RCS测量雷达标定过程中的误差分析_孙造宇
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天馈系统的标定是对定 标球进行 RCS 测量 。 由 式(2), 有
PR
=
G2 λ2 (4π)3L
×
PTσ R4
(3)
收稿日期 :2002-10-08 修订日期 :2003-03-26
第 12 期
孙造宇 , 等 :RCS 测量雷达标 定过程中的误差分析
15
定标球的 RCS 值可以精确求出 , 故对定标球进行测量 可求得雷达天馈系统的性能参数 ζ=(G4π2)λ32L , 从而也 就标定了天线接收功率与目标 RCS 值的关系 。
σqm
=〔1 +(T1 T2)2〕2(R1
+T1
R
2
T2)2πr
2 q
(17)
考虑气球的影响 , 同式(16)、(17), 可得定标体出 现的实际最大 RCS 为
σbm =( σb + σqm)2
(18)
其中 , σb 为定标球的 RCS 值 。 由上可见 , 气球 RCS 值造成的误差主要由气球材
率很相近 , 故不考虑二者 的差别 , 均设为 ε1 、μ1 , 设球 皮的介电常数和磁导率为 ε2 、μ2 。 由于介质的磁导率 近似相同 , 所以 近似有 μ1 =μ2 =μ。根 据菲涅 尔公 式〔4〕可求得电磁波垂直入射时从气体到球皮的反射系 数和传输系数 R 1 、T1 和从 球皮到气体的反射系数和 传输系数 R2 、T2
在天馈系统标定前 , 还必须对接收机进行标定 , 得 到接收机输入功率 , 即天线接收功率与接收机输出物 理量(电压或功率)之间的对应关系 。其过程是在雷达 接收机从饱和电平到噪声电平全部动态范围内 , 按一 定间隔输入不同功率的标准信号 , 测量输出值 , 经过插 值 , 从而得到所需校准曲线 。 此标定过程中 , 不需要得 到精确的标准信号绝对功率电平 , 但需要得到精确的 标准功率电平的相对值 , 因此是一个相对校准过程 。
16
现代雷达
25 卷
σCD =(R1 +T2R2 T1)2(T1 T2)4πr2q
(15)
整个气球的 RCS 值为
Oq =| σAB + σCD ejΥ|2
(wk.baidu.com6)
其中 Υ为 A 、B 点回波与 C 、D 点回波之间相差 , 由于 气球随机变形 , Υ其值随机变化 。 将式(14)、(15)代入 式(16), 当 Υ为 0 时 , 可求得气球能出现的最大 RCS 等于
R1 =(1 - ε2/ ε1)/ (1 + ε2/ ε1) (5)
T 1 =2/ (1 + ε2/ ε1)
(6)
R2 =(1 - ε1/ ε2)/ (1 + ε1/ ε2) (7)
T 2 =2/ (1 + ε1/ ε2)
(8)
当电磁波长远小于气球尺度时 , 气球位于光学区 , 可使用几何光学法求其后向散射波〔5〕 , 此时只考虑 A 、
图 1 气球上的电磁波反射示意图
由于球内外气体(氢气和空气)的介电常数和磁导
ρ1
= ρ2
=
rq 2
(13)
其中 , rq 为气球半径 。 将式(9)～ (13)代入(1)式 , 其中 z 取为 R , 得 A 、B 点后向散射波对应的 RCS 值为
σAB
=(R1
+T2
R
2
T1)2πr
2 q
(14)
由于气球球皮很薄 , 则近似有电磁波穿过球皮不改变 传播方向 , 故 同上 , 可 得 C 、D 点 后向 散射 波对 应的 RCS 值为
对定标球进行照射定标时 , 雷达天线的主轴必须 对准定标球 , 根据天线方向图 , 在偏离主轴的角度上 , 增益会降低 , 从而带来标定误差 。 为减少对准精度引 起的误差 , 需采用精确的对准方法 。 可采用光学方法 进行精确对准 。先 将天线主轴与望远镜 主轴校正平 行 , 保持其相对不动 , 然后用望远镜对准定标球 , 则天 线主轴也对准了定标球 。
对接收机的标定 , 其主要误差源为标准信号源的 精度及接收机热噪声 。下面讨论一些主要误差源 。 3 .1 气球引起的误差
在天馈系统的标定中 , 一般采用气球悬挂的定标 球作为定标体 , 气球的 RCS 会对标 定结果产生误差 。 考虑气球为理想球 , 球皮厚度远小于波长 , 球直径远大 于波长 , 实际上这些条件是近似满足的 。 垂直入射的 电磁波的反射情况如图 1 所示 。
s A
= ER1
(ρ1
ρ1 ρ2 +z )(ρ2
+z)×
exp〔j(ωt - ω με1 z)〕
(10)
EBs =ET2R 2T 1
(ρ1
ρ1 ρ2 +z )(ρ2
+z
)×
exp〔j(ωt - ω με1 z)〕
(11)
E
s AB
= EsA
+EBs
(12)
式中 z 为 观测点距 A 点的 距离 。 入射波 前 , 气 球表 面 , 反射波前都是双重弯曲表面 , 设 ρ1 、ρ2 表示反射波 前沿两主方向上的曲率半 径 。 由于雷达 距定标球很 远 , 入射波前的曲率半径很大 , 故近似有〔6〕
【Abstract】 In the process of measuring the RCS of target using RCS measuring radar , in order to get exact RCS value , calibration must be carried out.The calibration of antenna system can be carried out using a calibration hung under a balloon , and the calibration of the receiver can be carried out using a standard signal generator .In the calibration process , the nonideal environment , instruments and methods can bring error to the result .The RCS of the balloon, the machining error of the calibration sphere , the precision of aiming the radar at the calibration sphere are some of the sources that bring non-ignorable error .
σ
=4π lim R2 R ※∞
|Es |Ei
|2 |2
(1)
其中 , R 为目标距雷达的距离 , Es 、 Ei 分别为散射 电场 、入射电场强度 。
另一是从雷达测量方面来定义〔1〕
σ
=
(4π)3L G2 λ2
×RP4
PR
T
(2)
此式针对收发共用天线的雷达 , 其中 PT 、PR 分别为发 射机输出功率与天线接收功率 , λ为雷达工作波长 , G 为天线增益 , L 为损耗系数 。
标定 分为 接 收机 标 定和 天 馈系 统 标定 两 个部 分〔1 , 2, 3〕 。接收机标定一般利用标准信号源进行 , 标准 信号源可以通过对从发射机耦合出的信号进行衰减及 延迟获得 。天馈系统的标定一般利用标准定标体 。对 RCS 测量雷达 , 由于需满足的远场条件及最小作用距 离的限制 , 定标体必须距离雷达一段距离 , 同时为了减 少地物回波对标定的影响 , 雷达的仰角必须大于一定 的角度 , 因此 , 标准定标体需距离地面一定高度 , 通常 将定标体用气球悬挂放飞至此高度 。这时定标体难以 对雷达进行角度上的瞄准 , 若定标体采用具备对称性 的标准定标球 , 则可不必进行瞄准 。
B 、C 、D 点镜面后向反射 。 设 A 点入射波为
Ei = Eejωt
(9)
其中 , E 表示入射波幅度 , ω表示入射波角频率 , t 表 示时间 。采用散焦射线场的公式〔1〕 , 考虑到球皮厚度 远小于波长 , 故忽略 A 、B 点回波的相差 , 得 A 、B 点镜
面反射引起的后向散射波为
E
2003 年 12 月 现代雷达 第 12 期
RCS 测量雷达标定过程中的误差分析
孙造宇 董 臻 周智敏
(国防科技大学电子科学与工程学院 长沙 410073)
【摘要】 在利用 RCS(雷达散射截面)测量雷达对目标进行 RCS 测量中 , 为了 能得到准 确的 RCS 值 , 首先必 须进行 标 定 。天馈系统的 标定可利用气球放飞的定标球 , 接收机的 标定可 利用标 准信号 源 。 由于标 定中实 施条件 、使用 仪器及 方 法的不理想 , 会对标定结果造成误差 , 气球的 RCS 、定标 球的加 工误差 、雷 达对定 标球的对 准精度 是对标 定结果 有较大 影 响的一些误差源 。
3 误差分析
由式(3)可得
ζ=(4Gπ2)λ32L
=
PRR 4 PTσ
(4)
由此可知 , 对天馈系统的标定 , 主要误差源为发射功率 的测量误差 , 定标体与雷达距离的测量误差 , 定标体的 理论 RCS 值与实际值之间的误差及接收功率的误差 。 其中 , 定标体的理论 RCS 值与实际值 之间的误差 , 主 要由气球的 RCS 值及定标体的加工误差引起 , 接收功 率的误差主要由雷达对定标球的对准误差 、杂波的影 响及接收机的测量误差等引起 。而接收机的测量误差 主要由接收机的标定误差及接收机热噪声引起 。
【关键词】 雷达散射截面 , 标定 , 定标球 , 气球 , 误差
Error Analysis in Calibration Process of RCS Measuring Radar
SUN Zao-yu DONG Zhen ZHOU Zhi-min (College of Electronics Science and Engineering , National University of Defense Technology Changsha 410073)
【Key words】 RCS, calibration, calibration sphere , balloon, error
1 引 言
在 RCS 测量雷达对目标 RCS 的测量中 , 主要问题 是如何进行标定 , 建立已知的 RCS 与雷达接收机输出 物理量(电压或功率)之间严格的对应关系 , 从而由接 收机测量值得到所对应的目标的未知 RCS 值 。
由于定标体在风的作用下有运动 , 进行光学校准 后仍会出现偏离 , 造成标定误差 , 因此 , 必须控制定标 体的运动 , 选择无风的天气进行标定 , 将气球用绳系于 地上等 。若 RCS 测量雷达有跟踪功能 , 则可对定标球 进行跟踪进一步提高对准精度及减少标定误差 。
4 结 论
从 RCS 测量雷达采用的定标球标定方法出发 , 作 者分析了主要的几种误差来源 , 并提出了控制误差的 方法 。 其结论可用来估计雷达系统的标定精度 , 并有 针对性地把这些引起误差的因素控制在可以接受的范 围内 。
料的介电常数及气球半径引起 。取定标球也处于光学 区 , 则有 σb =πr2 , r 为定标球半径 。 作出对数误差 Δσ =10log (σbm/ σb)与介电常数比 n =ε2/ ε1 及气球与定 标球半径比 Δr = rq/ r 的关系如图 2 。
设 ε2/ ε1 =2 .5 , 气球半径 rq =1m , 定标球半径 r = 0 .3m , 加工 误差 Δr =0 .005m , 可 求得最 大标定 误差 Δζ1 =0 .7dB 。 对系统的标定 有较大影响 。 尤其是对 大型宽带 RCS 测量雷达 , 定标球需升得 很高 , 导致气 球半径需加大 , 更是增大标定误差 。因此 , 必须对产生 误差的因素加以控制 。 3 .3 雷达对定标球对准精度引起的误差
接收机标定的主要误差来源是接收机的热噪声和 标准信号源的精度 。天馈系统的标定中 , 由于采用气 球放飞 , 气球的 RCS 会对标定精度产生影响 。 其它主 要误差来源还有定标体的加工误差 , 雷达对定标体的
对准误差 , 发射功率及定标体与雷达距离测量误差等 。
2 标定的理论基础及实施方法
RCS 可从两个方面进行定义 , 一是从电磁散射理 论来定义〔1, 2〕
PR
=
G2 λ2 (4π)3L
×
PTσ R4
(3)
收稿日期 :2002-10-08 修订日期 :2003-03-26
第 12 期
孙造宇 , 等 :RCS 测量雷达标 定过程中的误差分析
15
定标球的 RCS 值可以精确求出 , 故对定标球进行测量 可求得雷达天馈系统的性能参数 ζ=(G4π2)λ32L , 从而也 就标定了天线接收功率与目标 RCS 值的关系 。
σqm
=〔1 +(T1 T2)2〕2(R1
+T1
R
2
T2)2πr
2 q
(17)
考虑气球的影响 , 同式(16)、(17), 可得定标体出 现的实际最大 RCS 为
σbm =( σb + σqm)2
(18)
其中 , σb 为定标球的 RCS 值 。 由上可见 , 气球 RCS 值造成的误差主要由气球材
率很相近 , 故不考虑二者 的差别 , 均设为 ε1 、μ1 , 设球 皮的介电常数和磁导率为 ε2 、μ2 。 由于介质的磁导率 近似相同 , 所以 近似有 μ1 =μ2 =μ。根 据菲涅 尔公 式〔4〕可求得电磁波垂直入射时从气体到球皮的反射系 数和传输系数 R 1 、T1 和从 球皮到气体的反射系数和 传输系数 R2 、T2
在天馈系统标定前 , 还必须对接收机进行标定 , 得 到接收机输入功率 , 即天线接收功率与接收机输出物 理量(电压或功率)之间的对应关系 。其过程是在雷达 接收机从饱和电平到噪声电平全部动态范围内 , 按一 定间隔输入不同功率的标准信号 , 测量输出值 , 经过插 值 , 从而得到所需校准曲线 。 此标定过程中 , 不需要得 到精确的标准信号绝对功率电平 , 但需要得到精确的 标准功率电平的相对值 , 因此是一个相对校准过程 。
16
现代雷达
25 卷
σCD =(R1 +T2R2 T1)2(T1 T2)4πr2q
(15)
整个气球的 RCS 值为
Oq =| σAB + σCD ejΥ|2
(wk.baidu.com6)
其中 Υ为 A 、B 点回波与 C 、D 点回波之间相差 , 由于 气球随机变形 , Υ其值随机变化 。 将式(14)、(15)代入 式(16), 当 Υ为 0 时 , 可求得气球能出现的最大 RCS 等于
R1 =(1 - ε2/ ε1)/ (1 + ε2/ ε1) (5)
T 1 =2/ (1 + ε2/ ε1)
(6)
R2 =(1 - ε1/ ε2)/ (1 + ε1/ ε2) (7)
T 2 =2/ (1 + ε1/ ε2)
(8)
当电磁波长远小于气球尺度时 , 气球位于光学区 , 可使用几何光学法求其后向散射波〔5〕 , 此时只考虑 A 、
图 1 气球上的电磁波反射示意图
由于球内外气体(氢气和空气)的介电常数和磁导
ρ1
= ρ2
=
rq 2
(13)
其中 , rq 为气球半径 。 将式(9)～ (13)代入(1)式 , 其中 z 取为 R , 得 A 、B 点后向散射波对应的 RCS 值为
σAB
=(R1
+T2
R
2
T1)2πr
2 q
(14)
由于气球球皮很薄 , 则近似有电磁波穿过球皮不改变 传播方向 , 故 同上 , 可 得 C 、D 点 后向 散射 波对 应的 RCS 值为
对定标球进行照射定标时 , 雷达天线的主轴必须 对准定标球 , 根据天线方向图 , 在偏离主轴的角度上 , 增益会降低 , 从而带来标定误差 。 为减少对准精度引 起的误差 , 需采用精确的对准方法 。 可采用光学方法 进行精确对准 。先 将天线主轴与望远镜 主轴校正平 行 , 保持其相对不动 , 然后用望远镜对准定标球 , 则天 线主轴也对准了定标球 。
对接收机的标定 , 其主要误差源为标准信号源的 精度及接收机热噪声 。下面讨论一些主要误差源 。 3 .1 气球引起的误差
在天馈系统的标定中 , 一般采用气球悬挂的定标 球作为定标体 , 气球的 RCS 会对标 定结果产生误差 。 考虑气球为理想球 , 球皮厚度远小于波长 , 球直径远大 于波长 , 实际上这些条件是近似满足的 。 垂直入射的 电磁波的反射情况如图 1 所示 。
s A
= ER1
(ρ1
ρ1 ρ2 +z )(ρ2
+z)×
exp〔j(ωt - ω με1 z)〕
(10)
EBs =ET2R 2T 1
(ρ1
ρ1 ρ2 +z )(ρ2
+z
)×
exp〔j(ωt - ω με1 z)〕
(11)
E
s AB
= EsA
+EBs
(12)
式中 z 为 观测点距 A 点的 距离 。 入射波 前 , 气 球表 面 , 反射波前都是双重弯曲表面 , 设 ρ1 、ρ2 表示反射波 前沿两主方向上的曲率半 径 。 由于雷达 距定标球很 远 , 入射波前的曲率半径很大 , 故近似有〔6〕
【Abstract】 In the process of measuring the RCS of target using RCS measuring radar , in order to get exact RCS value , calibration must be carried out.The calibration of antenna system can be carried out using a calibration hung under a balloon , and the calibration of the receiver can be carried out using a standard signal generator .In the calibration process , the nonideal environment , instruments and methods can bring error to the result .The RCS of the balloon, the machining error of the calibration sphere , the precision of aiming the radar at the calibration sphere are some of the sources that bring non-ignorable error .
σ
=4π lim R2 R ※∞
|Es |Ei
|2 |2
(1)
其中 , R 为目标距雷达的距离 , Es 、 Ei 分别为散射 电场 、入射电场强度 。
另一是从雷达测量方面来定义〔1〕
σ
=
(4π)3L G2 λ2
×RP4
PR
T
(2)
此式针对收发共用天线的雷达 , 其中 PT 、PR 分别为发 射机输出功率与天线接收功率 , λ为雷达工作波长 , G 为天线增益 , L 为损耗系数 。
标定 分为 接 收机 标 定和 天 馈系 统 标定 两 个部 分〔1 , 2, 3〕 。接收机标定一般利用标准信号源进行 , 标准 信号源可以通过对从发射机耦合出的信号进行衰减及 延迟获得 。天馈系统的标定一般利用标准定标体 。对 RCS 测量雷达 , 由于需满足的远场条件及最小作用距 离的限制 , 定标体必须距离雷达一段距离 , 同时为了减 少地物回波对标定的影响 , 雷达的仰角必须大于一定 的角度 , 因此 , 标准定标体需距离地面一定高度 , 通常 将定标体用气球悬挂放飞至此高度 。这时定标体难以 对雷达进行角度上的瞄准 , 若定标体采用具备对称性 的标准定标球 , 则可不必进行瞄准 。
B 、C 、D 点镜面后向反射 。 设 A 点入射波为
Ei = Eejωt
(9)
其中 , E 表示入射波幅度 , ω表示入射波角频率 , t 表 示时间 。采用散焦射线场的公式〔1〕 , 考虑到球皮厚度 远小于波长 , 故忽略 A 、B 点回波的相差 , 得 A 、B 点镜
面反射引起的后向散射波为
E
2003 年 12 月 现代雷达 第 12 期
RCS 测量雷达标定过程中的误差分析
孙造宇 董 臻 周智敏
(国防科技大学电子科学与工程学院 长沙 410073)
【摘要】 在利用 RCS(雷达散射截面)测量雷达对目标进行 RCS 测量中 , 为了 能得到准 确的 RCS 值 , 首先必 须进行 标 定 。天馈系统的 标定可利用气球放飞的定标球 , 接收机的 标定可 利用标 准信号 源 。 由于标 定中实 施条件 、使用 仪器及 方 法的不理想 , 会对标定结果造成误差 , 气球的 RCS 、定标 球的加 工误差 、雷 达对定 标球的对 准精度 是对标 定结果 有较大 影 响的一些误差源 。
3 误差分析
由式(3)可得
ζ=(4Gπ2)λ32L
=
PRR 4 PTσ
(4)
由此可知 , 对天馈系统的标定 , 主要误差源为发射功率 的测量误差 , 定标体与雷达距离的测量误差 , 定标体的 理论 RCS 值与实际值之间的误差及接收功率的误差 。 其中 , 定标体的理论 RCS 值与实际值 之间的误差 , 主 要由气球的 RCS 值及定标体的加工误差引起 , 接收功 率的误差主要由雷达对定标球的对准误差 、杂波的影 响及接收机的测量误差等引起 。而接收机的测量误差 主要由接收机的标定误差及接收机热噪声引起 。
【关键词】 雷达散射截面 , 标定 , 定标球 , 气球 , 误差
Error Analysis in Calibration Process of RCS Measuring Radar
SUN Zao-yu DONG Zhen ZHOU Zhi-min (College of Electronics Science and Engineering , National University of Defense Technology Changsha 410073)
【Key words】 RCS, calibration, calibration sphere , balloon, error
1 引 言
在 RCS 测量雷达对目标 RCS 的测量中 , 主要问题 是如何进行标定 , 建立已知的 RCS 与雷达接收机输出 物理量(电压或功率)之间严格的对应关系 , 从而由接 收机测量值得到所对应的目标的未知 RCS 值 。
由于定标体在风的作用下有运动 , 进行光学校准 后仍会出现偏离 , 造成标定误差 , 因此 , 必须控制定标 体的运动 , 选择无风的天气进行标定 , 将气球用绳系于 地上等 。若 RCS 测量雷达有跟踪功能 , 则可对定标球 进行跟踪进一步提高对准精度及减少标定误差 。
4 结 论
从 RCS 测量雷达采用的定标球标定方法出发 , 作 者分析了主要的几种误差来源 , 并提出了控制误差的 方法 。 其结论可用来估计雷达系统的标定精度 , 并有 针对性地把这些引起误差的因素控制在可以接受的范 围内 。
料的介电常数及气球半径引起 。取定标球也处于光学 区 , 则有 σb =πr2 , r 为定标球半径 。 作出对数误差 Δσ =10log (σbm/ σb)与介电常数比 n =ε2/ ε1 及气球与定 标球半径比 Δr = rq/ r 的关系如图 2 。
设 ε2/ ε1 =2 .5 , 气球半径 rq =1m , 定标球半径 r = 0 .3m , 加工 误差 Δr =0 .005m , 可 求得最 大标定 误差 Δζ1 =0 .7dB 。 对系统的标定 有较大影响 。 尤其是对 大型宽带 RCS 测量雷达 , 定标球需升得 很高 , 导致气 球半径需加大 , 更是增大标定误差 。因此 , 必须对产生 误差的因素加以控制 。 3 .3 雷达对定标球对准精度引起的误差
接收机标定的主要误差来源是接收机的热噪声和 标准信号源的精度 。天馈系统的标定中 , 由于采用气 球放飞 , 气球的 RCS 会对标定精度产生影响 。 其它主 要误差来源还有定标体的加工误差 , 雷达对定标体的
对准误差 , 发射功率及定标体与雷达距离测量误差等 。
2 标定的理论基础及实施方法
RCS 可从两个方面进行定义 , 一是从电磁散射理 论来定义〔1, 2〕