水力学第九章
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3
3、面流式消能 当下游水深较大而且比较稳定时，可采取一定的工 程措施，将下泄的高速水流导向下游水流的上层，主流 与河床之间由巨大的底部旋滚隔开，可避免高速主流对 河床的冲刷。余能主要通过水舌扩散，流速分布调整及 底部旋滚与主流的相互作用而消除。
4
水利工程中有时需结合具体工程的需要，将三种 消能方式结合应用。下图采用消能戽就是一种底流和面 流结合应用的实例。
（3）消能池设计流量的选择
池深 d 是随 (hc ht )
可以认为，相当于 (hc ht ) 池深的设计流量。
增大而增加。所以， 为最大时的流量即为
13
9.2 挑流消能的水力计算
挑流消能的优点是节约下游护坦，构造简单，便 于维修；缺点是雾气大，尾水波动大。
挑流消能水力计算的主要任务是：按已知的水力 条件选定适宜的挑坎型式，确定挑坎高程、反弧半径 和挑射角，计算挑流射程和下游冲刷坑深度。
冲刷坑深度的估算
1、对于砂卵石河床，冲刷坑深度可用下式计算：
ts
2.4q
wk.baidu.com2.5
t
1
sin
0.175c
ot
0.75ht
17
式中：ts为冲刷坑深度，m；ht为冲刷坑后的下游水
深，m；为反映流速脉动的某一系数值，可取1.5~2.0；
t 为水舌进入下游水面的流速（单位为m/s） 2、对于岩石河床，计算冲刷坑深度的经验公式为
9 泄水建筑物下游的水流衔接与消能
天然河道中水流一般属缓流，但当河道中修建了闸、 坝等泄水建筑物后，下泄水流往往具有很高的流速，单位 总量水体所具有的能量也比下游河道中水流的正常比能大 得多，对下游河床具有明显的破坏能力。
设溢流坝的单宽流量
q 80m3 / s m
上下游水位差
N gqE 980080 60
(2) 反弧半径 r0 反弧半径愈小，离心力愈大，挑坎内水流的压能
增大，动能减小，射程也减小。为保证有较好的挑流 条件，反弧半径 r0 至少应大于反弧最低点水深 h c 的4倍。
(3) 挑角 挑角愈大 ( 45 ) ，射程 L0 愈大。但挑角增
大，入水角 也增大，入水角增大后，冲刷坑深度增 加。
j
10
1、降低护坦高程所形成的消能池 (1) 消能池深度 d 的计算 消能池内的水深应为
hT j hc1
式中： j 为水跃的淹没系数，一般取 j 1.05 ； h为c1 护坦高程降低后收缩水深 hc1 的跃后水深。
11
消能池内的水深hT为 hT d ht z
确定消能池深度 d 的计算公式
d jhc1 (ht z)
z
q2 2g
1
(
ht
)
2
(
1 j hc1 ) 2
略去 z ，并用护坦降低前收缩断面水深的共轭
hc水1 深 hc 代替 hc1 。可得到粗略估算池深的近似公
式
d jhc ht
12
（2）消能池长度LK的计算
LK (0.7 ~ 0.8)Lj
式中， L j 为平底渠道中的自由水跃长度。
第一种情况：ht ＝ hc 第二种情况：ht ＜ hc 第三种情况：ht ＞ hc
8
平底闸孔下游三种水跃衔接形式的示意图
9
控制水跃位置的工程措施－消能池的水力计算 加大下游水深的工程措施，主要有下列两种： （1）降低护坦高程，使在下游形成消能池； （2）在护坦末端修建消能坎来壅高水位，使坎前 形成消能池。
以
c
Q Ac
代入上式得
Q2
E0 hc 2gAc2 2
对于矩形断面，Ac b hc 。取单宽流量计算，则
q2
E0 hc 2g 2hc2
7
泄水建筑物下游水跃的位置与形式及其对消能的 影响
水跃的位置决定于坝趾收缩断
面水深 hc 的共轭水深 hc 与下游水 深 ht 的相对大小。可能出现下列 三种情况
14
挑流射程的计算 1、射程 L0 的计算公式
L0
u12
sin cos
g
1
1
2g
a
ht u12 sin
h1 cos
2
2
式中：a为坎高，即下游河床至挑坎顶部的高 差；ht为冲刷坑后的下游水深；h1为1－1断面的水 深。
15
16
2、水下射程 L1
L1
ts tan
ht
其中，ts 为冲刷坑的深度。
ts ks q0.5 z 0.25 ht
式中： ts为冲刷坑深度，m；z为上下游水位差，m； ht 为冲刷坑后的下游水深，m；q为单宽流量，m3 / s m ；
18
挑坎型式及尺寸的选择
常用的挑坎有连续式和差动式。
19
采用较多的是连续式挑坎。
(1) 挑坎高程
挑坎高程愈低，出口断面流速愈大，射程愈远。
47000kN m / s 47000kW
1
常采用的衔接与消能措施，大致有下列三种类 型： 1、底流式消能
就是在建筑物下游采取 一定的工程措施，控制水跃 发生的位置，通过水跃产生 的表面旋滚和强烈的紊动以 达到消能的目的。
2
2、挑流式消能 利用下泄水流所挟带的巨大动能，因势利导将水流 挑射至远离建筑物的下游，使下落水舌对河床的冲刷不 会危及建筑物的安全。
5
9.1 底流消能的水力计算
泄水建筑物下游收缩断面水深的计算
以通过收缩断面底部的水平面为基准面，列 出坝前断面0－0及收缩断面c－c的能量方程式，可 得
E0
hc
2
cc
2g
2 c
2g
hc
( c
)
2 c
2g
由图可以看出
E0
P2 H
2
00
2g
P2
H0
6
令流速系数 1
c
则
E0
hc
c2 2g 2
20
3、面流式消能 当下游水深较大而且比较稳定时，可采取一定的工 程措施，将下泄的高速水流导向下游水流的上层，主流 与河床之间由巨大的底部旋滚隔开，可避免高速主流对 河床的冲刷。余能主要通过水舌扩散，流速分布调整及 底部旋滚与主流的相互作用而消除。
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水利工程中有时需结合具体工程的需要，将三种 消能方式结合应用。下图采用消能戽就是一种底流和面 流结合应用的实例。
（3）消能池设计流量的选择
池深 d 是随 (hc ht )
可以认为，相当于 (hc ht ) 池深的设计流量。
增大而增加。所以， 为最大时的流量即为
13
9.2 挑流消能的水力计算
挑流消能的优点是节约下游护坦，构造简单，便 于维修；缺点是雾气大，尾水波动大。
挑流消能水力计算的主要任务是：按已知的水力 条件选定适宜的挑坎型式，确定挑坎高程、反弧半径 和挑射角，计算挑流射程和下游冲刷坑深度。
冲刷坑深度的估算
1、对于砂卵石河床，冲刷坑深度可用下式计算：
ts
2.4q
wk.baidu.com2.5
t
1
sin
0.175c
ot
0.75ht
17
式中：ts为冲刷坑深度，m；ht为冲刷坑后的下游水
深，m；为反映流速脉动的某一系数值，可取1.5~2.0；
t 为水舌进入下游水面的流速（单位为m/s） 2、对于岩石河床，计算冲刷坑深度的经验公式为
9 泄水建筑物下游的水流衔接与消能
天然河道中水流一般属缓流，但当河道中修建了闸、 坝等泄水建筑物后，下泄水流往往具有很高的流速，单位 总量水体所具有的能量也比下游河道中水流的正常比能大 得多，对下游河床具有明显的破坏能力。
设溢流坝的单宽流量
q 80m3 / s m
上下游水位差
N gqE 980080 60
(2) 反弧半径 r0 反弧半径愈小，离心力愈大，挑坎内水流的压能
增大，动能减小，射程也减小。为保证有较好的挑流 条件，反弧半径 r0 至少应大于反弧最低点水深 h c 的4倍。
(3) 挑角 挑角愈大 ( 45 ) ，射程 L0 愈大。但挑角增
大，入水角 也增大，入水角增大后，冲刷坑深度增 加。
j
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1、降低护坦高程所形成的消能池 (1) 消能池深度 d 的计算 消能池内的水深应为
hT j hc1
式中： j 为水跃的淹没系数，一般取 j 1.05 ； h为c1 护坦高程降低后收缩水深 hc1 的跃后水深。
11
消能池内的水深hT为 hT d ht z
确定消能池深度 d 的计算公式
d jhc1 (ht z)
z
q2 2g
1
(
ht
)
2
(
1 j hc1 ) 2
略去 z ，并用护坦降低前收缩断面水深的共轭
hc水1 深 hc 代替 hc1 。可得到粗略估算池深的近似公
式
d jhc ht
12
（2）消能池长度LK的计算
LK (0.7 ~ 0.8)Lj
式中， L j 为平底渠道中的自由水跃长度。
第一种情况：ht ＝ hc 第二种情况：ht ＜ hc 第三种情况：ht ＞ hc
8
平底闸孔下游三种水跃衔接形式的示意图
9
控制水跃位置的工程措施－消能池的水力计算 加大下游水深的工程措施，主要有下列两种： （1）降低护坦高程，使在下游形成消能池； （2）在护坦末端修建消能坎来壅高水位，使坎前 形成消能池。
以
c
Q Ac
代入上式得
Q2
E0 hc 2gAc2 2
对于矩形断面，Ac b hc 。取单宽流量计算，则
q2
E0 hc 2g 2hc2
7
泄水建筑物下游水跃的位置与形式及其对消能的 影响
水跃的位置决定于坝趾收缩断
面水深 hc 的共轭水深 hc 与下游水 深 ht 的相对大小。可能出现下列 三种情况
14
挑流射程的计算 1、射程 L0 的计算公式
L0
u12
sin cos
g
1
1
2g
a
ht u12 sin
h1 cos
2
2
式中：a为坎高，即下游河床至挑坎顶部的高 差；ht为冲刷坑后的下游水深；h1为1－1断面的水 深。
15
16
2、水下射程 L1
L1
ts tan
ht
其中，ts 为冲刷坑的深度。
ts ks q0.5 z 0.25 ht
式中： ts为冲刷坑深度，m；z为上下游水位差，m； ht 为冲刷坑后的下游水深，m；q为单宽流量，m3 / s m ；
18
挑坎型式及尺寸的选择
常用的挑坎有连续式和差动式。
19
采用较多的是连续式挑坎。
(1) 挑坎高程
挑坎高程愈低，出口断面流速愈大，射程愈远。
47000kN m / s 47000kW
1
常采用的衔接与消能措施，大致有下列三种类 型： 1、底流式消能
就是在建筑物下游采取 一定的工程措施，控制水跃 发生的位置，通过水跃产生 的表面旋滚和强烈的紊动以 达到消能的目的。
2
2、挑流式消能 利用下泄水流所挟带的巨大动能，因势利导将水流 挑射至远离建筑物的下游，使下落水舌对河床的冲刷不 会危及建筑物的安全。
5
9.1 底流消能的水力计算
泄水建筑物下游收缩断面水深的计算
以通过收缩断面底部的水平面为基准面，列 出坝前断面0－0及收缩断面c－c的能量方程式，可 得
E0
hc
2
cc
2g
2 c
2g
hc
( c
)
2 c
2g
由图可以看出
E0
P2 H
2
00
2g
P2
H0
6
令流速系数 1
c
则
E0
hc
c2 2g 2
20