小信号模型分析法29页PPT
3.4 小信号模型分析法
• vbe=hieib+hrevce (vi=h11ii+h12vo)
• ic=hfeib+hoevce ( io=h21ii+h22vo )
• 式中hie、hre、hfe、hoe是与h11、h12、h21、h22 相对应的。从方程可以看出：
• hie：是输入电阻； • hre ：是电压比例系数，反应输出电压对输入
re =VT/IE=26mV/IE
b ib +
vbe
rbe
ib
e
N
b
P
rb
re
N
e
c ic +
vce 1/hoe
-
3.4.2 利用H参数小信号模型分析共射基本放大 电路 1.用混合形等效电路分析放大电路性能指标的 内容与步骤
（1）用近似估算法计算静态工作点；
• （2）画出放大电路的交流通路；
• （3）用简化的低频混合 形等效模型代替 BJT，将交流通路改画为微变等效电路；
I E IC I B
40 40μ A 1.6mA
Rb 300kΩ
+
Rs
C1
500Ω
+ vs
-
VCC
Rc
（12V）
4kΩ
+ C2
+
T β =40
RL vo 4.7kΩ
-
VCE VCC IC Rc 12V 1.6mA 4k 5.6V
rbe
rbb
rbe
3.4 小信号模型分析法
建模前提：合适静态工作点小信号（变化范围 小）线性化（用直线代替曲线）。
目的：将BJT内部电压、电流量的微变关系用数学 形式表示，以便用已学的电路理论分析放 大电路的性能指标。
模拟电子技术：第4章三极管基本放大电路3.4小信号模型分析法
40A
Q点 IC bIB 4040 1.6mA
VCE=VCC – ICRC= 12 – 1.6×4 = 5.6(V)
电子技术基础精品课程——模拟电子技术基础
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4.4.3 小信号模型分析基本共射放大电路
• 步骤2——画微变等效电路
– ①画出交流通路
– ②在交流通路上定出三极管的三个电极b、c、e后，再 用H参数线性模型表示三极管。
• 步骤5——求输出电阻R o 什么是输出电阻？
放大器对负载来说就是一个信号源，而该信号 源的内阻就是放大器的输出电阻Ro
•
Ii
Rs
•
•
Vi
Vs
放大器
Ro
Ri
•
Vo'
电子技术基础精品课程——模拟电子技术基础
•
Io
•
Vo
Ro
RL
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4.4.3 小信号模型分析基本共射放大电路
• 步骤5——求输出电阻R o
b
电子技术基础精品课程——模拟电子技术基础
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4.4 小信号模型分析法
• 4.4.2 三极管的H参数及其等效电路
vbe
vbe ib
v
dib
C
vbe vce
i
dvce
C
ce
b
ic
ic ib
v
dib
C
ic vce
i
dvce
C
ce
b
vbe hiedib hredvce
1
ic hfedib hoedvce
ic
ic ib
v
dib
C
ic vce
i
小信号线性化模型课件
因此，研究小信号线性化模型对于提高工业过程的控制精度和稳定性具有重要意义 。
研究现状与发展
小信号线性化模型的研究起源于上世纪 九ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ年代，经过多年的研究和发展，已 经在航空航天、化工等领域得到了广泛
01
02
03
控制策略设计
稳定性分析
故障诊断
小信号线性化模型可用于控制策略设计， 实现复杂系统的精确控制。
通过小信号线性化模型，可以分析控制系 统的稳定性，确保系统的正常运行。
利用小信号线性化模型可以诊断控制系统 中的故障，提高系统的可靠性。
图像处理中的应用
01
02
03
图像增强
小信号线性化模型可用于 图像增强，通过对图像的 建模和优化，提高图像的 清晰度和质量。
将处理后的数据绘制成曲线图，以便 更直观地观察和分析。
结果比较与讨论
对比不同模型
将小信号线性化模型与其他模型 进行对比，分析其优劣和适用范
围。
分析误差原因
对实验误差进行分析，找出误差的 原因和改进方向。
总结结论
根据实验结果和分析，总结出小信 号线性化模型的特性和适用条件， 为实际应用提供参考。
05
速度更新其位置。
01
02
03
04
05
基于支持向量机的优化
01
支持向量机是一种基于统计学 习理论的分类器，适用于解决
二分类问题。
02
在小信号线性化模型中，支持 向量机可以用于优化模型的参 数，提高模型的预测精度和鲁
棒性。
03
模电(小信号模型分析法)
电路可能出现的问题。
3 优化设计
在设计放大电路时，小信号模型分析法可用于指导电路参数 的调整，优化电路的性能。
小信号模型分析法的优势与局限性
优势
小信号模型分析法能够简化放大电路 的分析过程，提高分析效率，对于工 程设计和科学研究具有一定的实用价 值。
局限性
小信号模型分析法是一种近似分析方 法，对于非线性问题和强信号问题可 能无法得到准确的结果，需要采用其 他更精确的分析方法。
THANKS
调频范围
调频范围是指振荡器能够输出的 频率范围，反映了振荡器的频率
可调性。
输出功率
振荡器的输出功率是指其输出的 信号强度，影响信号的传输距离
和接收质量。
04
小信号模型的参数提取
参数提取的方法
实验测量法
通过实验测量电路的性能指标，从而提取出相关参数。
仿真分析法
利用电路仿真软件对电路进行模拟，通过仿真结果提 取参数。
滤波器传递函数
滤波器传递函数描述了信号通过滤波器后的频 率响应特性。
滤波器阶数
滤波器阶数是指滤波器的系统函数中极点数量 ，决定了滤波器的性能和复杂度。
振荡器电路分析
振荡频率
振荡频率是指振荡器输出的信号 频率，是振荡器的重要参数。
相位噪声
相位噪声是衡量振荡器性能的重 要参数，表示输出信号的相位抖
动。
02
小信号模型分析法的基本原 理
线性时不变系统
线性时不变系统
在输入信号的作用下，系统的输出量随时间的变化而变化，并且该变化规律可以用一个数学表达 式来描述的系统。
线性
系统的输出量与输入量之间成正比关系，即输出量随输入量的增加或减小而增加或减小，并且成 正比。
4.3.2小信号模型分析法
Ro = Rc = 4k & & & & = Vo = Vi ⋅ Vo = Ri ⋅ A & AVS V & & & Vs Vs Vi Ri + Rs
= 863 × ( −115.87 ) 863 + 500 = −73.36
Ri = Rb // rbe ≈ rbe = 863Ω
end
思考与习题
vBE
c iB b
iC
vCE e
BJT双口网络 双口网络
BJT的H参数模型 的 参数模型
3. 模型的简化
• β ib 是受控源 ，且为电流 β = hfe 记 rbe= hie 控制电流源(CCCS)。 控制电流源 。 uT = hre rce= 1/hoe • 电流方向与ib的方向是关联 则BJT的H参数模型为 的。 的 参数模型为 • µT很小，一般为 -3∼10-4 ， 很小，一般为10 • rce很大，约为100kΩ。故一 很大，约为 Ω 般可忽略它们的影响， 般可忽略它们的影响，得到 简化电路
b be be
（公式） 公式）
(2)求输入电阻 (2)求输入电阻
& Ii
& Ib
Rb Ri
I& c & I b Rc
RL V&O
V&i
& Vi Ri = = Rb // rbe & Ii
(3)求输出电阻 (3)求输出电阻
& 令 Vi = 0
所以 Ro = Rc
& Ib = 0
& β ⋅ Ib = 0
建立小信号模型的思路
当放大电路的输入信号电压很小时， 当放大电路的输入信号电压很小时，就可以把三 极管小范围内的特性曲线近似地用直线来代替， 极管小范围内的特性曲线近似地用直线来代替，从而 可以把三极管这个非线性器件所组成的电路当作线性 电路来处理。 电路来处理。
小信号模型分析法(微变等效电路法)
ic hoe vce
β = hfe
rce= 1/hoe
• ur很小，一般为10-3∼10-4 ， 很小，一般为10 • rce很大，约为100kΩ。故 很大，约为100kΩ 100k 一般可忽略它们的影响， 一般可忽略它们的影响， 得到简化电路 BJT的 BJT的H参数模型为
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模拟电子技术基础
2
β 一般用测试仪测出； 一般用测试仪测出；
H参数的确定 H参数的确定
rbe 与Q点有关，可用图示 点有关，
仪测出。 仪测出。 也用公式估算 rbe rbe= rb + (1+ β ) re
rb为基区电阻，约为200Ω 为基区电阻，约为200 200Ω
VT (m ) V 26(m ) V re = = IEQ(m ) IEQ(m ) A A
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模拟电子技术基础
二
建立小信号模型的思路
当放大电路的输入信号电压很小时，就可以把三极管 当放大电路的输入信号电压很小时， 小范围内的特性曲线近似地用直线来代替， 小范围内的特性曲线近似地用直线来代替，从而可以把三 极管这个非线性器件所组成的电路当作线性电路来处理。 极管这个非线性器件所组成的电路当作线性电路来处理。
dvBE = ∂vBE ∂iB
VCE ⋅ di + B
ic ib + vbe – b e c + vce –
∂iC d iC = ∂iB
∂iC VCE ⋅ diB + ∂vCE
∂vBE ∂vCE
IB
⋅ dvCE
IB
⋅ dvCE
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模拟电子技术基础
vbe = hieib + hrevce ic = hfe ib + hoevce
3.4 小信号模型分析法
3.4 小信号模型分析法3.4.1 BJT 的小信号建模3.4.2 共射极放大电路的小信号模型分析∙H 参数的引出∙H 参数小信号模型∙模型的简化∙H 参数的确定（意义、思路）∙利用直流通路求Q 点∙画小信号等效电路∙输入电阻∙输出电阻1.2.3放大电路的主要性能指标∙增益3.4.1 BJT的小信号建模建立小信号模型的意义由于三极管是非线性器件，这样就使得放大电路的分析非常困难。
建立小信号模型，就是将非线性器件做线性化处理，从而简化放大电路的分析和设计。
建立小信号模型的思路当放大电路的输入信号电压很小时，就可以把三极管小范围内的特性曲线近似地用直线来代替，从而可以把三极管这个非线性器件所组成的电路当作线性电路来处理。
1. H 参数的引出),(C E B BE v i f v =在小信号情况下，对上两式取全微分得CECEBEB BBE BEBCE dv v v di i v dv I V ⋅∂∂+⋅∂∂=用小信号交流分量表示v be = h ie i b + h re v cei c = h fe i b + h oe v ce的小信号建模对于BJT 双口网络，我们已经知道输入输出特性曲线如下：i B=f (v BE)∣v CE=consti C =f (v CE )∣i B =const可以写成：),(C E B C v i f i =CECECB BCC BCEdv v i di i i di I V ⋅∂∂+⋅∂∂=v BEv CEi B cebi CBJT 双口网络的小信号建模CEBBEie V i v h ∂∂=输出端交流短路时的输入电阻；输出端交流短路时的正向电流传输比或电流放大系数；输入端交流开路时的反向电压传输比；输入端交流开路时的输出电导。
其中：四个参数量纲各不相同，故称为混合参数（H 参数）。
1. H 参数的引出be = h ie i b + h re v cei c = h fe i b + h oe v ceCEBCfe V i i h ∂∂=BCE BEre I v v h ∂∂=BCECoe I v i h ∂∂=CECEBEB B BE BEB CE dv v v di i v dv I V ⋅∂∂+⋅∂∂=CECECB BCC BCEdv v i di i i di I V ⋅∂∂+⋅∂∂=的小信号建模2. H 参数小信号模型根据可得小信号模型BJT 的H 参数模型h fe i bi cv cei b v be h re v ceh ieh oebe = h ie i b + h re v cei c = h fe i b + h oe v cev BEv CEi Bcebi CBJT 双口网络的小信号建模3. 模型的简化h fe i bi cv cei b v be h re v ce h ieh oe即r be = h ie β= h fe u T = h re r ce = 1/h oe一般采用习惯符号则BJT 的H 参数模型为βi bi cv cei b v be u T v cer be r ce ∙u T 很小，一般为10-3~10-4 ，∙r ce 很大，约为100k Ω。
3.4小信号模型分析法
根据
ɺ ɺ Vi = I b ⋅ rbe
ɺ ɺ Ic = β ⋅ Ib
ɺ ɺ VO = − I c ⋅ ( Rc // RL )
则电压增益为
ɺ ɺ VO − I c ⋅ ( Rc // RL ) ɺ AV = ɺ = ɺ Vi I b ⋅ rbe ɺ β ⋅ ( Rc // RL ) − β ⋅ I b ⋅ ( Rc // RL ) = =− ɺ ⋅r I r
VT (mV ) 26(mV ) re = = I EQ (mA ) I EQ (mA )
(T=300K)
26( mV ) rbe ≈ 200Ω + (1 + β ) I EQ ( mA )
• BJT小信号模型都是小信号参数，即微变参数或交流参数。 BJT小信号模型都是小信号参数，即微变参数或交流参数。 小信号模型都是小信号参数 • BJT小信号模型与工作点有关，在放大区基本不变。 BJT小信号模型与工作点有关，在放大区基本不变。 小信号模型与工作点有关 • BJT小信号模型都是微变参数，所以只适合对交流信号的分析。 BJT小信号模型都是微变参数，所以只适合对交流信号的分析。 小信号模型都是微变参数
所以 Ro = Rc
3.4 小信号模 型分析法
例题
Rb1 Cb1 + + vi Rb2 b
-VCC Rc c e Re Cb2 + RL +
1. 电路如图所示。试画出 电路如图所示。 其小信号等效模型电路。 其小信号等效模型电路。 解：
vo
Rb1
ɺ Ii
+
ɺ Ib
b rbe Rb2 e Re c + Rc RL
3.4 小信号模 型分析法
二、用小信号模型分析共射极基本放大电路
小信号模型分析法
回忆BJT三极管的小信号模型BJT双口网络BJT管小信号模型4.4 小信号模型分析4.4.1 MOSFET小信号模型分析（1）模型iD Kn (vGS VT )2 Kn (VGSQ vgs VT )2 Kn[(VGSQ VT ) vgs ]2 Kn (VGSQ VT )2 2Kn (VGSQ VT )vgs Kn vg2s IDQ gm vgs Kn vg2s静态值 （直流）动态值 （交流）非线性 失真项gm 2Kn (vGS VT )当 vgs<< 2(VGSQ- VT )时， iD IDQ gmvgs IDQ id直流+交流3. 小信号模型分析 FET低频小信号模型SiO2 绝缘层(1)输入回路g、s间: iG 0, rgs= 106~109Ω， g、s开路(2)输出回路d、s间: id gmvgs 电压控制电流源rds vDS iD 1ID0时λ=0时， rds= ∞4.4.2 共源极放大电路分析例4.4.1 VDD = 5V， Rd=3.9k Rg1=60k， Rg2=40k。
VT = 1V， Kn = 0.8mA/V2，＝0.02V-1 。
计算 静态值， 小信号电压增益Av，Ri， Ro电路分析： vig极组态判断 vod极剩 s极 共用＝0.02共源极放大电路例4.4.1（1）电路的静态值（画直流通路）解：VGSQ Rg2 Rg1 Rg2 VDD 40 5V 2V 60 40+ VGS ID + VDS IDQ Kn(VGS VT )2 (0.8)(2 1)2mA 0.8mA直流通路VDSQ VDD IDRd [5 0.8 3.9]V 1.88V满足 VGS VT ,VDS (VGS VT ) ,工作在饱和区（2）放大电路动态分析 小信号等效电路：①直流电源VDD短路 — 接地； ②电容Cb1、 Cb2短路；例4.4.1 （2）放大电路动态分析gm 2Kn (VGSQ VT ) 2 0.8 (2 1)mS 1.6mSsRg2rds [Kn (vGS VT )2 ]11ID小信号等效电路IDQ Kn (VGS VT )2 1 k 62.5k 0.02 0.8Avvo vigmvgs (rds v gs// Rd ) gm (rds // Rd ) 5.87Ri Rg1 // Rg2 24k Ro rds // Rd 3.67ksRg2小信号等效电路4.4.3 带源极电阻的共源极放大电路（稳Q点）电路分析： vig极组态判断： vod极剩 s极 共用共源极放大电路sis比较分压式射极偏置电路: 稳Q点4.4.3 带源极电阻的共源极放大电路（稳Q点）1. 求 静态工作点（画直流通路）VGS VG VS[Rg2 Rg1 Rg2(VDDVSS)VSS]sis ( ID Rs VSS )ID Kn (VGS VT )2IDVDS (VDD VSS ) ID ( Rd Rs )+验证是否满足 VGS VT ,VDS (VGS VT ) 饱和区条件：VG +VGSVS VDS s直流通路（2）放大电路动态分析小信号等效电路：①直流电源VDD、VSS短路 — 接地；②电容Cb1、 Cb2短路；sis（2）放大电路动态分析rds [Kn (vGS VT )2 ]11IDgm 2Kn (VGSQ VT )Av vo vi gmvgs Rd v gs gmvgs Rssi gm Rd 1 gm RsRi Rg1 // Rg2Ro Rd＝0, rds→∞isRg2s小信号等效电路Avsvo vSvo vivi vSAvRiRi RSi。
3.4 小信号模型分析法
• vbe=hieib+hrevce
• ic=hfeib+hoevce
(vi=h11ii+h12vo)
( io=h21ii+h22vo )
• 式中hie、hre、hfe、hoe是与h11、h12、h21、h22 相对应的。从方程可以看出： • hie：是输入电阻； • hre ：是电压比例系数，反应输出电压对输入 的影响； • hfe ：是电流放大系数； • hoe ：是输出导纳。
+ Ri
V i
-
Rb
I b
rbe e
Rc
V o
-
RL
• 放大电路的输入电阻Ri是从放大电路的输入端
往里看的等效交流电阻(为动态电阻)。不包含信 号源内阻Rs。由图咳直接求出：
Ri Rb // rbe rbe 866
（4）计算输出电阻
放大电路的输出电阻Ro是从放大电路的输出端往里看的等 效交流电阻(为动态电阻)，不包含负载电阻。在负载开路 (RL=)和信号源短路(保留信号源内阻Rs)条件下,从放大电路输 出端外加一正弦测试电压，在作用下，输出端将产生相应的 交流电流，其电压与电流之比输出电阻。由图可直接得
+ vbe b ib + vbe -
ib
3. H参数的确定
• 通常是已知的，主 要是求rbe，而rbe又与 静态工作点有关。 • rbe =rb+（1+）re • vbe=ibrb+iere= ibrb +(1+ ）ibre • rbe = vbe/ib=rb+（1+） re,,，这是一种折算。 • rb通常为100~200， re =VT/IE=26mV/IE
4.3.2 小信号模型分析法
1 . BJT的H参数及小信号模型
以i B , vCE 作自变量， v BE , iC 作因变量
v BE f 1 ( i B , v CE ) i C f 2 ( i B , v CE )
iC
iB vBE
_
+ +
电压、电流的微变关系：
dvBE v BE i B
VCEQ
vCE
h fe i C i B 是BJT输 出 端 交 流 短 路 时 的 向 正电 流 传 输 比 ，
VCEQ
v BE hre v CE
或电流放大倍数 。
是BJT输 入 端 交 流 开 路 （ i b 0, i B I BQ )时 的 反 向 电 压 传 输 比
I BQ
hoe
i C v CE
是BJT输 入 端 交 流 开 路 时 的 出 输电 导 ， 也 可 用 1 / rce
I BQ
BJT的H参数小信号模型
b
ib
+ _
ic
+
hfeib
1 h oe
hie
c
vbe
+ hrevce _
vce
_
e
BJT小信号模型的简化
（1）忽略基区宽度调制效应的简
b
ib
+
ic
c
+ _
化小信号电路模型
vbe
_
rbe
ib v ce
e
（2）考虑基区宽度调制效应的简化小信号电路模型
b
ib
+
ic
c
vbe
_
rbe
ib
+
rce
vce
小信号模型分析法(微变等效电路法)
当放大电路的输入信号电压很小时，就可以把三极管 小范围内的特性曲线近似地用直线来代替，从而可以把三 极管这个非线性器件所组成的电路当作线性电路来处理。
ib
ic
ib
ic
+
c
vbe
晶体管
b
–
e
+ 等效 + 线 性 +
vce
vbe
vce
– 网络 –
–
BJT
线性二端口网络
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模拟电子技术基础
3.4.1 H参数的引出
模拟电子技术基础
(3) 放大电路的主要性能指标的计算
Ib
T
bc
Ic
Vi
R B rbe
ib R C
e
a. 电压增益 由图可知
A V
Vo Vi
Vi Ibrbe
R L Vo
V o I cR L β I b (R C /R /L )
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ic hfeib hoe vce
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模拟电子技术基础
2 H参数的确定
一般用测试仪测出；
rbe 与Q点有关，可用图示
仪测出。
也用公式估算 rbe
rbe= rb + (1+ ) re
rb为基区电阻，约为200 ， re为发射结电阻。
re
VT(mV) IEQ(mA)
26(mV) IEQ(mA)
60 2 2
22
1.1
54.5
Ri=RB//rberbe=1.1 k RoRC2k
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31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯