九年级三模数学试题

九年级三模数学试题

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题

1 . 下列说法中正确的是（）

A．（－6）2的平方根是－6B．带根号的数都是无理数

C．对顶角相等的逆命题是真命题D．全等三角形的面积相等

2 . 将抛物线向上平移两个单位长度，得到的抛物线解析式是（）

A．B．

C．D．

3 . 若分式与的值相等，则的值为（）

A．1B．C．0D．4

4 . 如图，⊙O的半径OA＝3，以点A为圆心，OA的长为半径画弧交⊙O于B、C，则BC＝（）

A．3B．3

C．D．

5 . 如图，正方形的边长为，动点从点出发，以的速度沿着边运动，到达点停止运动；另一动点同时从点出发，以的速度沿着边向点运动，到达点停止运动．设点的运动时间为单位：，的面积为单位：，则与的函数关系的大致图象为（）

C．D．

A．B．

6 . 不等式组的解集是（）

A．B．

C．D．或

7 . 从这七个数中随机抽取一个数，恰好为负整数的概率为（）A．B．C．D．

8 . 如图，直线l1∥l2，∠1=20°，则∠2+∠3等于（）

A．150°B．165°C．180°D．200°

9 . 新行星距离太阳约14480000000公里，这个数据用科学记数法表示（）

A．公里B．公里

C．公里D．公里

10 . 下列图形成轴对称图形的有

A．5个B．4个C．3个D．2个

二、填空题

11 . 如图，△ABC中，AD是角平分线，AC=4㎝．DE⊥AB，E为垂足．DE=3cm．则△ADC的面积是

_______cm2．

12 . 如图，平行四边形中，的平分线交于点，的平

分线交于点，则的长为________.

13 . 如图，点A1的坐标为（1，0），A2在y轴的正半轴上，且∠A1A2O＝30°，过点A2作A2A3⊥A1A2垂足为A2，交x轴于点A3过点A3作A3A4⊥A2A3，垂足为A3，交y轴于点A4，过点A4作A4A5⊥A3A4，垂足为A4…交x 轴于点A5：过点A5作A5A6⊥A4A5，A5A6⊥A4A5垂足为A5，交y轴于点A6…按此规律进行下去，则点A2019的横

坐标为_____．

14 . 分解因式：（2a+b）2﹣（a+2b）2= ．

15 . 比较3与的大小：3______（填“<”或“>”）

16 . 已知，那么代数式的值是__________．

三、解答题

17 . 计算：

(1)

(2)

(3)

(4)(p-q)2(q-p)4÷(q-p)2

18 . 音乐喷泉（图1）可以使喷水造型随音乐的节奏起伏变化而变化．某种音乐喷泉形状如抛物线，设其出水口为原点，出水口离岸边18m，音乐变化时，抛物线的顶点在直线y=kx上变动，从而产生一组不同的抛物线（图2），这组抛物线的统一形式为y=ax2+bx．

（1）若已知k=1，且喷出的抛物线水线最大高度达3m，求此时a、b的值；

（2）若k=1，喷出的水恰好达到岸边，则此时喷出的抛物线水线最大高度是多少米？

（3）若k=3，a=﹣，则喷出的抛物线水线能否达到岸边？

19 . 某校有2000名学生，为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组在全校随机抽取了150名学生进行抽样调查。整体样本数据，得到下列图表：

（1）理解画线语句的含义，回答问题：如果150名学生全部在同一个年级抽取，这样的抽样是否合理？请说明理由：

（2）根据抽样调查的结果，将估计出的全校2000名学生上学方式的情况绘制成条形统计图；

（3）该校数学兴趣小组结合调查获取的信息，向学校提出了一些建议。如：骑车上学的学生数约占全校的34%，建议学校合理安排自行车停车场地。请你结合上述统计的全过程，再提出一条合理化建议：。

20 . 如图：Rt△ABC斜边BC的中垂线交AB边于点E，若AC=3，BC=5，求AE的长

21 . 某粮食大户2005年产粮30万kg，计划在2007年产粮达到36.3万kg，若每年粮食增长的百分数相同，求平均每年增长的百分数．

22 . 先化简，再求值:，其中．

23 . 如图1，在四边形ABCD内接于⊙O，AB＝AC，BD为⊙O的直径，AE⊥BD，垂足为点E，交BC于点F．

（1）求证：FA＝FB；

（2）如图2，分别延长AD，BC交于点G，点H为FG的中点，连接DH，若tan∠ACB＝，求证：DH为⊙O 的切线；

（3）在（2）的条件下，若DA＝3，求AE的长．

24 . 如图，抛物线y=ax2+bx-2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已知A（3，0），且M（1，）是抛物线上另一点.

（1）求a、b的值

（2）连结AC，设点P是y轴上任点，若以P、A、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，求P点的坐标；

（3）坐标平面内是否存在这样一点Q，使△AOC绕点Q旋转90°后得到的三角形有两个顶点在已知抛物线上？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

25 . 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝12，∠A＝60°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的

速度向A点匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．

（1）AB的长是．

（2）在D、E的运动过程中，线段EF与AD的关系是否发生变化？若不变化，那么线段EF与AD是何关系，并给予证明；若变化，请说明理由．

（3）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．