角的度量与表示教案

课题：角的度量与表示

讲授人：洋县溢水初级中学刘波

教学目标：

知识与技能：

1.通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念；会根据具体环境恰当的表示一个角。认识角的常用度量单位：度、分、秒，并会进行简单的换算。

过程与方法：

2.通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生的抽象思维。

情感与态度：

3.通过在图片、实例中找角，培养学生的观察力，能把实际问题转化为数学问题，培养学生对数学的好奇心与求知欲。

教学重点：正确理解角的概念以及角的表示方法。

教学难点：正确理解角的表示方法并在不同的环境中正确表示角。

教学方法：归纳——讲授。

教学过程：

一．情景引入

由线段，射线，直线等基本的几何图形的组合成新的图形——角，并由大量的生活实例感受角在生活中的应用及研究角的价值。二．新课讲授

1.角的概念

(1)角的定义：（第一定义）

由两条具有公共端点的射线组成的图形

叫做角。

两条射线叫角的边，公共端点是这个角的顶点。

（2）角的第二定

义：

由一条射线绕着它的

端点旋转而成的图形叫

做角。A

C

B

o始边

B

O

A

C

B

(2)

平角

周角

射线绕它的端点旋转，在开始的位置时，把射线叫做这个角的始边，到终止位置时，把射线叫做这个角的终边。

平角：当终边和始边成一条直线时所成的角叫做平角。 1平角=180°

周角：当终边和始边重合时所成的角叫做周角。

1周角=360°

2. 角的表示： 角的符号：“∠”

右图的角可以表示成：∠AOB

方法二：用一个大写英文字母表示。

右图可以表示成∠ABC

方法三：用一个数字或小写希腊字母表示。

右图可以表示成∠a

3做一做：

（１）下图中的角有几种表示方法？

（２）下图中有几个角，分别把它们表示出来。

C

B

A

B

C

D

E

B O

（３）用多种形式表示下面的角

4角的度量

回忆小学时如何用量角器度量一个角的度数。

思考：用量角器测量一个角的度数的范围是多少呢？

在本书中没有特殊的指出，我们只讨论0°─180°的角。

用量角器时要注意：

①对“中”——角的顶点对量角器的中心。

②重合——角的一边与量角器的零刻度线重合。

③读数——度数时要从零刻度线开始读，读出另一条边所对的度数。

做一做：（P144）

图4-12是中国地图的简图。

（1）请用字母表示图中的每个城市。

（2）请用字母分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角。

（3）请用量角器测量出上述夹角的度数，并与同伴交流自己的量法和度数。

三．随堂练习：

1.如图所示，∠1，∠2，∠3用字母怎样表示？

2.P146知识技能第1题。

3.P147问题解决第1题。

小结：本堂课学习了角的概念和表示以及回顾了角的度量方法。

作业：1.P147问题解决第1题。

2、练习册。

A

B

C

D

E

F

1

23

A

B

C

D 1

2

3

4