SPC理论基础知识

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SPC基础知识
一SPC术语录
1.控制图：SPC的核心工具。

一种标绘着根据相继抽取的样本或子组的某一统计量的值、并画有控制限
的图，用于评估或检查一个过程是否处于控制状态之下。

画在坐标系中，横轴表示时间或样本号，纵轴表示数值大小，将采集到的数据以点的形式表示在图中。

2.运行图：一种代表过程特性的简单图形，上面描有一些从过程中收集到的统计数据（通常是单值）和
一条中心线（通常是测量值的中位数），可用来进行链分析。

3.排列图：一种用于解决问题的简单工具，按照对成本或变差的影响程度对各种潜在的有问题区域或变
差源进行排序。

一般情况下，大多数的成本（或变差）是由于少量原因造成的，所以解决问题的精力最好是首先集中在少量关键的原因上，而暂时忽视多数不重要的原因。

4.散点图（相关图）：把两个变量标在横轴与纵轴上，按照一一对应测量值点描绘成的图。

5.计量值：当质量特性值可以取给定范围内的任何一个可能的数值时，这样的质量特性值称为计量值。

6.计数值：当质量特性值只能取一组特定的数值,而不能取这些数值之间的数值时,称之为计数值。

7.过程：过程是指将输入转换成输出的一系列活
8.
9.
10.6280523666666
11.动的总和。

12.样本：取自总体中的一个或多个个体，用于提供关于总体的信息，并作为可能做出对总体（或产生总
体的过程）的某种判定的基础（引自GB3358-82）。

样本中所包含的样本单位数，称为样本大小。

13.样本容量（子组大小）：在抽检中抽出来的样本单位数。

14.不良品：指整件物品作为一个整体考虑而未满人意或不能接受。

一件不良品可能具有若干相同的或不
相同的缺陷。

15.不良率控制图：即P图，用于控制对象的不合格率。

16.不良品数控制图：即Pn图，是一种计数值控制图，用于控制对象为不合格品数的场合。

）
17.采集规划：采集规划指从某过程中选择质量特征值进行数据采集的一种工具。

18.单位缺陷数（U）控制图：是一种计数值控制图，它通过周期性抽取样本以统计单位产品的缺陷率并
在控制图上绘制点来监控过程变化，样本的检测结果为平均每个样品包含的缺陷数。

（样本容量可以变化）
19.单值-移动极差控制图：是一种计量值控制图，它通过绘制单个测量值在单值控制图上，当前测量值
与前一个测量值的极差在移动极差控制图上来分析和监控过程变化；它适合那种在一个时间只能采集到样本大小为1的样本的情况。

20. 对称度：直方图的一个特性参数，放映直方图的对称性。

计算公式为：
其中：n 为样本总数，-
x 为所有样本数据的平均值，Xi 为样本值,S 为样本方差。

21. 峰度：直方图的一个特性参数，放映直方图的平坦度。

计算公式为：
其中：n 为样本总数，-
x 为所有样本数据的平均值，Xi 为样本值,S 为样本方差。

22. 过程能力：反应过程符合规格要求的程度。

23. 平均值-标准差控制图：是一种计量值控制图，它通过周期性地抽取小样本（子组）并绘制子组平均
值在均值控制图上，子组标准差在标准差控制图上来分析和监控过程变化；它适合样本大小一般为超过10个的情况。

24. 平均值-极差控制图：是一种计量值控制图，它通过周期性地抽取小样本（子组）并绘制子组平均在
均值控制图上，子组极差在极差控制图上来分析和监控过程变化；它适合样本大小一般为5 个左右时的情况。

25. 缺陷：指在某种品质特性方面，无法符合预定标准而言。

26. 缺陷数（C ）控制图：缺陷数控制图是一种计数值控制图，用于控制任何一定的单位中所出现的缺陷
数目，样本的检测结果为每个样品包含的缺陷数。

（样本容量固定） 27. 极差：一组数据中的最大值与最小值的差。

28. CL ：Center Line ，称控制图的中心线。

29. UCL ：Upper Control Limit ，上控制界限。

30. LCL ：Lower Control Line ，下控制界限。

31. USL ：Upper Specification Limit ，规格上限。

32. LSL ：Lower Specification Limit ，规格下限。

33. T ：Target ，规格的目标值。

34. Cp ：过程能力指数，其计算公式是：
35. Cr ：过程能力比值，其计算公式是：
S
X X n n i n skewness n i 3
1
3
21---
=
∑⎪⎭⎫ ⎝⎛-=)
3)(2(3)3)(2)(1(_
)1()
1()
(2
4
1
4
---
---+=
-∑
-=n n n n n i n n Kurtosis n S
X X n
i
36.Cpl：单侧下公差的过程能力指数：
37.Cpu：单侧上公差的过程能力指数：
38.Cpk：修正的过程能力指数，计算公式为：
Cpk=Min（Cpl，Cpu），若只有单侧能力指数，另一侧当作无穷大。

39.k：偏移系数，其值为：
40.Pp：过程性能指数，其计算公式为：
41.Pr：过程性能比值，其计算公式为：
42.Ppu：单侧下公差过程性能指数：]
43.Ppl：单侧上公差过程性能指数：
44.Ppk：修正的过程性能指数，计算公式为：
Ppk=Min（Ppl，Ppu），若只有单侧能力指数，另一侧当作无穷大。

45.PPM：Parts Per Million，每百万件中的不合格品数。

46.Mean:所有样本数据的平均值；
47.Max:所有样本中的最大值；
48.Min:所有样本中的最小值；
49. StdDev:所有样本的方差。

计算公式为：
其中：M 表示样本总数，
_
X 表示样本无均值，X i 表示样本值。

50. Cpm ：考虑到目标值不在规格中心的情况下，能反映过程的真正能力的能力指数，它的计算公式有两
种，不同的企业有不同的选择：
a) b)
51. Fpu:超出规格上限的概率，计算公式为：
Fpu=f(Zu)*100% 其中：σ
-
-=X
USL Zu ；-
x 表示所有测量数据的平均值；σ表示组内波动估计的标准差；
52. Fpl:表示超出规格下限的概率：
Fpl=f(Zl)*100% 其中：σ
--=
LSL
X Zl
备注：-
x 和σ同Fpu 介绍。

53. Fp:表示超出规格限的概率。

Fp=Fpu+Fpl
1
_
)
(2
-=∑-m i
S X X ∑∑∑===-
--=k
i i
k
i j i ij
n X X
n i
1
11
)
1(2
)(σ
二SPC
1 各种控制图特征及选用参考
- R图
-s 图
2 控制图的使用目的
根据不同的用途，控制图分成两类：即分析用控制图和控制用控制图。

分析用控制图的目的是：
1．分析生产过程是否处于统计稳态？若过程不处于稳态，则须调整过程，使之达到稳态。

2．分析生产过程的过程能力是否满足技术要求，若不满足，则需调整过程能力，使之满足。

当过程达到了我们所确定的状态后，才能将分析用控制图的控制线延长作为控制用控制图。

控制用控制图的目的是:
使生产过程保持在确定的状态。

3 控制图的判断准则
1.判断稳态的准则：在点子随机排列的情况下，符合下列各点之一就认为过程处于稳态。

1)连续25个点都在控制界限内；
2)连续35个点子至多有1个点子落在控制界限外；
3)连续100个点子至多有2个点子落在控制界限外。

2.判断异常的准则
1)点子出界判断异常；
2)模式1：点子频频接近控制界限
* 连续3个点中，至少有2点接近控制界限；
* 连续7个点中，至少有3点接近控制界限；
* 连续10个点中，至少有4点接近控制界限。

3)模式2：链
在控制图中心线一侧连续出现的点称为链，链长不少于7时判断点子排列非随机，存在异常因素。

4)模式3：间断链
* 连续11个点中，至少有10点在中心线一侧；
* 连续14个点中，至少有12点在中心线一侧；
* 连续17个点中，至少有14点在中心线一侧；
* 连续20个点中，至少有16点在中心线一侧。

5)模式4：倾向，点子逐渐上升或下降的状态称为倾向。

当有连续不少于7个点的上升或下降的倾
向时判断点子排列非随机，存在异常因素。

6)模式5：点子集中在中心线附近，若连续15点集中在中心线附近判异。

7)模式6：点子呈现周期性变化。

三过程能力是否足够的判断
◆不同的Cpk值对应不同的过程能力水平:
◆Cpk<0.67，过程能力严重不足，需要改善；
◆0.67<Cpk<1.0, 过程能力不足，需要改善；
◆ 1.0<Cpk<1.33, 过程能力尚可满足，需要改善；
◆ 1.33<Cpk<1.67, 过程能力满足；
◆1.67<Cpk<2.0, 过程能力充足；
◆2<Cpk,过程能力十分充足；。