山东省滕州市官桥中学2020-2021学年度下册单元测试九年级数学 第二章 二次函数(无答案)

山东省滕州市官桥中学2020-2021学年度下册单元测试

九年级数学第二章二次函数

一、单选题

1．抛物线向上平移2个单位后得到的抛物线为( )

A．B．

C．D．

2．若，，为二次函数图象上的三点，则，，的大小关系为（）

A．B．C．D．

3．对于二次函数的图象，下列说法中不正确的是（）

A．顶点是B．开口向上

C．与轴有两个交点D．对称轴是

4．函数．当与时，函数值相等，则当时，函数值等于（）

A．－3 B．C．D．3

5．在二次函数y=a+bx+c中，x与y的部分对应值如表：

x …-2 0 2 3 …

y …8 0 0 3 …

则下列说法：

①该二次函数的图象经过原点；②该二次函数的图象开口向下；

②该二次函数的图象经过点(−1，3)；④当x>0时，y随着x的增大而增大；

⑤方程a+bx+c=0有两个不相等的实数根．

其中正确的个数有( )

A．2个B．3个C．4个D．5个

6．下列各图象中有可能是函数的图象（）

A．B．C．D．

7．如图是二次函数的图象的一部分，给出下列命题：①；②；

③的两根分别为和1；④．其中正确的命题是（）．

A．①②B．②③C．①③D．①③④

8．抛物线的顶点坐标是（）

A．B．C．D．

9．若函数是二次函数，则m的值为（）

A．3 B．C．D．9

10．抛物线与x轴的交点坐标为，则代数式的值为（）A．2033 B．2012 C．2026 D．2005

11．己知关于x的二次函数，当时，y的值随x的增大而减小，则m的取值范围为（）．

A．m≥5B．0

12．若二次函数的图象与轴有两个交点，则关于的一元二次方程

的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根

C．没有实数根D．不能确定

二、填空题

13．二次函数的图象与轴的一个交点坐标为，顶点坐标为，那么它的图象与轴的另一个交点坐标是______．

14．图1是苍南县中心湖公园里的一座彩虹桥两条抛物线型钢梁在桥面上的跨度分别为米和米（如图2所示），x轴表示桥面，米．若两抛物线交y轴于同一点，且它们的形状相同，则的值为__________．

15．二次函数的图象如图所示，若方程的一个近似根是，则方程的另一个近似根为__________．（结果精确到0.1）

16．如图，抛物线交轴于，两点，交轴于点，则的值为______ ．（填正或负）

17．如图，抛物线与直线的两个交点坐标分别为，，则关于的方程的解为______．

18．如图，抛物线与x轴交于点O，A，把抛物线在x轴及其上方的部分记为，将

以y轴为对称轴作轴对称得到，与x轴交于点B，若直线y = m与，共有4个不同的交点，则m的取值范围是_______________．

三、解答题

19．已知二次函数的图象如图所示．

（1）求这个二次函数的表达式．

（2）若将将该二次函数图象向上平移____个单位长度后恰好过点；

（3）观察图象，当时，y的取值范围为．

20．在“童博会”上，某影楼为了积聚人气，增加销量，将“喜洋洋”套系进行降价促销，已知这种套系的成本为400元/套．促销方案如下：若团购3套，则可享受团购价680元/套·若团购每增加一套，则每套再降价50元，设某团团购的数量增加了x套．

（1）填空：该团的团购数量为_____套；每套的利润为_____元．（用含x的代数式表示）

（2）若影楼从该团获得了780元的利润，求这个团的团购数量．

（3）规定一个团的团购数量不超过8套，当团购数量为多少套时，影楼获得利润w最大？最大利润为多少？

21．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于、

两点，与y轴交于点C，其顶点为点D，点E的坐标为，该抛物线与BE交于另一点F，连接BC．（1）求该抛物线的解析式；

（2）若点在BC上，连接FH，求的面积；

（3）一动点M从点D出发，以每秒1个单位的速度沿平行于轴方向向上运动，连接OM，BM，设运动时间为t秒，在点M的运动过程中，当t为何值时，？

22．如图，抛物线与y轴交于点A（0，3），与x轴交于点B（4，0）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）连接AB，点C为线段AB上的一个动点，过点C作y轴的平行线交抛物线于点D，设C点的横坐标为m，线段CD长度为d（d≠0）．求d与m的函数关系式（不要求写出自变量m的取值范围）；（3）在（2）的条件下，连接AD，是否存在m值，使△ACD是等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．