高中物理 第一章 静电场 1.4 电场力性质的定量描述——电场强度学案 新人教版选修31

电场力性质的定量描述——电场强度

一、考点突破：

二、重难点提示：

重点：1. 掌握电场强度的定义式并能进行场强的合成；

2. 深刻理解电场强度的概念。

难点：掌握电场强度的叠加原理并进行计算。

一、电场强度

1. 静电场

（1）电场是存在于电荷周围的一种物质，静电荷产生的电场叫静电场。

（2）电荷间的相互作用是通过电场实现的，电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用。

（3）从场的观点理解电荷间的相互作用。

2. 电场强度

二、真空中点电荷的电场 1. 公式：E=2

Q k

r （1）Q 为激发电场的场源电荷； （2）r 为该点到场源电荷的距离； （3）上述公式为点电荷场强的决定式。

2. 场强的方向：正点电荷周围电场方向沿该点与电荷连线背离场源电荷； 负点电荷周围电场方向沿该点与电荷连线指向场源电荷。

3. 孤立的点电荷周围空间没有场强相同的点。

四、的对比分析和2Q

K E F E ==

例题1 如图，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、 c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q （q >0）的固定点电荷，已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为（k 为静电力常量）（ ）

A. k

2

3R q

B. k

2

910R q

C. k 2

R

q Q + D. k 2

99R

q

Q + 思路分析：电荷q 产生的电场在b 处的场强E b ＝2R kq

，方向水平向右，由于b 点的合场

强为零，故圆盘上的电荷产生的电场在b 处的场强E b ′＝E b ，方向水平向左，故Q ＞0，由于

b 、d 关于圆盘对称，故Q 产生的电场在d 处的场强E d ′＝E b ′＝2

R kq

，方向水平向右，电荷q 产生的电场在d 处的场强E d ＝

2

29)3(R

kq

R kq =，方向水平向右，所以d 处的合场强的大小E ＝E d ′＋E d ＝k

2

910R q

。 答案：B

例题2 下列选项中的各1

4

圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各

1

4

圆环间彼此绝缘，坐标原点O 处电场强度最大的是 （ ）

思路分析：设1

4

圆环的电荷在原点O 产生的电场强度为E 0，根据电场强度叠加原理，在坐标原点O 处，A 图场强为E 0，B 图场强为2E 0，C 图场强为E 0，D 图场强为0，因此本

题答案为B 。

答案：B

例题3 图中边长为a 的正三角形ABC 的三个顶点分别固定三个点电荷＋q 、＋q 、－q ，则该三角形中心O 点处的场强为（ ）

A.

26a kq

，方向由C 指向O B. 26a kq

，方向由O 指向C

C. 2

3a kq ，方向由C 指向O D. 2

3a kq ，方向由O 指向C

思路分析：每个点电荷在O 点处的场强大小都是E ＝

2

23)3/3(a kq

a kq

，画出矢量叠加的示意图如图所示，由图可得O 点处的合场强为E 0＝2E ＝26a

kq

，方向由O 指向C ，B 项正确。

答案：B

【方法提炼】利用补偿法和对称法求电场强度

（1）补偿法：题给条件建立的模型A 不是一个完整的标准模型，这时需要给原来的问题补充一些条件，由这些补充条件建立另一个容易求解的模型B ，并且模型A 与模型B 恰好组成一个完整的标准模型，这样求解模型A 的问题就变为求解一个完整的标准模型与模型B 的差值问题。

（2）对称法：利用带电体（如球体、薄板等）产生的电场具有对称性的特点来求电场强度的方法。

满分训练：N （N >1）个电荷量均为q （q >0）的小球，均匀分布在半径为R 的圆周上，如图所示，若移去位于圆周上P 点（图中未标出）的一个小球，则圆心O 点处的电场强度大小为________，方向________。（已知静电力常量为k ）

思路分析：P 点的带电小球在圆心O 处的电场强度大小为E 1＝k

2

R q

，方向沿PO 指向O ；N 个小球在O 点处电场强度叠加后，合场强为零；移去P 点的小球后，则剩余N －1个小球

在圆心O 处的电场强度与P 点的小球在圆心O 处的电场强度等大反向，即E ＝E 1＝k 2

R q

，方向沿OP 指向P 。

答案：2R

kq

沿OP 指向P