运筹学重点及答案
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一、单项选择题（1’*10）
二、填空题（1’*10）
三、简答题（5’*2）——绪论有道简答题；（第二节，基本方法）
四、计算题（10’*5）指派问题
五、建模题（10’*2）——运输问题建模；线性规划问题建模
1运筹学解决实际问题的步骤：
发现和定义待研究的问题；构造数学模型；寻找经过模型优化的结果，并通过应用这些结果来改善系统的运行效率
6、单纯形法求线性规划问题思路
单纯形法的基本思路：从可行域中的一个基可行解出发，判别它是否已经是最优解，如果不是，寻找下一个基可行解，并且同时努力使目标韩式得到该井，如此迭代下去，知道找到最优解或判定问题无解为止。
单纯形算法的计算步骤：
（1）将线性规划问题化成标准型
（2）找出或构造一个m阶单位矩阵作为初始可行基，建立初始单纯形表。
33、网络计划
……（借课本看老师的答案）
2、Excle求解线性规划问题的步骤——简答题
步骤1确定目标函数系数存放单元格，并在这些单元格中输入目标函数系数。
步骤2确定决策变量存放单元格，并任意输入一组数据。
步骤3确定约束条件中左端项系数存放单元格，并输入约束条件左端项系数。
步骤4在约束条件左端项系数存放单元格右边的单元格中输入约束条件左端项的计算公式，计算出约束条件左端项对应于目前决策变量的函数值。
（3）计算各非基变量的检验数，若所有检验数均不大于0，则问题已经得到最优解，停止计算，否则转入下一步。
（4）在大于0的检验数中，若某个检验数所对应的系数列向量小于0，则此问题是无界解，停止计算，否则转入下步。
（5）根据取检验数（ ）最大原则，确定 为换入变量（进基变量，再按 规则计算： 确定Xl为换出变量。建立新的单纯形表，此时基变量中Xk取代了Xl的位置。
23、供需不平衡时的处理
24、运输问题建模
25、目标规划的概念——不考计算
26、目标规划的图解法思路
27、目标规划的单纯形法思路
28、分支Βιβλιοθήκη Baidu点法思路（——简答题）
29、指派问题求解（——匈牙利算法，计算题）
30、动态规划的基本概念
31、动态规划问题求解（——计算题）
32、图论方法：最短路、最小生成树、最大流
14、对偶问题的理论基础
15、根据对偶问题性质求解原问题的最优解（计算题）
16、影子价格的理解
17、对偶单纯形法思路
18、灵感性分析结果的理解（范围、计算）——简答，敏感性报告那几项分别什么意思。
19、超出灵感性范围后的计算
20、运输问题的特点
21、运输问题求解（——表上作业法计算）
22、检验数的求解方法和理解
（6）
7、线性规范问题解的形式和判断
8、线性规划问题的理论基础
基本定理：定理1.若线性规划问题有可行域，则可行域必定为凸集；2.线性规划问题的基可行解X对应于可行域D的顶点；3.若可行域有界，则最优解一定在顶点上达到。
9、两阶段法求解&大M法求解
计算题（两类题，两张卷子，各一题）
10、线性规划问题建模（建模题）
步骤5在步骤4的数据右边输入约束条件中右端项（即常数项）。
步骤6确定目标函数值存放单元格，并在该单元格中输入目标函数值的计算公式
（知道如何实际操作计算机计算）
3、线性规划模型的可行域特征？
（1）决策变量：也叫约束变量，用符号来表示可控制的因素
（2）目标函数：用来计算和实现决策问题的目标
（3）约束条件：一般是问题的资源限制条件
（5）目标函数线沿着增大方向平行移动，与可行域相交且有最大的目标函数值顶点，即为线性规划问题的最优解。
线性规划的解有四种形式：
有唯一最优解；有多重解；有无界解；无可行解
PS：如果某一线性规划问题有最优解，我们可以按照这样的思路来求解：先找可行域中的一个顶点，计算顶点处的目标函数值，然后判断是否有其他顶点处的目标函数值比这个顶点处的目标函数值更大，如果有，转到新的顶点，重复上述过程，知道找不到使目标函数值更大的顶点为止。
线性规划数学模型的特点：
（1）所有的决策变量都只能取非负值
（2）目标函数、约束条件关系符左端的关系式都是决策变量的一次性函数
（3）约束条件关系符右端都是不喊决策变量的常量，我们称之为常数项，一般是决策问题的资源现质量，所以常数项也都只能取非负值。
线性规划问题的可行域：对于不同的线性规划问题，可行域的几何形状可以千变万化，但集合结构都是凸集。
在线性规划问题的解集合中，若约束条件能构成一个封闭的可行域，则可行域的任一点都是该问题的一个颗星姐，这些尅细腻光洁中必有最优解。
4、顶点、可行解、基、集解、基可行解等概念的理解
（1）顶点：
……
5、图解法求线性规划问题思路
（1）画直角坐标系
（2）根据约束条件画出可行域
（3）画过坐标远点的目标函数线
（4）确定目标函数值的增大方向（目标函数线法线方向）
11、对偶问题的概念
12、对偶问题与原问题对应关系
对偶问题也是一个线性规划问题，所以它有同样也有角点解（基本解）
一个扩展形式的对偶问题拥有n个约束方程，n+m个变量。每一个基本解拥有n个基变量和m个非基变量，对偶问题中的约束方程对应着原问题中的变量；对偶问题中的变量对应着原问题中的约束方程。
13、对偶问题性质
二、填空题（1’*10）
三、简答题（5’*2）——绪论有道简答题；（第二节，基本方法）
四、计算题（10’*5）指派问题
五、建模题（10’*2）——运输问题建模；线性规划问题建模
1运筹学解决实际问题的步骤：
发现和定义待研究的问题；构造数学模型；寻找经过模型优化的结果，并通过应用这些结果来改善系统的运行效率
6、单纯形法求线性规划问题思路
单纯形法的基本思路：从可行域中的一个基可行解出发，判别它是否已经是最优解，如果不是，寻找下一个基可行解，并且同时努力使目标韩式得到该井，如此迭代下去，知道找到最优解或判定问题无解为止。
单纯形算法的计算步骤：
（1）将线性规划问题化成标准型
（2）找出或构造一个m阶单位矩阵作为初始可行基，建立初始单纯形表。
33、网络计划
……（借课本看老师的答案）
2、Excle求解线性规划问题的步骤——简答题
步骤1确定目标函数系数存放单元格，并在这些单元格中输入目标函数系数。
步骤2确定决策变量存放单元格，并任意输入一组数据。
步骤3确定约束条件中左端项系数存放单元格，并输入约束条件左端项系数。
步骤4在约束条件左端项系数存放单元格右边的单元格中输入约束条件左端项的计算公式，计算出约束条件左端项对应于目前决策变量的函数值。
（3）计算各非基变量的检验数，若所有检验数均不大于0，则问题已经得到最优解，停止计算，否则转入下一步。
（4）在大于0的检验数中，若某个检验数所对应的系数列向量小于0，则此问题是无界解，停止计算，否则转入下步。
（5）根据取检验数（ ）最大原则，确定 为换入变量（进基变量，再按 规则计算： 确定Xl为换出变量。建立新的单纯形表，此时基变量中Xk取代了Xl的位置。
23、供需不平衡时的处理
24、运输问题建模
25、目标规划的概念——不考计算
26、目标规划的图解法思路
27、目标规划的单纯形法思路
28、分支Βιβλιοθήκη Baidu点法思路（——简答题）
29、指派问题求解（——匈牙利算法，计算题）
30、动态规划的基本概念
31、动态规划问题求解（——计算题）
32、图论方法：最短路、最小生成树、最大流
14、对偶问题的理论基础
15、根据对偶问题性质求解原问题的最优解（计算题）
16、影子价格的理解
17、对偶单纯形法思路
18、灵感性分析结果的理解（范围、计算）——简答，敏感性报告那几项分别什么意思。
19、超出灵感性范围后的计算
20、运输问题的特点
21、运输问题求解（——表上作业法计算）
22、检验数的求解方法和理解
（6）
7、线性规范问题解的形式和判断
8、线性规划问题的理论基础
基本定理：定理1.若线性规划问题有可行域，则可行域必定为凸集；2.线性规划问题的基可行解X对应于可行域D的顶点；3.若可行域有界，则最优解一定在顶点上达到。
9、两阶段法求解&大M法求解
计算题（两类题，两张卷子，各一题）
10、线性规划问题建模（建模题）
步骤5在步骤4的数据右边输入约束条件中右端项（即常数项）。
步骤6确定目标函数值存放单元格，并在该单元格中输入目标函数值的计算公式
（知道如何实际操作计算机计算）
3、线性规划模型的可行域特征？
（1）决策变量：也叫约束变量，用符号来表示可控制的因素
（2）目标函数：用来计算和实现决策问题的目标
（3）约束条件：一般是问题的资源限制条件
（5）目标函数线沿着增大方向平行移动，与可行域相交且有最大的目标函数值顶点，即为线性规划问题的最优解。
线性规划的解有四种形式：
有唯一最优解；有多重解；有无界解；无可行解
PS：如果某一线性规划问题有最优解，我们可以按照这样的思路来求解：先找可行域中的一个顶点，计算顶点处的目标函数值，然后判断是否有其他顶点处的目标函数值比这个顶点处的目标函数值更大，如果有，转到新的顶点，重复上述过程，知道找不到使目标函数值更大的顶点为止。
线性规划数学模型的特点：
（1）所有的决策变量都只能取非负值
（2）目标函数、约束条件关系符左端的关系式都是决策变量的一次性函数
（3）约束条件关系符右端都是不喊决策变量的常量，我们称之为常数项，一般是决策问题的资源现质量，所以常数项也都只能取非负值。
线性规划问题的可行域：对于不同的线性规划问题，可行域的几何形状可以千变万化，但集合结构都是凸集。
在线性规划问题的解集合中，若约束条件能构成一个封闭的可行域，则可行域的任一点都是该问题的一个颗星姐，这些尅细腻光洁中必有最优解。
4、顶点、可行解、基、集解、基可行解等概念的理解
（1）顶点：
……
5、图解法求线性规划问题思路
（1）画直角坐标系
（2）根据约束条件画出可行域
（3）画过坐标远点的目标函数线
（4）确定目标函数值的增大方向（目标函数线法线方向）
11、对偶问题的概念
12、对偶问题与原问题对应关系
对偶问题也是一个线性规划问题，所以它有同样也有角点解（基本解）
一个扩展形式的对偶问题拥有n个约束方程，n+m个变量。每一个基本解拥有n个基变量和m个非基变量，对偶问题中的约束方程对应着原问题中的变量；对偶问题中的变量对应着原问题中的约束方程。
13、对偶问题性质