深井试油管柱力学分析及其应用

1. 试油管柱载荷分析 计算轴向力、 套管支反力和弯矩时， 以井底为坐 标原点， 井眼轴线为 s 轴， 向上为正方向。 对任意微 元段 ds 进行受力分析， 其轴向力为： dF（ s） = qe + fi － fo ds （ 1）
N； 式中： F （ s ） —离 井 底 高 s 处， 管 柱 所 受 轴 向 力， q e —油管在液体中的浮重， N / m； f i —油管内流体摩 N； f o —油套环空流体摩阻， N。 阻， 综合考Baidu Nhomakorabea内外流体压力对管柱轴向力的作用， “等效轴力［3］” Fτ ， 经分析， 设 则 F τ （ s） = F（ s） － p i （ s） A i + p o （ s） A o （ 2） p o （ s ） —离井底高 s 处油管内外压力， 式中： p i （ s ） 、 MPa； Ai 、 A o —油管内外径截面积， m2 。 若管柱发生正弦屈曲和螺旋屈曲， 管柱将与套 管内壁发生接触而产生支反力和弯矩 。油管柱发生 正弦屈曲时的接触支反力为： 2 δ（ s） F τ （ s） N（ s） = 8 EI 油管柱发生螺旋弯曲时的接触支反力为 ：
中图分类号： TE 932 + . 2 文献标识码： A DOI： 10． 3969 / J． ISSN． 1006 － 768X． 2012． 04． 23
随着勘探开发技术的发展， 油田的勘探开发方 目前很多新开 向由中浅层逐步转向深层地区勘探， 发单井垂深已大于 4 500 m， 已属于深井范围， 具有 井下温度高、 压力大、 产量高以及井况复杂的特点， 使得深井试油管柱受力具有以下特殊性 ： ① 深井试 油管柱在不同工况下随着井深变化温度、 压力变化 较大， 如 酸 压 工 况 下 井 底 温 度 降 低 50% 甚 至 更 ［1 ～ 2 ］ 。②随着深度增加， 低 注入流体密度、 黏度和温 度变化等因素对管柱的受力和变形影响变大 。③深 井试油一般采用射孔测试酸压一体化管柱 ， 因此在 进行管柱设计时必须考虑井下工具安全； 同时合理 加入伸缩节头， 以保证管柱的安全性。
参考文献 ［ 1］ 窦益华， 张福祥． 高温高压深井试油井下管柱力学分析 J］ ． 钻采工艺， 2007 ， 30 （ 5 ） ： 17 － 20． 及其应用［ ［ 2］ 王祖文， 林玉玺， 窦益华． 大庆油田高温深井试气井下 J］ ． 大庆石油地质与开发， 2007 ， 管柱力学分析及应用［ 26 （ 6 ） ： 102 － 106． 综合 /m － 4． 25 ［ 3］ 李子丰． 油气井钻柱力学［M］ ． 北京： 石油工业出版 1996． 社， ［ 4］ Lubinski A，Althouse W S，Logan J L． Helical Buckling of Tubing Sealed in Packers ［J］ ． Journal of Petroleum Technology， 1962 ， 14 （ 3 ） ： 655 － 670． ［ 5］ Mitchell R F． Buckling Behavior of Well Tubing； The Packer Effect［J］ ． Society of Pet． Eng． J，1982 ， （ 5） ， 616 － 624． ［ 6］ Mitchell R F． Simple Frictional Analysis of Helical BuckJ］ ． SPE Drill． Eng， 1986 ， 1（ 4） ， 457 － ling of Tubing［ 465． ［ 7］ Mitchell R F． New Concepts for Helical Buckling［J］ ． SPE Drill． Eng． ， 1988 ， 3（ 3） ， 303 － 310．
2 2 p i （ s ） r2 r2 i － p o （ s） r o o ri － 2 2 2［ p i （ s） － σr = 2 r2 （ ro － ri ） r o － ri
p o （ s） ］ 周向应力： 2 2 p i （ s ） r2 r2 i － p o （ s） r o o ri + p i （ s） － σθ = 2 2 2［ r2 r2 o － ri o － ri ） r p o （ s） ］ 轴向应力： σ ff = σ F + σ M
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Vol. 35
第4 期
No. 4
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深井试油管柱力学分析及其应用
1 1 2 刘延鑫 ，王旱祥 ，侯乃贺 ，何 3 4 建 ，郭建伟
（ 1 中国石油大学机电工程学院·华东 2 中石化石油工程技术研究院 3 宝鸡石油机械有限公司广汉钻采设备厂 4 西南油气田公司输气管理处）
［5 ～ 7 ］ ［4 ］
弯矩为： M（ s） = δ（ s） F τ （ s） 2 （ 5）
。 管柱变形
m。 式中： δ（ s） —s 处管柱与套管之间的间隙， 在油套间产生接触支反力的同时将产生附加摩 根据库仑定律， 摩擦力计算如下： 擦力， f N = λN （ s ） 式中： λ —管套摩擦系数。 流体对管柱的粘滞力本质是流体流动时管壁与 流体间的摩擦力。目前国内外虽然有一些测量和计 算方法， 但因为步骤较繁琐， 且涉及参数较多， 现场 运用不多。 针对该问题， 本文提出一种简单可行的计算方 法， 如图 1 所示。以管内液体为研究对象， 在油管内 液体流速均匀的情况下， 井口注入压力 p in 与井底压 因此在确定井液密度 ρ m 和井深 h 力 p ou 均可测得， 的情况下， 可得： p in A1 － f i + ρ m gh － p ou A2 = 0 （ 7） A2 —分别为井口和井底处管柱内截面积， 式中： A1 、 m2 ； f i —油管对管内流体的粘滞力， N； ρ m —油管内流 kg / m3 ； h—井深， m。 体密度， 通过式（ 7 ） ， 可近似求出 f i 。 对于其他工况， 根 据式（ 7 ） 计算， 即得内外流体对管柱的粘滞摩阻 。 （ 6）
2012 ， 35 （ 4 ） ： 71 － 73 刘延鑫等． 深井试油管柱力学分析及其应用 ． 钻采工艺， 摘 要： 针对深井管柱温度高、 注液压力大， 管柱受力复杂等特点， 综合考虑井身结构、 管柱组合、 工况、 施工 顺序等因素， 考虑封隔器的约束和温度 、 压力变化引起的温度效应 、 螺旋弯曲效应等四种效应对管柱受力 、 变形的 影响， 给出了试油井下管柱轴向受力 、 变形、 应力计算方法， 并结合油田现场实际对流体摩阻的计算方法进行了简 在管柱组合设计与强度校核 、 施工参数计算方面具有 化。根据理论分析开发了深井试油井下管柱力学分析软件， 一定的指导意义， 在胜利油田和大港油田已实际运用多次 。 关键词： 深井； 试油管柱； 力学分析； 应用
2 注入参 数 有： 排 量 6． 2 m / min； 井 口 施 工 泵 压 90 MPa； 平衡套压 20 MPa。
图1
管柱内流体受力分析示意图
2． 管柱受力边界条件 （ 1 ） 无流体注入， 油管下端自由， 如起下作业。 F （ L） = － p ou （ A O － A i ） （ 8） （ 2 ） 光油管， 下端无封隔器， 有流体注入， 如洗 井， 油管的轴向受力与无流体注入的情况相同 。 F （ L） = － p ou （ A O － A i ） F （ L） = － [ F z + p ou （ A O － A i ） ] m2 ； 其余同上。 外截面积， （ 9） （ 10 ） （ 3 ） 无流体注入， 管柱底端 RTTS 封隔器坐封。 kN； A O —封隔器处管柱 式中： F z —封隔器的坐封力，
1. 管柱强度分析 根据管柱井身数据及酸压参数， 运用编写的软 件进行计算， 校核结果如表 1 。
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器的拉力 99 kN。加入伸缩节后再次对管柱进行安 全性校核， 分析结果如表 3 。 由分析结果可知， 管柱 的安全性有了很大的提高， 根据油田现场对于管柱 加入伸缩节后的 的安全系数的要求 （ 不小于 1． 3 ） ， 管柱结构已可满足现场要求。
， 在此不再赘述。
管柱上任一点处的应力状态主要包括以下几 种： 内外压作用所产生的径向应力 σ r 和环向应力 σθ ， 轴力所产生的轴向拉、 压应力 σ F ； 管柱弯曲所产 生的轴向附加弯曲应力 σ M 。由此可见， 一般情况下 管柱上任一点的应力状态都是复杂的三维应力状 态。因此， 进行强度校核是不能只进行单轴应力校 核， 而必须按照第四强度理论进行三轴应力校核 。 径向应力：
一、深井试油管柱力学分析
管柱在井下受自重、 油管内和油套环空液体内 外压力和粘滞摩阻， 如果管柱发生螺旋弯曲或正弦 屈曲， 管柱将产生弯曲应力和屈曲应力 ， 同时管柱还 将和套管内壁发生接触而产生摩擦力和支反力 。同 时， 对于不同的作业工况， 管柱受力分析所面临的边 因此必须对管柱受力和边界条 界条件也差别很大， 件进行分析。
（ 11 ）
（ 12 ） （ 13 ）
由材料力学理论可知， 对管柱按第四强度理论 进行校核。 σ= 1 ［ （ σ ff － σ r ） 2 + （ σ ff － σ θ ） 2 + （ σ r － σ θ ） 2］ ≤［ σ］ 2 （ 14 ）
槡
三、软件实现和现场应用
根据以上分析， 采用 Visual － Basic 语言编写了 其结构图如图 2 。 深井试油管柱力学分析软件， 运用软件， 对某油田试油管柱进行了强度校核 ， 并进行了酸压注入参数优化分析 。该井为某油田开 拟 对 该 井 实 施 酸 压， 具 体 为： 发的 一 口 风 险 探 井， 89mm × 6． 45mmP110 （ 防硫 ） × 3000m + 89mm × 6． 45mmP110 × 1360m + 178mmRTTS 封 隔 器 （ 封 位≈4360 m） + 73mm × 5． 51mmN80 油管 × 150m。
四、 结论
（ 1 ） 根据深井试油管柱特点， 综合考虑油管内 粘滞摩阻以及发生正弦屈曲或螺旋弯曲时 外压力、 的支反力和附加摩擦力， 给出了井下管柱载荷、 变形 和应力计算公式， 并结合不同工况分析了管柱受力 分析边界条件。 （ 2 ） 根据油田现场运用实际， 对管柱内外流体 摩阻计算方法进行了改进。 （ 3 ） 根据理论分析， 运用 Visual － Basic 语言编写 了深井试油管柱力学分析软件， 并运用编写的软件计 算分析了某井的酸压管柱组合， 优化结果已运用于该 井的管柱优化设计， 目前该井已顺利完成试油。
表3 分析 位置 井口 封隔器
图2 深井试油管柱力学分析软件结构图
加入 3 m 伸缩节后管柱校核结果 套压 / MPa 20 64． 86 轴向 载荷 / kN 910 － 81 Mises 应力 / MPa 585． 9 82． 8 许用 强度 / MPa 758 812 安全 系数 1． 30 9． 81
收稿日期： 2012 － 01 － 16 ； 修回日期： 2012 － 06 － 06
（ 3）
“井下数据无线电磁短传机理及技术研究” （ 编号： 2010D － 5006 － 0206 ） 资助。 基金项目： 中国石油科技创新基金 2008 年 9 月至今于中国石油大学（ 华东） 攻读机械设计及理论专业博士， 作者简介： 刘延鑫（ 1985 － ） ， 博士研究生， 从事油气井杆管柱力 E － mail： li学以及流体力学方面的研究 。地址： （ 266555 ） 山东省青岛经济技术开发区中国石油大学（ 华东） 机电工程学院， 电话： 18266636718 ， uyanxin1985@ yahoo． com． cn
井压 / MPa 90 85． 18
表1 分析 位置 井口 封隔器
试油管柱轴向载荷、 应力及安全系数 套压 / MPa 20 64． 86 轴向 载荷 / kN 1145． 6 154 Mises 应力 / MPa 684． 7 127． 9 许用 强度 / MPa 758 812 安全 系数 1． 11 6． 35
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2012 年 7 月
July 2012
· 72· N（ s） =
2 δ（ s） F τ （ s） 4 EI
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（ 4）
二、井下管柱变形分析与强度校核
管柱的变形主要由轴力作用和由于管柱内外压 温度变化引起的活塞效应、 温度效应、 鼓胀效应 力、 和螺旋弯曲效应等四种效应产生的 分析请参考文献