浙大课件-材料科学基础习题-相平衡及相图

第六章 相平衡与相图1、什么是平衡状态？影响平衡的因素有哪些？解：平衡态：不随时间而发生变化的状态称为平衡状态。

影响平衡的因素有：温度、压力、组分浓度等。

2、什么是凝聚系统？什么是介稳平衡？解：凝聚系统：不含气相或气相可以忽略的系统。

介稳平衡：即热力学非平衡态，能量处于较高状态，经常出现于硅酸盐系统中。

3、简述一致熔化合物与不一致熔化合物各自的特点。

解：一致熔化合物是指一种稳定的化合物。

它与正常的纯物质一样具有固定的熔点，熔化时，所产生的液相与化合物组成相同，故称一致熔融。

不一致熔化合物是指一种不稳定的化合物。

加热这种化合物某一温度便发生分解，分解产物是一种液相和一种晶相，二者组成与化合物组成皆不相同，故称不一致熔融。

4、比较各种三元无变量点（低共熔点、双升点、双降点、过渡点和多晶转变点）的特点，写出它们的相平衡关系。

解：低共熔点：是一种无变量点，系统冷却时几种晶相同时从熔液中析出，或加热时同时融化。

E L A S C →++双升点：处于其相应的副三角形的交叉位的单转熔点。

PL A B S +→+ 双降点：处于其相应的副三角形的共轭位的双转熔点。

RL A B S++→ 5、简述SiO2的多晶转变现象，说明为什么在硅酸盐产品中SiO2经常以介稳状态存在？解：在573℃以下的低温，SiO2的稳定晶型为b －石英，加热至573℃转变为高温型的 a －石英，这种转变较快；冷却时在同一温度下以同样的速度发生逆转变。

如果加热速度过快，则a －石英过热而在1600℃时熔融。

如果加热速度很慢，则在870℃转变为a －鳞石英。

a －鳞石英在加热较快时，过热到1670℃时熔融。

当缓慢冷却时，在870℃仍可逆地转变为a －石英；当迅速冷却时，沿虚线过冷，在163℃转变为介稳态的b －鳞石英，在117℃转变为介稳态的g －鳞石英。

加热时g －鳞石英仍在原转变温度以同样的速度先后转变为b －鳞石英和a －鳞石英。

a －鳞石英缓慢加热，在1470℃时转变为a －方石英，继续加热到1713℃熔融。

当缓慢冷却时，在1470℃时可逆地转变为a －鳞石英；当迅速冷却时，沿虚线过冷，在180～270℃转变为介稳状态的b －方石英；当加热b －方石英仍在180～270℃迅速转变为稳定状态的a －方石英。

熔融状态的SiO2由于粘度很大，冷却时往往成为过冷的液相－－石英玻璃。

虽然它是介稳态，由于粘度很大在常温下可以长期不变。

如果在1000℃以上持久加热，也会产生析晶。

熔融状态的SiO2，只有极其缓慢的冷却，才会在1713℃可逆地转变为a －方石英。

对SiO2的相图进行分析发现，SiO2的所有处于介稳状态的熔体的饱和蒸汽压都比相同温度范围内处于热力学稳定态的熔体的饱和蒸汽压高。

而理论和实践证明，在给定的温度范围，具有最小蒸汽压的相一定是最稳定的相。

所以由于晶型转变速度不同，在不同的加热或冷却速率下，硅酸盐制品中经常出现介稳态晶相。

6、如图6.69所示为钙长石（CaAl2Si2O8）的一元系统相图。

请回答：（1）六方和正交钙长石的熔点各约为多少？（2）三斜与六方晶型的转变是可逆的还是不可逆的？（3）正交晶型是热力学稳定态，还是介稳态？解：（1）六方钙长石熔点约1300℃（B点），正交钙长石熔点约为1180℃（C 点）。

（2）三斜与六方晶型的转变是可逆的。

因为六方晶型加热到转变温度会转变成三斜晶型，而高温稳定的三斜晶型冷却到转变温度又会转变成六方晶型。

（3）正交晶型是介稳态。

7、写出图6.70中三元材料x，y的成分，将成分为x的材料300g与成分分为y 的材料200g熔化在一起，形成一个新的材料，请用作图法求出新材料的成分，并用计算法进行验证。

解：由杠杆规则，新材料组成点在xy线上，设新组成材料为z，则：xz/yz=200/300=2/3xz:yz=2:38、根据图6.71所示的投影图回答下列问题：（1）A、B、C三个组元的熔点的高低次序怎样排列？（2）各液相面下降的陡峭程度如何？哪一个最陡，哪一个最平缓？（3）指出组成为65%A、15%B、20%C的体系的相组成点，并描述其结晶过程。

（1）熔点：TB＞TC＞TA（2）B最陡，C次之，A最平坦；（3）如图所示，在M点所在的温度下开始析晶，结晶过程如下：发生如下析晶的过程：L A＋AmBn。

E点B含量为20％，化合物AmBn 含B量为64％，今有C1和C2两种配料，其配料点分置于E点两侧。

已知C1中B含量是C2中B含量的1.5倍，且在达低共熔点温度前的冷却析晶过程中，从这两种配料中析出的初晶相含量相等。

试计算C1和C2的组成。

解：设A－B二元相图中组成以质量百分数表示。

C1和C2两种配料量均为G（kg）。

据题意，初相在低共溶点前析出，则C1和C2二配料组成必在AP之间（若在PB之间，初相比在转熔点P前析出）。

又该二配料组成不同，而析出的初相含量相等，可知二配料点一定分置于低共溶点E两侧，析出初相分别为AmBn和A。

设C1含B的量为x%, C2含B量为y%, 则根据杆杠规则可以建立下面方程：解联立方程，得x=26%,y=17.3%。

所以，C1组成为含B的量26%，C2组成为含B17.3%10、已知A和B两组成构成具有低共熔点的有限固溶体的二元系统。

试根据下列实验数据绘制概略相图。

已知A的熔点为1000℃，B的熔点为700℃。

含B 为0.25mol的试样在500℃完全凝固，其中含0.733mol初相SA（B）和0.267mol[SA（B）＋SB（A）]共生体。

含B为0.5mol的试样在同一温度下凝固完毕，其中含0.4mol初相SA（B）和0.6mol[SA（B）＋SB（A）]共生体，而SA（B）相总量占晶相总量的50％。

实验数据均在达到平衡状态时测定。

解：因a、b点温度及低共熔温度已知，欲绘此相图之草图，关键是求出C、E、D三点之组成。

由于二个试样析出初晶相均为SA（B），且在同一温度下凝固完毕（此温度显然即低共熔温度，可知该二试样的组成必都落在CE间。

）设C点含B量为x, E点含B量为z。

根据题意借助杠杆规则可以获得下面关系式。

解上述联立方程，得x=0.051,y=0.799,z=0.949, 据此，可确定C点含B量0.05mol, E点含B量为0.80mol, D点含B量为0.95mol。

这样相图中C、E、D位置可以找到，从而绘出相图的草图如下：11、在三元系统的浓度三角形上画出下列配料的组成点，并注意其变化规律。

（1）A=10%, B=70%, C=20%（2）A=10%, B=20%, C=70%（3）A=70%, B=20%, C=10%今有配料（1）3kg，配料（2）2kg，配料（3）5kg，若将此三配料混合加热至完全熔融，试依据杠杆规则用作图法求熔体的组成。

解：根据题中所给条件，在浓度三角形中找到三个配料组成点的位置。

连接配料（1）与配料（2）的组成点，按杠杆规则求其混合后的组成点。

再将此点与配料（3）的组成点连接，此连线的中点即为所求的熔体组成点。

12、试完成图6.73上的配料点1、2、3的结晶路程（表明液、固相组成点的变化及结晶过程在各阶段系统中发生的变化）。

m n m n m n L A BL m n m n m n m n P =1f 3P 2,f 2L A B B L A B B C m n m n P 3,f 1P 4,f 01[A B ,(A B )]a [A B ,A B (B )]E [b ,A B B +(C )]E [1,A B B +C ]→===→+→++====−−−−→−−−−→+−−−−−→+−−−−−→+，熔体1（液相消失）m n L L A L A C P =1f 3P 2,f 2P 3,f 1L A B A C m n m n P 4,f 022[A ,(A )]h [A ,A (C )]P [g ,(A B )B +A ][2,A B A +C ]→→+=====→++==−−−−→−−−−→+−−−−→+−−−−−→+，熔体P （液相消失）m n m n m n m n L L A m n P =1f 3P 2,f 2L A A B L A B m n m n m n m n P 3,f 1P 2,f 2L A B C L A B B Cm n m n P 3,f 1P 4,f 02[A ,(A )]C [A ,(A B )+A ]d (A )[A B ,A B ]e[A B ,A B +]E [f ,A B (B )+C ]E [3,A B B +→===+→→====→+→++====−−−−→−−−−→−−−−−→−−−−→−−−−−→+−−−−−→+，熔体3消失（C ）（液相消失）C ]13、如图6.74所示为生成一个三元化合物的三元系统相图。

（1）判断三元化合物N 的熔融性质；（2）标出界线上的温降方向（转熔界线用双箭头）；（3）指出无变量点K 、L 、M 的性质；（4）分析点l 、2的结晶路程（表明液固组成点的变化及各阶段的相变化）。

（1）N 化合物组成点处于初晶区外，为不一致熔融三元化合物。

（2）用连线规则（最高温度规则）和切线规则判断边界曲线性质（共熔和转熔）及温度下降方向。

（如图所示）生成三元化合物N 的A-B-C 三元相图（3）用重心位规则判断三元无变点的性质。

M 和L 为低共熔点。

K 为单转熔点。

（4）1,2点的结晶路程：L L N L N C 11[N ,(N )]a [N ,N (C )]P 1,F 3P 2,F 2P 3,F 1L N C B L [h ,N C (B )]L ([1,N B C ]P 4,F 0→→+−−−−−−→−−−−−−→+−−−−−−→======→++++−−−−−−−→++==熔体液相消失)L L B L A B 22[B ,(B )]P [B ,B (A )]P 1F 3P 2,F 2P 3,F 1L A N B L N B K [d ,A B (N )]K (A [f ,N B ]P 4,F 0P 3,F 1L N C B L [g ,N B (C )]L ([2,N B C ]P 4,F 0→→+−−−−−−→−−−−−−→+−−−−−−→======+→+→+++−−−−−−−→+−−−−−−→====→++++−−−−−−−→++==熔体，消失)液相消失)14、A-B-C 三元系统相图如图6.75所示，图中有一个三元化合物D （AmBn ）和一个三元化合物M （AxByCz ）.要求：（1）将该图划分为若干个子三角形，并写出子三角形名称；（2）标注各界线上温度下降方向，转熔界线用双箭头；（3）写出途中o 、w 、u 、v 点的相平衡关系式；（4）写出组成点1的第一结晶相和最终产物；（5）画出A-B 二元相图并标明各区相态。