531平行线的性质同步练习题

-----好资料学习 5.3.1平行线的性质同步练习题:

一、基础过关）∠2的依据是（a、b被c所截，得到∠1=b1．如图1，a∥， B．两直线平行，内错角相等 A．两直线平行，同位角相等 D．内错角相等，两直线平行 C．同位角相等，两直线平行

(1) (2) (3)

的位置关系d，则直线c、⊥c，b⊥d、b、c、d，若a∥b，a2．同一平面内有四条直线a ）为（．无法确定．相交 D B A．互相垂直．互相平行 C ），那么（ 2，AB∥CD3．如图5 1=．∠∠．∠2=∠3 DA．∠1=∠4 B．∠1=∠3 C ）3，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（4．如图 3=180°．∠2+∠2=180 A．∠1+∠° B °2+∠

4=180．∠．∠3+∠4=180° DC ）的度数为（ DB°，平分∠ADE，则∠DEC45．如图，AD ∥BC，∠B=30 120°90° D．°A．30° B．60

C．

(4) (5)

________．，则∠E+∠B的度数为DEEF56．如图，AB∥，BC∥

的角平分线，CDABAD、∠DFCD．如图，AB∥，AE、分别是∠7 为什么？DF与平行吗？?AE

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二、综合创新:

8．（综合题）如图，已知∠AMB=∠EBF，∠BCN=∠BDE，求证：∠CAF=∠

AFD．

9．（应用题）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角A是120°，第二次拐的角B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，

问∠C是多少度？说明你的理由．

10．（创新题）（1）如图，若AB∥DE，∠B=135°，∠D=145°，你能求出∠C的度数吗？

（2）在AB∥DE的条件下，你能得出∠B、∠C、∠D之间的数量关系吗？并说明理

由．

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11．（1）（2005年，江苏常州）如图6，已知AB∥CD，直线L分别交AB、CD?于点E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG=40°，则∠EGF的度数是（）

A．60° B．70° C．80° D．90°

(6) (7)

（2）（2005年，新疆乌鲁木齐）已知：如图7，AB∥DE，∠E=65°，则∠B+∠C?的度数是（） A．135° B．115° C．65° D．35°

三、名校培优:

12．（探究题）如图，在折线ABCDEFG中，已知∠1=∠2=∠3=∠4=?∠5，?延长AB、GF交于点M．试探索∠AMG与∠3的关系，并说明理

由．

13．（开放题）已知如图，四边形ABCD中，AB∥CD，BC∥AD，那么∠A与∠C，∠B与∠D的大小关系如何？请说明你的理

由．

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橡皮膜上的几何学

有一种只研究图形各部分位置的相对次序，?而不考虑它们尺寸大小的新的几何学，叫做拓扑学，有时也称它是橡皮膜上的几何学．因为橡皮膜上的图形，随着橡皮膜的拉动，其长度、面积都将发生变化，但有些性质不变．

现用一个正方体做游戏：如图，假设正方体的八个顶点表示均匀分布在地球上的八个城市，而每个城市都有三条路线与毗邻城市相连．某学者从A城出发，要到C′城作考察，途中顺便到其他的六个城市旅游．?要求这六个城市都只经过一次而最后到达C′城．请画出他的旅行路

线．

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答案:

1．A 2．B 3．D 4．D 5．B

6．180°点拨：∵AB∥EF，∴∠B=∠CFG．

∵BC∥DE，

∴∠E+∠BFE=180°．

∵∠GFC=∠BFE，

∴∠B+∠E=180°．

7．解：平行．

∵AB∥CD，

∴∠BAD=∠CDA（两直线平行，内错角相等）．

∵AE、DF分别是∠BAD、∠CDA的平分线，

11∠BAD，∠FDA=∴∠EAD=∠CDA．22∴∠EAD=∠FDA．∴AE∥DF（内错角相等，两直线平行）．

8．证明：∵∠AMB=∠DMN，又∠ENF=∠AMB，∴∠DMN=∠ENF，

∴BD∥CE．∴∠BDE+∠DEC=180°．

又∠BDE=∠BCN，∴∠BCN+∠CED=180°，

∴BC∥DE，∴∠CAF=∠AFD．

点拨：本题重点是考查两直线平行的判定与性质．

9．解：∠C=150°．

理由：如答图，过点B作BE∥AD，则∠ABE=∠A=120°（两直线平行，内错角相等）．∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=150°-120°=30°．

∵BE∥AD，CF∥AD，

∴BE∥CF（平行于同一条直线的两直线平行）．

∴∠C+∠CBE=180°（两直线平行，同旁内角互补）．

∴∠C=180°-∠CBE=180°-30°

=150°．

10．解：（1）如答图5-3-2，过点C作CF∥AB，

则∠1=180°-∠B=180°-135°=45°（两直线平行，同旁内角互补）．更多精品文档．

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AB，AB，DE∥∵CF∥（平行于同一条直线的两直线平行）．∴CF∥DE

°（两直线平行，同旁内角互补）．°-145°=352=∠180°-∠D=180 ∴∠°．+35°=80∴∠BCD=∠1+∠2=45°

°．C+∠D=360 （2）∠B+∠同旁内角互1=180°（两直线平行，?CF作∥AB，得∠B+∠理由：如答图5-3-2过点C ．补），∥AB，DE∥AB ∵CF ．∴CF∥DE（平行于同一条直线的两直线平行）

D+∴∠∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补）．

∠2+∠D=360°．∴∠B+∠1+ BCD+∠D=360°．即∠B+∠ AB与的纽带．DE 点拨：辅助线CF是联系C ）（211．（1）B

3．∠12．解：∠AMG=

2，理由：∵∠1=∠

．∥∴ABCD（内错角相等，两直线平行），∵∠3=∠4

∥∴CDEF（内错角相等，两直线平行）．

∥EF（平行于同一条直线的两直线平行）．AB ∴．5（两直线平行，同位角相等）AMG= ∴∠∠ 3，5= 又∠∠

．AMG= ∴∠∠3

即可．∥EFAMAMG=3= 点拨：因为∠∠5，所以欲证∠∠3，只要证∠∠A=C，∠B=D．．解：∠13 ABBCAD 理由：∵∥，∥，CD更多精品文档．

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∴∠A+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补）．

∠C+∠B=180°．

∴∠A=∠C．

同理∠B=∠D．

数学世界（答案）

要找出这条路线，最好是把它化为平面上的图形来考虑，为此，?我们不妨设想这个正方体是由有弹性的橡皮膜制成的，再用剪刀沿着棱剪掉它的一个面，然后扯着这个缺口把它拉开铺平，就成为一个平面图形．这个图形叫做正方体的拓扑平面图，如答图．图中带箭头的路线就表示它的一种解答．