一种基于直流法潮流的快速潮流计算方法讲义
一种基于直流法潮流的快速潮流计算方法
（一）直流法潮流
1、潮流计算节点方程与支路方程
电力系统潮流计算模型中包括节点方程和支路方程, 节点方程为: （1）
各节点的功率：
（2）
当节点复电压用极标形式表示时，
代入式( 2)并展开为实部和虚部后有:
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线路支路方程可这样描述, 线路i侧由节点i流向节点j的电流为: 式中 将式( 5)变换为功率方程, 展开后可得线路i侧潮流:
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（三）算例
以上海电网一个220 kV 环网在2009年夏季某时刻断面为例, 各支路电 抗与已知各节点负荷(均用标幺值表示, SB = 100MVA, 下同)如图2所示。
图2 环网流计算算例
通过式( 12) 与( 11) 分别求得 其中负号表示实际潮流方向与图示中的相反。
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表2 快速潮流计算法计算结果与实际环网潮流对比
从表2可以看出, 在参数准确的情况下快速潮流计算法对环网潮流的 计算结果与实际潮流非常接近, 本算例中各支路潮流的准确率达98% 以 上, 说明快速潮流计算法在上述环网潮流计算中是非常适用的。
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（四）小结
直流法潮流在交流潮流算法的基础上根据实际电网特点作出合理假设, 使潮流计算的非线性模型简化为线性模型, 避免了复杂的迭代计算, 大大简 化了潮流计算过程并使手工计算潮流成为可能。算例表明, 该方法在实际电 网环网潮流计算与合环潮流计算中是快速、准确的, 在实际电网规划及调度 运行中是非常实用的。
由以上可以看出，直流法潮流忽略了无功潮流，只进行有功潮流计算。
潮流计算直流ppt课件
6
• 除了平衡节点s外，其余n-1个节点都可以列出上式那样 的方程式。写成矩阵式，即得到n个节点系统的直流潮流
数学模型
P＝B’0θ
式中P和θ分别为n-1阶节点有功功率注入和电压相角向量 ，其中不包括作为角度参考点的平衡节点的有关量。
不难看出，B’0的构成和快速解耦法有功迭代方程的系数 矩阵B’完全相同。
前言
• 之前在老师和同学的讲解下，我们对经典的潮流计算方法 ，诸如高斯—赛德尔法，阻抗法，牛顿—拉夫逊法，快速 解耦法等，都所了解了。但是，这些潮流计算方法都属于 精确的交流潮流计算，所采用的模型和得到的计算结果也 都是精确的，但是计算量较大，耗费的时间也很多。
• 但是在很多场合，如在系统规划设计时，原始的数据本身 就不是很精确的而规划方案却很多：再如在实时安全分析 时，要进行大量的预想事故筛选等。这些场合对计算速度 的要求要比计算精度要求高的多。
Pij
U
2 i
g
ij
UiU（j gij
cosij
bij
s in ij）
Qij
U
2 i
(bij
bio ) UiU j (bij
cosij
gij
sinij )
此时的Pij相当于注入功率
Gii=gij
Gij=-gij
Bii=(bi0+bij)
Bij=-bij
2024/3/15
3
• 下面我们可以基于一下假定得到直流潮流方程：
• 首先，设定平衡节点s的相角s 0
• 根据节点功率等于节点相连的支路功率之和，即 Pi Pij
ji
• 可得 Pi Pij bij i j Bii i Bij j
ji
10直流法潮流计算
10直流法潮流计算直流法潮流计算是电力系统分析中的重要环节，用于求解电力系统之中各节点的电压和功率的分布情况，从而为电力系统的运行和规划提供依据。
在直流法潮流计算中，节点之间的电压和功率传输通过线性矩阵关系来表示和求解。
本文将以10节点电力系统为例，详细介绍直流法潮流计算方法。
1.数据准备：10节点电力系统的数据包括节点的编号、有功功率荷载、无功功率荷载以及节点之间的导纳。
在直流法潮流计算中，我们假设电力系统的负载是恒定的，功率注入和吸收都与节点电压无关。
同时，导纳矩阵也需要被转换为电纳矩阵，以便于计算速度和数值稳定性。
2.构建节点潮流方程：直流法潮流计算中，每个节点都有一条潮流方程，表达了节点电压和功率的关系。
对于第i个节点，潮流方程可以写成以下形式：P_i = ∑ (V_i * V_j * Yij * cos(θ_i - θ_j))其中，P_i表示第i个节点的有功功率，V_i和V_j分别表示第i个节点和第j个节点的电压，Yij表示节点i和节点j之间的导纳，θ_i和θ_j分别表示第i个节点和第j个节点的相角。
3.构建潮流算法：直流法潮流计算可以通过构建节点电压的方程组来求解，常用的计算方法是牛顿-拉夫森法。
通过不断迭代，计算得到稳态的节点电压和功率分布情况。
4.迭代求解：初值的选择对于直流法潮流计算的准确性和收敛速度具有重要影响。
一种常见的方法是将所有节点的电压初值设置为1，相角初值设置为0。
5.计算节点功率平衡：为了验证计算结果的准确性，需要检查计算得到的节点功率平衡情况。
节点功率平衡方程的表达形式如下：∑P_i=∑Q_i其中，P_i和Q_i分别表示第i个节点的有功功率和无功功率。
6.分析结果：通过直流法潮流计算，可以得到电力系统中各节点的电压和功率的分布情况。
通过分析结果，可以判断电力系统是否存在过载和电压失调等问题，从而采取相应的措施进行调整和改善。
需要注意的是，直流法潮流计算假设电力系统中的负载都是恒定的，不考虑系统的变动和动态响应。
电力系统中的潮流计算方法及精度评估研究
电力系统中的潮流计算方法及精度评估研究概述电力系统潮流计算是电力系统运行和规划的关键技术之一。
它用于计算电力系统中各节点的电压和功率流向，以评估系统的稳定性、安全性和经济性。
本文将介绍电力系统中常用的潮流计算方法，并探讨潮流计算结果的精度评估方法。
一、潮流计算方法1. 高斯-赛德尔迭代法高斯-赛德尔迭代法是最早应用于电力系统潮流计算的方法之一。
该方法通过迭代计算每个节点的电压值，直到满足潮流平衡方程。
然而，由于其收敛速度较慢，只适用于较小规模的电力系统。
2. 牛顿-拉夫逊迭代法牛顿-拉夫逊迭代法是目前应用较广的潮流计算方法。
该方法通过建立潮流计算的牛顿方程组，并迭代求解节点电压值。
相比高斯-赛德尔迭代法，牛顿-拉夫逊迭代法具有更快的收敛速度和更好的稳定性。
3. 直流潮流计算法直流潮流计算法是一种快速计算潮流的方法，主要用于大规模电力系统的运行和规划。
该方法基于直流潮流模型，忽略了交流系统中的谐波和动态特性，降低了计算的复杂性。
然而，由于其模型简化，直流潮流计算法在评估系统安全性和稳定性方面的准确性较低。
二、潮流计算结果的精度评估1. 误差分析法误差分析法是一种常用的潮流计算结果的精度评估方法。
它通过比较潮流计算结果与实际测量值之间的差异来评估计算结果的准确性。
误差分析法通常涉及计算误差、输入误差和观测误差等方面的考虑。
2. 灵敏度分析法灵敏度分析法是一种用于评估潮流计算结果的精度和稳定性的方法。
通过计算各个输入参数对潮流计算结果的影响程度，可以评估计算结果对输入参数变化的敏感度，并识别不确定性因素。
3. 置信区间分析法置信区间分析法是一种用于评估潮流计算结果的不确定性的方法。
它通过构建置信区间，表示潮流计算结果的可信程度。
置信区间分析法可以在统计学框架下对潮流计算结果进行准确的可信度评估。
三、研究展望1. 基于深度学习的潮流计算方法近年来，深度学习在电力系统领域取得了显著的应用成果。
基于深度学习的潮流计算方法能够利用大量的数据和高级模型进行潮流计算，提高计算效率和准确性。
电力系统潮流计算的方法
电力系统潮流计算的方法电力系统潮流计算是电力系统运行中的重要环节，用于确定电力系统各节点的电压、电流以及功率等参数。
通过潮流计算可以得到电力系统的状态，为电力系统的运行和控制提供参考依据。
电力系统潮流计算的基本原理是基于电力系统的节点电压和支路参数的关系，通过建立节点电压和支路电流之间的数学模型，利用电力系统的功率平衡条件，求解节点电压和支路电流的未知量。
电力系统潮流计算的方法主要分为直流潮流计算和交流潮流计算两种。
直流潮流计算是电力系统潮流计算的最简单方法。
在直流潮流计算中，假设电力系统中的所有元件都是直流的，不考虑电抗器件的影响。
直流潮流计算的基本原理是根据欧姆定律和功率平衡条件，建立电压和电流之间的线性关系，通过求解线性方程组得到电力系统的潮流分布。
直流潮流计算适用于电力系统的初始状态估计和简化模型计算。
交流潮流计算是电力系统潮流计算的常用方法。
在交流潮流计算中，考虑了电力系统中的电抗器件对电流和电压的影响。
交流潮流计算的基本原理是建立节点电压和支路电流之间的非线性关系，通过迭代求解非线性方程组得到电力系统的潮流分布。
交流潮流计算考虑了电力系统中的电气特性，可以更准确地描述电力系统的运行状态。
交流潮流计算主要有牛顿-拉夫逊法、高斯-塞德尔法和快速潮流计算法等几种方法。
牛顿-拉夫逊法是一种常用的交流潮流计算方法。
该方法通过迭代求解牛顿方程组，利用雅可比矩阵的逆矩阵来计算节点电压和支路电流的未知量。
牛顿-拉夫逊法收敛速度较快，适用于大规模电力系统的潮流计算。
高斯-塞德尔法是一种经典的交流潮流计算方法。
该方法通过迭代求解高斯方程组，逐步更新节点电压和支路电流的未知量。
高斯-塞德尔法的计算速度较慢，但收敛性较好，适用于小规模电力系统的潮流计算。
快速潮流计算法是一种基于功率因子校正的交流潮流计算方法。
该方法通过迭代求解校正方程组，根据功率因子的变化来调整节点电压和支路电流的未知量。
快速潮流计算法具有较快的收敛速度和较好的稳定性，适用于电力系统的实时潮流计算。
一种基于直流法潮流的快速潮流计算方法
一种基于直流法潮流的快速潮流计算方法
叶剑;陶玉华
【期刊名称】《华北电力技术》
【年(卷),期】2010(000)005
【摘要】直流法潮流在交流潮流模型的基础上根据实际电网特点做出合理假设,在确保较高准确率的情况下大大简化了潮流计算过程.提出了一种基于直流法潮流的快速潮流计算方法,可通过手工计算快速得到计算结果,可应用于电网规划设计、运行方式安排及调度操作等.通过实际电网算例证明,该方法计算简便快速,在对电网进行合理简化的基础上该算法的计算精度一般可达90%以上,完全可以满足工程计算的要求.
【总页数】4页(P47-50)
【作者】叶剑;陶玉华
【作者单位】上海市电力公司调度通信中心,上海,200122;上海市电力公司调度通信中心,上海,200122
【正文语种】中文
【中图分类】TM711
【相关文献】
1.基于最优乘子快速解耦法的交直流混合系统潮流计算 [J], 蔡红艳;卢锦玲;周明;宋颖
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3.基于子空间迭代法的快速N-1潮流计算方法研究 [J], 周雪影;吕文婷
4.一种基于牛顿法的交流高速铁路牵引供电潮流计算方法的研究 [J], 郭东;杨健维;何正友;赵静
5.一种基于直角坐标注入电流模型的交直流潮流计算方法 [J], 邓红雷;张莉彬;唐崇旺;刘昭
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4-3交直流混联系统的潮流
换流器的功能是把三相交流电变换成直流电或直流电变换成三相交流 电，前者称为整流，后者称为逆变。相应的换流设备称为整流器和逆 变器。换流器中最基本的元件是阀元件，现代高压直流输电系统所用 的阀元件为普通晶闸管。为了满足所需的电压和电流需要，用于直流 输电的换流器可由一个或多个换流桥串并联组成，换流桥为三相桥式 换流电路，有6个桥臂，桥臂由阀元件组成。
电力系统发生紧急功率缺口时应对更灵活快捷。
电力系统暂态过程中，当快速大幅度调整输送功率时，交流系统 的原动机并不立即承担全部功率增量，只是系统频率发生相应变 化。系统1频率下降，系统2频率升高，相当于先将系统1中所有转 动设备的动能转化为电能传输给了系统2，系统1的频率可以在随 后增加原动机出力后逐渐恢复。
4-3 交直流混联系统的潮流计算方法
计算方法：
1. 统一迭代法（联合求解法） 以极坐标形式下的牛顿法 为基础，将交流节点电压的幅值和相角与直流系统中的 直流电压、直流电流、换流器变比、换流器的功率因素 及换流器控制角统一进行迭代求解。 交替迭代法 在迭代过程中，将交流系统方程和直流系 统方程分别进行求解。在求解交流系统方程时，将直流 系统用接在相应节点上的已知其有功和无功功率的负荷 来等值。而在求解直流系统方程时，将交流系统模拟成 加在换流器交流母线上的一个恒定电压。
交、直流系统输电功率相 同的情况下，直流输电达到 一定距离时，建设换流站多 花费的投资恰好被直流输电 线路节省的投资完全补偿， 则称这个距离为交、直输电 的等值距离。随着电力电子 技术的进步，直流输电技术 的关键元件换流阀的耐压值 和过流量大大提高，造价大 幅下降，直流输电经济性优 势日益显著。
潮流计算的快速分解法课件
潮流计算的快速分解法课件潮流计算是电力系统运行中的重要工具，用于分析电力系统中各节点的电压、功率等参数。
而快速分解法是一种常用的潮流计算方法，通过对电力系统进行分解，可以大大提高计算效率。
本课件将介绍潮流计算的基本原理和快速分解法的具体步骤，帮助学生深入理解和掌握这一重要的电力系统分析技术。
一、潮流计算的基本原理潮流计算是基于电力系统的潮流方程进行求解的，潮流方程描述了电力系统中各节点的电压和功率之间的关系。
潮流计算的基本原理是通过迭代求解潮流方程，使得方程的误差最小化，从而得到电力系统的稳态工作状态。
二、快速分解法的基本思想快速分解法是一种将复杂的电力系统分解为若干个简化的子系统进行计算的方法。
其基本思想是利用电力系统的特性和拓扑结构，将复杂的潮流计算问题分解为多个简化的子问题，然后通过迭代求解这些子问题，最终得到整个电力系统的潮流计算结果。
三、快速分解法的具体步骤1. 确定电力系统的拓扑结构：根据电力系统的线路连接关系，确定电力系统的拓扑结构，包括节点、支路和变压器等元件的连接关系。
2. 划分子系统：根据电力系统的拓扑结构和特性，将电力系统划分为若干个子系统。
划分子系统的原则是使得每个子系统的节点数尽可能少，但保证子系统之间有足够的连接。
3. 确定子系统的边界节点：对于每个子系统，确定其边界节点，即与其他子系统相连的节点。
边界节点是子系统与其他子系统之间数据交换的接口。
4. 进行子系统计算：对于每个子系统，利用潮流方程进行计算。
在计算过程中，边界节点的电压和功率需要通过与其他子系统的数据交换来更新。
5. 迭代求解子系统：根据边界节点的电压和功率更新，对于每个子系统进行迭代求解，直到达到收敛条件。
6. 整合子系统计算结果：将各个子系统的计算结果整合起来，得到整个电力系统的潮流计算结果。
四、快速分解法的优缺点快速分解法作为一种高效的潮流计算方法，具有以下优点：1. 计算效率高：通过将电力系统分解为多个子系统进行计算，大大提高了计算效率，减少了计算时间。
电力系统潮流计算及网络分析方法研究
电力系统潮流计算及网络分析方法研究概述：电力系统潮流计算是电力系统运行和规划中的关键问题之一。
对于确保电力系统的稳定运行和优化调度具有重要意义。
网络分析方法在电力系统潮流计算中发挥着至关重要的作用。
本文将对电力系统潮流计算及网络分析方法进行深入研究，分析研究结果，并探讨未来发展方向。
一、电力系统潮流计算方法1.传统潮流计算方法：传统的潮流计算方法主要是基于大量的代数和微分方程的求解，通过牛顿-拉夫逊法或高斯-赛德尔法进行迭代求解。
这些方法可以在计算精度方面得到很好的结果，但计算速度较慢，尤其对于大规模电力系统来说计算复杂度较高。
2.快速潮流计算方法：为解决传统潮流计算方法的计算速度问题，人们提出了一些快速潮流计算方法。
其中，直流潮流计算方法是最为常见和有效的一种。
直流潮流计算方法将交流潮流计算中的复杂计算转化为了线性方程组的求解，大大提高了计算速度。
此外，还有基于矩阵计算方法、灵敏度法等快速潮流计算方法也受到了广泛应用。
3.蒙特卡洛潮流计算方法：蒙特卡洛潮流计算方法是一种基于随机数的潮流计算方法。
通过引入随机扰动，模拟系统负荷的变化和不确定性，从而评估系统运行状态。
这种方法能够全面考虑电力系统各种不确定因素对系统运行状态的影响，提高潮流计算的可靠性。
二、电力系统网络分析方法1.拓扑分析方法：电力系统网络是由各种设备和线路组成的复杂且多变的网络结构。
拓扑分析方法主要针对系统的结构和连接进行分析，如系统的回路分析、连通分量分析等。
通过拓扑分析方法，可以了解电力系统的整体结构，明确系统中各个节点和线路的关系，为潮流计算提供基础信息。
2.灵敏度分析方法：灵敏度分析方法是通过分析系统响应的变化情况，研究系统各个参数对潮流计算结果的影响程度。
通过计算电力系统潮流计算结果对各个参数的偏导数，可以得到参数的灵敏度指标，进而评估电力系统的稳定性和灵活性。
3.可靠性分析方法：电力系统的可靠性是指系统在正常和异常条件下维持稳定运行的能力。
潮流计算-直流
j i
Bii bij
j i j i
1 Bij xij j i
ji j s
Bij bij
2013-7-24
1 xij
7
• 除了平衡节点s外，其余n-1个节点都可以列出上式那样 的方程式。写成矩阵式，即得到n个节点系统的直流潮流 数学模型 P＝B’0θ 式中P和θ分别为n-1阶节点有功功率注入和电压相角向量 ，其中不包括作为角度参考点的平衡节点的有关量。 不难看出，B’0的构成和快速解耦法有功迭代方程的系数 矩阵B’完全相同。 而P＝B’0θ是一个线性方程组，可以一次直接求解得到 结果，因而计算速度非常快。
2013-7-24 14
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最快的潮流计算方法——
直流潮流计算
演讲人：戴广剑 班级：硕研11-1班
前言
• 之前在老师和同学的讲解下，我们对经典的潮流计算方法 ，诸如高斯—赛德尔法，阻抗法，牛顿—拉夫逊法，快速 解耦法等，都所了解了。但是，这些潮流计算方法都属于 精确的交流潮流计算，所采用的模型和得到的计算结果也 都是精确的，但是计算量较大，耗费的时间也很多。 • 但是在很多场合，如在系统规划设计时，原始的数据本身 就不是很精确的而规划方案却很多：再如在实时安全分析 时，要进行大量的预想事故筛选等。这些场合对计算速度 的要求要比计算精度要求高的多。 • 由此，就产生了采用近似模型的直流潮流计算，其计算速 度是所有潮流计算中速度最快的个节点的系统，我们应当怎样求解呢？下 面我们给出它的具体求解过程。 • 首先，设定平衡节点s的相角 0 s • 根据节点功率等于节点相连的支路功率之和，即 Pi Pij
• 可得
Pi Pij bij i j Bii i Bij j
直流潮流
字体大小：大中小第五章电力网络规划第二节输电网规划的几个有关概念在电网规划中，无论采用优化规划方法还是采用启发式方法，都涉及到几个共同有关的问题，包括：潮流计算方法、线路输送能力分析、N—1检验原则、功率费用模型表示等，在讨论各种电网规划模型之前，我们先就上述几个概念作一下介绍。
一、直流潮流模型在电力系统稳态课程中，我们已经学习过有关高斯-塞德尔和牛顿-拉夫逊等潮流计算方法，它们所面对的是个非线性方程组求解问题。
虽然这些方法都具有一定的精度，但计算量较大，这显然不适应形成电网规划方案时多次而反复的潮流计算要求。
直流潮流模型是把非线性电力潮流问题简化为线形电路问题，从而使分析计算非常方便。
虽然它的精度不如交流潮流计算方法，但在输电系统规划中由于需要大量过负荷校验计算，且原始资料本身也并不精确，因此仍得到了广泛的应用。
在电网规划中，关键是如何把有功功率从电源处输送给负荷，即架线方案首先要保证有功潮流的输送。
至于输电线上的无功潮流相对较小，可近似认为它对有功潮流分布没有影响，基于这种分析的成立，则产生了只反映有功潮流分布的直流潮流模型。
在电力系统稳态分析中，当节点电压以极坐标形式表示时，则电力系统交流潮流方程为(i=1,2,...N-1) (5-1) 支路有功潮流表达式为(5-2) 下面对式(5-1)和式(5-2)中的各符号作一说明:式中 N —系统节点数；P i—节点 i 的注入有功功率；U i—节点 i 电压的幅值；—表示所有与i 直接相连的节点，包括；j=it ij—支路ij 的变压器非标准变比；—支路ij 两端节点电压的相角差；G ij，B ij—节点导纳矩阵元素的实部和虚部。
其中电压的相角差为(5-3)实部和虚部的参数表示(5-4) 其中，， X ij为支路 ij 的电阻和电抗当 i=j 时，则有，即为导纳矩阵对角元素为非对角元素之和的负值。
根据电力系统的实际情况,将交流潮流方程依据以下条件进行简化，就可以得到直流潮流方程。
一种基于直流法潮流的快速潮流计算方法
华 北 电力 技 术
Ｎ Ｒ Ｈ Ｃ Ｎ Ｌ Ｃ Ｒ Ｃ Ｐ ＷＥ Ｏ Ｔ ＨＩＡ Ｅ Ｅ Ｔ Ｉ Ｏ Ｒ
４ ７
一
种 基 于 直 流法 潮 流 的快 速 潮 流计 算 方 法
叶 剑 ， 陶玉 华
（ 海 １２
ｉ ｆ ｅ ｃ ｎ ｃ ｌ ｕ ａ ｉ ｎ ａ ｃ ｒ ｃ ． Ａ ａ ｔｐ ｗｅ ｏ ｃ ｌ ｕ ａ ｉ ｎ ｍｅ ｈ ｄ ｉ ｒ ｓ ｎ ｅ ａ ｅ ｎ ＤＣ ｐ ｗｅ ｏ ｔ ｎ ｕ ｎ ｅ ｏ ａ ｃ ｌ ｔｏ ｃ ｕ ａ ｙ ｌ ｆ ｓ ｏ ｒｆ ｗ ａ ｃ ｌ ｔｏ ｔ ｏ ｓ ｐ ｅ ｅ ｔ ｄ ｂ ｓ ｄ ｏ ｏ ｒｆ ｗ ｍｅｈ— ｌ ｌ
果 ． 应 用 于 电 网规 划 设 计 、 行 方 式安 排 及 调 度 操 作 等 。通 过 实 际 电 网算 例 证 明 ， 方 法 计 算 简 便 快 速 ， 对 可 运 该 在 电 网进 行 合 理 简化 的 基 础 上 该 算 法 的计 算精 度 一 般 可 达 ９ ％ 以上 ， ０ 完全 可 以 满足 工 程 计 算 的要 求 。 关键词 ： 流法潮流 ； 速潮流计 算； 网 直 快 电
ｏ ｄ，ｗｈ ｃ ａ ｃ ｕ ｒ ｅ ｕ ｔ ａ ｉ ｌ ｙ ｍａ ｕ ｌｃ ｌ ｕ ａ ｉ ｎ ａ ｄ ｃ ｎ ｂ ｓ ｄ ｉ ｅ ｗｏ ｋ ｐ ａ ｎ ｎ ｎ ｅ ｉ ｎ，ｓ ｒ ｔ — ｉ ｈ ｃ ｎ ａ ｑ ｉｅ ｒ ｓ ｌｓｒ ｐ ｄ ｙ ｂ ｎ ａ ａ ｃ ｌ ｔ ｎ ａ ｅ ｕ ｅ ｎ ｎ ｔ ｒ ｌ ｎ ｉ ｇ ａ ｄ ｄ ｓ ｇ ｏ ｔａ ｅ ｇ ｒａ ｇ ｍｅ ｔａ ｄ ｅ ｕ ｐ ｎ ｐ ｒ ｔｏ Ｙ ａ ｒ ｎ ｅ ｎ ｎ ｑ ｉ ｍｅ ｔｏ ｅ ａ ｉ ｎ．Ｔｈ ａ ｃ ｌ ｔ ｎ ｅ ａ ｅ ｃ ｌ ｕ ａ ｉ ｘ ｍｐ ｅ ｎ ａ ｔ ａ ｅ ｗｏ ｋ ｄ ｍｏ ｓｒ ｔ ｈ ｔｔ ｅ ｍｅ ｈ ｄ ｉ ｏ ｌ ｓ ｉ ｃ ｕ ｌｎ ｔ ｒ ｅ ｎ ｔ ｅ ｔ ａ ｈ ｔ ｏ ｓ ａ ｆ ｓ ｎ ｏ ｖ ｎ ｅ ｔ ｎ ｈ ａ ｃ ｌ ｔｏ ｃ ｕ ａ ｙ ｃ ｎ ｒ ａ ｈ ９ ａ ｔａ ｄ ｃ ｎ ｅ ｉ ｎ ，ａ ｄ ｔ ｅ ｃ ｌ ｕ ａ ｉ ｎ ａ ｃ ｒ ｃ ａ ｅ ｃ ０％ ｏ ｈ ａ ｉ ｆ ｒ ｔ ｎ ｌｓ ｍｐ ｉ ｃ ｔｏ ｆ ｎ ｔ ｒ ｎ ｔ ｅ ｂ ｓｓ ｏ ａ ｉ ａ ｉ ｌｆ ａ ｉ ｎ ｏ ｅ ｗｏ ｋ， ｏ ｉ ｗｈ ｃ ａ ｅ ｈ ｅ ｄ ｆｅ ｇ ｎ ｅ ｉ ｇ ｃ ｌ ｕ ａ ｉ ｎ． ｉ ｈ ｃ ｎ ｍｅ ｔ ｔ ｅ ｎ ｅ ｓ ｏ ｎ ｉ ｅ ｒｎ ａ ｃ ｌ ｔｏ Ｋｅ ｒ ｙ ｗｏ ｄｓ： ｏ ｒ ｆｏ ｔ ｏ ＤＣ ｐ ｗｅ ｗ ｍｅ ｈ ｄ，ｆ ｓ ｐ ｗｅ ｏ ａ ｃ ｌ ｔ ｎ； ｒｄ ｌ ａ ｔ ｏ ｒｆ ｗ ｃ ｌｕ ａｉ ｌ ｏ ｇｉ
电力系统的潮流计算与分析
电力系统的潮流计算与分析引言电力是现代社会不可或缺的能源，电力系统的稳定运行和高效管理对整个社会经济发展起着重要作用。
而电力系统的潮流计算与分析是电力系统运行和管理的重要工具。
本文将探讨电力系统潮流计算与分析的原理、方法以及应用领域，旨在增进读者对该领域的了解。
一、电力系统潮流计算的原理电力系统潮流计算是指在给定电网拓扑结构、负荷需求和发电机输出等条件下，通过数学模型计算各节点的电压幅值和相位角，以获取电网各元件的电流分布和功率流向。
潮流计算的核心是建立电力系统的节点电压和传输功率的联立方程组，并通过求解方程组得到节点电压和功率流向的数值解。
潮流计算的基本原理是基于电力系统的各节点之间存在有功功率平衡和无功功率平衡，即电力系统各节点的有功功率和无功功率之和等于节点的负荷功率和发电机输出功率之和。
通过对电力系统进行潮流计算，可以得出各节点的电压、功率因数、功率损耗等参数，为电力系统的运行和管理提供依据。
二、电力系统潮流计算的方法1. 直流潮流计算方法直流潮流计算方法是一种较为简化的计算方法，适用于较小规模的电力系统以及初步的潮流计算。
该算法假设电力系统中各节点电压的相角都为零，即所有节点电压相位角均取0°，从而简化了潮流计算的计算量。
然而，直流潮流计算方法无法考虑电网的无功功率平衡，无法准确得到节点的功率因数和无功功率分布。
2. 迭代法潮流计算方法迭代法是一种常用的潮流计算方法，其基本思路是通过反复迭代计算节点电压和功率分布，直到达到收敛条件为止。
迭代法潮流计算方法常用的算法包括高斯-赛德尔迭代法和牛顿-拉夫逊迭代法。
迭代法潮流计算方法能较好地考虑电网的无功功率平衡，可以获得较为准确的节点电压和功率分布。
3. 双切迭代法潮流计算方法双切迭代法是一种相对较新的潮流计算方法，其基本思路是通过分析电力系统的分割区域，将电力系统划分为多个小区域进行潮流计算，并通过切割和迭代的方式逐步求解整个电力系统。
(最新整理)(完整版)电力系统交直流电力系统潮流计算
2021/7/26
2
一、直流系统的标幺制
潮流计算时，交流系统通常采用标幺制，因此直流系统也应采用标 幺制。因此，需要将换流器的基本方程化为标幺制下的形式以与交流系 统相连接。本书选取直流系统的基准功率和基准电压与交流系统相等， 即
S dcB S B
V dcB V B
式中： SdcB、SB 分别是直流系统和交流系统的基准功率；VdcB、VB分别为直 流系统和交流系统的基准电压。
⑵ 直流系统运行在控制方式二、即整流侧定最小触发角、逆变侧定
电流控制。即
min
Id Ids Id
2021/7/26
13
在Kr和Ki已知的条件下，由于触发角已知，故由整流侧向逆变侧作直流 电量计算。计算顺序如下：
首先计算整流侧电量
然后计算逆变侧直流电量
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14
Pd、 r Pd、 i Qd、 r Qd作i 为输出，将用于交流潮流的下一次迭代中。
SVC的基本元件为晶闸管控制的电抗器 TCR和晶闸管投切的电容器TSC。为了降低 SVC的造价，大多数SVC通过降压变压器接 入系统。由于阀的控制作用，SVC将产生谐 波电流，为降低谐波污染，SVC中还要有滤 波器。
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1、TCR的工作原理及数学模型
TCR支路由电抗器与两个背靠背连接的晶闸管相串联构成。通过控制 晶闸管的触发延迟角，可以控制每个周波内电感L接入系统的时间长短， 从而改变TCR的等值电抗。
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交直流电力系统的潮流问题可按照牛顿法求解传统潮流的计算流程求解。
三、交直流潮流的顺序解法
顺序解法的基本思想是：迭代计算过程中，将交流系统潮流方程和 直流系统潮流方程分别单独进行求解。在求解交流系统方程时，将直流 系统换流站处理成接在相应交流节点上的一个等效 P.Q 负荷。而在求解 直流系统方程时，将交流系统模拟成加在换流站交流母线上的一个恒定 电压。
直流潮流法
xk
2.6 电力系统静态安全分析的直流潮流法
• 2.2.3 直流潮流法应用 • ——N-1 安全性检验与故障排序
(1) N-1 安全性检验的基本概念
“N-1安全性检验”：指 系统全部(N个)元件(线路)开断任意1个，
系统各项运行指标均满足给定要求。
应用范围：系统规划设计、运行调度 检验方法：“故障选择”——先对元件开断后引起系统过负荷的可能性 (大→小)排序(“故障排序”) ；然后依次进行线路开断检验， 直至某个线路开断不引起过负荷，则 终止检验 事故评判标准: 评判开断元件引起系统不安全程度的指标
k Bk k 2k k Bk wk Bk2k2 PI k 2 2 1 Bk xke 1 Bk xke 1 Bk xke Pk2
2
k Pk xk k Bk
Pk 2 Pk k P wk PI k 2 2 1 Bk xke 1 Bk xke P 1 Bk xke k
2 Qij VV b cos g sin V ( b b ) i j ij ij ij ij i ij i0 Pij Vi 2 gij VV i j g ij cosij bij sin ij
Pij bij (i j ) (i j ) /xij Qij 0
2.6 系统综合过负荷指标 ①系统综合过负荷指标的定义：
网络的支路总数
PI l wl Pl Pl l 1
L 2
支路 No.l 的有功潮流 支路 No.l 的允许传输容量
支路 No.l 中的线路开断对系统影响程度的权系数 支路 No.l 的并联线路数 PI 指标的意义： 1）PI值越大，系统综合过负荷程度越强；其关键影响因素有线路潮流、支 路的并联线路回数及其开断对系统的影响程度，等。 2）PI指标可根据分析侧重点不同而有不同的定义——如系统电压安全性指 标： lim lim i i k k v V .i Q .k lim lim iIN kIQ i k
直流潮流法[资料]
![直流潮流法[资料]](https://img.taocdn.com/s3/m/bc4aefc5250c844769eae009581b6bd97f19bc17.png)
直流潮流法直流潮流法的特点是将电力系统的交流潮流（有功功率和无功功率）用等值的直流电流来代替。
甚至只用直流电路的解法来分析电力系统的有功潮流，而根本不考虑无功分布对有功的影响。
这样一来计算速度加快，而准确度则较差。
但既然实时安全分析有时还使用15min ～30min 甚至1h 后的预测负荷进行计算，也就没有必要要求算法十分准确了。
ijijijBiθj θ直流法等值图在上图所示的输电线路中，有功潮流ij P 为：)sin()cos(2j i ij j i j i ij j i ii i ij B U U G U U G U P θθθθ----=式中i U ，j U —节点i 和节点j 的电压值；i θ，j θ—节点i 和节点j 的电压相位角；ii G ，ij G —节点i 的自电导和节点i ，j 之间的互电导；ij B —节点i ，j 之间的互电纳。
为了快速计算的需要，将上式进行了三项简化：（1）考虑到一般高压电网中线路的电阻远小于电抗，对地电导也可忽略，故有：ii G =0 ij G =0（2）在按标幺值计算时，节点电压与其额定电压相差不大，故有：i U ≈jU ≈1.0；（3）线路两端的电压相角差（i θ-j θ）较小，所以有：)sin(j i θθ-≈i θ-jθ这样，上式前两项均为零，只剩第三项：ijji j i ij ij X B P θθθθ-=-=)(这就相当线路两端的直流电位分别i θ和j θ。
线路的直流电阻是ij X （或电纳为ij B ），如图6-20下图所示。
则其中流过的直流电流就是ij P 。
用矩阵形式表示时，即为：［0B ］［θ］=［P ］式中0B —正常运行时网络节点电纳矩阵：θ—节点电压相位角的向量；P —节点注入的有功功率向量。
当0B 和P 已知时，用上式可以容易地求得各节点电压相位角，然后再进一步算出各支路的有功功率潮流。
下面通过一个例题说明计算过程。
【例】如图1所示为—5节点电力系统结构图，网络参数如图中所示，用直流法计算潮流分布并与测量值比较。
10直流法潮流计算
Pi = − ( Biiδ i + ∑ Bijδ j ) = ∑ ( − Bijδ j )
2009-5-18
n
j∈i 复杂电力系统潮流计算
j =1
6
即
⎧ ⎪ P1 = ⎪ ⎪ ⎪ P2 = ⎨ ⎪L ⎪ ⎪ ⎪ Pn = ⎩
B0矩阵
∑ (− B
j=1 n பைடு நூலகம்=1
n
1j
δ j) δ j)
∑ (− B ∑ (− B
0.6059+j0.2812
0.9375∠ − 8.52o
2+j1
9
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复杂电力系统潮流计算
用直流法求解潮流
1.5 0.5 3 0.1 2
1∠0o
1∠ − 1.15o
1.4
0.6
1 2
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1∠ − 8.02o
10
复杂电力系统潮流计算
用直流法计算潮流的完整算例
图中参数均为标幺值。 试用直流潮流法计算功率分布。
第三章
电力系统稳态分析
§3-6 直流法潮流计算
特点：给出直观的有功分布，不考虑无功， 没有迭代收敛问题，一步计算出结果。
2009-5-18
复杂电力系统潮流计算
3
一、问题提出及解决
电力网中每条支路ij中通过的有功功率
i
& Ui
& Uj
j
Pij
yij = gij + jbij
& I ij
& & & Iij = yij (Ui − U j )
Pij = − bij (δ i − δ j ) = (δ i − δ j ) xij = Bij (δ i − δ j )
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（一）直流法潮流
1、潮流计算节点方程与支路方程
电力系统潮流计算模型中包括节点方程和支路方程, 节点方程为: （1）
各节点的功率：
（2）
当节点复电压用极标形式表示时，
代入式( 2)并展开为实部和虚部后有:
线路支路方程可这样描述, 线路i侧由节点i流向节点j的电流为:
式中 将式( 5)变换为功率方程, 展开后可得线路i侧潮流:
谢谢！
从表2可以看出, 在参数准确的情况下快速潮流计算法对环网潮流的 计算结果与实际潮流非常接近, 本算例中各支路潮流的准确率达98% 以 上, 说明快速潮流计算法在上述环网潮流计算中是非常适用的。
（四）小结
直流法潮流在交流潮流算法的基础上根据实际电网特点作出合理假设, 使潮流计算的非线性模型简化为线性模型, 避免了复杂的迭代计算, 大大简 化了潮流计算过程并使手工计算潮流成为可能。算例表明, 该方法在实际电 网环网潮流计算与合环潮流计算中是快速、准确的, 在实际电网规划及调度 运行中是非常实用的。
图1 快速潮流计算法示意图
由直流法潮流可知在节点A、B 之间的相角差为：
同理 而从A 点出发经过节点B、C、D 后再回到A 点, 总的相角差应该为0, 即有:
所以有： 对节点B、C、D, 分别有:
将式( 11)代入式( 10) , 可得一个以P 1 为变量的一元一次方程, 求解 该方程可得:
式( 12) 即为快速潮流计算法的解, 根据式( 11)可分别求得P 2、P3 与P4, 这样整个环网的潮流便可确定。下面通过算例说明该方法在 实际电网潮流计算中的应用。
（二） 快速潮流计算法
根据式( 8), 直流法潮流中的有功潮流只与支路两端节点的角度差及支路电抗 有关,这样就将潮流计算这个复杂的非线性模型简化为线性模型。从式( 8 )还可以 看出, 直流法潮流计算公式与电路中的欧姆定律存在以下对偶关系(见表1)。
即有功潮流对应电流, 相角差对应电压降, 支路电抗对应电阻。 通过直流法潮流的线性关系, 便可以通过解一元一次方程的方法求 解电网潮流。以下通过四节点环网予以说明。
一种基于直流法潮流的快速潮流计算方法
讲解人：欧阳云松
2014年10月14日
引言
电力系统潮流计算是进行电力系统稳态运行分析的一项基本计算, 用以确定系统的稳态运行情况。通过交流潮流计算方法，如牛顿- 拉 夫逊法、PQ 分解法等可以得到潮流精确解, 但需要进行多次迭代运算, 且计算量很大, 必须借助计算机完成。在电力系统许多工程计算中只 需要进行近似计算, 对计算结果的精度要求不高但却需要快速得到计 算结果, 在这种情况下交流潮流计算方法便不适用了。直流法潮流很 好地解决了这个问题, 它根据电网特点对电网参数进行适当简化,大大 简化了潮流计算模型, 不需要进行迭代运算,减少了计算量。本文在直 流法潮流的基础上提出了一种通过解方程计算电网潮流的算法, 并将 其应用于环网潮流计算、合解环潮流计算及实联操作潮流计算等, 通 过上海电网实际算例证明了该方法是快速、实用的, 并且在精度上满 足工程计算的要求。
（三）算例
以上海电网一个220 kV 环网在2009年夏季某时刻断面为例, 各支路电 抗与已知各节点负荷(均用标幺值表示, SB = 100MVA, 下同)如图2所示。
图2 环网潮流计算算例
通过式( 12) 与( 11) 分别求得 其中负号表示实际潮流方向与图示中的相反。
表2 快速潮流计算法计算结果与实际环网潮流对比
（7）ห้องสมุดไป่ตู้
2、直流法潮流模型 根据实际电网的特点, 作出以下假设: ( 1) 支路的电抗比电阻大得多, 故忽略支路电阻，则支路电纳为：
( 2) 支路两端节点电压的相角差很小, 故有
( 3) 忽略支路对地电纳, ( 4) 各节点电压模值相等, 并等于标幺值1,即 这样式( 6)、( 7)可简化为
由以上可以看出，直流法潮流忽略了无功潮流，只进行有功潮流计算。