反比例函数的图像及性质优质课比赛课件

解析法
列表法 图像法
数进行认识上的整合.
例题
作反比例函数 y = 4 的图像 x
问：还记得作函数图像的一般步骤吗？
列表 描点 连线
1.列表
x -4 -3 -2 -1 -2 2 1 2 3 4
33
y= 4 x
-1
-
4 3
-2
-4
-6
6
4
4 231
x
-4
-3
-2
-1
-
2 3
21
3
y= 4 x
-1 - 4 -2 -4 - 6 6
3
4
23 4
24 1
3
描点：以表中相对应的值作为点的
.y
6
坐标，在直角坐标系内描出相应的点
.5
4
连线：用平滑的曲线顺次连接各点，
. . . 3
2 1
即可得到函数 y = 4 的图像。 x
. . . -5 -4 -3 -2 -1 0 1 -1 -2
2
3
4
5
6x
. -3 -4
.-5 -6
议一议：
你认为作反比例函数图像时应该注意 哪些问题？
复习提问
1. 上节课我们学的反比例函数解析式是什么？ y = k （k ≠0，k是常数）
x
自变量x的取值范围是什么？ 函数y的取值范围是什么？
x≠0
，y≠0
2. 下列函数中哪些是反比例函数？
① y = 3x-1
② y = 2x2 ③ y =
1 x
-1
④y
=
2x 3
⑤ y = 3x
⑥ y=
1 x
⑦
y
与同伴进行交流。
列表时，自变量的值可以选取绝对值相等而符号相反的 一对一对的值，这样既可简化计算，又便于描点；
列表、描点时，要尽量多取一些数值，多描出一些点， 这样方便连线。
连线必须是平滑的曲线。
图像越来越靠近坐标轴，但与坐标轴不相交。
做一做：
作反比例函数
y =- 4 x
的图像
y
6
y =- 4
5 4
K>0
K<0
图
y
y
像
ox o x
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反比例函数
y k (k 0) x取不为0的
x
所有实数
K>0 y
ox
K<0 y
ox
性 比一 比
质
回顾本节：
作反比例函数的图像
列表时，自变量的值可以选取绝对值相等而符号相反的 一对一对的值，这样既可简化计算，又便于描点；
列表、描点时，要尽量多取一些数值，多描出一些点， 这样方便连线。
连线必须是光滑的曲线。
图像越来越靠近坐标轴，但与坐标轴不相交。
反比例函数的图像
反比例函数y =
k x
的图像是由两支曲线组成的，这样的
曲线叫做双曲线。
当 K>0 时，两支曲线分别位于第一、三象限内， 当 K<0 时，两支曲线分别位于第二、四象限内。
测一测
y=
1.函数 y =
5 的图象在第
5 x
的图像在第_二_、__四_象限，函数
再见!
=
1 3x
⑧y =
3
2x+3
设问：
1. 我们已研究过正比例函数，一次函 数的图像，那反比例函数的图像是否像前面 所学的函数一样是直线呢？ 2. 图像会与坐标轴相交吗，为什么？
（不相交，x≠0 ，y≠0）
1.进一步熟悉作函数图像的步骤，会作反比例 函数的图像。
2.体会函数的三种表示方法的相互转化，对函
一、三 象限。
x
2. 双曲线 y =
1 3x
经过点（-3，__91 _）
3.函数
y
=
m-2 x
的图像在二、四象限，则m的
取值范围是 _m__<_2 .
4.对于函数 y = ___一__、__三_象限.
1 2x
，这部分图像在第
2
作业：
课本97页习题1、2
结束寄语 1
学习是件很愉快的事,但又 是一件很困难的事.困难是 虎又是羊,看你是虎还是羊. 你是绵羊它是虎, 你是老虎 它是羊.
x
3
2
1
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x
-1
-2
-3
-4 -5
-6
讨论：
4
-4
1.
函数
y= x
和
y= x
的图像
的两个分支 能经过旋转或平移相互得到吗？
（两个图像自身都是轴对称图形，关于原点中 心对称。）
函数名称
正比例函数
函数解 析式和 自变量 取值范 围
y=kx(k≠0) x取一切实数