第六、七章 机械振动与机械波参考答案

（A）有些质元总是静止不动；（B）迭加后各质点振动相位依次落后；
（C）波节两侧的质元振动位相相反；（D）质元振动的动能与势能之和不守恒。
二、填空题
1.一弹簧振子作简谐振动，其振动曲线如图所示。则它的周期T=，其余弦函数描述时初相位 =。
2.两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为0.2m，合振动的位相与第一个简谐振动的位相差为π/6，若第一个简谐振动的振幅为 m，则第二个简谐振动的振幅为m，第一、二两个简谐振动的位相差为。
（A）T/4；（B）T/12；（C）T/6；（D）T/8。
4．分振动方程分别为 和 （SI制）则它们的合振动表达式为：（）
（A） ；（B） ；
（C） ；（D） 。
5.一个平面简谐波沿x轴负方向传播，波速ｕ=10m/s。x=0处，质点振动曲线如图所示，则该波的表式为()
（A） m；
（B） m；
（C） m；
11.一驻波表式为 （SI制），在x=1/6（m）处的一质元的振幅为，振动速度的表式为。
12.一驻波方程为 ，位于 的质元与位于 处的质元的振动位相差为。
三、计算题
1、作简谐振动的小球,速度最大值为m=3cm/s，振幅A=2cm，若从速度为正的最大值的某点开始计算时间，（1）求振动的周期；（2）求加速度的最大值；（3）写出振动表达式。
（A）4；（B）2；（C）16；（D）1/4。
10.在下面几种说法中，正确的是：（）
（A）波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的；
（B）波源振动的速度与波速相同；
（C）在波传播方向上，任一质点的振动位相总是比波源的位相滞后；
（D）在波传播方向上，任一质点的振动位相总是比波源的位相超前。
8.一列强度为I的平面简谐波通过一面积为S的平面，波的传播方向与该平面法线的夹角为 ，则通过该平面的能流是。
9.一平面简谐波沿ox轴正向传播，波动方程为 ，则 处质点的振动方程为， 处质点的振动和 处质点的振动的位相差为 。
10.一驻波的表达式为 ，两个相邻的波腹之间的距离为____________。
（3）O点的振动表式为
第六、七机械振动与机械波
班级______________学号____________姓名________________
一、选择题
1．一弹簧振子，当把它水平放置时，它作简谐振动。若把它竖直放置或放在光滑斜面上，试判断下列情况正确的是（）
（A）竖直放置作简谐振动，在光滑斜面上不作简谐振动；
（B）竖直放置不作简谐振动，在光滑斜面上作简谐振动；
C）两种情况都作简谐振动；（D）两种情况都不作简谐振动。
2．两个简谐振动的振动曲线如图所示，则有（）
（A）A超前 /2；（B）A落后 /2；（C）A超前 ；（D）A落后 。
3．一个质点作简谐振动，周期为T，当质点由平衡位置向x轴正方向运动时，由平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需要的最短时间为：（）
2、如图所示，轻质弹簧的一端固定，另一端系一轻绳，轻绳绕过滑轮连接一质量为m的物体，绳在轮上不打滑，使物体上下自由振动。已知弹簧的劲度系数为k，滑轮的半径为R，转动惯量为J。
（1）证明物体作简谐振动；
（2）wenku.baidu.com物体的振动周期；
（3）设t=0时，弹簧无伸缩，物体也无初速，写出物体的振动表式。
3、一横波沿绳子传播时的波动表式为 （SI制）。
，
（3）由初始条件，x0=Acos0=-l，0=-Asin0=0，得
，
简谐振动的表达式为
1．
解：（1）
（2）
（3）
（4）
t=1s时波形曲线方程为
t=1.25s时波形曲线方程为
t=1.50s时波形曲线方程为
3．
解： ， ， ，
设波动表式为
由t=0和t=0.25时的波形图，得
， ，
（2）波动表式为
（1）P点的振动表式为
（D）把自己的能量传给相邻的媒质质元，其能量逐渐减小。
8.一平面简谐波在弹性媒质中传播时，在传播方向上某质元在某一时刻处于最大位移处，则它的()
（A）动能为零，势能最大；（B）动能为零，势能也为零；
（C）动能最大，势能也最大；（D）动能最大，势能为零。
9.在同一媒质中两列相干的平面简谐波强度之比是 ，则两列波的振幅之比 为（）
（1）求此波的振幅、波速、频率和波长。
（2）求绳子上各质点振动的最大速度和最大加速度。
（3）求x=0.2m处的质点在t=1s时的相位，它是原点处质点在哪一时刻的相位？
（4）分别画出t=1s、1.25s、1.50s各时刻的波形。
4、一列沿 正向传播的简谐波，已知 和 时的波形如图所示。（假设周期 ）试求
（1） 点的振动表式；
（2）此波的波动表式；
（3）画出 点的振动曲线。
第六、七章：机械振动与机械波参考答案
选择题：1-5：C A B C B 6-10：C C B B C 11-14：A A D C
填空题：
1、 ， 2、0.1， 3、 ，
4、 5、波源，传播机械波的介质6、24cm，12m/s
7、 ， ， ， ， 8、
3.有两个相同的弹簧，其倔强系数均为k，（1）把它们串联起来，下面挂一个质量为m的重物，此系统作简谐振动的周期为；（2）把它们并联起来，下面挂一质量为m的重物，此系统作简谐振动的周期为。
4.质量为m的物体和一轻弹簧组成弹簧振子其固有振动周期为T，当它作振幅为A的自由简谐振动时，其振动能量E=。
5.产生机械波的必要条件是和。
6.一平面简谐波的周期为2.0s，在波的传播路径上有相距为2.0cm的M、N两点，如果N点的位相比M点位相落后 /6，那么该波的波长为，波速为。
7.处于原点（x=0）的一波源所发出的平面简谐波的波动方程为 ，其中A、B、C皆为常数。此波的速度为；波的周期为；波长为；离波源距离为l处的质元振动相位比波源落后；此质元的初相位为。
9、 ， 10、
11、 ， 12、0
三、计算题
1．解：(1)
(2)
(3) ，
[SI]
2．
解：取平衡位置为坐标原点。设系统处于平衡位置时，弹簧的伸长为l0，则
（1）物体处于任意位置x时，速度为，加速度为a。分别写出弹簧、物体和滑轮的动力学方程
由以上四式，得
，或
可见物体作简谐振动。
（2）其角频率和周期分别为
（A）两波源连线的垂直平分线上；（B）以两波源连线为直径的圆周上；
（C）以两波源为焦点的任意一条椭圆上；（D）以两波源为焦点的任意一条双曲线上。
13.平面简谐波 与下面哪列波相干可形成驻波？（）
（A） ；（B） ；
（C） ；（D） 。
14.两列完全相同的平面简谐波相向而行形成驻波。以下哪种说法为驻波所特有的特征：（）
（D） m。
6.一个平面简谐波沿x轴正方向传播，波速为u=160m/s，t=0时刻的波形图如图所示，则该波的表式为()
（A） m；
（B） m；
（C） m；
（D） m。
7.一个平面简谐波在弹性媒质中传播，媒质质元从最大位置回到平衡位置的过程中()
（A）它的势能转化成动能；（B）它的动能转化成势能；
（C）它从相邻的媒质质元获得能量，其能量逐渐增加；
11.两相干平面简谐波沿不同方向传播，如图所示，波速均为 ，其中一列波在A点引起的振动方程为 ，另一列波在B点引起的振动方程为 ，它们在P点相遇， ， ，则两波在P点的相位差为：（）
（A）0；（B） /2；（C） ；（D）3 /2。
12.两个相干波源的位相相同，它们发出的波叠加后，在下列哪条线上总是加强的？（）