土地面积测算
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坐标法:对一个不规则的几何地块，测出该地块 边界转折点的坐标值，然后用坐标法面积计算公 式计算出地块的面积。
3
图解法:从图纸上测算面积(计算简单、速度快， 但精度低，主要用于土地利用调查)。
图解法包括： 几何要素法 坐标测算法 膜片法 求积仪法 沙维奇法 光电求积法 电算法 等
4
土地面积测算遵循的原则： “整体到局部，先控制后碎部”，即以图幅 理论面积为基本控制，按图幅分级测算，依 面积大小比例平差的原则。
当i-1=0时， X0=Xn； 当i+1=N+1时，XN+1=X1
15
六、消除图纸变形对面积测算的影响
r (L0 L) / L
L:图纸变形后量得的直线长度 L0:为相应的实地水平距离图上长度 r为变形系数
r 2 (P0 P) / P
改正后的面积为：
P0 P Pr 2
16
七、求地块在某一投影面的面积
p=(a+b+c)/2 7
2. 四边形
图9-2 四边形面积
P (adsinA bcsinC)/2 [adsinA absinB bdsin(A B -180o )]/2
d1d2sin/2
8
3. 梯形
H d1
H d2
P d b H 2
ctgA d1 / H ; ctgD d2 / H
5
第一节 土地面积测算方法 一、几何要素法
将多边形划分成若干简单的几何图形， 如三角形、梯形、四边形、矩形等，在实地 或图上测量边长和角度，以计算出各简单几 何图形的面积，再计算出多边形总面积的方 法。
6
1. 三角形
图9-1 三角形面积
P
1 2
chc
1 bcsin 2
A
p( p a)( p b)(p c)
ctgA ctgD d1 d2 d b
H
H
H
d b
ctgA ctgD
P
d 2 b2 2(ctgA ctgD)
9
二、膜片法
膜片法是指用伸缩性小的透明的赛璐珞（celluloid）、 透明塑料、玻璃或摄影软片等制成等间隔网板、平行 线板等膜片，把膜片放在地图上适当的位置进行土地 面积测算的方法。
2! 4!
P
P0
2
2
( X E X A )(YA-YE )/ 2
n
2P ( X i X i1 )(Yi1 Yi ) i 1
n
2P (Yi Yi1 )(X i1 X i ) i 1
n
2P X i (Yi1 Yi1 ) i 1
n
2P Yi ( X i1 X i1 ) i 1
图9-4 格点法图示
P=(N-1+L/2)D N:图形内的点子数； L:图形轮廓线上的点子数； D:点值
12
三、沙维奇法
Pb1
n
P P0 Pa1 Pa2 Pa3 Pa4 P Pai i1
Pai
ai ai bi
Pi
由求积仪分划值读出
图9-5 沙维奇法
13
四、求积仪法
L R H 1 H
L0
R
R
P P0
( L )2 L0
1
2H R
H2 R2
略去微小项
P
P0
(1
2H R
)
图9-10 面积投影图示 17
H(m)
100 500 1000 1500
表9-1
2H/R
1:32000 1:6400 1:3200 1:2100
H(m)
2000 2500 3000 3500
10
1. 格网法(方格法)
在透明板材上建立起 互相垂直的平行线，平 行线间的间距为1mm， 则每一个方格是面积为 1mm2的正方形。
图9-3 格网法图示 （方格网求积板）
累积整方格数 估读非整格面积 两者相加
11
2. 格点法
0.1mm或0.2mm直径的圆点 相邻点子的距离为1mm或2mm
第三节 土地面积测算程序与统计
一、图幅面积测算 二、街坊(或村)面积测算 三、宗地与地类面积测算 四、土地面积的汇总统计
第四节 城镇宗地面积测算的项目及关系
1
概述
土地面积测算意义： 为调整土地利用结构，合理分配土地，收取
土地费(税)，制定国民经济计划、农业区划以及土 地利用规划等提供数据基础。
土地面积测算包括：
行政管辖区
宗地
土地利用分类 等面积的测算。
土地面积测算方法：
解析法
图解法
2
解析法（适合于城镇）： 根据实测的数值计算面积的方法。
几何图形法:根据实地测量有关的边、角元素进行 面积计算的方法。 将规则图形分割成简单的矩形、梯形或三角形等 简单的几何图形 计算面积的边长量至厘米。 不具备采用坐标法面积计算的小城镇可采用此法。
2H/R
1:1600 1:1270 1:1060 1:910
测定面积的误差不大于1/2 000，则在 图上测定海拔1 500m以内的高程面上的面积 时，可以不考虑高程影响的改正。
18
八、求地球表面倾斜面的面积
P
b L
b L0
cos
P0
cos
cos 1 2 4
第一节 土地面积测算方法
一、几何要素法； 二、膜片法； 三、沙维奇法； 四、求积仪法；
五、坐标法；
六、消除图纸变形对面积测算的影响；
七、求地块在某一投影面的面积
八、求地球表面倾斜面的面积
第二节 土地面积测算与平差
一、土地面积测算的基本要求 二、土地面积平差 三、控制面积测算 四、土地面积测算的精度要求
A0 ABCC0
A0 AEDCC0
P P (P P P ) A0ABB0
B0 BCC0
CC 0 D0 D
DD0 E0 E
EE0 A0 A
( X A X B )(YB-YA )/ 2 ( X B X C )(YC-YB )/ 2
( X C X D )(YD-YC )/ 2 ( X D X E )(YE -YD )/ 2
(一) 数字求积仪 定极式KP-80(见图9-7) 动极式KP-90(见图9-6 多功能x-PLAN360i(见图9-8)
(二) 光电求积仪 GDM-1型光电面积测量仪 密度分割仪
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五、坐标法
按地块边界的拐点坐标计算地块面积的方法。
图9-9 源自文库标法 面积计算图示
P P P ABCDE
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图解法:从图纸上测算面积(计算简单、速度快， 但精度低，主要用于土地利用调查)。
图解法包括： 几何要素法 坐标测算法 膜片法 求积仪法 沙维奇法 光电求积法 电算法 等
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土地面积测算遵循的原则： “整体到局部，先控制后碎部”，即以图幅 理论面积为基本控制，按图幅分级测算，依 面积大小比例平差的原则。
当i-1=0时， X0=Xn； 当i+1=N+1时，XN+1=X1
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六、消除图纸变形对面积测算的影响
r (L0 L) / L
L:图纸变形后量得的直线长度 L0:为相应的实地水平距离图上长度 r为变形系数
r 2 (P0 P) / P
改正后的面积为：
P0 P Pr 2
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七、求地块在某一投影面的面积
p=(a+b+c)/2 7
2. 四边形
图9-2 四边形面积
P (adsinA bcsinC)/2 [adsinA absinB bdsin(A B -180o )]/2
d1d2sin/2
8
3. 梯形
H d1
H d2
P d b H 2
ctgA d1 / H ; ctgD d2 / H
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第一节 土地面积测算方法 一、几何要素法
将多边形划分成若干简单的几何图形， 如三角形、梯形、四边形、矩形等，在实地 或图上测量边长和角度，以计算出各简单几 何图形的面积，再计算出多边形总面积的方 法。
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1. 三角形
图9-1 三角形面积
P
1 2
chc
1 bcsin 2
A
p( p a)( p b)(p c)
ctgA ctgD d1 d2 d b
H
H
H
d b
ctgA ctgD
P
d 2 b2 2(ctgA ctgD)
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二、膜片法
膜片法是指用伸缩性小的透明的赛璐珞（celluloid）、 透明塑料、玻璃或摄影软片等制成等间隔网板、平行 线板等膜片，把膜片放在地图上适当的位置进行土地 面积测算的方法。
2! 4!
P
P0
2
2
( X E X A )(YA-YE )/ 2
n
2P ( X i X i1 )(Yi1 Yi ) i 1
n
2P (Yi Yi1 )(X i1 X i ) i 1
n
2P X i (Yi1 Yi1 ) i 1
n
2P Yi ( X i1 X i1 ) i 1
图9-4 格点法图示
P=(N-1+L/2)D N:图形内的点子数； L:图形轮廓线上的点子数； D:点值
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三、沙维奇法
Pb1
n
P P0 Pa1 Pa2 Pa3 Pa4 P Pai i1
Pai
ai ai bi
Pi
由求积仪分划值读出
图9-5 沙维奇法
13
四、求积仪法
L R H 1 H
L0
R
R
P P0
( L )2 L0
1
2H R
H2 R2
略去微小项
P
P0
(1
2H R
)
图9-10 面积投影图示 17
H(m)
100 500 1000 1500
表9-1
2H/R
1:32000 1:6400 1:3200 1:2100
H(m)
2000 2500 3000 3500
10
1. 格网法(方格法)
在透明板材上建立起 互相垂直的平行线，平 行线间的间距为1mm， 则每一个方格是面积为 1mm2的正方形。
图9-3 格网法图示 （方格网求积板）
累积整方格数 估读非整格面积 两者相加
11
2. 格点法
0.1mm或0.2mm直径的圆点 相邻点子的距离为1mm或2mm
第三节 土地面积测算程序与统计
一、图幅面积测算 二、街坊(或村)面积测算 三、宗地与地类面积测算 四、土地面积的汇总统计
第四节 城镇宗地面积测算的项目及关系
1
概述
土地面积测算意义： 为调整土地利用结构，合理分配土地，收取
土地费(税)，制定国民经济计划、农业区划以及土 地利用规划等提供数据基础。
土地面积测算包括：
行政管辖区
宗地
土地利用分类 等面积的测算。
土地面积测算方法：
解析法
图解法
2
解析法（适合于城镇）： 根据实测的数值计算面积的方法。
几何图形法:根据实地测量有关的边、角元素进行 面积计算的方法。 将规则图形分割成简单的矩形、梯形或三角形等 简单的几何图形 计算面积的边长量至厘米。 不具备采用坐标法面积计算的小城镇可采用此法。
2H/R
1:1600 1:1270 1:1060 1:910
测定面积的误差不大于1/2 000，则在 图上测定海拔1 500m以内的高程面上的面积 时，可以不考虑高程影响的改正。
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八、求地球表面倾斜面的面积
P
b L
b L0
cos
P0
cos
cos 1 2 4
第一节 土地面积测算方法
一、几何要素法； 二、膜片法； 三、沙维奇法； 四、求积仪法；
五、坐标法；
六、消除图纸变形对面积测算的影响；
七、求地块在某一投影面的面积
八、求地球表面倾斜面的面积
第二节 土地面积测算与平差
一、土地面积测算的基本要求 二、土地面积平差 三、控制面积测算 四、土地面积测算的精度要求
A0 ABCC0
A0 AEDCC0
P P (P P P ) A0ABB0
B0 BCC0
CC 0 D0 D
DD0 E0 E
EE0 A0 A
( X A X B )(YB-YA )/ 2 ( X B X C )(YC-YB )/ 2
( X C X D )(YD-YC )/ 2 ( X D X E )(YE -YD )/ 2
(一) 数字求积仪 定极式KP-80(见图9-7) 动极式KP-90(见图9-6 多功能x-PLAN360i(见图9-8)
(二) 光电求积仪 GDM-1型光电面积测量仪 密度分割仪
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五、坐标法
按地块边界的拐点坐标计算地块面积的方法。
图9-9 源自文库标法 面积计算图示
P P P ABCDE