空气动力学基础(刘沛清,2017,12)

1903 年 12 月 17 日由约 翰·Daniels 拍摄的历史性瞬间相片 这是人类历史上第一架有动力、载人、 持续、稳定、可操纵的飞行器。
莱特兄弟的飞机设计图 莱特兄弟的飞机实物图
1、对力的认识
空气浮力
相对运动产生升力 动力克服阻力 气动力矩平衡（尾翼的作用）
2、飞行器的发展
扑翼机
推力 升力
L
=
1 2
ρV∞2CL S
V∞来流速度（飞行器的平飞速度），S为机翼面积，CL为 机翼的升力系数。对于阻力表达式为
D
=
1 2
ρV∞2CD S
D为机翼的阻力（平行于来流方向），CD为为机翼的升力系 数。
李林达尔给出机翼升阻比定义为
K= L= CL D CD
这是一个衡量机翼性能和效率参数指标，在机翼 设计中具有重要的作用。对机翼面积，在空气动 力学中指机翼的水平投影面积（或者称为毛面积 ）。对于流体力学教科书中，计算阻力的面积S一 般用迎风面积（指绕流物体在垂直于来流方面的 投影面积）。
2
当气流迎着翅膀（翼型）吹过时，会因为上下翼面产生 的气流速度差而产生压力差，通常是上翼面的空气流速快、 压力小，下翼面的气流速度慢、压力大，从而将翅膀向上托 起，产生升力。
1738年瑞士科学家伯努利给出理想流体能量方程式，建立了空气压强与速度 之间的定量关系，为正确认识升力提供了理论基础，特别是由该能量定理得 出，翼型上的升力大小不仅与下翼面作用的空气顶托力有关，也与上翼面的 吸力有关，后来的风洞试验证实：这个上翼面吸力约占翼型总升力的60%～ 70%。
(3）李林达尔，O.（18481896）
德国工程师和滑翔飞行家李 林达尔，是一位制造与实践固定 翼滑翔机航空先驱之一。李林达 尔制造了多架单翼或双翼滑翔机， 并在柏林附近试飞2000多次， 积累了丰富资料，虽然其最终未 能实现动力飞行，但他所积累的 大量飞行经验和数据，为日后美 国莱特兄弟实现动力飞行提供了 许多宝贵教益。 1889年,著《鸟类飞行──航空 基础》。
阻力系数可分为
CD = C f + Cdp + Ci + Csw
组成：1）摩擦阻力系数，2）因粘性边界 层不同引起的压差阻力系数，3）诱导阻力 系数，4）激波阻力系数。在飞机设计中， 也把摩擦阻力和粘性压差阻力之和称为寄 生阻力（Parasitic drag），或废阻力， 或附加阻力。
对于高亚声速大型飞机在巡航时，飞机表面摩擦阻力占总 阻力的50%，诱导阻力占30%，激波阻力占5%，压差阻力占 15%。典型轿车和大型飞机的阻力系数。
力平衡原理——中国的杆秤
飞机向前飞行时，机翼升力等于飞机重力，飞机的阻力等于发动机 的推力；绕飞机重心的力矩为零。
L =W F=D
∑Mz0 = 0
涡轮螺旋桨发动机
涡轮风扇发动机
涡轮喷气式发动机
航空事业从“螺旋桨时代”到“喷气式时代”是一个飞跃， 喷气式发动机的产生，给世界航空工业带来了一场革命。而 喷气式发动机创始人惠特尔（1907——1996）的一生却是山 重水复。
风筝在有风的情况下，气流绕过有迎角的表面产生垂直于风 筝表面的总空气动力。总空气动力分为垂直向上的升力和水 平方向的阻力。拉力在水平方向的分力克服阻力，竖直向下 的分力和重力一起平衡升力。
(2）乔治·凯利
但是，当时的技术还未能制造合 适的发动机，于是凯利便以俯冲作 为推进动力发明了滑翔机。
鸟 在 翱 翔 时 的 受 力 。
1、鸟翼—翼型— 升力的产生
为了实现飞机在不同飞行速度和姿态情况下的要求，设计上是在巡航 状态下机翼形状的基础上，采用各种活动面措施，以达到增大升力的 目的。这些增加升力的装置称为增升装置。 增升装置一般在起飞和着陆时使用，故通常属于低速空气动力学的范 畴，设计条件为：
固定翼
滑翔机 机翼—升力
飞机
机翼—升力 推进器—动力
力矩平衡与控制
1906年，俄罗斯科学院院士儒可夫斯基（Joukowski，1847年～1921 年）发表了著名的升力公式，奠定了二维机翼理论的基础，并提出以 他名字命名的翼型。1918-1919年，德国力学家、世界流体力学大师 普朗特（Ludwig Prandtl，1875～1953年）提出了著名的大展弦比机 翼的升力线理论。
平板与翼型的升阻比
飞机的机翼正是借助这种方法产生升力。翼型因不 同的速度需求而变得多样化，但归根结底都是为了满足 升力的需要。
机翼平面形状
诱导阻力
由于翼尖涡的诱导，导致气流下洗，在 平行于相对气流方向出现阻碍飞机前进 的力，这就是诱导阻力。
翼尖涡的形成： 由于上、下翼面气流在后缘处具有不同
减少摩擦阻力
减少诱导阻力
鸟类拥有完美的流线型身姿，使它们在飞行时姿态优雅舒展， 令人心神向往。而对于鸟类来说更重要的是这流线型的体态为 他们减少了飞行中产生的气动阻力。飞机也采用了流线型和大 长细比，在最大程度上减小飞行阻力。
1.5 飞行与平衡
保持平衡状态的条件1、力的平衡 2、力矩平衡。 通常飞机的重力和升力并不作用于一点，如此一来便会产生转 动力矩。由此便加入了负迎角安装的尾翼，尾翼产生负升力。 此时，向上的升力和向下的重力与负升力平衡；且总力矩平衡 （如同杆秤）。
p + V 2 = C
ρ2
瑞士数学家与流体力学家伯努利 （Daniel Bernoulli ,1700年～1782年）
1.3 机翼升力
1、鸟翼—翼型— 升力的产生
通过观察可以发现，鸟类 的翅膀有独特的形状。通常 拥有一定的弯曲程度，并且 剖面呈流线型。这个独特地 剖面形状就叫做翼型。
p + 1 ρV 2 = 常量
相对飞行原理，为空气动力学的研究提供了便利，相对飞行 原理是空气动力学实验的基本原理。人们在实验研究时，可 以将飞行器模型固定不动，人工制造直匀气流流过模型，以 便观察流动现象，测量模型受到的空气动力，进行试验空气 动力学研究，而且在风洞试验中让空气流动要比让物体移动 更容易实现。
理想流体圆柱绕流
在零压梯度下的层流边界层的发展
在可变压力梯度下的边界层的形成与发展
圆柱绕流边界层分离
圆柱绕流层流边界层分离
圆柱与翼型绕流
1738年瑞士科学家伯努利（Daniel Bernoulli ，1700年 ～1782年）将质点动能定理沿着同一微元流管两截面建立 ，导出一元流机械能守恒方程，即著名的理想流体定常流 动的能量方程(后称为伯努利方程) 。对于理想不可压缩 流体的定常流动，在质量力为忽略的情况下，沿同一条流 线上的单位质量流体质点的总机械能守恒（压强势能和动 能之和不变）。
尼古拉·叶戈罗维奇·儒可夫斯基 （1847年1月～1921年）
德国力学家、世界流体力学大师路德维希.普朗特 （Ludwig Prandtl，1875～1953年）
二十世纪二十年到三十年代，空气动力学的理论和实验得到迅速发展 ，所建造的许多低速风洞，对各种飞行器研制进行了大量的实验，从 而很大程度上改进了飞机的气动外形，实现了飞机动力增加不大的情 况下，使飞机的飞行速度从50m/s增大到170m/s。
LU SHI JIA LABORATORY
空气动力学基础
刘沛清 北京航空航天大学陆士嘉实验室
2017年12月8日
空气动力学基础
1.1 空气动力学发展简述 1.2 低速物体绕流 1.3 机翼升力 1.4 飞机阻力 1.5 飞行与平衡 1.6 增升装置原理 1.7 翼梢小翼 1.8 起落架 1.9 气动噪声 1.10 超临界机翼 1.11 飞行性能
升力
气动力合力
气动力合力
垂直方向 — 升力 水平方向 — 阻力
后缘
1、鸟翼—翼型弦—线：升连力接翼的型产前缘生与后缘的直线段。
迎角：来流方向与翼型弦线的夹角。
Baidu Nhomakorabea
来流速度 前缘 压力中心 阻力 弦线
弦线 迎角
来流速度
Cp
=
p − p∞
1 2
ρV∞2
Cp为压强系数，V∞为飞行速度，ρ为空气密度
按照定义，飞行器的升力（垂直于来流方向）表达式为
的流向，于是就形成旋涡，并在翼尖卷 成翼尖涡，翼尖涡向后流即形成翼尖涡 流。
1.4 飞机阻力
当气流绕过飞机时，飞机所受到的阻力定义为气流作用于 飞机表面上的压强正应力和摩擦切应力的合力在来流方向 上的分力，而把垂直于来流方向上的分力称为升力。因飞 机表面上的压强和摩擦切应力与飞机的飞行速度、姿态角 、飞机的尺寸、表面形状和粗糙度等有关，所以飞机的阻 力必然要受到这些因素的影响。 具体地来说，根据产生阻力的主要原因，由表面压强积 分得到的阻力又可分为：因机翼后缘拖出自由尾涡诱导下 洗产生的诱导阻力，因飞机形状不同产生的压差阻力（包 括翼身干扰阻力、底阻、绕外露部件的阻力等），对于高 亚声速飞机还有因上翼面存在超声速区而额外产生的激波 阻力。
莱特兄弟 奥维尔（1871—1948） 维尔伯（1867—1912）
世人一般认为他们于 1903年12月17日首次完成 完全受控制、附机载外部 动力、机体比空气浮力大、 可持续飞行，并因此将发 明了世界上第一架实用飞 机的成就归功给他们。
1903年12月17日，世界 上第一架有动力、可操纵的 飞机由美国莱特兄弟驾驶试 飞成功。飞行者1号的起飞重 量仅仅360kg，勉强能载一个 人飞离地面，速度比汽车还 慢，只有48km/h，最成功一 次飞行只有59秒，距离260m。 但是就这么一架不起眼的小 飞机翻开了人类航空史上的 重要一页，从此人类实现了 带动力飞行的固定翼飞机， 让人类进入航空文明时代。
涡轮喷气发动机（战斗机）
涡轮螺旋桨发动机
涡轮风扇发动机（民机）
涡轮螺旋桨发动机（桨扇）
舵面
升力L
Mz=0
重力G
舵面下偏 正弯度 升力向上 飞机低头
平尾负升力
1.6 增升装置原理
鸟类在翱翔时翅膀向两侧远远伸去，以获得低阻力；而在起飞 或着陆时则会尽量宽地展开羽翼，这么做是为了在低速情况下 获得更高的升力。飞机为了增生也采用了同样的方式。
1.1 空气动力学发展史
人类对飞翔的探索虽然历史悠久，但从意大利文艺复兴时期 开始，才走上科学探索之路。先人们沿着不同的道路探索： 着手解决升力、阻力和稳定性等问题，从滑翔飞行开始。
（1）达·芬奇 （2）凯利 （3）李林达尔
（1） 达·芬奇
人类向往飞行是从模仿 鸟类飞行开始的，历史上 意大利全才科学家达芬奇 （1452－1519）是第一个 把科学推理用于研究鸟飞 行原理的人，他研究了20 年扑翼飞机，最后得出结 论是：受人体重量的限制， 靠人的臂力带动机翼是不 可能升空的。
美籍科学家西奥多·冯·卡门（1881年～1963年） 中国科学家钱学森（1911～2009年）
二层与三层机翼的飞机（德国福克Dr.I三翼战斗机）
剖面具有弯度的翼—产生升力
流线型头部—减小阻力
尾部—配平力矩、改变姿态 腿部—起飞降落、助跑
1.2 低速物体绕流（相对飞行原理）
人们在研究空气动力学问题时，常依据相对飞行原理，将 飞行器穿过空气的运动等效为飞行器不动空气绕过飞行器 的运动。相对飞行原理是指，当飞行器以某一速度在静止 空气中做均速直线运动时，飞行器与空气的相对运动规律 和相互作用力，与飞行器固定不动而让空气以同样大小和 相反方向的速度流过飞行器的情况是等效的。
1925年，瑞士科学家普朗特的学生阿克莱特（Ackeret） 导出翼型的超声速线化理论，1939年戈泰特提出了亚声速 三维机翼的相似法则，1944年美籍科学家普朗特的学生冯 ·卡门和钱学森（导师冯.卡门）采用速度图法，提出了 比普朗特-葛劳渥（Glauert）相似性法则更为精确的亚声 速相似率公式，1946年钱学森首先提出高超声速相似率。 二十世纪三十年至四十年代，人类建造了一批超声速风洞 ，使飞机在二十世纪四十年代末突破了“声障”，二十世 纪五十年代随后突破了“热障”，实现了超声速飞行和人 造卫星。
（1） 达·芬奇
15世纪70年代，达芬奇画出的一种由飞行员 自己提供动力的飞行器，并称这种飞行器为 “扑翼飞机”。
（2）乔治·凯利（1773-1857） 古典空气动力学之父，英国人
也许是受中国风筝的启发，英 国科学家凯利，通过对鸟翼面积、 鸟的体重和飞行速度的观察，建立 了飞行速度、鸟翼面积和升力之间 的定量关系，在1809年其所发表的 “论空中航行”著名论文中，提出 了人造飞机应该将推进动力和升力 面分开考虑的设想，使更多人放弃 了单纯模仿鸟的扑翼，逐渐接受和 实践了固定翼飞行产生升力的正确 原理。