邻补角-对顶角-垂线练习

`

邻补角，对顶角,垂线习题

1.若点O是直线AB上的一点，AB⊥OD,OC⊥OE,则图中互余的角有（）

对对对对

2.下列说法中错误的个数是 ( )

（1）一个角的邻补角只有一个

（2）一个角的邻补角一定大于这个角

（3）如果两个角互为邻补角，则两个角必定一个是锐角，一个是钝角

！

（4）钝角的邻补角一定为锐角

个个个个

3.下列说法中正确的是（）

A.因为对顶角相等，所以相等的角是对顶角

B.互为对顶角的两个角度数之和不会超过1800

C.有着公共顶点的两个角不一定是对顶角

D.有一条公共边的两个角是邻补角

4.画一条线段的垂线，垂足在（）

.

A.线段上

B.线段的端点

C.线段的延长线上

D.以上都有可能

5.点到直线的距离是指这点到这条直线的（）

A.垂线段

B.垂线的长

C.长度

D.垂线段的长

6.下列语句正确的是（）

A.直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离

B.直线外一点与直线上的各点连接的所有线段中，垂线最短

C.平分线段的直线只有一条

D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线

》

7.下列作图语句正确的是（）

A.作直线MN的中垂线

B.过点P作线段AB的垂直平分线

C.过点O 作OC⊥直线AB,点C为垂足

D.过点P作直线PQ,使它平分线段AB

8.若点A在直线l外，点B在直线l上，AB两点之间的距离记作a, 点A到直线l的距离记作b，则a和b之间大小关系是（）

}

A. a＜b

B. a＞b

C. a≤b

D. a≥b

9.若点P到直线l的距离为3，则直线l上到点P 距离为4的点的个数为（）

个个个个

10.若点A,B分别位于直线l的两侧，点A到直线l的距离为5cm，点B到直线l的距离为8cm，则AB两点间的距离（）

A.等于13cm

B.大于13cm

C.不小于13cm

D.小于13cm

11.两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判定两条直线垂直的是（）

A.有两个角相等

B.有两对角相等

C.有三个角相等

D.有四对角相等

12.两个角的角平分线互相垂直，则（）

—

A.这两角互补

B.这两角互为对顶角

C.这两角都是直角

D.这两角为邻补角

13.点P为直线m外一点，点A,B,C为直线m上的三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P 到直线m的距离为（）

C.小于2cm

D.不大于2cm

14.如图所示，能表示点到直线（线段）的距离的线段有（）

条条条条

15.两条直线相交，有对对顶角，对邻补角；三条直线相交，有对对顶角，对邻补角；四条直线相交，有对对顶角，对邻补角；由此可见，n条直线相交，有对对顶角，对邻补角.

，

16.如图，∠ACB=900，CD⊥AB,垂足为D,那么点A到线段BC的距离是线段的长度，线段CD的长度是点到的距离.

17.自钝角的顶点引它的一边的垂线，把这两个角分成两个角，它们的度数比是1：2，则这个钝角的度数是

18.如图，直线MN,PQ交于点O,OE⊥PQ于点O,OQ平分∠MOF,若∠MOE=450，则∠NOE= , ∠NOF= , ∠PON=

【精解名题】

一、简答题：

1.如图，已知直线AB,CD,EF相交于点0，∠1=950，∠2=320，则∠BOE的度数

/

2.如图，已知：∠AOC=900，∠BOD=900, ∠BOC比∠AOB少100，求∠COD的补角的度数

3.如图，已知：∠AOC=900，∠BOD=900, ∠AOD=3∠BOC,求∠BOC的度数

4.如图，直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB,且∠DOE=3∠COE,求∠AOD的度数

5.如图所示，直线AB,CD,EF交于点O,OG平分∠BOF,且CD⊥EF, ∠AOE=700,求∠DOG的度数"

二、作图题：

1.（1）如图，已知ABC ，画出BC 边上的高和AB 边上的中垂线 （2）如图，分别过点M,N 画出OA,OB 的垂线

2.如图，一辆汽车在笔直的公路AB 上由A 向B 行驶，M,N 分别是位于公路AB 两侧的村庄 （1）设汽车行驶到公路AB 上点P 的位置时，距离村庄M 最近，行驶到点Q 位置时，距离村

庄N 最近，请在图中的AB 上分别画出点P,Q 的位置 （2）当汽车从A 出发向B 行驶时，在公路AB 的哪一段上距离M,N 两村庄都越来越近在哪一段路上距离村庄N 越来越近，而离村庄M 越来越远

|

三、简答计算：

1.如图所示，射线OA,OB,OC,OD 有公共端点O,且OA ⊥OB,OC ⊥OD, ∠AOD=

4

5

∠BOC,求∠BOC

的度数.

2.如图，已知直线AB，CD交于点O,OE平分∠BOD, ∠3：∠2=8:1，求∠AOC的度数

@

3.如图，直线AB,CD,EF和GH相交于点P,且∠APC=250，∠EPG=250 ，∠BPF=650 ，问哪些直线互相垂直

4.如图，两直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,如果∠AOC: ∠AOD=7:11. (1)求∠COE (2)若OF⊥OE, ∠AOC=700，求∠COF