运筹学重点及答案
(完整版)运筹学》习题答案运筹学答案
《运筹学》习题答案一、单选题1.用动态规划求解工程线路问题时，什么样的网络问题可以转化为定步数问题求解（）BA.任意网络B.无回路有向网络C.混合网络D.容量网络2.通过什么方法或者技巧可以把工程线路问题转化为动态规划问题？（）BA.非线性问题的线性化技巧B.静态问题的动态处理C.引入虚拟产地或者销地D.引入人工变量3.静态问题的动态处理最常用的方法是？BA.非线性问题的线性化技巧B.人为的引入时段C.引入虚拟产地或者销地D.网络建模4.串联系统可靠性问题动态规划模型的特点是（）DA.状态变量的选取B.决策变量的选取C.有虚拟产地或者销地D.目标函数取乘积形式5.在网络计划技术中，进行时间与成本优化时，一般地说，随着施工周期的缩短，直接费用是( )。
CA.降低的B.不增不减的C.增加的D.难以估计的6.最小枝权树算法是从已接接点出发，把( )的接点连接上CA.最远B.较远C.最近D.较近7.在箭线式网络固中，( )的说法是错误的。
DA.结点不占用时间也不消耗资源B.结点表示前接活动的完成和后续活动的开始C.箭线代表活动D.结点的最早出现时间和最迟出现时间是同一个时间8.如图所示，在锅炉房与各车间之间铺设暖气管最小的管道总长度是( )。
CA.1200B.1400C.1300D.17009.在求最短路线问题中，已知起点到A，B，C三相邻结点的距离分别为15km，20km,25km，则（）。
DA.最短路线—定通过A点B.最短路线一定通过B点C.最短路线一定通过C点D.不能判断最短路线通过哪一点10.在一棵树中，如果在某两点间加上条边，则图一定( )AA.存在一个圈B.存在两个圈C.存在三个圈D.不含圈11.网络图关键线路的长度( )工程完工期。
CA.大于B.小于C.等于D.不一定等于12.在计算最大流量时，我们选中的每一条路线( )。
CA.一定是一条最短的路线B.一定不是一条最短的路线C.是使某一条支线流量饱和的路线D.是任一条支路流量都不饱和的路线13.从甲市到乙市之间有—公路网络，为了尽快从甲市驱车赶到乙市，应借用（）CA.树的逐步生成法B.求最小技校树法C.求最短路线法D.求最大流量法14.为了在各住宅之间安装一个供水管道．若要求用材料最省，则应使用( )。
《运筹学》课后答案
《运筹学》课后答案《运筹学》是一门研究如何在有限资源下做出最佳决策的学科，它涉及到数学、统计学、经济学等多个学科的知识。
掌握运筹学的方法和技巧对于解决实际问题具有重要意义。
下面是《运筹学》课后习题的答案：1. 什么是线性规划问题？线性规划问题是指在一组线性约束条件下，求解一个线性目标函数的最优值的问题。
线性规划问题具有优化的特点，即找到一组满足约束条件的解，使得目标函数取得最大（最小）值。
2. 线性规划问题的标准形式是什么？线性规划问题的标准形式是指将目标函数和约束条件都写成标准形式，即目标函数为最大化（最小化）一个线性函数，约束条件为一组线性不等式和线性等式。
3. 线性规划问题的解的存在性和唯一性是什么？线性规划问题的解的存在性和唯一性是由线性规划问题的特殊结构决定的。
如果线性规划问题有有界解（即目标函数有最大（最小）值），则存在解；如果线性规划问题的目标函数有最大（最小）值，且该最大（最小）值只有一个解，则解是唯一的。
4. 什么是单纯形法？单纯形法是一种解线性规划问题的常用方法，它通过迭代计算来逐步接近最优解。
单纯形法的基本思想是从一个初始可行解出发，通过一系列变换（包括基变换、基可行解的改进等）来逐步接近最优解。
5. 什么是对偶理论？对偶理论是线性规划问题的一个重要理论基础，它通过将原问题转化为对应的对偶问题来研究线性规划问题。
对偶理论可以帮助我们理解线性规划问题的性质和结构，并且可以通过对偶问题的解来得到原问题的解。
6. 什么是整数规划问题？整数规划问题是指在线性规划问题的基础上，将决策变量的取值限制为整数的问题。
整数规划问题具有更为复杂的性质，其解的搜索空间更大，求解难度更大。
7. 什么是分支定界法？分支定界法是解整数规划问题的一种常用方法，它通过将整数规划问题分解为一系列线性规划子问题，通过不断分支和约束来逐步缩小解的搜索空间，最终找到最优解。
8. 什么是动态规划？动态规划是一种解决多阶段决策问题的方法，它通过将问题分解为一系列子问题，并且利用子问题的解来构建整体问题的解。
运筹学复习题答案
运筹学复习题答案1. 线性规划问题的标准形式是什么？答案：线性规划问题的标准形式是最大化或最小化目标函数，同时满足一系列线性不等式或等式约束，并且所有变量都是非负的。
2. 单纯形法的基本原理是什么？答案：单纯形法是一种迭代算法，通过从一个可行解移动到另一个更好的可行解，直到找到最优解。
它通过选择一个进入基的变量和一个离开基的变量，沿着可行域的边缘移动，直到无法进一步改进。
3. 什么是对偶问题？答案：对偶问题是与原线性规划问题相对应的另一个线性规划问题。
原问题的目标是最大化，对偶问题的目标就是最小化；原问题的约束是不等式，对偶问题的约束就是等式。
对偶问题提供了原问题解的下界或上界。
4. 灵敏度分析在运筹学中的作用是什么？答案：灵敏度分析用于评估目标函数系数或约束条件的变化对最优解的影响。
通过灵敏度分析，可以了解在哪些参数变化下，当前的最优解仍然有效，以及在哪些参数变化下，需要重新求解问题。
5. 什么是运输问题，它与一般线性规划问题有何不同？答案：运输问题是特殊类型的线性规划问题，它涉及将货物从多个供应点运输到多个需求点，目标是最小化总运输成本。
与一般线性规划问题不同，运输问题通常具有特定的结构，如单位运输成本矩阵和供需平衡约束。
6. 如何解决整数规划问题？答案：整数规划问题是指决策变量必须是整数的优化问题。
解决这类问题通常采用分支定界法、割平面法或启发式算法，如遗传算法和模拟退火算法。
7. 动态规划的基本原理是什么？答案：动态规划是一种解决多阶段决策问题的方法，它通过将问题分解为一系列简单的子问题，递归地求解每个子问题，并将子问题的解组合起来得到原问题的最优解。
动态规划的核心是最优子结构性质和重叠子问题。
8. 什么是博弈论，它在运筹学中有何应用？答案：博弈论是研究具有冲突和合作特点的决策者之间的策略互动。
在运筹学中，博弈论可以应用于竞争环境的分析、资源分配、拍卖理论、机制设计等领域。
9. 什么是排队理论，它在运筹学中的作用是什么？答案：排队理论是研究等待服务的顾客队列的行为和特性。
运筹学基础及应用课后习题答案(第一二章习题解答)
运筹学基础及应用课后习题答案(第一二章习题解答)第一章：线性规划一、选择题1. 线性规划问题中，目标函数可以是（）A. 最大化B. 最小化C. A和B都对D. A和B都不对答案：C解析：线性规划问题中，目标函数可以是最大化也可以是最小化，关键在于问题的实际背景。
2. 在线性规划问题中，约束条件通常表示为（）A. 等式B. 不等式C. A和B都对D. A和B都不对答案：C解析：线性规划问题中的约束条件通常包括等式和不等式两种形式。
二、填空题1. 线性规划问题的基本假设是______。
答案：线性性2. 线性规划问题中，若决策变量个数和约束条件个数相等，则该问题称为______。
答案：标准型线性规划问题三、计算题1. 求解以下线性规划问题：Maximize Z = 2x + 3ySubject to:x + 2y ≤ 83x + 4y ≤ 12x, y ≥ 0答案：最优解为 x = 4, y = 2，最大值为 Z = 14。
解析：画出约束条件的图形，找到可行域，再求目标函数的最大值。
具体步骤如下：1) 将约束条件化为等式，画出直线；2) 找到可行域的顶点；3) 将顶点代入目标函数，求解最大值。
第二章：非线性规划一、选择题1. 以下哪个方法适用于求解非线性规划问题（）A. 单纯形法B. 拉格朗日乘数法C. 柯西-拉格朗日乘数法D. A和B都对答案：B解析：非线性规划问题通常采用拉格朗日乘数法求解，单纯形法适用于线性规划问题。
2. 非线性规划问题中，以下哪个条件不是K-T条件的必要条件（）A. 梯度条件B. 正则性条件C. 互补松弛条件D. 目标函数为凸函数答案：D解析：K-T条件包括梯度条件、正则性条件和互补松弛条件，与目标函数是否为凸函数无关。
二、填空题1. 非线性规划问题中，若目标函数和约束条件都是凸函数，则该问题称为______。
答案：凸非线性规划问题2. 非线性规划问题中，K-T条件是求解______的必要条件。
运筹学课后习题答案
运筹学课后习题答案运筹学课后习题答案运筹学是一门研究如何在有限资源下做出最优决策的学科。
它涉及到数学、统计学和计算机科学等多个领域，旨在解决实际问题中的优化和决策难题。
在学习运筹学的过程中，课后习题是巩固知识和理解概念的重要方式。
下面将为大家提供一些运筹学课后习题的答案，希望能对大家的学习有所帮助。
1. 线性规划问题线性规划是运筹学中最基本的问题之一。
它的目标是在给定的约束条件下，找到使目标函数达到最大或最小值的决策变量的取值。
以下是一个线性规划问题的示例及其答案：问题：某公司生产两种产品A和B，每单位产品A的利润为3万元，产品B的利润为4万元。
产品A每单位需要2个工时，产品B每单位需要3个工时。
公司总共有40个工时可用。
如果公司希望最大化利润，应该生产多少单位的产品A和产品B？答案：设产品A的生产单位为x，产品B的生产单位为y。
根据题目中的约束条件可得到以下线性规划模型：目标函数：Maximize 3x + 4y约束条件：2x + 3y ≤ 40x ≥ 0, y ≥ 0通过求解这个线性规划模型，可以得到最优解为x = 10，y = 10。
也就是说，公司应该生产10个单位的产品A和10个单位的产品B，以最大化利润。
2. 项目管理问题项目管理是运筹学的一个重要应用领域。
它涉及到如何合理安排资源、控制进度和降低风险等问题。
以下是一个项目管理问题的示例及其答案：问题：某公司需要完成一个项目，该项目包含5个任务。
每个任务的完成时间和前置任务如下表所示。
为了尽快完成项目，应该如何安排任务的执行顺序？任务完成时间（天）前置任务A 4 无B 6 无C 5 AD 3 BE 7 C, D答案：为了确定任务的执行顺序，可以使用关键路径方法。
首先，计算每个任务的最早开始时间和最晚开始时间。
然后，找到所有任务的最长路径，即关键路径。
关键路径上的任务不能延迟，否则会延误整个项目的完成时间。
根据上表中的信息，可以得到以下关键路径：A → C → E，最长时间为4 + 5 + 7 = 16天因此，任务的执行顺序应为A → C → E。
运筹学期末复习及答案
《运筹学》期末复习及答案(总14页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--运筹学概念部分一、填空题1．运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题，经营活动。
2．运筹学的核心主要是运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案，为决策者提供科学决策的依据。
3．模型是一件实际事物或现实情况的代表或抽象。
4通常对问题中变量值的限制称为约束条件，它可以表示成一个等式或不等式的集合。
5．运筹学研究和解决问题的基础是最优化技术，并强调系统整体优化功能。
6．运筹学用系统的观点研究功能之间的关系。
7．运筹学研究和解决问题的优势是应用各学科交叉的方法，具有典型综合应用特性。
8．运筹学的发展趋势是进一步依赖于_计算机的应用和发展。
9．运筹学解决问题时首先要观察待决策问题所处的环境。
10．用运筹学分析与解决问题，是一个科学决策的过程。
11.运筹学的主要目的在于求得一个合理运用人力、物力和财力的最佳方案。
12．运筹学中所使用的模型是数学模型。
用运筹学解决问题的核心是建立数学模型，并对模型求解。
13用运筹学解决问题时，要分析，定义待决策的问题。
14．运筹学的系统特征之一是用系统的观点研究功能关系。
15.数学模型中，“s·t”表示约束（subject to 的缩写）。
16．建立数学模型时，需要回答的问题有性能的客观量度，可控制因素，不可控因素。
17．运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及经营活动。
18. 1940年8月，英国管理部门成立了一个跨学科的11人的运筹学小组，该小组简称为OR。
二、单选题19．建立数学模型时，考虑可以由决策者控制的因素是（ A ）A．销售数量 B．销售价格 C．顾客的需求 D．竞争价格20．我们可以通过（ C）来验证模型最优解。
A．观察 B．应用 C．实验 D．调查21．建立运筹学模型的过程不包括（ A ）阶段。
A．观察环境 B．数据分析 C．模型设计 D．模型实施22.建立模型的一个基本理由是去揭晓那些重要的或有关的（B ）A数量 B变量 C约束条件 D 目标函数23.模型中要求变量取值（ D ）A可正 B可负 C非正 D非负24.运筹学研究和解决问题的效果具有（A ）A 连续性 B整体性 C 阶段性 D再生性25.运筹学运用数学方法分析与解决问题，以达到系统的最优目标。
运筹学课后习题及答案
运筹学课后习题及答案运筹学是一门应用数学的学科，旨在通过数学模型和方法来解决实际问题。
在学习运筹学的过程中，课后习题是非常重要的一部分，它不仅可以帮助我们巩固所学的知识，还可以提升我们的解决问题的能力。
下面，我将为大家提供一些运筹学课后习题及答案，希望对大家的学习有所帮助。
1. 线性规划问题线性规划是运筹学中的一个重要分支，它旨在寻找线性目标函数下的最优解。
以下是一个线性规划问题的例子：Max Z = 3x + 4ySubject to:2x + 3y ≤ 10x + y ≥ 5x, y ≥ 0解答：首先，我们可以画出约束条件的图形，如下所示：```y^|5 | /| /| /| /|/+-----------------10 x```通过观察图形，我们可以发现最优解点是(3, 2)，此时目标函数取得最大值为Z = 3(3) + 4(2) = 17。
2. 整数规划问题整数规划是线性规划的一种扩展，它要求变量的取值必须是整数。
以下是一个整数规划问题的例子：Max Z = 2x + 3ySubject to:x + y ≤ 52x + y ≤ 8x, y ≥ 0x, y为整数解答：通过计算，我们可以得到以下整数解之一：x = 2, y = 3此时，目标函数取得最大值为Z = 2(2) + 3(3) = 13。
3. 网络流问题网络流问题是运筹学中的另一个重要分支，它研究的是在网络中物体的流动问题。
以下是一个网络流问题的例子：有一个有向图，其中有三个节点S、A、B和一个汇点T。
边的容量和费用如下所示：S -> A: 容量为2，费用为1S -> B: 容量为3，费用为2A -> T: 容量为1，费用为1B -> T: 容量为2，费用为3A -> B: 容量为1，费用为1解答：通过使用最小费用最大流算法，我们可以找到从源点S到汇点T的最小费用流量。
在该例中，最小费用为5，最大流量为3。
最全的运筹学复习题及答案
5、线性规划数学模型具备哪几个要素？答：（1）.求一组决策变量x i或x ij 的值（i =1，2，…m j=1，2…n）使目标函数达到极大或极小；（2）.表示约束条件的数学式都是线性等式或不等式；（3）.表示问题最优化指标的目标函数都是决策变量的线性函数第二章线性规划的基本概念一、填空题1．线性规划问题是求一个线性目标函数_在一组线性约束条件下的极值问题。
2．图解法适用于含有两个变量的线性规划问题。
3．线性规划问题的可行解是指满足所有约束条件的解。
4．在线性规划问题的基本解中，所有的非基变量等于零。
5．在线性规划问题中，基可行解的非零分量所对应的列向量线性无关6．若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的顶点（极点）达到。
7．线性规划问题有可行解，则必有基可行解。
8．如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在其基可行解_的集合中进行搜索即可得到最优解。
9．满足非负条件的基本解称为基本可行解。
10．在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时，引入的松驰数量在目标函数中的系数为零。
11．将线性规划模型化成标准形式时，“≤”的约束条件要在不等式左_端加入松弛变量。
12．线性规划模型包括决策（可控）变量，约束条件，目标函数三个要素。
13．线性规划问题可分为目标函数求极大值和极小_值两类。
14．线性规划问题的标准形式中，约束条件取等式，目标函数求极大值，而所有变量必须非负。
15．线性规划问题的基可行解与可行域顶点的关系是顶点多于基可行解16．在用图解法求解线性规划问题时，如果取得极值的等值线与可行域的一段边界重合，则这段边界上的一切点都是最优解。
17．求解线性规划问题可能的结果有无解，有唯一最优解，有无穷多个最优解。
18.如果某个约束条件是“≤”情形，若化为标准形式，需要引入一松弛变量。
19.如果某个变量X j为自由变量，则应引进两个非负变量X j′,X j〞,同时令X j＝Xj ′－Xj。
《运筹学》习题与答案
《运筹学》习题与答案（解答仅供参考）一、名词解释1. 线性规划：线性规划是运筹学的一个重要分支，它主要研究在一系列线性约束条件下，如何使某个线性目标函数达到最大值或最小值的问题。
2. 动态规划：动态规划是一种解决多阶段决策问题的优化方法，通过把原问题分解为相互联系的子问题来求解，对每一个子问题只解一次，并将其结果保存起来以备后续使用，避免了重复计算。
3. 整数规划：整数规划是在线性规划的基础上，要求决策变量取值为整数的一种优化模型，用于解决实际问题中决策变量只能取整数值的情形。
4. 马尔可夫决策过程：马尔可夫决策过程是一种随机环境下的决策模型，其中系统的状态转移具有无后效性（即下一状态的概率分布仅与当前状态有关），通过对每个状态采取不同的策略（行动）以最大化期望收益。
5. 最小费用流问题：最小费用流问题是指在网络流模型中，每条边都有一个容量限制和单位流量的成本，寻找满足所有节点流量平衡的同时使得总成本最小的流方案。
二、填空题1. 运筹学的主要研究对象是系统最优化问题，其核心在于寻求在各种（约束条件）下实现（目标函数）最优的方法。
2. 在运输问题中，供需平衡指的是每个（供应地）的供应量之和等于每个（需求地）的需求量之和。
3. 博弈论中的纳什均衡是指在一个博弈过程中，对于各个参与者来说，当其他所有人都不改变策略时，没有人有动机改变自己的策略，此时的策略组合构成了一个（纳什均衡）。
4. 在网络计划技术中，关键路径是指从开始节点到结束节点的所有路径中，具有最长（总工期）的路径。
5. 对于一个非负矩阵A，如果存在一个非负矩阵B，使得AB=BA=A，则称A为（幂等矩阵）。
三、单项选择题1. 下列哪项不是线性规划的标准形式所具备的特点？（D）A. 目标函数是线性的B. 约束条件是线性的C. 决策变量非负D. 变量系数可以为复数2. 当线性规划问题的一个基解满足所有非基变量的检验数都非正时，那么该基解（C）。
A. 不是可行解B. 是唯一最优解C. 是局部最优解D. 不一定是可行解3. 下列哪种情况适合用动态规划法求解？（B）A. 问题无重叠子问题B. 问题具有最优子结构C. 问题不能分解为多个独立子问题D. 子问题之间不存在关联性4. 在运输问题中，如果某条路线的运输量已经达到了其最大运输能力，我们称这条路线处于（A）状态。
运筹学试题及答案
运筹学试题及答案运筹学试题及答案一、选择题：从下列四个选项中选择正确的答案。
1. 运筹学一词最初来自于哪个国家？A. 中国B. 美国C. 英国D. 德国答案：B. 美国2. 运筹学的主要目标是什么？A. 提高企业的生产效率B. 降低企业的成本C. 提高企业的利润D. 优化资源的利用答案：D. 优化资源的利用3. 下列哪个不是运筹学的研究方法？A. 线性规划B. 动态规划C. 模拟D. 微积分答案：D. 微积分4. 下列哪个是运筹学的一个应用领域？A. 人力资源管理B. 市场营销C. 金融投资D. 以上都是答案：D. 以上都是二、填空题：根据题目要求，在空格中填入正确的答案。
1. 线性规划是运筹学中的一种常用方法，其目标是在一定的约束条件下，______线性目标的最优解。
答案：最大化或最小化2. 动态规划是一种解决_______过程中的最优化问题的方法。
答案：多阶段决策3. 供应链管理中，______是指将不同的物流节点连接起来，实现物流流程的顺畅和高效。
答案：协调4. 在项目管理中，______图是一种重要的工具，用于展示项目活动与任务之间的依赖关系。
答案：网络三、问答题：根据题目要求，回答问题。
1. 什么是线性规划？请简要解释线性规划的基本原理。
答：线性规划是一种数学优化方法，通过建立线性数学模型，以线性目标函数和线性约束条件为基础，寻找使目标函数最大或最小的决策变量值。
其基本原理是通过确定目标函数的优化方向和约束条件，使用线性代数和数学规划理论进行求解，得出最优解。
2. 动态规划在运筹学中的应用有哪些？请举例说明。
答：动态规划在运筹学中有广泛的应用，例如在资源分配、生产计划、货物调度等方面。
举个例子就是在货物调度中，通过动态规划的方法可以确定最优的调度方案，使得货物的运输成本最小化，货物的运输时间最短化。
3. 什么是供应链管理？为什么供应链管理对企业的重要性？答：供应链管理是指协调各个物流节点，包括原材料供应、生产、仓储、运输和客户服务等环节，实现产品或服务的流动和交付。
数学：运筹学考点(题库版)
数学：运筹学考点（题库版）1、填空题规划问题数学模型三个要素（）。
正确答案：决策变量、目标函数、约束条件2、判断题如果一个线性问题有可行解，那它一定有最优解正确答案：错3、单选用闭回路法调整调运方案时，下列做法正确的（江南博哥）是（）。
A.奇点处加调整量B.偶点处加调整量C.奇点减调整量D.都不对正确答案：A4、多选在线性规划问题的标准形式中，不可能存在的变量是（）A.可控变量B.松弛变量C.剩余变量D.人工变量E.环境变量正确答案：D, E5、名词解释表格计算法（或称列表法）正确答案：是制定一定形式的表格，在表格上按照一定的顺序和规定算法来计算网络图的各个参数。
6、名词解释常规性决策正确答案：是力行的、重复的决策。
作这类决策的个人或组织，由于需要他们决策的问题不是新问题，一般来说，已经有惯例和经验可作参考，因而进行决策时就比较容易7、单选线性规划中，（）不正确。
A.有可行解必有可行基解B.有可行解必有最优解C.若存在最优解，则最优基解的个数不超过2D.可行域无界时也可能得到最优解正确答案：B8、判断题在任一图G中，当点集V确定后，树图是G中边数最少的连通图。
（）正确答案：对9、填空题企业在采购时，供应方会根据批发量的大小来定出不同的优惠价格，这种价格上的优惠称为（）。
正确答案：数量折扣10、填空题根据最基本的分类，可将系统模型分为物理模型和（）两类。
正确答案：抽象模型11、填空题问题要求解的末知量是（）。
正确答案：决策变量12、单选关键路线问题的关键工序是指（）。
A.最先开始的工序B.最后结束的工序C.最重要的工序D.需要时间最长的工序正确答案：D13、单选单纯形法所求线性规划的最优解（）是可行域的顶点。
A.一定B.一定不C.不一定D.无法判断正确答案：B14、填空题物资调运方案的最优性判别准则是：当全部检验数（）时，当前的方案一定是最优方案。
正确答案：非负15、名词解释终极状态概率正确答案：经过无穷多次状态转移后所得到的状态概率称为终极状态概率。
运筹学试题及答案
运筹学试题及答案运筹学试题及答案一、选择题1. 运筹学是一门综合应用学科，它的研究对象是哪些问题？A. 经济决策问题B. 工程管理问题C. 交通运输问题D. 能源问题E. 以上都是答案：E. 以上都是2. 下列哪项不是运筹学的研究方法？A. 数学规划B. 数据分析C. 模拟仿真D. 统计推断答案：D. 统计推断3. 运筹学中的线性规划是一种用于解决什么类型的问题？A. 最小化问题B. 最大化问题C. 平衡问题D. 优化问题答案：D. 优化问题4. 运筹学中使用的线性规划求解算法有哪些？A. 单纯形法B. 整数规划法C. 动态规划法D. 匈牙利算法答案：A. 单纯形法5. 运筹学中的最优化问题可以分为哪两类？A. 离散最优化和连续最优化B. 线性最优化和非线性最优化C. 线性最优化和整数最优化D. 线性最优化和动态最优化答案：B. 线性最优化和非线性最优化二、判断题1. 运筹学只研究最优化问题，不研究约束条件。
答案：错误2. 运筹学只能用于解决企业管理问题，不适用于其他领域。
答案：错误3. 数学规划是运筹学的重要方法之一，但并不是唯一的方法。
答案：正确4. 运筹学的研究对象只包括一些实际运作困难的问题。
答案：错误5. 线性规划只适用于线性关系，不能处理非线性关系。
答案：正确三、简答题1. 什么是运筹学？答：运筹学是一门综合应用学科，通过数学建模和优化方法来解决经济、工程、管理、交通运输等领域中的优化问题。
它体现了一种科学的决策方法和管理思维，可以帮助人们做出最优决策。
2. 运筹学的主要研究方法有哪些？答：运筹学的主要研究方法包括数学规划、数据分析、模拟仿真和统计推断。
其中，数学规划是运筹学中最重要的方法之一，包括线性规划、整数规划、动态规划等。
数据分析通过对大量数据的统计和分析来揭示内在的规律，模拟仿真通过模拟现实场景进行实验和推演来验证决策方案的可行性，统计推断通过对样本数据进行概率分析和推断来进行决策。
运筹学知识重点、重要结论
第一章线性规划问题知识重点：1 ．将给定的线性规划问题化为标准型2 ．能根据简单的实际问题，建立线性规划问题的数学模型，并用单纯形法求解3 ．几个重要结论1 ）若线性规划问题存在最优解，它一定在可行域的某个顶点得到。
2 ）若在两个顶点同时得到最优解，则它们连线上的任意一点都是最优解，即有无穷多最优解。
3 ）线性规划问题的每个基可行解对应可行域的一个顶点。
4 ）线性规划问题的可行解如为最优解，则该可行解一定是基可行解。
第二章对偶理论与灵敏度分析知识重点：1 ．对于给定的线性规划问题，能写出它的对偶问题2 ．给定原问题（或对偶问题）的最优解，求对偶问题（或原问题）的最优解。
3 ．对偶单纯形法4 ．对偶问题的经济解释，影子价格5 ．几个重要结论1 ）若原问题（对偶问题）为无界解，则其对偶问题（原问题）无可行解。
2 ）若原问题有最优解，那么对偶问题也有最优解；且目标函数值相等。
3 ）若线性规化的原问题有无穷多最优解，则其对偶问题也一定具有无穷多最优解。
4 ）当对偶问题无可行解时，其原问题无最优解。
5 ）若线性规划问题和对偶问题都具有可行解，则该线性规划问题一定具有无限最优解或有限最优解。
第三章运输问题知识重点：•平衡问题的求解方法————表上作业法•不平衡问题的求解方法：先将其转换为平衡问题，然后用表上作业发求解。
3 ．表上作业法分三个步骤：1 ）确定初始方案————最小元素法2 ）进行最优性检验—————位势法3 ）调整、改进非最优方案——闭回路法4 ．几个重要结论•运输问题是一种特殊的线性规划问题，它一定有最优解•用表上作业法求解运输问题时要求：产、销平衡•当所有产地的产量和销地的销量均为整数值时，运输问题的最优解也为整数值•表上作业法与单纯形法在求解最优解的问题上没有本质的区别第四章目标规划知识重点：•根据简单的实际问题，建立目标规划模型•目标规划模型的求解方法：图解法，单纯形法•分析目标规划的优先因子变化对原满意解的影响•重要结论线性规划问题是目标规划问题的一种特殊形式。
运筹学的试题及答案
运筹学的试题及答案运筹学的试题及答案运筹学是现代管理学的一门重要专业基础课。
运筹学的试题有哪些?大家想知道答案吗?下面小编给大家带来运筹学的试题及答案，欢迎大家阅读。
运筹学的试题及答案一、名词解释1、需求：对存储来说，需求就是输出。
最基本的需求模式是确定性的，在这种情况下，某一种货物的未来需求都是已知的。
2、决策活动：决策活动是人们生活中最常见的一种综合活动，是为了达到特定的目标，运用科学的理论和方法，分析主客观条件，提出各种不同的方案，并从中选取最优方案的过程。
3、行动方案：在实际生活和生产活动中，对同一问题，可能出现几种自然情况及几种反感供决策者选择，这几构成了一个决策问题，出现的几种可供选择的方案，称作行动方案(简称方案)，记作Ai。
4、损益值：把各种方案在不同的自然因素影响下所产生的效果的数量，称作损益值(也有人称为益损值，它因效果的含义不同而不同，效果可以是费用的数量，也可以是利润的数量)，用符号aij表示。
5、确定型决策：确定型决策就是指在知道某个自然因素必然发生的前提下所作的决策。
6、风险型决策：风险型决策问题是指决策者根据以往的经验及历史统计资料，可以判明各种自然因素出现的可能性大小(即概率)。
通过自然因素出现的概率来做决策，这样做是需冒一定的风险的，故称风险型决策。
7、期望值法：期望值法就是决策者根据各个方案的期望值大小，来选择最优方案。
如果损益值代表的是损失，则选择期望值最小的方案作为最优方案;如果损益值代表的'是收益，则选择期望值最大的作为最优方案。
8、不确定型决策：不确定型决策问题是指决策者对各种自然因素发生的概率是未知的，存在两个或两个以上的自然因素，并且各个自然因素出现的概率是不知道的。
二、选择题1、在实际工作中，企业为了保证生产的连续性和均衡性，需要存储一定数量的物资，对于存储方案，下列说法正确的是( C )A 应尽可能多的存储物资，以零风险保证生产的连续性B 应尽可能少的存储物资，以降低库存造成的浪费C 应从多方面考虑，制定最优的存储方案D 以上说法都错误2、对于第一类存储模型——进货能力无限，不允许缺货，下列哪项不属于起假设前提条件( A )A 假设每种物品的短缺费忽略不计B 假设需求是连续，均匀的C 假设当存储降至0时，可以立即得到补充D 假设全部定货量一次供应3、对于第二类存储模型——进货能力有限，不允许缺货，下列哪项不属于起假设前提条件( D )A、需求是连续，均匀的B、进货是连续，均匀的C、当存储降至零时，可以立即得到补充D、每个周期的定货量需要一次性进入存储，一次性满足4、对于同一个目标，决策者“选优”原则不同，导致所选的最优方案的不同，而影响“选优”原则确定的是决策者对各种自然因素出现的可能性的了解程度。
管理运筹学复习题及部分参考答案复习过程
一、名词解释1.模型2.线性规划3.树4.网络5.风险型决策二、简答题1.简述运筹学的工作步骤。2.运筹学中模型有哪些基本形式3.简述线性规划问题隐含的假设。4.线性规划模型的特征。5.如何用最优单纯形表判断线性规划解的唯一性或求出它的另一些最优解6.简述对偶理论的基本内容。7.简述对偶问题的基本性质。8.什么是影子价格?同相应的市场价格之间有何区别,以及研究影子价格的意义。9.简述运输问题的求解方法。10.树图的性质。11.简述最小支撑树的求法。12.绘制网络图应遵循什么规则。三、书《收据模型与决策》2.13 14.有如下的直线方程:2x 1 +x 2 =4 a.当x 2 =0时确定x 1的值。当x 1 =0时确定x 2的值。b.以x 1为横轴x 2为纵轴建立一个两维图。使用a的结果画出这条直线。c.确定直线的斜率。d.找出斜截式直线方程。然后使用这个形式确定直线的斜率和直线在纵轴上的截距。答案: 14. a.如果x 2 =0,则x 1 =2。如果x 1 =0,则x 2 =4。c.斜率= -2 d. x 2 =-2 x 1 +4 2.40你的老板要求你使用管理科学知识确定两种活动(和)的水平,使得满足在约束的前提下总成本最小。模型的代数形式如下所示。Maximize成本=15 x 1 +20 x 2约束条件约束1:x 1 + 2x 2 10约束2:2x 1 3x 2 6约束3:x 1 +x 2 6和x 1 0,x 2 0 a.用图解法求解这个模型。b.为这个问题建立一个电子表格模型。c.使用Excel Solver求解这个模型。答案: a.最优解:(x 1 , x 2 )=(2, 4),C=110 b c.活动获利1 2总计水平A B C 1 2 2 3 1 1 10 10 8 6 6 6单位成本方案15 20 2
管理运筹学复习题及部分参考答案
管理运筹学复习题及部分参考答案一、填空题1. 运筹学起源于________时期，它是一门研究如何有效地进行决策的学科。
答案：二战2. 线性规划问题中，约束条件通常表示为________。
答案：线性不等式3. 在目标规划中，若目标函数为多个目标的加权和，则称为________目标规划。
答案：加权目标规划4. 整数规划中的0-1变量表示________。
答案：决策变量是否取值5. 动态规划是一种用于解决________决策问题的方法。
答案：多阶段二、选择题1. 在线性规划中，若约束条件均为等式，则该线性规划问题称为________。
A. 线性方程组B. 线性不等式组C. 线性规划问题D. 线性方程组与线性不等式组的混合答案：C2. 在目标规划中，以下哪项不是目标规划的约束条件？A. 目标约束B. 系统约束C. 系统等式D. 目标等式答案：D3. 在整数规划中，若决策变量必须是整数，则该问题称为________。
A. 整数规划B. 线性规划C. 非线性规划D. 动态规划答案：A4. 动态规划问题的最优策略是________。
A. 阶段决策的最优解B. 子问题的最优解C. 整个问题的最优解D. 阶段决策的最优解与子问题的最优解的组合答案：C三、判断题1. 线性规划问题的目标函数必须是线性的。
（）答案：正确2. 在目标规划中，目标函数与约束条件均可以是非线性的。
（）答案：错误3. 整数规划问题可以转化为线性规划问题求解。
（）答案：错误4. 动态规划适用于解决线性规划问题。
（）答案：错误四、计算题1. 某企业生产两种产品，甲产品每件利润为100元，乙产品每件利润为150元。
甲产品需要2小时加工时间，乙产品需要3小时加工时间。
企业每周最多可加工60小时。
求企业如何安排生产计划以使利润最大化。
答案：设甲产品生产件数为x，乙产品生产件数为y。
目标函数：Z = 100x + 150y约束条件：2x + 3y ≤ 60（加工时间）x, y ≥ 0（非负约束）求解得：x = 15，y = 10，最大利润为2000元。
运筹学题库及详解答案
运筹学题库及详解答案1. 简述线性规划的基本假设条件。
答案：线性规划的基本假设条件包括目标函数和约束条件都是线性的，所有变量的取值范围都是连续的，并且目标函数和约束条件都是确定的。
2. 解释单纯形法的基本原理。
答案：单纯形法是一种求解线性规划问题的算法。
它从一个初始可行解开始，通过迭代的方式，每次选择一个非基变量，通过行操作将其变为基变量，同时保持解的可行性，直到达到最优解。
3. 什么是对偶问题？请给出一个例子。
答案：对偶问题是指一个线性规划问题与其对应的另一个线性规划问题之间的关系。
它们共享相同的技术系数矩阵，但目标函数和约束条件互换。
例如，如果原问题是最大化目标函数 \( c^T x \) 受约束\( Ax \leq b \)，对偶问题则是最小化 \( b^T y \) 受约束 \( A^T y \geq c \)。
4. 如何确定一个线性规划问题的最优解？答案：确定线性规划问题的最优解通常需要满足以下条件：(1) 所有约束条件都得到满足；(2) 目标函数的值达到可能的最大值（最大化问题）或最小值（最小化问题）；(3) 存在至少一个基解，使得所有非基变量的值都为零。
5. 解释灵敏度分析在运筹学中的作用。
答案：灵敏度分析用于评估当线性规划问题中的参数发生变化时，对最优解的影响。
它可以帮助决策者了解哪些参数的变化对结果影响最大，从而在实际应用中做出更灵活的决策。
6. 什么是运输问题，它与一般线性规划问题有何不同？答案：运输问题是线性规划的一个特例，它涉及将一种或多种商品从一个地点运输到另一个地点，以满足不同地点的需求，同时最小化运输成本。
与一般线性规划问题不同，运输问题通常具有特定的结构，可以通过特定的算法（如西北角法或最小元素法）来求解。
7. 描述网络流问题的基本特征。
答案：网络流问题涉及在网络中流动的资源或商品，目标是最大化或最小化流的总价值或成本。
网络由节点和边组成，节点代表资源的供应点或需求点，边代表资源流动的路径。
(完整版)《运筹学》复习参考资料知识点及习题
第一部分线性规划问题的求解一、两个变量的线性规划问题的图解法：㈠概念准备：定义：满足所有约束条件的解为可行解；可行解的全体称为可行（解）域。
定义：达到目标的可行解为最优解。
㈡图解法：图解法采用直角坐标求解：x1——横轴；x2——竖轴。
1、将约束条件（取等号）用直线绘出；2、确定可行解域；3、绘出目标函数的图形（等值线），确定它向最优解的移动方向；注：求极大值沿价值系数向量的正向移动；求极小值沿价值系数向量的反向移动。
4、确定最优解及目标函数值。
㈢参考例题：（只要求下面这些有唯一最优解的类型）例1：某厂生产甲、乙两种产品，这两种产品均需在A、B、C三种不同的设备上加工，每种产品在不同设备上加工所需的工时不同，这些产品销售后所能获得利润以及这三种加工设备因各种条件限制所能使用的有效加工总时数如下表所示：问：该厂应如何组织生产，即生产多少甲、乙产品使得该厂的总利润为最大？（此题也可用“单纯形法”或化“对偶问题”用大M法求解）解：设x 1、x 2为生产甲、乙产品的数量。
max z = 70x 1+30x 2 s.t.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤+≤+≤+072039450555409321212121x x x x x x x x ，可行解域为oabcd0，最优解为b 点。
由方程组⎩⎨⎧=+=+72039450552121x x x x 解出x 1=75，x 2=15 ∴X *=⎪⎪⎭⎫⎝⎛21x x =（75，15）T∴max z =Z *= 70×75+30×15=5700⑴⑵ ⑶ ⑷ ⑸、⑹max z = 6x 1+4x 2 s.t.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤≤+≤+0781022122121x x x x x x x ， 解：可行解域为oabcd0，最优解为b 点。
由方程组⎩⎨⎧=+=+81022121x x x x 解出x 1=2，x 2=6 ∴X *=⎪⎪⎭⎫⎝⎛21x x =（2，6）T∴max z = 6×2+4×6=36⑴⑵ ⑶ ⑷ ⑸、⑹min z =－3x 1+x 2 s.t.⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥≤+≥+≤≤08212523421212121x x x x x x x x ， 解：可行解域为bcdefb ，最优解为b 点。
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12、对偶问题与原问题对应关系
对偶问题也是一个线性规划问题，所以它有同样也有角点解（基本解）
一个扩展形式的对偶问题拥有n个约束方程，n+m个变量。每一个基本解拥有n个基变量和m个非基变量，对偶问题中的约束方程对应着原问题中的变量；对偶问题中的变量对应着原问题中的约束方程。
13、对偶问题性质
（3）计算各非基变量的检验数，若所有检验数均不大于0，则问题已经得到最优解，停止计算，否则转入下一步。
（4）在大于0的检验数中，若某个检验数所对应的系数列向量小于0，则此问题是无界解，停止计算，否则转入下步。
（5）根据取检验数（ ）最大原则，确定 为换入变量（进基变量，再按 规则计算： 确定Xl为换出变量。建立新的单纯形表，此时基变量中Xk取代了Xl的位置。
14、对偶问题的理论基础
15、根据对偶问题性质求解原问题的最优解（计算题）
16、影子价格的理解
17、对偶单纯形法思路
18、灵感性分析结果的理解（范围、计算）——简答，敏感性报告那几项分别什么意思。
19、超出灵感性范围后的计算
20、运输问题的特点
21、运输问题求解（——表上作业法计算）
22、检验数的求解方法和理解
33、网络计划
23、供需不平衡时的处理
24、运输问题建模
25、目标规划的概念——不考计算
26、目标规划的图解法思路
27、目标规划的单纯形法思路
28、分支节点法思路（——简答题）
29、指派问题求解（——匈牙利算法，计算题）
30、动态规划的基本概念
31、动态规划问题求解（——计算题）
32、图论方法：最短路、最小生成树、最大流
……（借课本看老师的答案）
2、Excle求解线性规划问题的步骤——简答题
步骤1确定目标函数系数存放单元格，并在这些单元格中输入目标函数系数。
步骤2确定决策变量存放单元格，并任意输入一组数据。
步骤3确定约束条件中左端项系数存放单元格，并输入约束条件左端项系数。
步骤4在约束条件左端项系数存放单元格右边的单元格中输入约束条件左端项的计算公式，计算出约束条件左端项对应于目前决策变量的函数值。
（5）目标函数线沿着增大方向平行移动，与可行域相交且有最大的目标函数值顶点，即为线性规划问题的最优解。
线性规划的解有四种形式：
有唯一最优解；有多重解；有无界解；无可行解
PS：如果某一线性规划问题有最优解，我们可以按照这样的思路来求解：先找可行域中的一个顶点，计算顶点处的目标函数值，然后判断是否有其他顶点处的目标函数值比这个顶点处的目标函数值更大，如果有，转到新的顶点，重复上述过程，知道找不到使目标函数值更大的顶点为止。
（6）
7、线性规范问题解的形式和判断
8、线性规划问题的理论基础
基本定理：定理1.若线性规划问题有可行域，则可行域必定为凸集；2.线性规划问题的基可行解X对应于可行域D的顶点；3.若可行域有界，则最优解一定在顶点上达到。
9、两阶段法求解&大M法求解
计算题（两类题，两张卷子，各一题）
10、线性规划问题建模（建模题）
线性规划数学模型的特点：
（1）所有的决策变量都只能取非负值
（2）目标函数、约束条件关系符左端的关系式都是决策变量的一次性函数
（3）约束条件关系符右端都是不喊决策变量的常量，我们称之为常数项，一般是决策问题的资源现质量，所以常数项也都只能取非负值。
线性规划问题的可行域：于不同的线性规划问题，可行域的几何形状可以千变万化，但集合结构都是凸集。
在线性规划问题的解集合中，若约束条件能构成一个封闭的可行域，则可行域的任一点都是该问题的一个颗星姐，这些尅细腻光洁中必有最优解。
4、顶点、可行解、基、集解、基可行解等概念的理解
（1）顶点：
……
5、图解法求线性规划问题思路
（1）画直角坐标系
（2）根据约束条件画出可行域
（3）画过坐标远点的目标函数线
（4）确定目标函数值的增大方向（目标函数线法线方向）
步骤5在步骤4的数据右边输入约束条件中右端项（即常数项）。
步骤6确定目标函数值存放单元格，并在该单元格中输入目标函数值的计算公式
（知道如何实际操作计算机计算）
3、线性规划模型的可行域特征？
（1）决策变量：也叫约束变量，用符号来表示可控制的因素
（2）目标函数：用来计算和实现决策问题的目标
（3）约束条件：一般是问题的资源限制条件
一、单项选择题（1’*10）
二、填空题（1’*10）
三、简答题（5’*2）——绪论有道简答题；（第二节，基本方法）
四、计算题（10’*5）指派问题
五、建模题（10’*2）——运输问题建模；线性规划问题建模
1运筹学解决实际问题的步骤：
发现和定义待研究的问题；构造数学模型；寻找经过模型优化的结果，并通过应用这些结果来改善系统的运行效率
6、单纯形法求线性规划问题思路
单纯形法的基本思路：从可行域中的一个基可行解出发，判别它是否已经是最优解，如果不是，寻找下一个基可行解，并且同时努力使目标韩式得到该井，如此迭代下去，知道找到最优解或判定问题无解为止。
单纯形算法的计算步骤：
（1）将线性规划问题化成标准型
（2）找出或构造一个m阶单位矩阵作为初始可行基，建立初始单纯形表。