集成电路运算放大器的线性运用
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6章 集成电路运算放大器的线性运用
模
拟
电
子
技
术
21.输入电压噪声密度(eN) 对于运算放大器，输入电压噪声可以看作是连接到任意一个输入 端的串联噪声电压源，eN通常以 nV / 根号Hz 为单位表示，定义在指 定频率。 22.输入电流噪声密度(iN) 对于运算放大器，输入电流噪声可以看作是两个噪声电流源，连 接到每个输入端和公共端，通常以 pA / 根号Hz 为单位表示，定义在 指定频率。
模
拟
电
子
技
术
3．低温漂型运算放大器 在精密仪器、弱信号检测等自动控制仪表中,总是希望运算放大器的 失调电压要小且不随温度的变化而变化。低温漂型运算放大器就是为此 而设计的。目前常用的高精度、低温漂运算放大器: OP07、OP27、 AD508及由MOSFET组成的斩波稳零型低漂移器件ICL7650等。 5．低功耗型运算放大器 由于电子电路集成化的最大优点是能使复杂电路小型轻便,所以随着 便携式仪器应用范围的扩大,必须使用低电源电压供电、低功率消耗的运 算放大器相适用。常用的运算放大器:有TL-022C、TL-060C等,其工作电 压为±2V~±18V,消耗电流为50~250μA。目前有的产品功耗已达μW级, 例如ICL7600的供电电源为1.5V,功耗为10mW,可采用单节电池供电。 6．高压大功率型运算放大器 运算放大器的输出电压主要受供电电源的限制。在普通的运算放大器中, 输出电压的最大值一般仅几十伏,输出电流仅几十毫安。若要提高输出电压 或增大输出电流,集成运放外部必须要加辅助电路。高压大电流集成运算放 大器外部不需附加任何电路,即可输出高电压和大电流。例如D41集成运放 的电源电压可达±150V,μA791集成运放的输出电流可达1A。
虚断
i1 iF 虚地 uO iF Rf iF Rf Rf i1 R1 R1
集成电路运算放大器的线性应用
高开环增益
输入端几乎不吸收电流， 使得输入信号源不受负
载影响。
输出端具有很低的内阻， 可以驱动较大的负载。
无反馈时的电压放大倍数 极高，使得运算放大器具
有很高的放大能力。
高共模抑制比
对共模信号（两个输入端共 有的信号）有很强的抑制能
力，提高了抗干扰性能。
常见集成电路运算放大器类型
通用型运算放大器
高精度运算放大器
故障诊断与排除方法
01 02 03 04
当运算放大器出现故障时，首先检查电源和接地是否正常，排除电源 故障。
检查输入信号是否正常，以及输入电路是否存在短路或开路现象。
观察运算放大器的输出信号是否正常，如有异常则检查反馈电路和元 件是否损坏。
使用示波器等测试工具对运算放大器进行测试，进一步确定故障原因 并进行修复。
参考运算放大器的典型应 用电路，选择合适的外围 元件和参数。
应用注意事项与技巧
01 在使用运算放大器前，应对其进行充分的测 试和验证，确保其性能稳定可靠。
02
合理设计运算放大器的输入和输出电路，避 免引入不必要的噪声和失真。
03
注意运算放大器的电源和接地设计，确保电 源稳定且接地良好。
04
根据应用需求选择合适的反馈电路和元件， 以实现所需的放大倍数和带宽。
音频滤波器
通过配置运算放大器和外围元件，构成 各种滤波器，如低通、高通、带通等， 对音频信号进行频率选择和处理。
传感器信号调理电路
传感器信号放大电路
01
针对传感器输出的微弱信号，利用运算放大器进行放大，提高
信号的幅度和信噪比。
传感器信号滤波电路
02
去除传感器信号中的噪声和干扰，提取有用的信号成分，提高
电子技术基础--第七章--集成运算放大器的线性应用和非线性应用
减法器的输出电压为两个输入信号之差乘以放大系数 Rf/R1, 故又称它为差分放大器。 为减小失调误差 R1//Rf=R2//R3
（五）反相积分运算电路
duC i 2 C dt
uC 0 uO
duo i2 C dt
u I 0 R1i1
i1 i2 0
du uI (C o ) 0 R1 dt
+VCC vI
（1）过零比较器
+ -
A -VEE
vO
可以认为
vI >0 时， vOmax = VOH= +VCC vI <0 时， vOmax = VOL=-VEE
（同相过零比较器）
vI =0 称为门限电压或阈值电压Vth
+VCC vI + A -VEE vO
输入为正负对称的正弦波 时，输出为方波。
2. 加法电路
实例1
vS2 vS1
i2 R2 i1
R1
if
iI
N P – +
Rf vO
根据虚短、虚断和N点的 KCL得：
vN vP 0
vS1 - v N vS2 - v N v N - v O R1 R2 Rf Rf Rf - vO vS1 vS 2 若 R1 R2 Rf 则有 - vO vS1 vS 2 R1 R2 （加法运算） 输出再接一级反相电路 可得 vO vS1 vS 2
（二）同相双门限电压比较器
VP Vi
R2 R1 VO 0 R1 R2 R1 R2
Vi R2 R1VO 0
R1 2 Vi VO VO R2 10
上限阈值电压： th 2 R1 VO 2 (6) 1.2V V
（五）反相积分运算电路
duC i 2 C dt
uC 0 uO
duo i2 C dt
u I 0 R1i1
i1 i2 0
du uI (C o ) 0 R1 dt
+VCC vI
（1）过零比较器
+ -
A -VEE
vO
可以认为
vI >0 时， vOmax = VOH= +VCC vI <0 时， vOmax = VOL=-VEE
（同相过零比较器）
vI =0 称为门限电压或阈值电压Vth
+VCC vI + A -VEE vO
输入为正负对称的正弦波 时，输出为方波。
2. 加法电路
实例1
vS2 vS1
i2 R2 i1
R1
if
iI
N P – +
Rf vO
根据虚短、虚断和N点的 KCL得：
vN vP 0
vS1 - v N vS2 - v N v N - v O R1 R2 Rf Rf Rf - vO vS1 vS 2 若 R1 R2 Rf 则有 - vO vS1 vS 2 R1 R2 （加法运算） 输出再接一级反相电路 可得 vO vS1 vS 2
（二）同相双门限电压比较器
VP Vi
R2 R1 VO 0 R1 R2 R1 R2
Vi R2 R1VO 0
R1 2 Vi VO VO R2 10
上限阈值电压： th 2 R1 VO 2 (6) 1.2V V
集成运算放大器的线性应用(一)
4 4 R2 RF 100 加法电路 R12 50k 2 2 RF 100 R13 200k 0.5 0.5 R2 R 11 // R12 // R13 // RF 13.3k
主讲：刘丹
湖 南 科 技 工 业 职 业 技 术 学 院
CHINA
同相加法运算：
R RF R1 _
RF
+
+
R
uo
u u
R1
i1
u+ +
uo
ui
+
R2
i2
uo = Auf u+ =( 1+
当R1 = R2 时, uo
-
取R1//R2=RF//R RF R1
Auf=1+
RF R1
R1 R2 ui2 ) ui1 + )( R1 + R2 R1 + R2
=
1 2
(1+
RF
R1
)(ui1 + ui2)
CHINA
2.电路分析---输入输出关系
由虚断得 i i 0 if RF ui i1 R1 iR2 i+
+
所以：i1=if (1)
由虚短得 u u 0
∞
+
uo
u 0
i1
虚地
ui i1 R1
if RF
U-
u uo u ui u ui ， if o (2) R1 R1 RF RF
主讲：刘丹
湖 南 科 技 工 业 职 业 技 术 学 院
CHINA
主讲：刘丹
+
∞
+
主讲：刘丹
湖 南 科 技 工 业 职 业 技 术 学 院
CHINA
同相加法运算：
R RF R1 _
RF
+
+
R
uo
u u
R1
i1
u+ +
uo
ui
+
R2
i2
uo = Auf u+ =( 1+
当R1 = R2 时, uo
-
取R1//R2=RF//R RF R1
Auf=1+
RF R1
R1 R2 ui2 ) ui1 + )( R1 + R2 R1 + R2
=
1 2
(1+
RF
R1
)(ui1 + ui2)
CHINA
2.电路分析---输入输出关系
由虚断得 i i 0 if RF ui i1 R1 iR2 i+
+
所以：i1=if (1)
由虚短得 u u 0
∞
+
uo
u 0
i1
虚地
ui i1 R1
if RF
U-
u uo u ui u ui ， if o (2) R1 R1 RF RF
主讲：刘丹
湖 南 科 技 工 业 职 业 技 术 学 院
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主讲：刘丹
+
∞
+
集成运放的线性应用
基本运算电路
同相放大电路
根据虚短和虚断的概念有 vp≈vn， ip＝-in＝0 所以
vi ii
R1 Rf
vn _
A
vO
R1 vi vp vn vo R1 R2 vo R1 R2 R2 （可作为公式直接使用） Av 1 vi R1 R1
RP
vp
基本运算电路
BJT的发射结有
iC
T
iC iE I ES (e
vBE
vBE
Vt
利用虚断和虚短，电路有
iE Vt ln I ES
1) I ES e
vBE
Vt
vI (vI 0)
R
iR
_
v
A
vO
(v I
RP
vI iE iC i R
iE vO vBE Vt ln Vt ln R I ES I ES vO Vt ln vS Vt ln RIES
vO
Vt
RP
vO iF R
vO RI ES e
vS
Vt
vO是vS的反对数运算（指数运算）
以上两个电路温漂很严重，实际电路都有温度补偿电路
滤波器的基本概念
滤波器：是一种能使有用频率信号通过而同时抑制或衰减无
用频率信号的电子装置。 无源滤波器：由无源器件（R、L、C等）构成的滤波器。
C
vi
R
iR
_
ic
A
vO
RP
1 1 vi vo vc ic dt dt C C R
1 vo vi dt RC
（积分运算）
式中，负号表示vo与vi在相位上是相反的。
集成运算放大器的线性应用基础.pptx
R3
=
R1 R2 R1 +49 R2
第50页/共54页
50
3. 有限的开环增益和带宽带导致的误差
Auf
(
j
)=
UO Ui
=
1+
1
- R2 / R1 ( 1 + R2 ) +
Auo
R1
j Auo H
1 + R2 / R1
第51页/共54页
51
4. 有限的压摆率带耒的误差
定义：压摆率SR
SR = duo (V / s )
的 运 算 ， 并 要 求 对 ui1 、 ui2 的 输 入 电 阻 均 大 于 等 于 100
k。
15
第16页/共54页
2. 同相相加器
uo
=
1 +
Rf R
R3 || R2 R1 + R3 || R2
ui1
+
R3 || R1 R2 + R3 || R1
ui2
R1 = R2
=
1
+
Rf R
R3 || R1 R1 + R3 || R1
21
第22页/共54页
22
第23页/共54页
23
2.3.5 微分器
uo
(t)
=
-RC
dui (t dt
)
利用积分器和相加器求解微分方程
d2uo (t dt 2
)
+
10
duo (t) dt
+
2uo
(t)
=
ui
(t)
duo (t) dt
=
ui
实验六 集成运算放大器的线性应用(最全)word资料
实验六集成运算放大器的线性应用(最全)word资料实验六 集成运算放大器的线性应用一、设计目的1．熟悉µA741集电路使用技术要求。
2．掌握µA741的运算电路的组成，并能验证运算的功能。
二、电路结构及说明1．反相放大器电路结构：理想条件下，表达式：1f i o u R Ru u A -==。
说明：21R R =时电路保持平衡。
2．同相放大器电路结构理想条件下，表达式：1f i o u 1R R u u A +==。
说明：21R R = ，f 3R R =电路保持平衡，减少输入引起失调电压的误差。
3．反相比例加法器电路结构 理想条件下，表达式)(B A 4fo u u R R u +-=。
说明：43R R =，543//R R R =电路保持平衡；单电源供电，利用分压方式得A u 、B u 。
4．差动减法器电路结构 理想条件下，达式)(B A 3fo u u R R u --=。
说明：43R R =电路保持平衡。
5．反相积分器电路结构理想条件下，表达式：dt t u CR u )(1i 1o ⎰-=。
说明：输入方波信号，输出是输入对时间的积分，负号表示输入与输出反相。
当输入电压为方波时，输出电压为三角波，其输出电压的峰值为：)2(211P -SP P -OP TC R u u -=（1）C 为反馈元件。
f R 为分流电阻,它是给直流反馈提供通路避免失调电压在输出端产生积累电荷，使积分器产生饱和，f R 取大些可改善积分线性。
（2）21R R =保持电路平衡。
（3）当选择时间常数T C R ==1τ时，那么：P -SP 1P -SP P -OP 41)2(21u T C R u u -=-=。
（其中T 表示信号频率的周期） 三、实验仪器1. 直流稳压电源 一台 2．函数信号发生器 一台 3．示波器 一台 4．晶体管毫伏表 一台 5．数字万用表 一块 四、设计要求和内容1．反相放大器。
集成运算放大器的线性应用
积分电路中的R和C 互换就可得到基本微分
电路。 本电路反相输入端同样有“虚地”，根
据理想运放“虚断”的概念可得：
iC
iR
C
d (ui u ) dt
u
uo R
整理可得：
uo
RC
dui dt
若输入为方波信号，且 RC T / 2
则输出为尖顶脉冲波。
此外，我们可以看到微分运算电路对
信号的突变非常灵敏，对信号的缓慢变化反
件 RP RN 代入得：
uo
Rf R1
ui1
Rf R2
ui 2
Rf R3
ui3
3. 加减运算电路
对而u对i1、uui、i23来u说来i4，说R，f 引入R引的f 入是的电是压电并压联串负联反负馈，
反馈。 根据“虚短”和“虚断”的概念可得：
ui1 u ui2 u u uo
R1
R2
Rf
ui3 u ui4 u u
反相比例运算电路引入的是深度电压并联负反馈，输输出入电电阻阻为为：：RRi oui0ii
ui iR1
R1
2. 同相比例运算电路
图中引入深度电压串联负反馈，输入电压经
平衡电阻R'，加至运放同相端。
根据理想运放“虚短”和“虚断”的概
念，得u： u ui iR1 iRf
又
整iR1理得0 ：R1u
，
iRf
R3
R4
R5
整理得：
uo
Rf RN
( RP R3
ui3
RP R4
ui 4
RN R1
ui1
RN R2
ui2 )
将电路参数平衡条件 RP RN 代入得：
在理想情况下, 该电路具有很好的抑制共 模信号的能力。但是它有输入电阻低和增益调
电路。 本电路反相输入端同样有“虚地”，根
据理想运放“虚断”的概念可得：
iC
iR
C
d (ui u ) dt
u
uo R
整理可得：
uo
RC
dui dt
若输入为方波信号，且 RC T / 2
则输出为尖顶脉冲波。
此外，我们可以看到微分运算电路对
信号的突变非常灵敏，对信号的缓慢变化反
件 RP RN 代入得：
uo
Rf R1
ui1
Rf R2
ui 2
Rf R3
ui3
3. 加减运算电路
对而u对i1、uui、i23来u说来i4，说R，f 引入R引的f 入是的电是压电并压联串负联反负馈，
反馈。 根据“虚短”和“虚断”的概念可得：
ui1 u ui2 u u uo
R1
R2
Rf
ui3 u ui4 u u
反相比例运算电路引入的是深度电压并联负反馈，输输出入电电阻阻为为：：RRi oui0ii
ui iR1
R1
2. 同相比例运算电路
图中引入深度电压串联负反馈，输入电压经
平衡电阻R'，加至运放同相端。
根据理想运放“虚短”和“虚断”的概
念，得u： u ui iR1 iRf
又
整iR1理得0 ：R1u
，
iRf
R3
R4
R5
整理得：
uo
Rf RN
( RP R3
ui3
RP R4
ui 4
RN R1
ui1
RN R2
ui2 )
将电路参数平衡条件 RP RN 代入得：
在理想情况下, 该电路具有很好的抑制共 模信号的能力。但是它有输入电阻低和增益调
集成运算放大器的线性应用实验
集成运算放大器的线性应用实验佘新平编写一、 实验目的1．了解集成运放的使用方法；2．熟悉集成运放的双电源和单电源供电方法；3．掌握集成运放构成各种运算电路的原理和测试方法。
二、 实验仪器及器件 1．双踪示波器； 2．直流稳压电源； 3．函数信号发生器；4．数字电路实验箱或实验电路板；5．数字万用表；6．集成电路芯片uA741 2块、瓷片电容0.01uF2个、电阻10k 10个、20k 5个、30k 2个、50k 2个、100k 2个、5.1k 1个、3.3k 1个、680k 1个，10k 电位器3个。
三、 预习要求1．熟悉集成电路芯片uA741的引脚图及功能； 2．掌握集成运放的工作特点；3．掌握构各种运算电路的形式及工作原理。
四、实验原理（1）集成运放简介集成电路运算放大器（简称集成运放或运放）是一个集成的高增益直接耦合放大器，通过外接反馈网络可构成各种运算放大电路和其它应用电路。
集成运放uA741的电路符号及引脚图如图1所示。
图1 uA741电路符号及引脚图任何一个集成运放都有两个输入端，一个输出端以及正、负电源端，有的品种还有补偿端和调零端等。
（a ）电源端：通常由正、负双电源供电，典型电源电压为±15V 、 ±12V 等。
如：uA741的7脚和4脚。
（b ）输出端：只有一个输出端。
在输出端和地（正、负电源公共端）之间获得输出电压。
如：uA741的6脚。
最大输出电压受运放所接电源的电压大小限制，一般比电源电压低1～2V ；输出电压的正负也受电源极性的限制；在允许输出电流条件下，负载变化时输出电压几乎不变。
这表明集成运放的输出电阻很小，带负载能力较强。
调零V - V + -V cc调零 +V cc NC V O（c ）输入端：分别为同相输入端和反相输入端。
如：uA741的3脚和2脚。
输入端有两个参数需要注意：最大差模输入电压V id max 和最大共模输入电压V ic max。
集成运算放大器的线性应用
表5-2减法器的测试
Ui1(V)
0.1
0.4
0.7
1
Ui2(V)
0.6
0.9
1.2
1.5
实测UO(V)
计算UO(V)
注：上课之前必须将计算值填入表中。
任务三:
设计一个双电源供电的交流放大器，电路采用图5-5所示的形式。其指标为
输入信号频率20Hz～20kHz
输入交流电压Ui=100mV
输出电压增益Au=50
表5-1反相加法器的测试
Ui1(V)
0.5
0.4
0.3
0.2
Ui2(V)
-1.0
-1.2
-1.4
-1.6
实测UO(V)
计算UO(V)
注：上课之前必须将计算值填入表中。
任务二：
设计一个如图5-4所示的减法器，使其能完成的运算功能。已知电阻R1已确定，R1=10kΩ,采用LM741型集成运放实现。
实验要求
集成运放一般有两个输入端，同相端（+）和反相端（-），分别表示输入与输出之间的关系。同相端表示输入与输出端相位相同，反相端表示输入与输出端相位相反。
1．反相比例器
反相比例器（或称反相放大器）电路形式如图5-1所示。输入信号电压Ui经电阻R1加到集成运放的反相端，Rf是构成电压并连负反馈而接入的反馈电阻，R为直流平衡电阻，其值应满足的平衡条件R=R1//Rf。根据运算放大器的基本原理，在理想的条件下（以下其它电路的分析同此条件），由于有“虚地”、“虚短”和“虚断”现象存在，我们不难得出图5-1所示反相比例器的电压增益为
设计一个能完成的运算电路。要求其输出失调电压mV。采用LM741集成运放，输入失调电流IIO取150nA.
实验要求
Ui1(V)
0.1
0.4
0.7
1
Ui2(V)
0.6
0.9
1.2
1.5
实测UO(V)
计算UO(V)
注：上课之前必须将计算值填入表中。
任务三:
设计一个双电源供电的交流放大器，电路采用图5-5所示的形式。其指标为
输入信号频率20Hz～20kHz
输入交流电压Ui=100mV
输出电压增益Au=50
表5-1反相加法器的测试
Ui1(V)
0.5
0.4
0.3
0.2
Ui2(V)
-1.0
-1.2
-1.4
-1.6
实测UO(V)
计算UO(V)
注：上课之前必须将计算值填入表中。
任务二：
设计一个如图5-4所示的减法器，使其能完成的运算功能。已知电阻R1已确定，R1=10kΩ,采用LM741型集成运放实现。
实验要求
集成运放一般有两个输入端，同相端（+）和反相端（-），分别表示输入与输出之间的关系。同相端表示输入与输出端相位相同，反相端表示输入与输出端相位相反。
1．反相比例器
反相比例器（或称反相放大器）电路形式如图5-1所示。输入信号电压Ui经电阻R1加到集成运放的反相端，Rf是构成电压并连负反馈而接入的反馈电阻，R为直流平衡电阻，其值应满足的平衡条件R=R1//Rf。根据运算放大器的基本原理，在理想的条件下（以下其它电路的分析同此条件），由于有“虚地”、“虚短”和“虚断”现象存在，我们不难得出图5-1所示反相比例器的电压增益为
设计一个能完成的运算电路。要求其输出失调电压mV。采用LM741集成运放，输入失调电流IIO取150nA.
实验要求
集成运放的线性应用
由上述比例电路可知，运算放大器的闭环放大倍数决定于 外围元件的参数，与开环放大倍数无关。
三、减法运算电路
四、加法运算电路
五、积分运算电路
六、微分运算电路
七、对数运算电路
利用PN结伏安特性所具有的指数规律，将二极管或者三极管 分别接入集成运放的反馈回路和输入回路，可以实现对数运算和指 数运算，而利用对数运算、指数运算和加减运算电路相组合，便可 实现乘法、除法、乘方和开方等运算。
八、指数运算电路
平衡，要求平衡电阻 R2=R1//Rf。该比例电路的反馈是深度电压并联负反馈。其输入 电阻和输出电阻均不高。
二、同相比例运算电路
为了保证集成运放差动输入级的静态平衡，也要求平衡电 阻R2=R1//Rf。该比例电路的反馈是深度电压串联负反馈。其输 入电阻很高，输出电阻较低。
集成运放的线性 应用
集成运算放大器是一种具有高电压放大倍数、 输入电阻很大、输出电阻很小的直接耦合多级放大 电路。当外部接入不同的线性或非线性元器件组成 输入和负反馈电路时，可以灵活地实现各种特定的 函数关系。在线性应用方面，可组成比例、减法、 加法、积分、微分等模拟运算电路。
一、反相比例运算电路
三、减法运算电路
四、加法运算电路
五、积分运算电路
六、微分运算电路
七、对数运算电路
利用PN结伏安特性所具有的指数规律，将二极管或者三极管 分别接入集成运放的反馈回路和输入回路，可以实现对数运算和指 数运算，而利用对数运算、指数运算和加减运算电路相组合，便可 实现乘法、除法、乘方和开方等运算。
八、指数运算电路
平衡，要求平衡电阻 R2=R1//Rf。该比例电路的反馈是深度电压并联负反馈。其输入 电阻和输出电阻均不高。
二、同相比例运算电路
为了保证集成运放差动输入级的静态平衡，也要求平衡电 阻R2=R1//Rf。该比例电路的反馈是深度电压串联负反馈。其输 入电阻很高，输出电阻较低。
集成运放的线性 应用
集成运算放大器是一种具有高电压放大倍数、 输入电阻很大、输出电阻很小的直接耦合多级放大 电路。当外部接入不同的线性或非线性元器件组成 输入和负反馈电路时，可以灵活地实现各种特定的 函数关系。在线性应用方面，可组成比例、减法、 加法、积分、微分等模拟运算电路。
一、反相比例运算电路
第五章-集成运算放大器的线性应用全篇
ui1
R
ui2
R
-Δ ∞
R3 i3
+
+
uO1
-Δ ∞
+
u0
+
加/减运算电路
实现将若干个输入信号之和或之差按比例 放大的电路，称为加/减运算电路。
反相加法器
同相加法器
减法器
加减器
加法与减法运算电路（1）
i3
ui3
if Rf
➢反相加法器(Summing Amplifer)
R3
电路结 构特点
Rf引入深度负反馈 输入信号均加入反向端
(1
Rf R1
)ui
比例运算电路（5）
输入电阻
rif
ui I
ui 0
因为电路引入电压负反馈， 输出电阻 ro=0
if Rf
i1 R1 I- -Δ ∞
+
+
+
+
ui
R’
u0 -
-
ui R’
当Auf=1时，称为电压跟随器。
此电路是电压并联
Rf
负反馈，输入电阻大，
输出电阻小，在电路
-Δ ∞ +
+
u0 ui
_
uo1= ui1=-1V
+
ui1
+
R1
R2
R1
R1
_
+
ui2
+
RP uo2= ui2(1+R2/R1)=3V
R2
_
uo
+
+
R2
uo=
R2 R1
(uo2- uo1)
=(20/10)[3-(-1) ]
集成运算放大器及应用—集成运放的线性应用(电子技术课件)
图3.2.6 减法运算电路
图3.2.6 减法运算电路
根据叠加原理，先求ui1单独作用时的输
出电压uo1为：
uo1
Rf R1
ui1
再求出ui2单独作用时的输出uo2压为：
(1
Rf R1
)( R3 R2
R3
)ui 2
图3.2.6 减法运算电路
若 R1 R2 , R f R3 代入
二、集成运放的线性应用
集成运放可以应用在各种运算电路上，以输入电压作为自变量，输 出电压按一定的数学规律变化，反映出某种运算的结果。
常见的运算电路有比例、加减、积分、微分等，利用这些运算电路 实现同相放大、反相放大、差分放大以及信号的变换。
注意：集成运放作运算电路时必须工作在线性区。
1.反相比例运算电路
到了微分运算电路，如图3.2.9所示。
图3.2.9 微分运算电路
图3.2.9 微分运算电路
根据“虚短”和“虚断”的概念， u u 0 ，
为“虚地”，因而:
ic
iR
C
dui dt
输出电压为：uo iR R
R C dui dt
RC = — 时间常数
表明输出电压与输入电压的微分成正比，而 duI 也 dt
集成运放的线性应用（二）
3.2.2 集成运放的线性应用（二）
一、反相加法运算电路 在反相比例运放电路的基础上， 增加1个或者多个输入支路就
可构成反相加法运算电路。下面以二个输入信号同时作用于集成运 放的反相输入端为例，介绍反相加法运算电路。
图3.2.5 反相加法运算电路
由叠加原理可知，当ui1单独作用时：
uid
–UOM
图3.1.6 电压传输特性
图3.2.6 减法运算电路
根据叠加原理，先求ui1单独作用时的输
出电压uo1为：
uo1
Rf R1
ui1
再求出ui2单独作用时的输出uo2压为：
(1
Rf R1
)( R3 R2
R3
)ui 2
图3.2.6 减法运算电路
若 R1 R2 , R f R3 代入
二、集成运放的线性应用
集成运放可以应用在各种运算电路上，以输入电压作为自变量，输 出电压按一定的数学规律变化，反映出某种运算的结果。
常见的运算电路有比例、加减、积分、微分等，利用这些运算电路 实现同相放大、反相放大、差分放大以及信号的变换。
注意：集成运放作运算电路时必须工作在线性区。
1.反相比例运算电路
到了微分运算电路，如图3.2.9所示。
图3.2.9 微分运算电路
图3.2.9 微分运算电路
根据“虚短”和“虚断”的概念， u u 0 ，
为“虚地”，因而:
ic
iR
C
dui dt
输出电压为：uo iR R
R C dui dt
RC = — 时间常数
表明输出电压与输入电压的微分成正比，而 duI 也 dt
集成运放的线性应用（二）
3.2.2 集成运放的线性应用（二）
一、反相加法运算电路 在反相比例运放电路的基础上， 增加1个或者多个输入支路就
可构成反相加法运算电路。下面以二个输入信号同时作用于集成运 放的反相输入端为例，介绍反相加法运算电路。
图3.2.5 反相加法运算电路
由叠加原理可知，当ui1单独作用时：
uid
–UOM
图3.1.6 电压传输特性
集成运算放大器的线性应用
uN ≈uP ≈0 这种情况，常将集成运算放大器输入端N称为“虚地”端。
同相比例运算电路如下图所示。
它就是项目三中所述的同相放大组 态。输入信号 ui 通过电阻 R2 加到集成运 算放大器的同相输入端，而输出信号通 过反馈电阻 RF 回送到反相输入端，构成 深度电压串联负反馈，反相端则通过电 阻 R1 接地。 R2 同样是直流平衡电阻，应 满足 R2 R1 // RF。
同相比例运算电路
根据运算放大器输入端“虚断”可得 iN ≈ 0 ，故有 i1 ≈ iF ，因此由可得
0 uN ≈ uN uo
R1
RF
由于 uN ≈uP ≈ui ，所以可求得输出电压 uo 与输入电压 ui 的关系为
uo
1
RF R1
uP
1
RF R1
ui
可见
u
与
o
ui
同相成比例，故称为同相比例运算电路，其比例系数为
将式进行变换，得
uo
(1
RF R1
)uP
(1
RF R1
)(
R2
//
R3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ)(
ui1 R2
ui2 ) R3
（4-1）
uo
R1 RF R1RF
RF (R2
//
故可求得输出电压为
uo ≈ uN ui2 RF R1 R2
uo
RF
(
ui1 R1
ui2 R2
)
可见，此电路实现了反相加法运算。若 RF R1 R2 ，则 uo (ui1 ui2 ) 。 由此可见，这种电路在调节一路输入端电阻时，不影响其他路信号产生的输
出值，因而调节方便，使用得比较多。
如下图所示为同相输入求和运算电路，它是利用同相比例运算电路实现的。 图中，输入信号 、 ui1 ui2 均加至运算放大器同相输入端。为使直流电阻平衡，要 求 R2 // R3 R1 // RF 。
同相比例运算电路如下图所示。
它就是项目三中所述的同相放大组 态。输入信号 ui 通过电阻 R2 加到集成运 算放大器的同相输入端，而输出信号通 过反馈电阻 RF 回送到反相输入端，构成 深度电压串联负反馈，反相端则通过电 阻 R1 接地。 R2 同样是直流平衡电阻，应 满足 R2 R1 // RF。
同相比例运算电路
根据运算放大器输入端“虚断”可得 iN ≈ 0 ，故有 i1 ≈ iF ，因此由可得
0 uN ≈ uN uo
R1
RF
由于 uN ≈uP ≈ui ，所以可求得输出电压 uo 与输入电压 ui 的关系为
uo
1
RF R1
uP
1
RF R1
ui
可见
u
与
o
ui
同相成比例，故称为同相比例运算电路，其比例系数为
将式进行变换，得
uo
(1
RF R1
)uP
(1
RF R1
)(
R2
//
R3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ)(
ui1 R2
ui2 ) R3
（4-1）
uo
R1 RF R1RF
RF (R2
//
故可求得输出电压为
uo ≈ uN ui2 RF R1 R2
uo
RF
(
ui1 R1
ui2 R2
)
可见，此电路实现了反相加法运算。若 RF R1 R2 ，则 uo (ui1 ui2 ) 。 由此可见，这种电路在调节一路输入端电阻时，不影响其他路信号产生的输
出值，因而调节方便，使用得比较多。
如下图所示为同相输入求和运算电路，它是利用同相比例运算电路实现的。 图中，输入信号 、 ui1 ui2 均加至运算放大器同相输入端。为使直流电阻平衡，要 求 R2 // R3 R1 // RF 。
集成运放的线性应用
4.1.2 差动放大电路的基本形式
差动放大电路是一种具有两个输入端且 电路结构对称的放大电路，其基本特点是只 有两个输入端的输入信号间有差值时才能进 行放大，即差动放大电路放大的是两个输入 信号的差，所以称为差动放大电路。
1.电路构成与特点
图3.1所示为差动放大电路的基本形式， 从电路结构上来看，它具有以下特点。
（1）共模电压放大倍数Auc
（2）共模抑制比KCMR
4.1.3 差动放大电路的输入、输出形式 当信号从一个输入端输入时称为单端 输入；从两个输入端之间浮地输入时称为 双端输入；当信号从一个输出端输出时称 为单端输出；从两个输出端之间浮地输出 时称为双端输出。因此，差动放大电路具 有四种不同的工作状态：双端输入，双端 输出；单端输入，双端输出；双端输入， 单端输出；单端输入，单端输出。
放大倍数，u+ 和u- 分别为同相输入端和反 相输入端电压。
对于理想运放，Aod=∞；而uo为有限值， 工作在线性区时，有：u+-u-≈0，即：
u+≈ u这一特性称为理想运放输入端的“虚 短”。“虚短”和“短路”是截然不同的两 个概念，“虚短”的两点之间，仍然有电压， 只是电压十分微小；而“短路”的两点之间， 电压为零。
1． 运放工作在线性工作区时的特点
在集成运放应用电路中，运放的工作 范围有两种情况：工作在线性区或工作在 非线性区。 线性工作区是指输出电压uo与输入电 压ui 成正比时的输入电压范围。在线性工 作区，集成运放uo 与ui 之间关系可表示为：
uo=Aodui=Aod(u+-u-)
式中，Aod为集成运放的开环差模电压
同相比例运算电路又称为同相放大 器，其电路如图4.16所示。输入电压加 在同相输入端，为保证运放工作在线性 区，在输出端和反相输入端之间接反馈 电阻Rf构成深度电压串联负反馈，R′为
17第十七讲 集成运放的线性应用
ii 1 ii 2 ii 3 i 二、同相加法运算电路 if ui 1 u ui 2 u ui 3 u
R
R3 R R R ii1 i+ uO u ui 1 ui 2 ui 3 ui1 + R1 R1 R2 R3 ii2 R' i' ui2 R2 ui 1 ui 2 0 iu u uO 1 1 1 u3 1 ii3 ( R ) u ( R ) 0 ui3 f R1 R2 R3 R1 R2 R3 R R3 Rf Rf R R // R1 // R2 // R3 uO (1 )u (1 )u R R // R f R R R R R f R R R uO (1 )( ui 1 ui 2 ui 3 ) 根据“虚断”和“虚短”: R R1 R2 R3
20ui
uO / ui 20
三、差分比例运算电路（减法电路）
1、电路结构
Rf
ui1经电阻R1接反相输入端； uO ui2经电阻R2接同相输入端；
ui1 R1 ui2 R2
R'
+
平衡电阻R'：
R R // R2 ; R R1 // R f R // R2 R1 // R f
7-4-1 比例运算电路
——uO与ui之间是比例的关系，可实现比例运算。
运放的三种输入方式： （1）反相输入 （2）同相输入 （3）差分输入
ui
+
uO ui
+
uO
ui1 ui2
+
uO
一、 反相比例运算电路
1、电路结构
if
ui
R1
Rf
ii+
5.5集成运算放大电路的线性应用
uo =-(
RF R1
ui1 +
RF R2
ui2 )
若R1 =R2 =R,
uo = -
RF R
(ui1+ ui2
)
(6) 同相求和运算：
RF
Rf
RF
Rf RP ui
_
uo
+
+
u i1
R1 u+ + +
-
uo
ui2
R2
取R1//R2=RF//Rf
Au= 1+
RF Rf
uo = Au u+ =( 1+
u02 u01
+A +
uo
2R RW RW
(ui2
ui1 )
R1
uo2
R2
uo
1
R2 R1
R2 R1 R2
uo2
R2 R1
uo1
R2
R1
uo2 uo1
uo
R2 R1
(uo2
uo1)
R2 R1
2R RW RW
(ui 2
ui1)
u-= u+= ui
ib- =0
iF=if
uo ui ui R2F R1f
uo (1 R2F)ui R1f
例题2. Rf=10k , RF=20k , ui =-1V。求:uo ，RP
应为多大？
iF RF
if
Rf ui
_
uo
+
+
RP
Au=1+
RF =1+20/10=3 Rf
uo= Au ui=(3)(-1)=-3V RP=Rf//RF =10//20=6.7 k
模拟电子技术基础课件第8章集成运算放大电路的线性应用
16
3.差动输入特点
利用“虚短”、“虚断 ”和叠加原理，并利用静 态 平 衡 条 件 （ R1=R2 ， R3=RF ），可以求出Uo 与 Ui2和Ui1的差成比例。
输出电压Uo只与输入的差模部分有关，输入的共 模电压和运放偏置电流引起的误差被消除 。
17
电路静态平衡条件
由于集成运放输入级一般 采用差动电路，要求输入电 路两半的参数对称。 Rn=Rp Rn ：运放反相端到地之间 向外看的等效电阻； Rp：运放同相端到地之间 向外看的等效电阻。
Ri 100k
可以看出，该电路的比例系数为-50,输入电 阻得到了提高而反馈电阻不必很大。
30
8.2.3 加减运算电路
1. 加法运算电路 （1）反相端输入
U U 0
1) 节点电流法求解：
I f I i1 I i 2 I i 3 U i1 U i 2 U i 3 R1 R2 R3
2
本章的重点和难点
重点: 掌握基本运算电路（比例、加减、积分、 微分、对数、指数、乘法、除法）运算电路的 工作原理和运算关系，利用“虚短”和“虚断 ”的概念分析这些运算电路输出电压和输入电 压的运算关系。 理解模拟乘法器在运算电路中的应用。
3
本章的重点和难点
难点： 运算电路运算关系的分析和识别；对数、指 数运算电路和有源滤波电路的分析计算。
RF 整理得： O U i U R
输入电阻： Ri R
输出电阻：Ro 0
电压并联负反馈
R R // R f
'
20
2．同相比例运算电路
U U Ui
I I 0
U 0 Uo U R RF
整理得：
3.差动输入特点
利用“虚短”、“虚断 ”和叠加原理，并利用静 态 平 衡 条 件 （ R1=R2 ， R3=RF ），可以求出Uo 与 Ui2和Ui1的差成比例。
输出电压Uo只与输入的差模部分有关，输入的共 模电压和运放偏置电流引起的误差被消除 。
17
电路静态平衡条件
由于集成运放输入级一般 采用差动电路，要求输入电 路两半的参数对称。 Rn=Rp Rn ：运放反相端到地之间 向外看的等效电阻； Rp：运放同相端到地之间 向外看的等效电阻。
Ri 100k
可以看出，该电路的比例系数为-50,输入电 阻得到了提高而反馈电阻不必很大。
30
8.2.3 加减运算电路
1. 加法运算电路 （1）反相端输入
U U 0
1) 节点电流法求解：
I f I i1 I i 2 I i 3 U i1 U i 2 U i 3 R1 R2 R3
2
本章的重点和难点
重点: 掌握基本运算电路（比例、加减、积分、 微分、对数、指数、乘法、除法）运算电路的 工作原理和运算关系，利用“虚短”和“虚断 ”的概念分析这些运算电路输出电压和输入电 压的运算关系。 理解模拟乘法器在运算电路中的应用。
3
本章的重点和难点
难点： 运算电路运算关系的分析和识别；对数、指 数运算电路和有源滤波电路的分析计算。
RF 整理得： O U i U R
输入电阻： Ri R
输出电阻：Ro 0
电压并联负反馈
R R // R f
'
20
2．同相比例运算电路
U U Ui
I I 0
U 0 Uo U R RF
整理得：
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对差模信号： R1 中点为交流地
模 拟电子技术
uO1(1RR12/2)uI1， uO2(1RR12/2)uI2，
uO
R4 R3
(uo2uo1)
R R4 3(12R R 12)u (I1uI2)
3. uIC = 0，对 KCMR 的要求低 u+ = u = 0 虚地
模 拟电子技术
二、同相比例运算
当 R1 = ，Rf = 0 时，
uuuI i1 iF
Auf = 1 跟随器
uI R1
uO uI Rf
， uO (1 RR1f )uI
Auf
1
Rf R1
特点：
1. 为深度电压串联负反馈，Auf = 1 + Rf /R1
• 3、掌握有源滤波电路的分析方法和设计方法。
• 4、了解模拟可编程器件的结构和使用方法。
模 拟电子技术
6.1一般问题 1. 运放的电压传输特性：
运算放大器的两个工作区域（状态）
设：电源电压±VCC=±10V。 运放的AVO=104
│Ui│≤1mV时，运放处于线性区。
AVO越大，线性区越小， 当AVO→∞时，线性区→0
模 拟电子技术
第 六章
集成电路运算放大器的线性应用
6.1 一般问题 6.2 基本运算电路 6.3 对数和指数运算电路 6.4 集成模拟乘法器 6.5 有源滤波电路
小结
模 本拟 章电 教子 学技 目术的与要求
• 1、正确理解线性应用和非线性应用的特以及线性 应用的分析方法。
• 2、熟练掌握由集成运放组成的比例、求和、减法、 积分运算电路的工作原理以及输入和输出的关系， 对微分、对数、指数、模拟乘法器等运算电路的 工作原理以及输入和输出关系仅作一般了解，初 步掌握模拟乘法器的应用。
运算放大器在线性应用 时同时存在虚短和虚断
ii0 虚断 i1 iF
Rif Rif
平衡电阻
u-u0虚地 uOiFRf
Auf
uoiFRf Rf
ui i1R1
R1
为使两输入端对地直流电阻相等： R2 = R1 // R f
特点：1.为深度电压并联负反馈，Auf = Rf / R 1
2. 输入电阻较小 Rif = R1
若 R2 = R3 = R4 ， Rf = 2R1 则 uO = uI1+ uI2
模 拟电子技术
模 拟电子技术
二、减法运算
法 1：利用叠加定理
uI2 = 0
uI1
使：uO
1
Rf R1
uI1
uI1 = 0 uI2 使：uO2(1 RR1f )u
法 2：利用虚短、虚断
uRu1O RR 1f Ru1I1RR ff
2. 输入电阻大 Rif =
3. uIC = u i，对 KCMR 的要求高 u+ = u = uI
模 拟电子技术
6.2.2 加法与减法运算 一、加法运算
1. 反相加法运算
iF i1 + i2
uO uI1 uI2 Rf R1 R2
R3 = R1 // R2 // Rf
uORf(uRI11uRI22)
运放工作在非线性区的特点：
正、负饱和输出状态 电路中开环工作或引入正反馈！
运放工作在非线性区的分析方法在下一章讨论
模 拟电子技术
6.2 基本运算电路
6.2.1 比例运算 6.2.2 加法与减法运算 6.2.3 微分与积分运算 6.2.4 基本运算电路应用举例
模 拟电子技术
6.2.1 比例运算 一、反相比例运算
iI f1 ui
iF f2uo
1.正函数型的反相运算电路
iI
输入回路采用函数元件1,使 iI f1 ui
反馈回路采用电阻元件2
uoRF f1ui
模 拟电子技术 2.反函数型的反相运算电路 输入回路采用电阻元件1
反馈回路采用函数元件2,使得 iF f2 uo
uo
f 21
ui R
模 拟电子技术
uO2(1R R1 f )R1R fRf uI2
一般 R1 = R1； Rf = Rf
u
uI2Rf R1 Rf
u
uO = uO1 + uO2 = Rf / R1( uI2 uI1 )
uo = Rf /R1( uI2 uI1 ) 减法运算实际是差分电路
模 拟电子技术
模 拟电子技术
6.2.3 反相输入运算电路的组成规律
模 拟电子技术
2.理想运算放大器： 开环电压放大倍数 AV0=∞
差摸输入电阻 Rid=∞
3. 线性应用
输出电阻
R0=0
为了扩大运放的线性区，给运放电路引入负反馈：
理想运放工作在线性区的条件：
电路中有负反馈！
运放工作在线性区的分析方法：
虚短（U+=U-） 虚断（ii+=ii-=0）
模 拟电子技术
4. 非线性应用
积分电路输出电压： uI
O
t
uO
O
Байду номын сангаас
t
当 uI = UI 时， 设 uC(0) = 0
uo
UIt R1Cf
时间常数 = R1Cf
模 拟电子技术
6.2.5 基本运算电路应用举例 例 6.2.1 测量放大器(仪用放大器)
同相输入 uo1 uo2
同相输入
差分输入
对共模信号： uO1 = uO2
则 uO = 0
• 3、掌握有源滤波电路的分析方法和设计方法。 • 4、了解模拟可编程器件的结构和使用方法。
模 拟电子技术
本章教学目的与要求
• 1、正确理解线性应用和非线性应用的特以及线性 应用的分析方法。
• 2、熟练掌握由集成运放组成的比例、求和、减法、 积分运算电路的工作原理以及输入和输出的关系， 对微分、对数、指数、模拟乘法器等运算电路的 工作原理以及输入和输出关系仅作一般了解，初 步掌握模拟乘法器的应用。
6.2.4 微分与积分运算 一、微分运算
R2 = Rf 微分电路输出电压:
虚地
i1 iF 虚断
i1
C1
duI dt
u uO I iFRfRfC1d d u tI
RfC1 = u—0 时间常数 OuO
iF
uo Rf
t
O
t
模 拟电子技术
二、积分运算
i1
uI R1
=
iF
C
duo dt
1
uoR1Cf uIdtuC(0)
若 Rf = R1= R2 则 uO = (uI1+ uI2)
模 拟电子技术
模 拟电子技术
2. 同相加法运算
R2 // R3 // R4 = R1// Rf
uO (1 RR1f )u
u R 2R 3R /3 R //4R /4u I1 R 3R 2R /2 R //4R /4u I2
u O (1 R R 1 f)R ( 2 R 3 R /3 R / /4 R /4 u I 1R 3 R 2 R /2 R / /4 R /4 u I) 2