初中数学竞赛应用题

第5章第五节应用题

1.某宾馆底楼客房比二楼客房少5间，某旅游团有48人，若全安排住底楼，每间住4人，

房间不够，每间住5人，有房间没住满5人，又若全安排住二楼，每间住3人，房间不够，每间住4人，有房间没住满4人，问该宾馆底楼有多少间客房？

2.一列客车始终做匀速运动，它通过长为450米的桥时，从车头上桥到车尾下桥共用33

秒，它穿过长760米的隧道时，整个车身都在隧道里的时间为22秒，从客车的对面开来一列长度为a米，速度为v米每秒的货车，两车交错，从车头相遇到车尾离开，共用

t秒。

（1）写出用a、v表示t的函数解析式；

（2）若货车的速度不低于12米每秒，且不到15米每秒，其长度为324米，求两车交错所用的时间的取值范围。

3.8个人乘速度相同的两辆小汽车同时往火车站，每辆乘4人（不包括司机），其中一辆小

汽车在距离火车站15km的地方出现故障，此时距离检票时间还有42分钟，而且此时唯一可用的交通工具是另外一辆小汽车，已知包括司机在内的这辆小汽车最多乘坐5人，它的速度是60km每小时，人步行的速度5km/h，试设计两种方案，通过计算说明这8个人能够在停止检票前赶到火车站。

4.某出租车收费标准是5km之内起步价10.8元，以后每1km增收 1.2元（不足1km也算

1km），现在从A地到B地共支出24元（不计算等候时间所需的费用），如果从A地到B 地先步行460米，再乘车也是24元（不计算等候时间所需的费用），求从AB的中点C 到B地需要多少车费？

5.从A站到B站300km，每30km设一路标，从早7：00开始，货车每隔5分钟从A站发

出一辆开往B站，车速为60km/h，早上8：30由A发出一辆小汽车，车速为100km/h，已知小汽车在某相邻的两路标之间（不包括路标处）追过3辆货车，问：此时小汽车共追过多少辆货车？（与小汽车同时出发的那辆货车不算在内）

6.正五边形广场ABCDE的周长为2000米，甲乙2人分别从A、C两点同时出发同向按照

A->B->C->D->E->A…..的方向行走，甲速度50米/分，乙速度46米/分，问经过多少分钟后，甲乙第一次开始行走在同一条边上？