第十章 三相电路1

ZA=48.4Ω + U A
N
-
UB

+ B IB
ZB=48.4Ω + U B
1 1 1 U A UB UC Z Z Z U N N Z Z Z A B C A B C
N´



-
UC

+ C IC

ZC=242Ω + U C

图（a）
UA UB UC U N N 48.4 48.4 48.4 1 1 1 48.4 48.4 242 80120V 80 60V



-
UA

三
相 电
路
+ A IA


ZA=48.4Ω + U A
N
-
UB

+ B IB
ZB=48.4Ω + U B



三
相 电
路
§10.3不对称Y-Y系统、照明电路及安全接零保护
三相电源不对称 一、Y—Y系统负载不对称时的分析法（以例说明） 三相电路中 或 U A 220 0V。求各相负载电压。 不对称三相电路。 例1：图(a)中,对称三相电源 三相负载不对称 解：由节点电压法：
UA

+ A IA
N´
IB IC


-
UC

U B 220 120 4.55 120A ZB 48.4 U C 220120 0.91120A ZC 242


+ C IC

ZC=242Ω
+ U C IN



I N I A I B I C 3.64 40A 可见，负载各相电压对称，各相电流不对称，中线电流等于各相 电流之和。
★人体触电时人体电阻不是固定的，随电压的 增加和时间的增加而减少。
3.保护接零
N + A + B
三
相 电
路
-
+ C
N 保护接零
Z
R0 4
R人 1000
220 I 0.22A 0.05A 1000 4

由以上结果 =>
U´A、 U´B<220 V， U´C>220V
三相负载电压不对称
思考：若负载是我们的家用电器，这样接线可否？怎么办？？？
三
相 电
路
C
U CN
UC


U CA

U BC


N
UA

U B U N N


N
U AB

B
U BN
由于负载不对称， 与 N 的电 N 位不相等，反映在相量图上是N 与 N 不重合，这一现象称为中 点位移。由于中点位移，负载各 相电压有的小于额定电压，有的 A 大于额定电压。负载 越不对称， 中点位移越大，各相电压的不对 称就越严重。可见中点位移将使 U AN 负载工作不正常。 另一方面，如果负载变动时， 由于各相的工作相互关联，因此 彼此都互有影响。比如家用电器， 为了使各相互不影响，采取加中 线的方法。
流、电压，其余两相即可由对称关系得出。这种计 算方法称为单相分析法．通常计算Ａ相．
UA

+ A IA


Z
N
-
UB

N
+ B IB
-
UA

+ A IA

Z

N´
Z
N´
-
UC

+ C IC


Z
IN
图(b)
单 相 分 析
IA
A相计算电路
UA IA Z

I B I A 120 I C I A 120
三
相
电
路
三
相 电
路
我国及世界各国的供电系统均为三相供电 系统，其原因是因为它有很多优点． 它是世界上规模最大的生产系统，系统的 结构为适应工业化生产的需要，已经标准化，主 要是由三相电源、三相负载和三相输电线路三部 分组成。
三
相 电
路
三相制是目前世界各国普遍采用的供电方式，所 谓三相制就是由三个频率相同、有效值相等、初相位互 差120°的交流电压源组成的供电系统。 三相供电方式的优点： ▲三相发配电设备在相同功率、电压的条件下比 直流或单相交流简单、体积小、效率高、节省材料； ▲对称三相电路的总瞬时功率不随时间变化，因 此三相电动机运转平稳。此外，三相电动机制造简单、 价格便宜、用途广泛。 ▲实际中，许多大功率直流电是由三相电源经电 子整流器得到。 ▲日常生活中所用的单相交流电，是取自三相制 中的一相。 三相电路的应用是极其广泛的。
uC
+
瞬时式：
A B
u A U m cos t u B U m cos(t 120) uC U m cos(t 120)
Um u
-
+
Z
-
+
C
U m 2U
三相电压波形图为：
u A u B uC
2 π
0
π π
2 π 3
2
2 π 3
3 π 2
ωt
-Um
三
相 电
路
瞬时式：
. . .
三
相 电
路
A B C N
. . .
. . .
. . .
注意：①中线上不允许接熔断器和开关，以保证正常供电； ②中线需有较好的机械强度，以防断线。
三
相 电
路
三、安全用电、接零保护 1.安全用电：保证人身安全和设备安全。 2.安全用电常识： 安全电压：24V 安全电流：约为50mA，且与电流的频率有关，当频率为 40Hz～60Hz时对人体的伤害程度最为严重。 人体电阻：主要在人体的表层部分。 ★皮肤干燥且保持清洁时，约为10KΩ～100KΩ； ★皮肤处于潮湿状态时，约为1KΩ左右； ★皮肤受到损伤时，约为100Ω左右





中线俗 称零线

三
相 电
路
2.特点 (1)相电流、线电流
I A相 I A线 I B相 I B线 I C相 I C线

IA相 -
UA


+
A B
IA线
N
I相 I线
IB相 -
UB

+
IB线
U AB U BC


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+

+
U CA
+
IC相 -
UC
+
C
IC线
(2)相电压、线电压 由KVL有：
U N U N N

N
-
UB

+ B IB
Z(Y)
YU AYU BYUC 3Y YN Y (U A U B U C ) 3Y YN




N´
-
UC

+ C IC

Z(Y)
IN

ZN(YN) 中线阻抗
由于U A U B U CU 0
C

+ C IC

C´

Z
IN
3 由单相分析法画出单相(A相)计算电 路，可得：
UA 2200 IA 22 53.1A Z ZL 6 j8

UA

U AB

30V 2200V
N
-
UA

+ A IA

Z+ZL

N´
根据对称性可写出：
IA
I B I A 120 22 173.1A I C I A 120 2266.9A
-
+
-
+
C
三
相 电
路
IA相 -
UA


+
A B
IA线 端线
电 源 中N (性) 点
IB相 -
UB

+
IB线 端线 +

U AB

+

U CA
+ 端线俗 称火线
IC相 -
UC
+
C
IC线 端线 中线
U BC
U A、 U B、 U C —分别为A、B、C相电源的电压，称相电压 U AB —端线A、B之间的电压 U BC 、 U CA 与 U AB 类同,它们分别为对应的线电压。
u A 2U cos t u B 2U cos(t 120) u 2U cos(t 120) C
相量图：
相量式： U A U0 U B U 120 U C U120
UC
.
.
120° 120° 120°
三相电源对称
对称三相电路的条件
对称Y0—Y0系统 (三相四线制 )
-
三相负载对称
UA
UB
UC

+
Z Z Z
对称Y—Y系统 (三相三线制 )
-
UA


+
Z Z
N
-
+
+
N´
N
-
UB

+
N´
ZN 中线
-
UC
+
Z
1.分析 对称三相电源
UA

三
相 电
路
+ A IA


下面以节点电压法对该电路进行分析。 对称三相负载 以N为参考点列节点电压方程： Z(Y)
ZN
三
相 电
路
一般情况下，低压供电系统中，广泛采用三相四线制，接 上中线后强迫各相负载电压对称，保证负载安全运行。
2.实用照明电路
照明电路各相负载不能保证对称，应使用Y0-Y0三相四线制 供电系统。
A
B
C
N
中线，保 证各相电 压稳定， 各相间互 不影响。
熔断器 (保险丝)
. . .
照 明 电 路
. . .
三
相 电
路
§10.1对称三相电源和三相负载
一、对称三相电源 2 三个同频率、等幅值、相位互差 3 (120°)的正 弦交流电压源称为对称三相电源，如下图所示。
X
-
uA uB
uC
+
A B
末端--
Y
-
+
--始端
Z
-
+
C
uA、uB、uC-- 分别称为A、B、C相的相电压。
三
相 电
路
X Y
-
uA uB





相量图：
U A

三
相 电
路
U CA
30°

UC

U AB

U B


由图中几何关系：
UA UB

U AB

大小：U AB 2U A cos 30 3U A 相位：U AB 超前U A 30


U C

U AB 3U A 30
同理：
U BC

U BC 3U B 30 U CA 3U C 30
U AB U A U B

同理：
U BC U B U C U CA U C U A




U AB U A U B U A (U B ) U BC U B U C U B (U C ) U CA U C U A U C (U A )
三
相 电
路
二、照明电路 1.分析
上例中，在N、N´间加入一条中线，其它条件不变。 此时，负载相电压=电源相电压
UA



+ A IA

ZA=48.4Ω
+ U A -
各相电流： U A 2200 IA 4.550A ZA 48.4

N
-
UB
+ B IB
ZB=48.4Ω + U B
UA
UB
.
三
相 电
路
二、三相电源的星形连接及其特点 1.接法 将三相电源的负极(末)端X、Y、Z连接在一起，正极 (始)端A、B、C与外电路相连，就构成了一个星形连接的对 称三相电源。
X N Y Z
-
uA uB
uC
+
A B 我国的三相系统电源频率50Hz， 入户电压为220V。 而日、美、欧洲等国为60Hz，110V。



小结： 对星形联接对称三相电源： I线=I相
U 线 3U 相
线电压超前对应相电压30°
三
相 电
路
三、三相负载的星形连接
Z Z Z
A B C
负 载 N´ 中 (性 ) 点
如果每相负载阻抗相等，则称为对称三相负载 ，否则 为不对称负载 。
三
相 电
路
§10.2对称三相Y0—Y0、Y—Y电路
N´
-
UC

U N N 80120V 即 U NN U N N 80120V


+ C IC

ZC=242Ω

图（a） + U C -
各负载电压 U A U A U NN 220 80120 19221.2V U B U B U NN 220 120 80120 192 141V U C U C U NN 220120 80120 300120V



三
相 电
路
例：对称三相电路如图所示，已知:ZL=(1+j2)Ω, Z=(5+j6)Ω, U AB 38030V 试求负载中各电流相 量。 解：已知U AB 38030V，则图中
UA

+ A IA


ZL ZL ZL ZN
A´
Z Z
N
-
UB

+ B IB
B´
N´
-
UC


Z
IN
+ B IB
-
UC

+ C IC

Z
IN

UA

图(b)
+ A IA

Z Z
ZN
图(a)
IN 0

N
-
UB

+ B IB
N´
-
UC

+ C IC

Z
图(c)
2.计算
三
相 电
路
由上可见，Y0-Y0三相对称时，图(a)、(b)、(c)三个 电路相互等效，计算时用图(b)最简便。由图(b)可见各相 互不影响，彼此无关。因此，只要计算出任一相的电



特 U NN 中线 点 IN 0 ─ 相当于
ZN
U N N 0 ─ 相当于N´-N短路
UA


中线电流
UB

N´-N开路
-
UA

三
相 电
路
+ A IA


Z Z
-
UA

N
+ A IA

-
UB

+ B IB
N´
Z Z
U N N 0
N´

N
-
UB

-
UC

+ C IC