传热学第七章 辐射换热计算 PPT课件
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第7章 辐射换热
实际物体的辐射力
实际物体的辐射力E总是小于同温度下黑体的辐射力Eb，两者的比值称为实 际物体的发射率（黑度），记为 ������
∞ ������ ������ d������ 0 ������ ������������ ������������ ������ 4
������ ������ = = ������������
射范围内具有近似灰体的性质。
7.3 角系数
两个表面之间的辐射换热量与两个表面之间的相对位置有很大关系
（一）定义 表面1发射出的辐射能Q1落到表面2上的 百分数，即表面1直接投射到表面2上的 能量，占表面1辐射能量的百分比，称 作表面1对表面2的角系数，记作X12
X 12
表面1对表面2的投入辐射 表面1的总辐射能
������ 100
4
常用材料的发射率一般通过实验测定。 P151表7-1给出了常用材料的发射率
（三）基尔霍夫定律
在辐射换热计算中，不仅要计算物体本身发射出去的辐射，还要计算物体 对投来辐射的吸收。物体的辐射与吸收之间有什么内在的联系？
黑体空腔
热平衡状态下，物体1的收支必须相等，即
������1 ������������ = ������1
比值，与物性无关而仅取决于温度，恒等于同温度下黑体的辐射力。
������ = ������ ������ = ������������
热平衡时，任意物体对黑体投入辐射的吸收比等于同温度下该物体的发射率。
上述结论具有以下限制条件： （1）整个系统处于热平衡状态；
（2）投射辐射源必须是同温度下的黑体。 吸收比
������������ ������ = 2.8976 × 10−3 mK ≈ 2.9 × 10−3 mK
传热学-辐射换热PPT课件
传热学-辐射换热
一、热辐射与辐射换热
1、定义
辐射－辐射是物体中分子或原子受到激发而以电磁波的方式释放能量
的现象。
辐射能－辐射能是电磁波所携带的能量（或热能转变成电磁波形式的
能量）。
热辐射－物体由于热的原因（温度高于 0 K）而发射电磁波的现象。
辐射换热－物体之间通过热辐射交换热量的过程。
当系统达到热平衡时，辐射换热量为零，但热辐射仍然不断进行。
（3）不同温度下黑体的单色辐射力随波长的变化图
1） 黑体的温度一定时， 不同波长的能量不同。 并在某一波长时存在极 大值；
2） Eb 的最大值随温度 的升高向短波方向移动。
对数坐标
3) 相同波长下，温度高 时的光谱辐射力也强
4) 某一温度下曲线与横 轴之间的面积即代表 了该温度下的总辐射 力，即
=
E Eb
=
E Eb
C
T 100
4
Cb
T 100
4
C Cb
实际物体的发射率为图7-9曲线下的面积（辐射力）之比。
同一温度下黑体的辐射力最大。
（2）实际物体的辐射力E
E
Eb
Cb
T 100
4
（3）影响发射率的因素
发射率只取决于发射物本身的材料类别、表面状况和温度，而不 涉及外界条件（见教材P151表7-1）。
2、实际物体的单色发射率 对同温度、同波长
E Eb
单色发射率是曲线的纵坐标之比。
3、实际物体的发射率与单色发射率的关系
E Eb
E d
0
Eb d
Eb d
0
Eb d
图7-9
0
0
4、灰体的发射率与单色发射率的关系
一、热辐射与辐射换热
1、定义
辐射－辐射是物体中分子或原子受到激发而以电磁波的方式释放能量
的现象。
辐射能－辐射能是电磁波所携带的能量（或热能转变成电磁波形式的
能量）。
热辐射－物体由于热的原因（温度高于 0 K）而发射电磁波的现象。
辐射换热－物体之间通过热辐射交换热量的过程。
当系统达到热平衡时，辐射换热量为零，但热辐射仍然不断进行。
（3）不同温度下黑体的单色辐射力随波长的变化图
1） 黑体的温度一定时， 不同波长的能量不同。 并在某一波长时存在极 大值；
2） Eb 的最大值随温度 的升高向短波方向移动。
对数坐标
3) 相同波长下，温度高 时的光谱辐射力也强
4) 某一温度下曲线与横 轴之间的面积即代表 了该温度下的总辐射 力，即
=
E Eb
=
E Eb
C
T 100
4
Cb
T 100
4
C Cb
实际物体的发射率为图7-9曲线下的面积（辐射力）之比。
同一温度下黑体的辐射力最大。
（2）实际物体的辐射力E
E
Eb
Cb
T 100
4
（3）影响发射率的因素
发射率只取决于发射物本身的材料类别、表面状况和温度，而不 涉及外界条件（见教材P151表7-1）。
2、实际物体的单色发射率 对同温度、同波长
E Eb
单色发射率是曲线的纵坐标之比。
3、实际物体的发射率与单色发射率的关系
E Eb
E d
0
Eb d
Eb d
0
Eb d
图7-9
0
0
4、灰体的发射率与单色发射率的关系
《传热学辐射换热》PPT课件
对于平面和凸面： Fii 0
对于凹面：
Fii 0
31
(3) 完整性
对于有n个外表组成的封闭系统，据能量守恒可得:
Q i Q i 1 Q i 2 Q i i Q i N
Q i1Q i2 Q ii Q iN 1
Q i Q i
Q i
Q i
N
F ij F i1 F i2 F ii F iN 1
即
G G
所吸收的波长为的投射辐射，w/m2 波长为的投射辐射，w/m2
1G G 10
E d ,T1 ,T2 b,T2
E d 0 ,T2 b,T2
?
黑体
1
E d 0 ,T1 b,T2 T24
?
24
基尔霍夫定律 〔吸收率与辐射率之间的关系〕
1859年，Kirchhoff 用热力学方法答复了这个问题，从而提出了 Kirchhoff 定律。最简单的推导是用两块无限大平物体，参数分别为Eb, T1 以 及E, , T2，那么当系统处于热平衡时，有
QEAJA 1
因为： E Eb 所以有：QEb1AJAE1bJ
A
外表辐射 热阻
35
5.1 辐射换热热阻
〔2〕空间辐射热阻
Eb Eb
J JJ1 J1
J2 J2
1 1 A A
11 A1F12 A1F12
物体外表1辐射到外表2的辐射能为
Q 12J1A 1F 12
物体外表2辐射到外表1的辐射能为
Q 21 J2A 2F 21
右图是根据上式描绘的黑体单色辐 射力随波长和温度的关系。
m与T 的关系由Wien偏移定律给
出 m T 2 .8 9 6 1 0 3m K
到达最大单色辐射力时的波长
对于凹面：
Fii 0
31
(3) 完整性
对于有n个外表组成的封闭系统，据能量守恒可得:
Q i Q i 1 Q i 2 Q i i Q i N
Q i1Q i2 Q ii Q iN 1
Q i Q i
Q i
Q i
N
F ij F i1 F i2 F ii F iN 1
即
G G
所吸收的波长为的投射辐射，w/m2 波长为的投射辐射，w/m2
1G G 10
E d ,T1 ,T2 b,T2
E d 0 ,T2 b,T2
?
黑体
1
E d 0 ,T1 b,T2 T24
?
24
基尔霍夫定律 〔吸收率与辐射率之间的关系〕
1859年，Kirchhoff 用热力学方法答复了这个问题，从而提出了 Kirchhoff 定律。最简单的推导是用两块无限大平物体，参数分别为Eb, T1 以 及E, , T2，那么当系统处于热平衡时，有
QEAJA 1
因为： E Eb 所以有：QEb1AJAE1bJ
A
外表辐射 热阻
35
5.1 辐射换热热阻
〔2〕空间辐射热阻
Eb Eb
J JJ1 J1
J2 J2
1 1 A A
11 A1F12 A1F12
物体外表1辐射到外表2的辐射能为
Q 12J1A 1F 12
物体外表2辐射到外表1的辐射能为
Q 21 J2A 2F 21
右图是根据上式描绘的黑体单色辐 射力随波长和温度的关系。
m与T 的关系由Wien偏移定律给
出 m T 2 .8 9 6 1 0 3m K
到达最大单色辐射力时的波长
《辐射换热》PPT课件
五、太阳能
五、太阳能
五、太阳能
太阳能空调
四、气体的辐射换热 ◆不同的气体，吸收和发射的能力不同。 ◆单原子和分子构造对称的双原子气体〔如 空气〕，几乎没有吸收和发射能力，可视为 完全透热体。 ◆不对称的双原子和多原子分子〔如水蒸气、 二氧化碳等〕，那么具有相当大的吸收和发 射能力。
〔2〕在太阳光下，白布的吸收率比黑布的小，在 室外穿浅色衣服比较凉快。
3、吸收、反射和透射 对大局部工程材料〔固体〕：不是透热体，即
AR1 对气体：反射率为0，即： AD 1
水蒸气、二氧化碳气体等，只能局部地吸收一定 波长范围内的辐射能。
4、辐射力
辐射力 ：E指在单位时间内物体单位外表积上
向半球空间所有方向发射的全部波长范围内的总
绝对黑体： 2、反射率
—A物如1体：反烟射煤辐、射雪能。的能力。
绝对白体R：
如：磨光的金属外表。
3、透射率 R —物1体透过辐射能的能力。
绝对透明D体：
如：绝对枯：
〔1〕黑体和白体是针对红外线而言的，与光学 上的黑白不同。如：白布和黑布的吸收率差不多，在 室内的感觉是一样的。
1、太阳的温度约5800K，可见光波长范围约：
0.3~ 80.7μ 6m 0.2~2μm
〔
〕
2、工程实际中所遇到0的.7温度~ 6在22μ 0000m K以下，大局部
热射线的范围为：
为红外线
辐射。
8.1 热辐射的概念和根本定 律 一、热辐射的概念
2、热辐射的特点 〔1〕无需媒介物质，可以在真空中进展热 量传播。 〔2〕热辐射过程中不仅有能量的转移，而 且还伴随着能量的转换，即发射时由热能转 变为辐射能，吸收时又由辐射能转换为热能。
传热学基础(第二版)第七章教学课件 辐射换热
9/84
黑体的吸收率 1 ， 这意味着黑体能够全部吸收 各种波长的辐射能。尽管在 自然界并不存在黑体，但用 人工的方法可以制造出十分 接近于黑体的模型。让我们 来阐述黑体模型的原理。取 用工程材料(它的吸收率必然 小于黑体)制造一个空腔，使 空腔壁面保持均匀的温度， 并在空腔壁上开一个小孔。
斯蒂芬—玻尔兹曼定律揭示了黑体辐射 力正比于其绝对温度的四次方的规律，故又 称四次方定律。式中，σb为黑体辐射常数， 其值为5.67×10-8W/(㎡· K4)。为了高温时计 算上的方便，通常把式(7-8)改写成如下形式
T Eb C b 100
4
W/㎡
(7-9)
式中，Cb称为黑体辐射系数，其值为5.67 W/(㎡· K4)。
17/84
例题7-1 试分别计算温度为2000K和5800K的黑体的 最大单色辐射力所对应的波长λm。 解 可直接应用式(7-7)计算：
2.9 108 T=2000K时， m 2000 1.45m
T=5800K时，
2.9 103 m 0.50m 5800
18/84
15/84
细心观察图7-6上的曲
线可以发现，曲线的
峰值随着温度的升高
移向较短的波长。
16/84
对应于单色辐射力峰值的波长λm与绝对温
度T之间存在着如下的关系
mT 2.8976 10 2.9 10 m K
3 3
此式表达的波长λm与绝对温度成反比 的规律，称为维恩位移定理。它在高温测 量技术中有应用。
11/84
在热辐射的整个波谱内， 不同波长发射出的辐射能 是不同的。典型的例子如 图7-6所示。图上每条曲线 下的总面积表示相应温度 下黑体的辐射力。对特定 波长 λ来说，从波长 λ到 λ +dλ 区间发射出的能量为 Eλdλ，参看图中有阴影的 面积(图中以T=1000K为例 示出)。
黑体的吸收率 1 ， 这意味着黑体能够全部吸收 各种波长的辐射能。尽管在 自然界并不存在黑体，但用 人工的方法可以制造出十分 接近于黑体的模型。让我们 来阐述黑体模型的原理。取 用工程材料(它的吸收率必然 小于黑体)制造一个空腔，使 空腔壁面保持均匀的温度， 并在空腔壁上开一个小孔。
斯蒂芬—玻尔兹曼定律揭示了黑体辐射 力正比于其绝对温度的四次方的规律，故又 称四次方定律。式中，σb为黑体辐射常数， 其值为5.67×10-8W/(㎡· K4)。为了高温时计 算上的方便，通常把式(7-8)改写成如下形式
T Eb C b 100
4
W/㎡
(7-9)
式中，Cb称为黑体辐射系数，其值为5.67 W/(㎡· K4)。
17/84
例题7-1 试分别计算温度为2000K和5800K的黑体的 最大单色辐射力所对应的波长λm。 解 可直接应用式(7-7)计算：
2.9 108 T=2000K时， m 2000 1.45m
T=5800K时，
2.9 103 m 0.50m 5800
18/84
15/84
细心观察图7-6上的曲
线可以发现，曲线的
峰值随着温度的升高
移向较短的波长。
16/84
对应于单色辐射力峰值的波长λm与绝对温
度T之间存在着如下的关系
mT 2.8976 10 2.9 10 m K
3 3
此式表达的波长λm与绝对温度成反比 的规律，称为维恩位移定理。它在高温测 量技术中有应用。
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在热辐射的整个波谱内， 不同波长发射出的辐射能 是不同的。典型的例子如 图7-6所示。图上每条曲线 下的总面积表示相应温度 下黑体的辐射力。对特定 波长 λ来说，从波长 λ到 λ +dλ 区间发射出的能量为 Eλdλ，参看图中有阴影的 面积(图中以T=1000K为例 示出)。
热辐射与辐射换热ppt课件
① θ＝0～60℃,ε( )基本不变； ② θ>60℃ ，ε( )明显减少； ③ θ＝90℃ ，ε( )降为0
华北电力大学
梁秀俊
.
影响物体发射率的因素 ε＝f（物质的种类、表面状况、表面温度）
只与发射物体有关，而不涉及外界条件。
①不同种类物质的ε：常温下白大理石ε＝0.95；常 温下镀锌铁皮ε＝0.23
华北电力大学
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.
四、辐射换热的计算
1,2A(Eb1Eb2)
角系数
华北电力大学
有效辐射
梁秀俊
.
1、角系数
（1）角系数的定义
我们把从表面1发出的辐 射能中落到表面2上的百 分数,称为表面1对表面2
的角系数,记为 X1,2或1,2
角系数是纯几何因子.
华北电力大学
梁秀俊
.
（2）角系数的性质
角系数的相对性
和定向发射率 （定 (向 )黑度）的概念。
E Eb
() E
Eb
() L()
Lb
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梁秀俊
.
1、实际物体的辐射
E()Eb ()1
华北电力大学
梁秀俊
.
E Eb
E
Eb
0
()Ebd T4
华北电力大学
梁秀俊
.
() L()
Lb
几种非金属材料的定向发 射率
几种金属材料的定向发射率
材料类别和表面状况
具有光滑的氧化层表皮的钢板 镀锌铁皮 严重氧化的铝表面 严重氧化的铝表面 无光泽黄铜 磨光的黄铜 红砖 玻璃 各种颜色的油漆 雪 人体皮肤
温度/℃ 法向发射率εn
20
0.82
38
0.28
传热学第七章辐射换热1128
E Eb
0
Eb d bT 4
E / Eb为实际物体的单色辐射力E 与
同温度下黑体的单色辐射力Eb的比值， 称为单色发射率（ 又称 单色黑度）
在温度相等的热平衡条件下，物体的黑度恒等 于它的吸收率，即 黑度表明物体辐射力接近黑体辐射力的程度，是分析和 计算辐射换热的一个重要参数。同一物体的黑度随本身 的温度和表面状态而不同。
3.
吸收比：物体对投入辐射所吸收的百分数，通常用表 示，即
吸收的能量 投入的能量(投入辐射)
基尔霍夫定律揭示了物体辐射力 与吸收比之间的联系。 1）有约束条件的基尔霍夫定律 约束条件：1)只在热平衡状态下适用 2) 投入辐射限于黑体辐射
1 Eb 实际物体能量净收入：
实际物体能量净支出：E1
任意放置的两个黑体表 面间的几何关系
用净换热量Q12表示，则角系数：
Q X 12 12 Q1
同理：
X 21
Q21 Q2
当T1=T2时，Q12=0，于是Eb1=Eb2，由上式推得：
A1 X 12 A2 X 21
此式表示两个表面在辐射换热时角系数的相对性。
两个黑体辐射换热的计算公式：
Q12 A1 X 12 Eb1 Eb 2 A2 X 21 Eb1 Eb 2
第七章 辐射换热
§7-1 热辐射的基本概念
1. 热辐射特点
(1) 定义：由热运动产生的，以电磁波形式传递的能量；
(2) 特点：a 任何物体，只要温度高于0 K，就会不停地向周 围空间发出热辐射；b 可以在真空中传播；c 伴随能量形 式的转变；d 具有强烈的方向性；e 辐射能与温度和波长 均有关；f 发射辐射取决于温度的4次方。 2. 电磁波谱 电磁辐射包含了多种形式，如图7-1所示，而我们所感兴趣 的，即工业上有实际意义的热辐射区域一般为0.1~100μm。 电磁波的传播速度： c = fλ 式中：f — 频率，s-1; λ— 波长，μm
辐射传热计算.ppt
cos1 cos2dA1dA2
A2
r2
2 r
1
X1,2 A1 X 2,1 A2
9.1.3 角系数的性质
根据角系数的定义和诸解析式，可获得角系数的代数性 质。 角系数的相对性(reciprocity rule)
X d1,d2dA1 X d2,d1dA2 ; X1,2 A1 X 2,1 A2
Rt
11 1 A1
1 2 2 A3
Req
1 1
1
Req 1 A1 X1,2 1 A1 X1,3 1 A2 X 2,3
9.3.4 有效辐射换热的数值计算
• 由于通过等效网络获得的节点方 程为隐性格式，不适用于迭代求 解；
• 对于表面较多的封闭腔系统，不 便于建立等效网络；
• 对于计算机辅助求解有效辐射， 可从能量守恒角度进行分析。
cos1 cos2dA1 r 2
r 1
两微元面间的辐射
X d1,d2dA1 X d2,d1dA2 →角系数具有相对性
(2) 微元面对面的角系数 由角系数的定义可知，微元面dA1对面A2的角系数为
X d1,2
A2 d1,d2 d1
d1,d2
X A2
d1
A2 d1,d2
A2
cos1 cos r 2
划分表面的依据是该表面的热边 界条件，而非几何条件。当热边 界条件相同（表面温度、发射率） 相同，即使几何关系上并无直接 相连，也可看成同一平面。
➢等效网络图的绘制
便于理解各表面间的关系，并有助于建立节点的有效 辐射方程。
三表面封闭腔系统
三表面封闭腔的等效网络图
➢节点方程的建立：
理论依据：
类似电学的基尔霍夫定律，
2
辐射换热PPT课件
12 1
21
F1 F2
D、两个曲面组成的封闭体系 (如图d)
12
F2 F1 F2
21
F1 F1 F2
30
第30页/共54页
2.3.3.3灰体间的辐射传热
灰体的有效辐射
J E0 RG E0 (1 A)G
离开表面的净辐射换热量
Q F
J
G
E0
(1
A)G
G
E0
AG
当A=ε时
Q
F 1
(E0
5
第5页/共54页
4. 黑体辐射模型
在空心体的壁面 上所开的小孔 具有黑体的性质
1).黑体概念
黑体：是指能吸收投入到其面
上的所有热辐射能的物体，是
一种科学假想的物体，现实生
活中是不存在的。但却可以人
工制造出近似的人工黑体。
小孔尺寸愈小 愈接近黑体
6
第6页/共54页
2.3.2热辐射的基本定律 2.3.2.1Planck辐射定律 (第一个定律)
第27页/共54页
12 13
兼顾性
1
2
3
12F1 32F3 42F4
分解性
透热体
28
第28页/共54页
常见的几种角系数值
A、两个无限大的平行平面 (如图a)
12 21 1
B、一个平面1和一个曲面2组成的封闭体系(如图 b)
12 1
21
F1 F2
29
第29页/共54页
C、一个物体1被另一个物体2包围 (如图c)
2.3.1辐射传热的基本概念
1. 热辐射特点
(1) 定义：由热运动产生的，以电磁波形式传递的能 量；
(2) 特点： a 任何物体，只要温度高于0 K，就会不停地向周围空
《传热学辐射换热》课件
制氢系统通常采用热反应器 来将甲烷和水的混合物转化 为氢气，其中对热的要求很 高。
低温热电转换系统的温 度控制
低温热电转换是一种将温差 转化为电能的过程，可应用 于产生绿色能源或冷却系统 等领域。
建筑能耗管理系统中的 热传递分析
建筑能耗管理系统中，热传 递分析可以优化建筑能源使 用、降低环境污染、提高生 活质量等。
3 传递效应
传热时会发生温度场的变化和对流运动的发 生，也会影响介质的分子活动以及物体的变 形。
4 热辐射的种类
热辐射有热辐射、热电子辐射和自由自发辐 射，其中热辐射是最常见的一种。
辐射换热的定义及作用
定义
辐射换热是指热通过电磁波的传 播来换热的过程，该过程与介质 无关。
作用
辐射换热应用十分广泛，如太阳 能电池板、太空舱、食品加热等 多个领域。
传热学辐射换热PPT课件
本课件将介绍热传递的三种方式之一的辐射换热，包括热辐射基础、辐射换 热模型、辐射换热的重要性、计算方法以及在实际应用中的案例。
热传递的基本概念
1 传递方式
热传递分为传导、对流和辐射Байду номын сангаас种方式，其 中辐射换热是在真空或非接触的情况下很重 要的一种方式。
2 传递方式
传热的三种方式的共同点在于都会受到介质 和温度差的影响，而热辐射是通过电磁辐射 传递热量。
分子形壳辐射发生在由多个分子层组成的介质中，介质厚度通常在几纳米到几微 米范围内。
辐射换热模型
1 设计流程
辐射换热模型的设计流程 包括建立数学模型、精度 验证和优化设计。
2 传热原理
辐射换热的传热原理是辐 射能量通过介质，产生电 子的能量变化，从而产生 热量。
3 传热方程
低温热电转换系统的温 度控制
低温热电转换是一种将温差 转化为电能的过程，可应用 于产生绿色能源或冷却系统 等领域。
建筑能耗管理系统中的 热传递分析
建筑能耗管理系统中，热传 递分析可以优化建筑能源使 用、降低环境污染、提高生 活质量等。
3 传递效应
传热时会发生温度场的变化和对流运动的发 生，也会影响介质的分子活动以及物体的变 形。
4 热辐射的种类
热辐射有热辐射、热电子辐射和自由自发辐 射，其中热辐射是最常见的一种。
辐射换热的定义及作用
定义
辐射换热是指热通过电磁波的传 播来换热的过程，该过程与介质 无关。
作用
辐射换热应用十分广泛，如太阳 能电池板、太空舱、食品加热等 多个领域。
传热学辐射换热PPT课件
本课件将介绍热传递的三种方式之一的辐射换热，包括热辐射基础、辐射换 热模型、辐射换热的重要性、计算方法以及在实际应用中的案例。
热传递的基本概念
1 传递方式
热传递分为传导、对流和辐射Байду номын сангаас种方式，其 中辐射换热是在真空或非接触的情况下很重 要的一种方式。
2 传递方式
传热的三种方式的共同点在于都会受到介质 和温度差的影响，而热辐射是通过电磁辐射 传递热量。
分子形壳辐射发生在由多个分子层组成的介质中，介质厚度通常在几纳米到几微 米范围内。
辐射换热模型
1 设计流程
辐射换热模型的设计流程 包括建立数学模型、精度 验证和优化设计。
2 传热原理
辐射换热的传热原理是辐 射能量通过介质，产生电 子的能量变化，从而产生 热量。
3 传热方程
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X12
Q12 Q1
Q12 Eb1 A1
A1，T1
X 21
Q21 Q2
Q21 Eb2 A2
A2，T2
College of Energy & Power Engineering
说明：
角系数只是一个纯粹的几何量，仅取决于表面的 大小、形状和相互位置 ；
角系数的提出意义 ：方便计算； 两个黑表面间的净辐射换热量为：
College of Energy & Power Engineering
传热学
Heat Transfer
主讲教师：潘振华
College of Energy & Power Engineering
学习内容
第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章
绪论 导热基本定律和稳态导热 非稳态导热 对流换热原理 单相流体对流换热特征数关联式 热辐射基本定律 辐射换热计算
灰体每单位面积的辐射净热量：
q1
J1 G
1Eb1 1G
W / m2
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将G用J1代入，并考虑到对于灰表面，应该
有 1 1 ，可得 ：
q1
Eb1 J1
1 1
1
1
Eb1 1 1 1 A1
Q1
Eb1 J1
1 1
1 A1
J1
表面热阻
Q12 A1 X12 J1 A2 X 21J2
A1X12 J1 J2
J1 J2 1
J1
J2
A1 X12
1
A1 X12
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根据能量守恒，应有： Q1 Q2 Q12
联立上三式，可得：Q12
1 1
Eb1
1
Eb2
X13 A1
X 23 A2
T34
T14
T24 2
Eb3
Eb1
Eb2 2
T3 415 K
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7.2 灰表面间的辐射换热 7.2.1 有效辐射
定义：单位时间内离开物体单位表面积的总辐
射能，用 J 表示。
J1 1Eb1 11 G
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第七章 辐射换热计算
7.1 黑表面间的辐射换热 7.2 灰表面间的辐射换热 7.3 辐射换热的强化和削弱
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7.1 黑表面间的辐射换热
1
1
2
a.平行放置
A1 b T14 T24
1
1
A1 A2
1
2
1
4.三个灰表面
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若对于三个表面我们通常求的是每个表面跟封
闭空腔内其它各个表面的净辐射换热量Q1，而不是 这个表面和另一个表面间的净辐射换热量Q12。
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上下圆面积之间的角系数
X13，若0.下17底面A1
温度为T1＝500K，发射率 ＝0.9，1侧面A2绝热，顶
面A3敞口，该容器放置在大房间中，房间的绝对温
度为300K，求容器通过A3面向外辐射的热损失。
A3 A2
A1
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例7.5 一个外径为d1的圆管，置于另一个内径为d2的 圆管中，如果两个管的温度分别为T1和T2，且T1 > T2 ，两管的表面发射率分别为ε1和ε2 ，试求：
射率 ＝0.75，此空腔放置在大房间中，房间
表面温度t2＝27℃，试计算通过空腔体开口的
辐射热损失。
解：
A1 A2
1
Eb1 1 1 1 A1
J1
2
1
Eb2
A2 X 21
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例7.4 有一圆柱状容器，直径为0.1m，高也为0.1m，
根据角系数间的相对性，上式可以写成 ：
Q12 Eb1 Eb2 A1X12
Q12 Eb1 Eb2 1 A1X12
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Q12
Eb1
1
Eb 2
A1 X12
空间热阻
它只取决于物体间的几何关系， 如表面大小、形状和相对位置都 会影响到空间热阻的大小。
相互垂直的长方形表面间的角系数
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两同轴平行圆盘表面间的角系数
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例7.1 如图所示，已知 X12,3 0.15， X 2,3 0.24
求 X1,3 ? 。
Q12 Q12 Q21
A1，T1
Q12 Eb1 A1 X12 Eb2 A2 X 21
A2，T2
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Q12 Eb1A1X12 Eb2 A2 X 21
由上面的公式可以看出，一般情况下，黑体 表面的温度和面积均已知，因此，我们求解黑体 表面之间的辐射换热问题就可归结为求角系数的 问题，这就是研究角系数的意义所在 。
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2.角系数的性质
相对性
Q12 Eb1A1X12 Eb2 A2 X 21
热平衡 T1＝T2
Eb1 A1 X12 Eb2 A2 X 21
A1 X12 A2 X 21
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A2 X 23
A2
A3
X
31
A3 X 32
A3
X12 X13 1
X
21
X 23
1
X
31
X 32
1
X12
A1
A2 2 A1
A3
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平行长方形表面间的角系数
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1 2
1 A1 X12 A1 2 A2
Q12
1
Eb1 1 1 J1 1 A1
1 A1 X12
2
J 2 1 2 Eb2 2 A2
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2.凹表面和凸表面
A3
若表面 1 为凹表面，则须用一个假想的平直 表面 3 来代替表面 1 ，并将面积 A3 代入相应公式 计算。
Q1
Eb1 J1
1 1
1 A1
基尔霍夫电流定律：流入每个节点的电流（热流）
之和等于零。
J1 :
Eb1 J1
1 1
J2
1
J1
J3
1
J1
0
1 A1
A1 X12 A1 X13
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例7.3 有一圆柱形一端开口的空腔体，其直径
和高度均为100mm，表面温度t1＝327℃，发
Q12
1 1
Eb1
1
Eb2
1 2
1 A1 X12 A1 2 A2
大空腔与内包非凹壁
Q12
A1 b T14 T24
1
1
A1 A2
1
2
1
若 A2 远大于 A1 ，则有：
Q12 1A1b T14 T24
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Q12
根据角系数的完整性，应有：
X12 X13 1
X
21
X 23
1
X 31 X 32 1
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根据角系数的相对性，应有：
A1 X12 A2 X 21
A1
X
13
A3 X 31
A2 X 23 A3 X 32
A1 X12 A1X13 A1
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3.特殊情况下的简化
Q12
1 1
Eb1
1
Eb2
12
1A1 X12 A1 2 A2
两平行大平板
X12＝X21＝1，A1＝A2＝A
Q12
bA
1
T14 T24 1 1
1 2
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解：
1000
A X 12 (12),3 A1 X1,3 A 2 X 2,3 1000
1
500
2
500 3
X1,3 2 X (12),3 X 2,3 0.06
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7.1.2 黑体间辐射换热计算
Q12 Q12 Q21 Eb1 A1 X12 Eb2 A2 X 21
解：