一种基于直流法潮流的快速潮流计算方法讲义

一种基于直流法潮流的快速潮流计算方法
讲解人：欧阳云松
2014年10月14日
引言
电力系统潮流计算是进行电力系统稳态运行分析的一项基本计算, 用以确定系统的稳态运行情况。通过交流潮流计算方法，如牛顿- 拉 夫逊法、PQ 分解法等可以得到潮流精确解, 但需要进行多次迭代运算, 且计算量很大, 必须借助计算机完成。在电力系统许多工程计算中只 需要进行近似计算, 对计算结果的精度要求不高但却需要快速得到计 算结果, 在这种情况下交流潮流计算方法便不适用了。直流法潮流很 好地解决了这个问题, 它根据电网特点对电网参数进行适当简化,大大 简化了潮流计算模型, 不需要进行迭代运算,减少了计算量。本文在直 流法潮流的基础上提出了一种通过解方程计算电网潮流的算法, 并将 其应用于环网潮流计算、合解环潮流计算及实联操作潮流计算等, 通 过上海电网实际算例证明了该方法是快速、实用的, 并且在精度上满 足工程计算的要求。
图1 快速潮流计算法示意图
由直流法潮流可知在节点A、B 之间的相角差为：
同理 而从A 点出发经过节点B、C、D 后再回到A 点, 总的相角差应该为0, 即有:
所以有： 对节点B、C、D, 分别有:
将式( 11)代入式( 10) , 可得一个以P 1 为变量的一元一次方程, 求解 该方程可得:
式( 12) 即为快速潮流计算法的解, 根据式( 11)可分别求得P 2、P3 与P4, 这样整个环网的潮流便可确定。下面通过算例说明该方法在 实际电网潮流计算中的应用。
（7）
2、直流法潮流模型 根据实际电网的特点, 作出以下假设: ( 1) 支路的电抗比电阻大得多, 故忽略支路电阻，则支路电纳为：
( 2) 支路两端节点电压的相角差很小, 故有
( 3) 忽略支路对地电纳, ( 4) 各节点电压模值相等, 并等于标幺值1,即 这样式( 6)、( 7)可简化为
由以上可以看出，直流法潮流忽略了无功潮流，只进行有功潮流计算。
（一）直流法潮流
1、潮流计算节点方程与支路方程
电力系统潮流计算模型中包括节点方程和支路方程, 节点方程为: （1）
各节点的功率：
（2）
当节点复电压用极标形式表示时，
代入式( 2)并展开为实部和虚部后有:
线路支路方程可这样描述, 线路i侧由节点i流向节点j的电流为:
式中 将式( 5)变换为功率方程, 展开后可得线路i侧潮流:
从表2可以看出, 在参数准确的情况下快速潮流计算法对环网潮流的 计算结果与实际潮流非常接近, 本算例中各支路潮流的准确率达98% 以 上, 说明快速潮流计算法在上述环网潮流计算中是非常适用的。
（四）小结
直流法潮流在交流潮流算法的基础上根据实际电网特点作出合理假设, 使潮流计算的非线性模型简化为线性模型, 避免了复杂的迭代计算, 大大简 化了潮流计算过程并使手工计算潮流成为可能。算例表明, 该方法在实际电 网环网潮流计算与合环潮流计算中是快速、准确的, 在实际电网规划及调度 运行中是非常实用的。
（二） 快速潮流计算法
根据式( 8), 直流法潮流中的有功潮流只与支路两端节点的角度差及支路电抗 有关,这样就将潮流计算这个复杂的非线性模型简化为线性模型。从式( 8 )还可以 看出, 直流法潮流计算公式与电路中的欧姆定律存在以下对偶关系(见表1)。
即有功潮流对应电流, 相角差对应电压降, 支路电抗对应电阻。 通过直流法潮流的线性关系, 便可以通过解一元一次方程的方法求 解电网潮流。以下通过四节点环网予以说明。
（三）算例
以上海电网一个220 kV 环网在2009年夏季某时刻断面为例, 各支路电 抗与已知各节点负荷(均用标幺值表示, SB = 100MVA, 下同)如图2所示。
图2 环网潮流计算算例
通过式( 12) 与( 11) 分别求得 其中负号表示实际潮流方向与图示中的相反。
表2 快速潮流计算法计算结果与实际环网潮流对比
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