台）第1厂履带式36 75履带式18 105轮式28 400 第2厂履带式75 85轮式15 94轮式12 150 第3厂履带式45 40履带式75 25轮式24 50 要求按产品类型和功率核算有关总量指标。
解：【分析】通常总量指标中首选核算实物量。
这里可以核算自然实物量、双重单位实物量和标志单位实物量。
从下面两表看出核算的过程及结果：（1）按自然单位和双重单位核算：产品类型产量（台）产量（台/马力）履带式330 330/14640轮式694 694/15610合计1024 1024/30250 （2）按标准单位核算（以15马力拖拉机为标准单位）：产品类型与功率产量（台）换算系数标准台数（1）（2）（3）=（1）÷15 （4）=（2）×（3）履带式18马力105 12636马力75 18045马力40 12075马力110 550小计330 —976轮式12马力150 12015马力94 9424马力50 8028马力400 747小计694 —1041合计1024 —2017例2、下面是某市年末户籍人口和土地面积的资料：单位：人户籍人口数2001年 2002年 人口总数男 女1343599 682524 6610751371588 695762 675826已知该土地面积1565平方公里，试计算全部可能计算的相对指标，并指出它们属于哪一种相对数。
解：计算结果列表如下：2001年 2002年 人口总数男 女（1）男性人口占总人口比重（%） （2）女性人口占总人口比重（%） （3）性别比例（%）男：女 （4）人口密度（人/平方公里）（5）人口增长速度（%） 1343599 682524 661075103 858 —1371588 695762 675826102 876在所计算的相对指标中：（1）、（2）为结构相对数，（3）为比例相对数，（4）为强度相对数，（5）为动态相对数。
统计学综合指标
第四章 统计综合指标一、单选题1.某企业某种产品计划规定单位成本降低5%，实际降低了7%，则实际生产成本为计划完成度的（ A ） A. 97.9% B. 140% C. 102.2% D. 2%2.某月份甲工厂的工人出勤率属于（ A ） A. 结构相对数 B. 强度相对数 C. 比例相对数 D. 计划完成相对数3.按全国人口平均的粮食产量是（ B ） A. 平均指标 B. 强度相对指标 C. 比较相对指标 D. 结构相对指标5.若某总体次数分布呈轻微左偏分布，则有（ B ）成立。
A. x > e M >o M B. x <e M <o M C. x >o M >e M D. x <o M <e M6.已知某企业职工消费支出，年支出6000元人数最多，平均年支出为5500元，该企业职工消费支出分布属于（ A ） A. 左偏分布 B. 右偏分布 C. 对称分布 D. J 形分布7.用组中值代表组内变量值的一般水平有一定的假定性，即（ B ） A. 各组的次数必须相等B. 变量值在本组内的分布是均匀的C. 组中值能取整数D. 各组必须是封闭组8.加权算术平均数不但受标志值大小的影响,而且也受标志值出现的次数多少的影响。
因此，下列情况中对平均数不发生影响的是（ D ）A. 标志值比较小而次数较多时B. 标志值较大而次数较小时C. 标志值较大而次数较多时D. 标志值出现的次数相等时9.已知某市场某种蔬菜早市、午市、晚市的每公斤价格，在早市、午市、晚市的销售额基本相同的情况下，计算平均价格可采取的平均数形式是（ C ） A. 简单算术平均数 B. 加权算术平均数C.简单调和平均数D.加权调和平均数10.若各个标志值都扩大2倍，而频数都减少为原来的1/3，则平均数（A ）A.扩大2倍B.减少到1/3C.不变D.不能预期平均值的变化11.假定各个标志值都减去20个单位，那么平均值就会（A ）A.减少20B.减少到1/20C.不变D.不能预期平均值的变化12.如果单项式分配数列的各个标志值和它们的频数都缩小到原来的1/2，那么众数（A ）A.缩小到原来的1/2B.缩小到原来的1/4C.不变D.不能预期其变化13.如果单项式分配数列的各个标志值都增加一倍，而频数均减少一半，那么中位数（A ）A.增加一倍B.减少一半C.不变D.不能预期其变化14.如果变量值中有一项为零，则不能计算（B ）A.算术平均数B.调和平均数和几何平均数C.众数D.中位数15.计算标准差时，如果从每个变量值中都减去任意数a,计算结果与原标准差相较（C ）A.变大B.变小C.不变D.可能变大也可能变小16.假如把分配数列的频数换成频率，则标准差（ C ）A.减少B.增加C.不变D.无法确定19.不同总体间的标准差不能进行简单对比，这是因为（D ）A.平均数不一致B.离散程度不一致C.总体单位不一致D.离差平方和不一致20.两个总体的平均数不等，但标准差相等，则（B ）A.平均数小，代表性大B.平均数大，代表性大C.两个平均数代表性相同D.无法加以判断21.如果两个数列是以不同的计量单位来表示的，则比较其离差的计量方法是（D ）A.极差B.标准差C.平均差D.标准差系数22.在下列成数数值中，哪一个成数数值的方差最小（D ）A.0.8B.0.5C.0.3D.0.123.如果偏度值a小于零，峰度值β小于3，可判断次数分布曲线为（C）A.左偏分布，呈尖顶峰度B.右偏分布，呈尖顶峰度C.左偏分布，呈平顶峰度D.右偏分布，呈平顶峰度二、多选题1. 总量指标( ABCE )A.是计算相对指标和平均指标的基础B.是反映国情和国力的重要指标C.是实行社会管理的重要依据D.可用来比较现象发展的结构和效益水平2. 某银行1999年底的居民储蓄存款额是( ACE )A.综合指标B.单位总量指标C.标志总量指标D.时期指标E.时点指标3. 下列指标中属于时期指标的是( AB )A.产品产量B.销售收入C.职工人数D.设备台数4. 下列指标中属于强度相对数的是( BC )A.1992年末我国乡村总人口占全国总人口的72.37%B.1992年我国农民家庭平均每百户拥有电冰箱2.17台C.1992年我国人口密度122人/平方公里D.1992年我国全部职工平均货币工资2711元E.1992年我国钢产量为美国同期的81.2%5. 分子与分母不可互换计算的相对指标是( ABC )A.计划完成情况相对指标B.动态相对指标C.结构相对指标D.强度相对指标E.比较相对指标6. 平均指标( ABDE )A.是总体一般水平的代表值B.是反映总体分布集中趋势的特征值C.是反映总体分布离中趋势的特征值D.可用来分析现象之间的依存关系E.只能根据同质总体计算7. 下列属于平均指标的有( BC )A.人均国民收入B.人口平均年龄C.粮食单位面积产量D.人口密度E.人口自然增长率8.下列平均数要用几何平均法计算的有( BCD )。
统计学第4章习题答
第四章综合指标一.填空题：1.总量指标按其说明总体内容不同，可分为总体标志总量和总体单位总量。
2.总量指标按其反应的时间状况不同，可分为时期指标和时点指标。
3.总量指标按其采用计量单位不同，可分为实物指标. 价值指标和劳动量指标。
4.算术平均数的基本公式总体标志总量/总体单位数。
5.相对指标按其是否拥有计量单位可区分为无名数和名数。
6.某地区去年的财政总收入为250亿元。
从反映总体的时间上看，该指标是时期指标；从反映总体的内容上看，该指标是总体标志总量。
7.平均指标说明分配数列中各变量值分布的集中趋势，变异指标说明各变量值分布的离中趋势。
8. 标志变异指标是用以反映总体各单位标志值差异程度的指标。
9.强度相对指标数值大小，如果与现象的发展程度或密度成正比，则称之为正指标，反之则称为逆指标。
10.用标准差比较两个变量数列平均数的代表性的前提条件是这两个变量数列的平均数相等。
二.单项选择题：1.下列指标属于总量指标的是（ D ）。
A.人均粮食产量B.资金利税率C.产品合格率D.学生人数2.下列指标属于比例相对指标的是（ B ）。
A.工人出勤率B.农轻重的比例关系C.每百元产值利税额D.净产值占总产值的比重3.下列指标中属于时点指标的是（ D ）。
A.国内生产总值B.流通费用率C.人均利税额D.商店总数4.下列指标中属于时期指标的是（D ）。
A.商场数量B.营业员人数C.商品价格D.商品销售量5.下列属于结构相对数的是（C ）。
A.人口出生率B.产值利润率C.恩格尔系数D.人口性别比6.某地区2006年的人均粮食产量393.10公斤，人均棉花产量3.97公斤，人均国民生产总值为1558元，它们是（ D ）。
A.结构相对指标B.比较相对指标C、比例相对指标 D.强度相对指标7.某企业产品单位成本计划2007年比2006年降低10％，实际降低15％，则计划完成程度为（ B ）。
A.150％B.94.4％C.104.5％D.66.7％8.第五次全国人口普查结果，我国每10万人中具有大学程度的为3611人。
《统计学》_第四章__统计综合指标(补充例题)
第四章统计综合指标（五）计算题例1、某集团公司所属各拖拉机厂某月生产情况如下表所示:厂别类型每台马力数产量(台）第1厂履带式36 75履带式18 105轮式28 400 第2厂履带式75 85轮式15 94轮式12 150 第3厂履带式45 40履带式75 25轮式24 50 要求按产品类型和功率核算有关总量指标。
解：【分析】通常总量指标中首选核算实物量。
这里可以核算自然实物量、双重单位实物量和标志单位实物量。
从下面两表看出核算的过程及结果：(1）按自然单位和双重单位核算：产品类型产量（台）产量（台/马力）履带式330 330/14640轮式694 694/15610合计1024 1024/30250(2）按标准单位核算(以15马力拖拉机为标准单位）：产品类型与功率产量（台）换算系数标准台数(1）（2) （3）=（1）÷15 （4）=（2)×(3）履带式18马力105 1。
2 12636马力75 2。
4 18045马力40 3。
0 12075马力110 5。
0 550小计330 —976轮式12马力150 0.800 12015马力94 1。
000 9424马力50 1.600 8028马力400 1.867 747小计694 —1041合计1024 —2017例2、下面是某市年末户籍人口和土地面积的资料：单位：人户籍人口数 2001年 2002年 人口总数 男 女 1343599 682524 661075 1371588 695762 675826已知该土地面积1565平方公里，试计算全部可能计算的相对指标，并指出它们属于哪一种相对数.解：计算结果列表如下：2001年 2002年 人口总数 男 女 （1）男性人口占总人口比重（％） （2)女性人口占总人口比重(％） （3）性别比例（％)男:女 （4)人口密度(人/平方公里） （5)人口增长速度(％) 1343599 682524 661075 50。
统计学第四章课后题及答案解析
统计学第四章课后题及答案解析第四章⼀、单项选择题1.由反映总体单位某⼀数量特征的标志值汇总得到的指标是（）A.总体单位总量B.质量指标C.总体标志总量D.相对指标2.各部分所占⽐重之和等于1或100%的相对数（）A．⽐例相对数B．⽐较相对数C．结构相对数D．动态相对数3.某企业⼯⼈劳动⽣产率计划提⾼5%，实际提⾼了10%，则提⾼劳动⽣产率的计划完成程度为（）A.104.76%B.95.45%C.200%D.4.76%4.某企业计划规定产品成本⽐上年度降低10%实际产品成本⽐上年降低了14.5%，则产品成本计划完成程度（）A.14.5%B.95%C.5%D.114.5%5.在⼀个特定总体内,下列说法正确的是( )A.只存在⼀个单位总量，但可以同时存在多个标志总量B.可以存在多个单位总量，但必须只有⼀个标志总量C.只能存在⼀个单位总量和⼀个标志总量D.可以存在多个单位总量和多个标志总量6.计算平均指标的基本要求是所要计算的平均指标的总体单位应是（）A.⼤量的B.同质的C.有差异的D.不同总体的7.⼏何平均数的计算适⽤于求（）A.平均速度和平均⽐率B.平均增长⽔平C.平均发展⽔平D.序时平均数8.⼀组样本数据为3、3、1、5、13、12、11、9、7这组数据的中位数是（）A.3B.13C.7.1D.79.某班学⽣的统计学平均成绩是70分，最⾼分是96分，最低分是62分，根据这些信息，可以计算的测度离散程度的统计量是（）A.⽅差B.极差C.标准差D.变异系数10.⽤标准差⽐较分析两个同类总体平均指标的代表性⼤⼩时，其基本的前提条件是( )A.两个总体的标准差应相等B.两个总体的平均数应相等C.两个总体的单位数应相等D.两个总体的离差之和应相等11.已知4个⽔果商店苹果的单价和销售额，要求计算4个商店苹果的平均单价，应采⽤（）A.简单算术平均数B.加权算术平均数C.加权调和平均数D.⼏何平均数12.算术平均数、众数和中位数之间的数量关系决定于总体次数的分布状况。
《统计学》 第四章 统计综合指标【范本模板】
第四章统计综合指标（一）（一）填空题1、总量指标是反映社会经济现象的统计指标,其表现形式为绝对数。
2、总量指标按其反映总体的内容不同，分为总体的标志总量和总体单位总量；按其反映的时间状况不同，分为时期结构和时点结构.反映总体在某一时刻（瞬间）上状况的总量指标称为时点结构，反映总体在一段时期内活动过程的总量指标称为时期结构.3、相对指标的数值有两种表现形式，一是有名数,二是无名数.4、某企业中，女职工人数与男职工人数之比为1:3,即女职工占25％，则1:3属于比例相对数，25%属于结构相对数。
（二）单项选择题（在每小题备选答案中，选出一个正确答案）1、银行系统的年末储蓄存款余额是（ D )A。
时期指标并且是实物指标 B。
时点指标并且是实物指标C。
时期指标并且是价值指标 D. 时点指标并且是价值指标2、某企业计划规定本年产值比上年增长4％，实际增长6％,则该企业产值计划完成程度为（ B ）A、150%B、101。
9%C、66。
7%D、无法计算3、总量指标具有的一个显著特点是（ A ）A。
指标数值的大小随总体范围的扩大而增加B. 指标数值的大小随总体范围的扩大而减少C. 指标数值的大小随总体范围的减少而增加D。
指标数值的大小随总体范围的大小没有直接联系4、在出生婴儿中，男性占53％，女性占47%，这是（ D ）A、比例相对指标B、强度相对指标C、比较相对指标D、结构相对指标5、我国1998年国民经济增长（即国内生产总值为)7.8% ，该指标是（ C ）A. 结构相对指标 B。
比例相对指标 C. 动态相对指标 D。
比较相对指标6、某商店某年第一季度的商品销售额计划为去年同期的110%,实际执行的结果，销售额比去年同期增长24.3%，则该商店的商品销售计划完成程度的算式为（ B )A. 124。
3％÷210% B。
124。
3％÷110％C。
210%÷124。
3 D. 条件不够,无法计算7、下面属于时点指标的是( A )A. 商品库存量 B。
统计学习题第4章综合指标
第四章综合指标一、单项选择题1.总量指标按其反映时刻状况不同，能够分为：（ ） ①整体总量和标志总量 ②整体总量和时期指标 ③标志总量和时期指标 ④时点指标和时期指标。
2.总量指标按其反映内容的不同，能够分为（ ） ①时点指标和时期指标 ②时期指标和标志总量 ③整体总量和标志总量 ④整体总量和时点指标。
3.某厂的劳动生产率打算比去年提高5%，执行结果提高8%，那么劳动生产率打算执行提高程度为（ ） ①8%－5%＝3% ②5%＋8%＝13% ③%78.2%100%108%105-=- ④%86.2%100%105%108=-。
4.在5年打算中，用水平法检查打算完成程度适用于（ ）①规定打算期初应达到的水平 ②规定打算期末应达到的水平③规定5年累计应达到的水平 ④规定打算期内某一时期应达到的水平。
5.总量指标是（ ）①有计量单位的； ②没有计量单位的；③无所谓有无计量单位的； ④有的有计量单位，有的无计量单位； ⑤抽象的无什么经济内容的数字。
6.比例相对指标是用来反映整体内部各部份之间内在的（ ） ①打算关系； ②质量关系； ③强度关系； ④数量关系；7.在相对指标中，要紧用名数表示的指标是（ ） ①结构相对指标； ②强度相对指标； ③比较相对指标； ④动态相对指标。
8.某厂1991年的工业总产值，按1990年不变价钱计算为606万元，按1980年不变价钱计算为632万元，该厂1992年工业总产值实际为652万元（按1980年不变价钱计算），完成昔时打算的102%，那么该厂1992年打算工业总产值（按1990年不变价钱计算）应该是（） ①02.1652606632÷⨯ ②02.1652632606÷⨯ ③02.1606652632÷⨯ ④02.1652632606÷⨯。
9.某种产品按五年打算规定，最后一年产量应达到450万吨，打算执行情形如下：该产品五年打算任务（ ）①提早一年完成； ②提早9个月完成； ③提早半年完成； ④提早3个月完成； ⑤按打算要求完成。
统计学综合指标习题.doc
第四章 综合指标一、单选题1.某企业某种产品计划规定单位成本降低5%，实际降低了7%，则实际生产成本为计划的（ ） A. 97.9% B. 140% C. 102.2% D. 2%2.某月份甲工厂的工人出勤率属于（ ） A. 结构相对数 B. 强度相对数 C. 比例相对数 D. 计划完成相对数3.按全国人口平均的粮食产量是（ ）A. 平均指标B. 强度相对指标C. 比较相对指标D. 结构相对指标 4.受极大值影响较大的平均数是（ ）A. 位置平均数B. 几何平均数C. 算术平均数D.调和平均数5.若某总体次数分布呈轻微左偏分布，则有（ ）成立。
A.x > e M >o MB. x <e M <o MC. x >o M >e MD.x <o M <e M6.已知某企业职工消费支出，年支出6000元人数最多，平均年支出为5500元，该企业职工消费支出分布属于（ ） A. 左偏分布 B. 右偏分布 C. 对称分布 D. J 形分布7.用组中值代表组内变量值的一般水平有一定的假定性，即（ ）A. 各组的次数必须相等B. 变量值在本组内的分布是均匀的C. 组中值能取整数D.各组必须是封闭组8.加权算术平均数不但受标志值大小的影响,而且也受标志值出现的次数多少的影响。
因此，下列情况中对平均数不发生影响的是（ ）A.标志值比较小而次数较多时B.标志值较大而次数较小时C.标志值较大而次数较多时D.标志值出现的次数相等时9.已知某市场某种蔬菜早市、午市、晚市的每公斤价格，在早市、午市、晚市的销售额基本相同的情况下，计算平均价格可采取的平均数形式是（）A.简单算术平均数B.加权算术平均数C.简单调和平均数D.加权调和平均数10.若各个标志值都扩大2倍，而频数都减少为原来的1/3，则平均数（）A.扩大2倍B.减少到1/3C.不变D.不能预期平均值的变化11.假定各个标志值都减去20个单位，那么平均值就会（）A.减少20B.减少到1/20C.不变D.不能预期平均值的变化12.如果单项式分配数列的各个标志值和它们的频数都缩小到原来的1/2，那么众数（）A.缩小到原来的1/2B.缩小到原来的1/4C.不变D.不能预期其变化13.如果单项式分配数列的各个标志值都增加一倍，而频数均减少一半，那么中位数（）A.增加一倍B.减少一半C.不变D.不能预期其变化14.如果变量值中有一项为零，则不能计算（）A.算术平均数B.调和平均数和几何平均数C.众数D.中位数15.计算标准差时，如果从每个变量值中都减去任意数a,计算结果与原标准差相较（）A.变大B.变小C.不变D.可能变大也可能变小16.假如把分配数列的频数换成频率，则标准差（）A.减少B.增加C.不变D.无法确定17.标准差与平均差的区别主要在于（）A.意义不同B.计算结果不同C.计算条件不同D.对离差的数学处理方式不同18.为了测定组平均数变异，应计算（）A.组内方差B.组间方差C.总方差D.组内方差平均数19.不同总体间的标准差不能进行简单对比，这是因为（）A.平均数不一致B.离散程度不一致C.总体单位不一致D.离差平方和不一致20.两个总体的平均数不等，但标准差相等，则（）A.平均数小，代表性大B.平均数大，代表性大C.两个平均数代表性相同D.无法加以判断21.如果两个数列是以不同的计量单位来表示的，则比较其离差的计量方法是（）A.极差B.标准差C.平均差D.标准差系数22.在下列成数数值中，哪一个成数数值的方差最小（）A.0.8B.0.5C.0.3D.0.123.如果偏度值a小于零，峰度值β小于3，可判断次数分布曲线为（）A.左偏分布，呈尖顶峰度B.右偏分布，呈尖顶峰度C.左偏分布，呈平顶峰度D.右偏分布，呈平顶峰度二、多选题1. 总量指标( )A.是计算相对指标和平均指标的基础B.是反映国情和国力的重要指标C.是实行社会管理的重要依据D.可用来比较现象发展的结构和效益水平E.只能根据有限总体计算2. 某银行1999年底的居民储蓄存款额是( )A.综合指标B.单位总量指标C.标志总量指标D.时期指标E.时点指标3. 下列指标中属于时期指标的是( )A.产品产量B.销售收入C.职工人数D.设备台数E.固定资产原值4. 下列指标中属于强度相对数的是( )A.1992年末我国乡村总人口占全国总人口的72.37%B.1992年我国农民家庭平均每百户拥有电冰箱2.17台C.1992年我国人口密度122人/平方公里D.1992年我国全部职工平均货币工资2711元E.1992年我国钢产量为美国同期的81.2%5. 分子与分母不可互换计算的相对指标是( )A.计划完成情况相对指标B.动态相对指标C.结构相对指标D.强度相对指标E.比较相对指标6. 平均指标( )A.是总体一般水平的代表值B.是反映总体分布集中趋势的特征值C.是反映总体分布离中趋势的特征值D.可用来分析现象之间的依存关系E.只能根据同质总体计算7. 下列属于平均指标的有( )A.人均国民收入B.人口平均年龄C.粮食单位面积产量D.人口密度E.人口自然增长率8. 正确应用平均指标的原则是( )A.社会经济现象的同质性是应用平均数指标的前提条件B.用组平均数补充说明总平均数C.用分配数列补充说明平均数D.把平均数和典型事例相结合E.用各标志值补充说明平均数s-与1m s+的涵义表示( ) 9. 组距数列中位数的计算公式中，m1A.中位数组的累计次数B.中位数组前一组的较小制累计次数C.中位数组前一组的较大制累计次数D.中位数组后一组的较小制累计次数E.中位数组后一组的较大制累计次数10. 根据全距说明标志变异程度( )A.没有考虑中间标志值的变异程度B.没有考虑总体各单位的分布状况C.能反映所有标志值的变异程度D.取决于平均数的大小E.仅考虑最大标志值与最小标志值的影响11. 不同总体间各标志值的差异程度可以通过标准差系数进行比较，因为( )A.消除了不同总体各标志值测量单位的影响B.消除了不同数列平均水平高低的影响C.消除了不同数列各标志值差异的影响D.数值的大小与数列的差异水平无关E.数值的大小与数列的平均数大小无关12. 标志变异绝对指标( )A.可反映总体各标志值分布的集中趋势B.可说明变量数列中变量值的离中趋势C.是衡量平均数代表性大小的尺度D.要受到数列平均水平高低的影响E.是衡量经济活动过程均衡性的重要指标13. 比较两组工作成绩发现σ甲＞σ乙，x甲＞x乙，由此可推断( )A.乙组x的代表性高于甲组B.甲组x的代表性高于乙组C.乙组的工作均衡性好于甲组D.甲组的工作均衡性好于乙组E.甲组的标志变动度比乙组大14. 对比两个计量单位不同的变量数列标志值的离散程度，应使用（)A.平均差B.全距C.均方差系数D.标准差E.平均差系数15. 应用动差法测定偏度的峰度，需要计算( )A.一阶中心动差B.二阶中心动差C.三阶中心动差D.四阶中心动差E.五阶中心动差三、填空题1.总量指标按反映总体内容的不同，分为和；按反映的不同，可分为时期指标和时点指标。
第四章 综合指标作业(正反面打印或不抄题将答案按题号写在作业本上)
第四章综合数据分析班级姓名学号得分一、填空题1．平均数就是在——内将各单位数量差异抽象化，用以反映总体的。
2．几何平均数是，它是计算和平均速度的最适用的一种方法。
3．当标志值较大而次数较多时，平均数接近于标志值较的一方；当标志值较小而次数较多时，平均数靠近于标志值较的一方。
4．当时，加权算术平均数等于简单算术平均数。
5．中位数是位于变量数列的那个标志值，众数是在总体中出现次数的那个标志值。
中位数和众数也可以称为平均数。
6．全距是总体单位的与之差7．标准差系数是与之比。
8．对某村6户居民家庭共30人进行调查，所得的结果是，人均收入400元，其离差平方和为5100000，则标准差是，标准差系数是。
9．采用分组资料，计算平均差的公式是，计算标准差的公式是。
二、单项选择题1．下面属于时期指标的是( )A商场数量B营业员人数C商品价格D商品销售量2．属于不同总体的不同性质指标对比的相对数是( )A动态相对数 B 比较相对数C强度相对数D比例相对数3．数值可以直接相加总的指标是( )A绝对数B相对数C时点数 D 时期数4、加权算术平均数的大小( )A受各组次数f的影响最大B受各组标志值X的影响最大C只受各组标志值X的影响D受各组次数f和各组标志值X的共同影响5、平均数反映了( )A总体分布的集中趋势B总体中总体单位分布的集中趋势C总体分布的离散趋势D总体变动的趋势6、在变量数列中，如果标志值较小的一组权数较大，则计算出来的算术平均数( )A接近于标志值大的一方B接近于标志值小的一方C不受权数的影响D无法判断7、根据变量数列计算平均数时，在下列哪种情况下，加权算术平均数等于简单算术平均数( ) A各组次数递增B各组次数大致相等C各组次数相等D各组次数不相等8、计算平均数的基本要求是所要计算的平均数的总体单位应是( )A、大量的B、同质的C、差异的D、少量的9、由组距变量数列计算算术平均数时，用组中值代表组内标志值的一般水平，有一个假定条件，即( )A、各组的次数必须相等B、各组标志值必须相等C、各组标志值在本组内呈均匀分布D、各组必须是封闭组10、标志变异指标中，最容易受极端值影响的是( )A、极差B、平均差C、标准差D、标准差系数11、平均差与标准差的主要区别在于( )A、指标意义不同B、计算条件不同C、计算结果不同D、数学处理方法不同12、某贸易公司的20个商店本年第一季度按商品销售额分组如下：则该公司20个商店商品销售额的平均差为( ) A 、7万元 B 、1万元 C 、12 万元 D 、 3万元 三、多项选择题1．时点数的特点是( )A 、不同时间数值可以相加B 、不同时间数值不可以相加C 、调查资料需连续登记D 、数值与时期长短有关E 、数值只能间断登记2、据预测，若中国大陆GDP 平均每年增长7．5％，到2006年可达到16000亿美元，占全球比重4．1％，人均GDP1l82美元。
《统计学原理》第四章综合指标（2）
《统计学原理》第四章综合指标（2）第四章综合指标第⼀节总量指标⼀、总量指标的意义总量指标：反映社会经济现象在⼀定时间、地点、条件下的总规模或总⽔平。
其表现形式是绝对数，是⼀个有名数。
总量指标的作⽤：1、是从数量上认识社会经济现象的起点。
2、是制定政策、编制计划、实⾏社会经济管理的基本依据。
3、是计算相对指标、平均指标以及其他各种分析指标的基础。
⼆、总量指标的种类1、总量指标按其反映的内容不同分为数量标志值的总和总体标志总量：各单位含的单位数总体单位总量：总体包2、总量指标按其反映的时间状况不同分为?时点指标时期指标3、总量指标按其采⽤的计量单位不同分为??劳动量指标价值指标实物指标三、总量指标的计算第⼆节相对指标⼀、相对指标的概念和作⽤相对指标（统计相对数）：是两个有联系的指标数值对⽐的结果。
相对指标的特点：把两个对⽐的具体数值抽象化，以集中反映事物之间的数量关系。
⼆、相对指标的表现形式相对指标的表现形式千分数百分数成数倍数、系数⽆名数有名数三、常⽤的相对指标1、计划完成相对指标%100?=计划任务数实际完成数例、某企业产量计划规定本⽉的产量要达到200万吨，实际达到220万吨，问该企业的产量计划完成情况如何？解：计划完成百分⽐%100?=计划任务数实际完成数%110%100200220=?=例、某企业成本计划规定甲产品的单位成本要降到50元/件，实际降到48元/件，问该企业的成本计划完成情况如何？解：计划完成百分⽐%100?=计划任务数实际完成数%96%1005048=?=例、某企业产值计划规定本年的产值要⽐上年增长10%，实际增长15%，问该企业的产值计划完成情况如何？计划完成百分⽐%100?=计划任务数实际完成数%5.104%100%101%151=?++=注意：计划完成相对指标的评价：收⼊收益性质的指标（⼀般规定应达到的最低限额），计划完成百分⽐⼤于100%为超额完成计划，⼩于100%为没有完成计划；成本费⽤性质的指标（⼀般规定应达到的最⾼限额），计划完成百分⽐⼩于100%为超额完成计划，⼤于100%为没有完成计划。
统计学基础 第4章 综合指标
x
j 1
k
j
2、加权调和平均
m m2 mk H 1 mk m1 m2 x1 x2 xk
m x
i 1 i 1 K
K
i
mi
i
某商品有三种不同的规格，销售单价与销售 量如表所示，求这三种不同规格商品的平均销售 单价。 请先比较两表的异同
如果上面两表的前三列均是已知数，而最后一列是示知的话，那么前 一表中缺少销售额即标志值总量；后一表中缺少的是销售量即总体单位数。而下 表中的 mi 其实就是上表中的 x f 。因而：
i i
H
m
i 1 K
K
i
mi x i 1 i
x f
i 1 K i
K
i
xi f i x i 1 i
四、总量指标资料的统计要求
1、对总量指标的实质，包括期涵义、范围做严格的确定。 即使用概念时一定要对概念进行界定。 2、计算实物总量时，要注意现象的同类性。 3、应使用统一的计量单位
第二节 相对指标
一、相对指标的意义及表现形式
相对指标又称统计相对数，它是两个有相互关 联的现象数量的比率，用以反映现象的发展程度、结构、 强度、普遍程度或比率关系。 它为人们深入认识事物发展质量与状况提供客 观的依据。 计算相对指标可以使不能直接对比的现象找到 可以对比的基础，进行更为有效的分析。如考察企业生 产经营状况，由于条件不同，产品不同，不能用产值指 标作为依据。
2、比例相对指标。它是指同总体中不同部分数量对比， 用于分析各组之间的比例协调关系。 其公式如下
总体中某一总分数值 比例相对指标 总体中另一部分数值
统计基础知识第四章综合指标习题及答案
统计基础知识第四章综合指标习题及答案第四章综合指标一、单项选择题1.按充分反映的时间状况相同，总量指标可以分成(b)（2021年1月）a.时间指标和时点指标c.时期指标和时间指标b.时点指标和时期指标d.实物指标和价值指标2.排序相对数的平均数时，如果掌控了分子资料而没掌控分母资料，则应当使用(c)（2021年1月）a.算术平均数c.调和平均数顺利完成程度为(d)（2021年10月）a．5%c.-5%b.50%d.95.45%b.几何平均数d.算术平均和调和平均值都可以3．某企业今年计划劳动生产率比去年提高10%，而实际却提高了5%，则劳动生产率的计划4.某企业计划2021年产值达至5000万元，但实际产值顺利完成了5500万元，则该企业产值计划顺利完成相对指标为(d)（2021年1月）a.10%c.100%a.复名数和无名数c.复名数和单名数b.90.9%d.110%b.有名数和无名数d.重名数和单名数5.强度相对指标整体表现出来的两种形式就是指(b)（2021年1月）6.第一批产品不合格率为1.5%，第二批不合格率为2%，第三批不合格率为4%，第一批产品占总数的40%，第二批占20%，则这三批产品的平均不合格率为(b)（2021年1月）a.1.5%c.4.5%a.意义存有本质的相同c.对Matches的数学处置方法相同划完成相对指标为（b）（2021年1）a.10%c.100%b.90.9%d.110%b.2.6%d.5.1%b.适用于条件相同d.充分反映了变异程度的相同7.平均差与标准差的主要区别是(c)（2021年10）8.某企业计划2021年产值达至5500万元，但实际产值顺利完成了5000万元，则该企业产值计9.第一批产品不合格率为1%，第二批不合格率为1.5%，第三批不合格率为2%，第一批产品占总数的35%，第二批占40%，则这三批产品的平均不合格率为（b）（2021年1）a.1.5%c.4.5%b.1.45%d.5.1%10.如果所有标志值的频数都减少为原来的1/5，而标志值仍然不变，那么算术平均数(a)（2021年1）a.不变c.增加为原来的1/5b.不断扩大至5倍d.无法预测其变化11.某企业10月份计划要求销售收入比上月增长8%，实际增长12%，其超计划完成程度为（d）a.103.7%b.50%c.150%d.3.7%12.在以下两两女团的平均指标中，哪一组的两个平均数不受到极端数值的影响？（（2021年1月）a.算术平均数和调和平均数b.几何平均数和众数c.调和平均数和众数d.众数和中位数13.比较相对指标就是（b）（2021年10月）a.现象在时间上数值的对比b.现象在空间上数值的对比c.现象的部分数值与总体数值的对比d.现象内部的部分与部分的对比二、多项选择题1.下列指标中的结构相对指标是(acd)（2021年1月）a.集体所有制企业职工占职工总数的比重b.某年人均消费额c.某年积累额占国民收入的比重d.大学生占全部学生的比重e.某工业产品产量比上年快速增长的百分比2．下列指标中属于动态相对指标的有(abd)（2021年10月）a．2000年到2021年某地区人口增长了6.48％b.2021年某地区gdp为2000年的196.3％c.2021年某地区生产总值中，第一、二、三产业分别占到28.4％、44.3％、27.3％d.2021年某地区国民收入为1952年的2364.2％e.2021年某地区国民收入使用额中积累和消费分别占34.1％和65.9％3.无名数的具体表现形式有(abcde)（2021年1月）a.系数b.倍数c.成数d.百分数e.千分数4.众数的特点包括(cd)（2021年1月）a.便于代数运算b.稳健性高c.不受极端值影响d.可适用于品质标志e.代表性低5.与标志值同计量单位的标志变异指标有(abc)（2021年10）a.极差b.平均差c.标准差d.方差e.平均差系数和标准差系数）d6.总量指标的排序必须遵守以下哪些原则？（ace）（2021年1）a.同类性c.明确总量指标的统计含义e.计量单位必须一致7.平均指标的特点主要包含（ace）（2021年1）a.具体内容差异样本化c.就可以就同类事物排序e.充分反映了变量值的分散趋势8.经调查得知某地区2021年人口自然增长率为7‰；这一指标属于（be）（2021b.可以就不同类事物计算d.反映了变量值的分布状况b.非同类性d.计算人员必须相同年10）a.总量指标c.质量指标e.强度相对指标9.分子分母有可能交换排序的相对指标存有（ce）（2021年1月）a.计划顺利完成相对指标c.比较相对指标e.强度相对指标10.下列指标中属于时期指标有（ace）（2021年10月）a.工业增加值c.出生的人口数e.国民生产总额三、判断题1.在相对指标中，出名数主要用作整体表现比较相对指标的数值。
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第四章统计综合指标（五）计算题例1、某集团公司所属各拖拉机厂某月生产情况如下表所示：厂别类型每台马力数产量（台）第1厂履带式36 75履带式18 105轮式28 400 第2厂履带式75 85轮式15 94轮式12 150 第3厂履带式45 40履带式75 25轮式24 50 要求按产品类型和功率核算有关总量指标。
解：【分析】通常总量指标中首选核算实物量。
这里可以核算自然实物量、双重单位实物量和标志单位实物量。
从下面两表看出核算的过程及结果：（1）按自然单位和双重单位核算：产品类型产量（台）产量（台/马力）履带式330 330/14640轮式694 694/15610合计1024 1024/30250 （2）按标准单位核算（以15马力拖拉机为标准单位）：产品类型与功率产量（台）换算系数标准台数（1）（2）（3）=（1）÷15 （4）=（2）×（3）履带式18马力105 1.2 12636马力75 2.4 18045马力40 3.0 12075马力110 5.0 550小计330 —976轮式12马力150 0.800 12015马力94 1.000 9424马力50 1.600 8028马力400 1.867 747小计694 —1041合计1024 —2017例2、下面是某市年末户籍人口和土地面积的资料：单位：人户籍人口数2001年 2002年 人口总数男 女1343599 682524 6610751371588 695762 675826已知该土地面积1565平方公里，试计算全部可能计算的相对指标，并指出它们属于哪一种相对数。
解：计算结果列表如下：2001年 2002年 人口总数男 女（1）男性人口占总人口比重（%） （2）女性人口占总人口比重（%） （3）性别比例（%）男：女 （4）人口密度（人/平方公里）（5）人口增长速度（%） 1343599 682524 661075 50.8 49.2 103 858 —1371588 695762 675826 50.7 49.3 102 876 2.1在所计算的相对指标中：（1）、（2）为结构相对数，（3）为比例相对数，（4）为强度相对数，（5）为动态相对数。
例3、某服装公司产量如下：单位：万件2002年2003年 计划实际 重点企业产量成人的 儿童的 6.4 5.1 8.8 5.7 9.4 6.1 4.3 2.3 合计11.514.515.56.6计算所有可能计算的相对指标，并指出它们属于哪一种相对指标。
解：下面设计一张统计表，把所计算的相对指标反映在表中：2002年 2003年 2003年比2002年增长（%）产量比重 （%）计划 实际产量计划完成（%）重点企业 产量比重（%）产量比重（%）产量比重（%）(甲) （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 成人的 儿童的 6.4 5.1 56 44 8.8 5.7 61 39 9.4 6.1 61 39 106.8 107.0 4.3 2.3 65 35 46.9 19.6 合计11.510014.510015.5100106.96.610034.8所计算的相对指标中（2）、（4）、（6）、（9）均为结构相对数，（7）为计划完成程度相对数，（10）为动态相对数。
此外，还可把“成人的”产量与“儿童的”产量对比，计算比例相对数； 把重点企业产量与全公司产量对比，计算结构相对数。
例4、某地区2003年生产总值计划为上年的108%，2002-2003年动态相对数为114%，试确定2003年生产总值计划完成程度。
解：根据计划完成程度（%）=年计划生产总值年实际生产总值计划数实际数20032003例5、某农场三种不同地段的粮食产量资料如下：地段 播种面积（亩）收获量（公斤）甲 乙 丙 60 50 40 48000 35000 24000 合计150107000试计算每地段的单位面积产量和三地段的平均单位面积产量。
解：【分析】本题利用算术平均数的基本形式进行计算，直接用组标志总量除以组单位总量得出各地段平均单位面积产量。
再用标志总量除以单位总量得到三个地段的总平均收获率。
计算结果如下：地段 播种面积（亩）收获量（公斤）收获率（公斤/亩）甲 乙 丙 60 50 40 48000 35000 24000 800 700 600 合计150107000713单位面积产量（收获率）=总收获率/总播种面积例6、某厂有102名工人，各组工人工资和工人数资料如下：技术级别 月工资（元）工人数（人）1 2 3 4 5 546 552 560 570 585 57 15 18 40 2 合计—102求工人平均工资和平均技术级别。
解：【分析】技术级别和月工资都是工人的标志，可通过工人数加权来计算平均技术级别和平均月工资。
工人的平均月工资计算列表如下： 技术级别 月工资x （元）工人数f （人）工资总额xf （元）1 2 3 4 5 546 552 560 570 585 57 15 18 40 2 31122 8280 10080 5700 1170 合计—10256352例7、某管理局所属15个企业，某年某产品按平均成本的高低分组资料如下表： 按平均成本分组（元/件）企业数（个）各组产量在总产量中所占比重（%）10-12 12-142 722 4014-18 6 38 合计15100试计算15个企业的平均单位成本。
解：【分析】本题计算要求利用频率计算平均数的公式，资料是组距分配数列，须先计算组中值。
另外，本题还涉及权数的选择，企业数虽是次数，但它和分组标志值相乘无任何实际意义，因此，不能作权数。
只有采用产量比重作权数，才符合题目要求。
列表计算如下： 按平均单位成本分组（元） 组中值x各组产量在总产量中所占比重（%）10-12 12-14 14-18 11 13 16 22 40 38 2.42 5.20 6.08 合计— 10013.70平均单位成本∑∑=ffxx =2.42+5.20+6.08=13.70例8、某企业工人按劳动生产率高低分组的资料如下： 按劳动生产率分组（件/人）生产工人数50-60 60-70 70-80 80-90 90以上 150 100 70 30 16 合计366试计算该企业工人的平均劳动生产率。
解：【分析】本题是等距分配数列，要计算平均数首先要计算组中值。
最后一组为开口组，其组中值=下限+21相邻组距=95 列表计算如下： 按劳动生产率分组（件/人）组中值x 生产工人数f产量xf （件）50-60 60-70 70-80 80-90 90以上 55 65 75 85 95 150 100 70 30 16 8250 6500 5250 2550 1520 合计—36624070平均劳动生产率36624070==∑∑ffxx =65.8（件/人） 例9、某公司所属20个企业资金利润及有关资料如下表： 资金利润率（%）组中值（%）企业数 企业资金（万元）-10-0 0-10 10-20-5 5 1510 5 380 100 50020-30 25 2 800 合计—201480求平均利润率。
解：【分析】本题不宜以企业数为权数，应该以企业资金为权数，求得各组的实际利润，然后求平均利润率。
平均利润率：80050010080800%25500%15100%580%5+++⨯+⨯+⨯+⨯-==∑∑fxf x这里276万元是全公司的利润总额，分母1480万元是全公司的资金，所得的平均利润率18.65%是符合实际的。
例10、2003年某月份甲乙两农贸市场某农产品价格及成交量和成交额的资料如下： 品种 价格（元/千克）甲市场成交额（万元）乙市场成交量（万千克）A B C 1.2 1.4 1.5 1.2 2.8 1.5 2 1 1 合计—5.54试问该农产品哪一个市场的平均价格高。
解：【分析】给定的数据是被平均标志（价格）的分子（成交额），则用加权调和平均数计算；给定的是“分母”（成交量），则按加权算术平均数计算。
计算列表如下： 价格x(元/千克)甲市场乙市场成交额M (万元)成交量M/x （万千克）成交量f （万千克）成交额xf （万元） 1.2 1.4 1.5 1.2 2.8 1.5 1 2 1 2 1 1 2.4 1.4 1.5 合计5.5445.3两市场的平均价格如下：38.145.5===∑∑xM M x 甲（元/千克） 33.143.5===∑∑fxf x 乙（元/千克） 例11、某市场某种蔬菜早市、午市和晚市每千克价格分别为1.25元、1.20元和1.15元，试在下面的情况下求平均价格：（1）早市、午市和晚市销售量基本相同；（2）早市、午市和晚市销售额基本相同。
解：【分析】销售量基本相同，可以看作次数（f ）相等，故平均价格可用简单算术平均数计算。
已知销售额即标志总量（m ），要用调和平均数计算平均价格。
这里早、午和晚市销售额基本相同，可用简单调和平均数计算。
（1）2.1315.120.125.1=++==∑∑nx x（元/千克）（2）199.115.1120.1125.111111=++++==∑xn x （元/千克）例12、某企业某月工人日产量资料如下表，试计算众数和中位数。
日产量分组（件）工人数 60以下 60-70 70-80 80-90 90-100 100以上 40 100 180 220 90 50 合计680解：（1）众数：i L M ⨯∆+∆∆+=21108210)90220()180220(18022080≈⨯-+--+=（件）（2）中位数：i f S fL M mm e ⨯-+=-∑128222032026801080≈-⨯+=（件）例13、设甲乙两公司进行招员考试，甲公司用百分制记分，乙公司用五分制记分，有关资料如下表所示： 甲公司 百分制组别 参考人数（人）乙公司五分制组别参考人数（人）60以下 60-70 70-80 80-90 90-100 100以上1 15 20 12 21 2 3 4 51 3 13 17 16合计50合计50问哪一个公司招员考试的成绩比较整齐？解：【分析】要说明哪一个公司招员考试的成绩比较整齐，必须计算标准差系数。
计算过程如下：甲公司乙公司55 65 75 85 95 1 15 20 12 2 55 975 1500 1020 190 3025 63375 112500 86700 180501 2 3 4 51 3 13 17 16 1 6 39 68 80 1 12 117 272 400503740283650501948028.74503740===∑∑fxfx 甲(分)，88.350194===∑∑fxf x 乙(分)829.88.7450283650)(222=-=-=∑∑x ff x 甲σ(分) 993.088.350802)(222=-=-=∑∑x ff x 乙σ(分)从变异系数表明甲公司招员考试成绩比较整齐。