离散型随机变量(优质课一等奖)

2.1离散型随机变量

淮北十二中崔军

一、教学目标解析

1．在对具体实例的分析中，认识和体会随机变量对刻画随机现象的重要性和建立随机变量概念的必要性，并会恰当地定义随机变量来描述所感兴趣的随机现象，能叙述随机变量可能取的值及其所表示的随机试验的结果；

2．在列举的随机试验中，通过对随机变量取值类型的分辨，归纳和概括离散型随机变量的特征，形成离散型随机变量的概念，并会利用离散型随机变量刻画随机试验的结果；

3．在举例、观察、思考、发现中经历将随机试验结果数量化的过程，渗透将实际问题转化为数学问题的思想方法，进一步形成用随机观念观察和分析问题的意识．

二、教学重点和难点解析：

本节内容是为求离散型随机变量的分布列作铺垫的一节概念课,所以要把随机变量和离散型随机变量的概念讲清楚。于是，可以确定的重点、难点是：

重点：随机变量、离散型随机变量的概念，以及在实际问题中如何恰当的定义随机变量．难点：对随机变量意义的理解；构造随机变量的方法。

三、教学方法：启发讲授式与问题探究式．

四、教学手段：多媒体

五、教学过程设计：

（一）情景引入展示图片：北京奥运男子50米步枪三姿决赛精彩一幕。

（二）新课讲解

试验1：某人在射击训练中，射击一次，命中的环数.

试验2：掷一枚骰子一次，向上的点数.

思考：从上述两个试验中，你能发现它们有无共同的特征？

1、随机变量定义：

问题1：随机变量与函数有什么区别与联系吗？

问题2：你能再举些随机试验的例子吗？

问题3：任何随机试验的所有结果都可以用数字表示吗？

试验3：观看一场足球赛，你比较喜欢的那个球队，会出现哪几种结果？

能否用数字刻画随机试验的结果呢？

试验4：掷一枚硬币，可能会出现哪几种结果？能否用数字来刻画这种随机试验的结果呢？

2、离散型随机变量的定义：

3、典型例题

例1、已知在10件产品中有2件不合格品。现从这10件产品中任取3件，这是一个随机现象。

（1）写成该随机现象所有可能出现的结果；

（2）试用随机变量来描述上述结果。

练习：写成该随机现象所有可能出现的结果，并试用随机变量来描述上述结果。

（1）从学校回家要经过5个红绿灯口，可能遇到红灯的次数。

（2）袋中装有5只同样大小的球，编号为1，2，3，4，5，现从中随机取出3只球，被取出的球的最大号码数。

课时小结：

1、你能用自己的语言总结一下这节课的主要内容吗？随机变量、离散型随机变量的概念。

2、你能简单说说引入随机变量的好处吗？

思考：抛掷两枚骰子各一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二次骰子掷出的点数差记为X，则X是一个随机变量。

（1）写成随机现象所有可能出现的结果。

（2）试用随机变量来描述上述结果。

（3）试问“X>4”表示的试验结果是什么？

教学反思：