第四章相似图形练习题.doc

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第四章《相似图形》测试题

班级分数、选择题（9X 3 ' =27'）

1、下列说法

“①凡正方形都相似；②凡等腰三角形都相似；③凡等腰直角三角形都相似;

④直角三角形斜边上的中线与斜边的比为 1 : 2;⑤两个相似多边形的面积比为4 : 9,则周长的比为16 : 81. ”中,正确的个数有（）个

A 1 B、

2、已知△ ABC A

20

3 cm

2 C、3

B'俎相似比为

B、15cm

D、4

3:2，若A B' =10q则AB 等于(

C、30cm

D、20cm

/ BAC的平分线分别交BC CD于点E、3、R t ABC中，CD是斜边AB上的高，

F。图中共有8个三角形，如果把一定相似的三角形归为一类，那么图中

的三角形可分为（

A. 2

)类。

B . 3

C . 4 D

第3题第4题

4、如图, 点M在BC上，点N在AM上CM=CN如鯉，下列结论正

AN CM

确的是

A.

5、在下列各组线段中，不成比例的是

( )

ABMh ACB B. ANS AMB C. AN3

)

ACM D. CMN P BCA

A.a 3,b 6,c 2,d 4

B..a 1,b 2,c . 6,d 3

C..a 4,b 6,c 5,d 10

D..a 2,b 5, c、15,d 2 3

6、如图，ABC 中, A D± BC于下列条件

CD AC

⑴/ B+Z DAC= 90°;⑵/ B=Z DAC ⑶一=一

AD AB

中一定能够判定厶ABC是直角三角形的有（）

A 1 B、2 C、3

D、4

第6题

2

⑷ AB BD ?BC 其

E

C

D 、 BC BC AC

AB

AC

B

y+3z

x+y

G

B

F A

A

C

G

O

A

C

D

A

1

6 C E

=24') 填空题（8X 3

B C ；⑵ B C AB AC 上的点

AB= 12, )

CD£ AB 于 D, AC=8, BC=6 贝U AD= _________ 。

1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为

1.2米，与他相

3.6米，则这棵树的高度为 _________ 米。

7、如图，D 、E 分别是△ ABC 的边 / 1 = / B ，AE = EC = 4，BC = 10， 则厶ADE 和厶ACB 的周长之比为

1 1 1 A 、二 B 、 C> -

2

3 4

&在△ ABC 与△ ABC 中，有下列条件：①A B ③/ A=Z A ；④/ C=Z C 。如果从中任取两个条件组成一组，那么能判 断厶AB3A

ABC 的共有（

）组。

A 、1

B 、2

C 3

D 、4

9、如图所示，两个等边三角形，两个矩形，两个正方形，两个菱形各成一 组，每

组中的一个图形在另一个图形的内部，

对应边平行，且对应边之间的

距离都相等，那么两个图形不相似的一组是（

）

B

第7题

D

B

第14题

B --------

第16题

B

C

B 第12题C

x y z

10、 设一=一=一贝y

设 3 5 7，则 y -------- ' 3y-2z — 11、 如图，四边形 EFGH 是 ABC 内接正方形， BC=21cm 高 AD=15cm 则内接 正方形边长 EF= 。 12、 如图，要使 AEF 和ACB 相似，已具备条件

补充的条件是 ___________ ，或 _________ ，或_

13、 在1:38000的交通图上，一公路长7cm ，则它的实际长度是 km 。 14、 RT ABC 中，AC 丄 BC,

15、 某同学的身高为 邻的一棵树的影长为 ------ -- ---- 、C

E D F

第11题，还需

B

第17

题

16、如图，在梯形ABCD中, AD// BC, AG BD交于0点，S^AOD S^c。尸1:9,

S A DO C BOG=

17、如图，已知点D是AB边的中点,AF // BC,CG： GA=3： 1,BC=8,则AF= _ 三、解

答题（共49分）

18、（7'）如图，已知AD=3cm , AC=6cm , BC=9cm, / B=36 °，/D=117 °

△ ABC sA DAC. （1）求AB的长；（2）求DC的长；（3）求/ BAD的大小。

19、（7'）如图，把一个矩形纸片ABCD沿AD和BC的中点连线EF对折，要使矩形AEFB与原矩形相似，则原矩形长与宽的比为多少？

A E f

—

J V c

20、( 7')如图，在厶ABC中，DE// BC, 且S A ADE： S 四边形 BCED= 1:2, BC=2 . 6。

求DE的长。