沪教版(上海)八年级上册数学 第十九章 几何证明 单元测试
沪教版(上海)八年级上册数学 第十九章 几何证明 单元测试(含答案)
第十九章几何证明单元测试一、选择题1.命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中假命题有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．如图，AC=AD，BC=BD，则有（）A. AB垂直平分CDB. CD垂直平分ABC. AB与CD互相垂直平分D. CD平分∠ACB3．如果直角三角形的三条边为2，4，a，那么a的取值可以有（）A.0个B.1个C.2个D.3个4．按下列各组数据能组成直角三角形的是（）A.11，15，13B.1，4，5C.8，15，17D.4，5，65．已知直角三角形一个锐角60°，斜边长为1，那么此直角三角形的周长是（）A．B．3 C．D．6．如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接 BD，则BD的长为（）A．B． C．D．第6题第7题7．如图所示，△ABC中，CD⊥AB于D，若AD=2BD，AC=5，BC=4，则BD的长为（）A． B．C．1 D．8．直角三角形有一条直角边长为13，另外两条边长都是自然数，则周长为（）A．182 B．183 C．184 D．185二、填空题9.到定点A的距离为4cm的点的轨迹是 . 10．把命题“等角的补角相等”改写成“如果……那么……”的形式是结果_________，那么__________．11．如图，在△ABC中，∠B=30°，ED垂直平分BC，ED=3．则CE长为．12．如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线交边AC于E点，△ABC与△EBC的周长分别是24和14，则AB= ．13. 如图，已知正方形的边长为3，为边上一点，．以点为中心，把△顺时针旋转，得△，连接，则的长等于___________．14. 如图，在四边形ABCD中，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，且∠ABC=90°，连结AC，则△ACD的面积为 .15．一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示.正方形DEFH的边长为2米，坡角∠A＝30°，∠B＝90°，BC＝6米. 当正方形DEFH运动到什么位置，即当AE等于米时，有DC＝AE＋BC.第15题第16题16．如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，为CD边上的点，=3．将纸片沿某条直线折叠，使点B落在点处，点A的对应点为，折痕分别与AD，BC边交于点M，N．则BN的长为 .三、解答题17. 如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC．（1）求∠ECD的度数；（2）若CE=5，求BC长．18.如图，已知AB=AC,AD=AE,DB与CE相交于O(1) 若DB⊥AC,CE⊥AB,D,E为垂足，试判断点O的位置及OE与OD的大小关系，并证明你的结论。
第十九章 几何证明数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)
第十九章几何证明数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BA和CD的延长线交于点E，若点P使得S△PAB=S△，则满足此条件的点P（）PCDA.有且只有1个B.有且只有2个C.组成∠E的角平分线D.组成∠E的角平分线所在的直线（E点除外）2、点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于5，点Q是OB边上的任意一点，则下列不符合题意的是( )A.PQ＞5B.PQ≥5C.PQ＜5D.PQ≤53、如图，的斜边在轴上，，将绕原点顺时针旋转，则的对应点的坐标为（）A. B. C. D.4、下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（）．A. B. C. D.5、如图，DE是线段AC的垂直平分线，下列结论一定成立的是（）A. DE＝BDB.∠BCD＝∠AC.∠B＞2∠AD.2∠BAC＝180°﹣2∠ADE6、下列各组线段中的三个长度①9、12、15；②5、12、13；③32、42、52；④3a、4a、5a （a＞0）；其中可以构成直角三角形的有（）A.4组B.3组C.2组D.1组7、下列各组线段中，不能构成直角三角形的是（）A.3，4，5B.5，12，13C.8，16，17D.7，24，258、已知直角三角形的两条直角边长为6、8，那么它的最长边上的高为( )A.6B.8C.D.9、已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于D，下列条件：（1）∠B+∠DAC=90°；（2）∠B=∠DAC；（3）；（4）AB2=BD•BC．其中一定能够判定△ABC是直角三角形的有( )A.3个B.2个C.1个D.0个10、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A. ，，B. ，，C. ，，D. ，，11、如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D．若ED=5，则CE 的长为（）A.10B.8C.5D.2.512、如图，小明将一张长为20cm，宽为15cm的长方形纸（AE＞DE）剪去了一角，量得AB=3cm，CD=4cm，则剪去的直角三角形的斜边长为（）A.5cmB.12cmC.16cmD.20cm13、三角形的三边长分别为6、8、10，它的最短边上的高为( )A.6B.4.5C.2.4D.814、在中，∠C=90°，sinA= ，则tanA=（）A. B. C.1 D.15、有一块边长为24米的正方形绿地，如图所示，在绿地旁边B处有健身器材，由于居住在A处的居民践踏了绿地，小明想在A处树立一个标牌“少走▇米，踏之何忍？”请你计算后帮小明在标牌的“▇”填上适当的数字是（）.A.3米B.4米C.5米D.6米二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为________cm2.17、如图，一架长为4m的梯子，一端放在离墙脚3m处，另一端靠墙，则梯子顶端离墙脚________．18、如图将长8cm、宽4cm的矩形纸片ABCD折叠,使点A与C重合,则折痕EF长________。
第十九章 几何证明数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)
第十九章几何证明数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、己知⊙O的半径为，弦AB=2，以AB为底边，在圆内画⊙0的内接等腰△ABC，则底边AB边上的高CD长为（）A. +1B. ﹣1C. 或﹣1D. +1或+12、如图，中，是的中点，,垂足为.若,则的长度是（）A.4B.6C.8D.103、如图，在行距、列距都是1的4×4的方格网中，将任意连接两个格点的线段称作“格点线”，则“格点线”的长度不可能等于（）A. B. C. D.4、如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是（）A.6B.5C.10D.85、如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝12，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为（）A. B. C. D.6、Rt△ABC的两边长分别是3和4，若一个正方形的边长是△ABC的第三边，则这个正方形的面积是（）A.25B.7C.12D.25或77、如图，O是正方形ABCD的对角线BD上一点，⊙O与边AB，BC都相切，点E，F分别在AD，DC上，现将△DEF沿着EF对折，折痕EF与⊙O相切，此时点D恰好落在圆心O 处．若DE=2，则正方形ABCD的边长是（）A.3B.4C.D.28、如图，在中，，为斜边的中点，在内绕点转动，分别交边，于点，（点不与点，重合），下列说法正确的是（）① ；② ；③A.①②B.①③C.②③D.①②③9、四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）．如果小正方形面积为49，大正方形面积为169，直角三角形中较小的锐角为θ，那么sinθ的值（）A. B. C. D.10、如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1、S2，则S1+S2的值为（）A.16B.17C.18D.1911、在中，，，的对边分别是，，，下列条件中，能判断是直角三角形的是（）A. B. ，， C. ，D.12、在△ABC内取一点P使得点P到△ABC的三边距离相等，则点P应是△ABC的哪三条线交点（）A.高B.角平分线C.中线D.垂直平分线13、如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠DAB，∠ABD=52°，∠ABC=116°，∠ACB=α°，则∠BDC的度数为（）A.αB.C.90﹣αD.90﹣14、如图所示，平行四边形ABCD中，AC的垂直平分线交于点E，且CDE的周长为8，则平行四边形ABCD的周长是（）A.10B.12C.14D.1615、如图，矩形纸片ABCD中，点E是AD的中点，且AE=1，连接BE，分别以B、E为圆心，以大于BE的长为半径作弧，两弧交于点M、N，若直线MN恰好过点C，则AB的长度为（）A. B. C. D.2二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在中，，过点作于点，在直线上找一点，使得，则的长为________．17、如图，BA1和CA1分别是△ABC的内角平分线和外角平分线，BA2是∠A1BD的角平分线，CA2是∠A1CD的角平分线，BA3是∠A2BD的角平分线，CA3是∠A2CD的角平分线，若∠A=64°，则∠A=________，∠A3=________，若∠A=α，则∠A2018为________。
第十九章 几何证明数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)
第十九章几何证明数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在矩形ABCD中，AD=10，AB=6，点E为BC上的一点，ED平分∠AEC，则BE的长为( )A.10B.8C.6D.42、如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程x2+2x-3=0的根，则平行四边形ABCD的周长为（）A.4+2B.12+6C.2+2D.2+2 或12+63、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以原点A为圆心，适当的长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点E，作射线AE交BC于点D，若BD＝5，AB＝15，△ABD的面积30，则AC+CD的值是（）A.16B.14C.12D.5 +44、对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（）A.a=3，b=2B.a=-3，b=2C.a=3，b=-1D.a=-1，b=35、如图，在中，，.依据尺规作图的痕迹，计算的周长为（）A.6B.9C.12D.156、四边形具有不稳定性，对于四条边长确定的四边形，当内角度数发生变化时，其形状也会随之改变．如图，改变正方形ABCD的内角，正方形ABCD变为菱形ABC'D'，若∠D'AB=30°，则菱形ABC'D'的面积与正方形ABCD的面积之比是（）A.1B.C.D.7、如图，点表示的实数是（）A. B. C. D.8、如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补，若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不变；（3）四边形PMON的面积不变；（4）MN的长不变，其中正确的个数为（）A.4B.3C.2D.19、如图，的面积为12，，，的垂直平分线分别交，边于点，，若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为( )A.6B.8C.10D.1210、如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧上一点，则∠APB的度数为（）A.45°B.30°C.75°D.60°11、在△ABC中，AB=AC，若AB边上的高CD与底边BC所成角是30 ，且BD=1，则△ABC 的周长是( )A.4B.6C.8D.1012、在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点A、B是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），在这个5×5的方格纸中，找出格点C使△ABC的面积为2个平方单位，则满足条件的格点C的个数是（）A.5B.4C.3D.213、在平面直角坐标系中，定义：已知图形W和直线l，如果图形W上存在一点Q，使得点Q到直线1的距离小于或等于k，则称图形W与直线1“k关联”.已知线段AB，其中点A(1，1)，B(3.1).若线段AB与直线y=-x+b“关联”，则b的取值范围是( )A.-1≤b≤B.0≤b≤4C.0≤b≤6D. ≤b≤614、下列命题：①有一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等；②周长相等的两个三角形是全等三角形；③全等三角形对应边上的高、中线、对应角的角平分线相等；④两个含60°角的等腰三角形是全等三角形；其中正确的命题有（）A.1个B.2个C.3个D.4个15、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则下列结论中正确的是（）A.AB=2BCB.AB=2ACC.AC 2+AB 2=BC 2D.AB 2+BC 2=AC 2二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点O是BC中点，将△ABC绕点O旋转得△A′B' C′，则在旋转过程中点A、C′两点间的最大距离是________.17、如图，有一个直角三角形ABC，∠C=90°，AC=10，BC=5，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于 AC的射线AX上运动，当AP=________时，才能使△ABC与△QPA全等．18、在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，则cos∠AOB的值是________.19、如图，△ABC中，∠A的平分线交BC于D，若AB=6cm，AC=4cm，∠A=60°，则AD的长为________cm．20、如图，⊙O的半径是，△ABC是⊙O的内接三角形，过圆心O分别作AB，BC，AC 的垂线，垂足为E，F，G，连接EF，若OG=1，则EF的长为________ ．21、如图，OB是边长为1的正方形的对角线，且OA＝OB，数轴上A点对应的数是：________．22、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB=8，CD=6，则AE=________.23、如图，矩形中，，点在上，且，连接，将沿直线翻折，点恰好落在上的点处，则________ .24、如图,在四边形ABCD中,∠A=60°,∠B=∠D=90°,AD=4,AB=3,则CD=________25、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，腰长为2，则其底边上的高为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB垂足为D，BC=6，AC=8，求AB与CD的长．27、已知：如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，DB=DC，求证：△ABC是等腰三角形．28、已知，如图，在长方形中，，，为上一点，将沿翻折至，与相交于，且，求的长.29、在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面积．某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程．30、如图，在中，，为的中点，，，垂足分别、，求证：．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、A3、A4、B5、D6、B7、D8、B9、B11、B12、A13、C14、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
沪教版八年级上册数学第十九章 几何证明含答案(满分必刷)
沪教版八年级上册数学第十九章几何证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，∠A=60°，那么∠BCD 度数为（）A.30°B.60°C.90°D.条件不足，无法计算2、如图，Rt△ABC中，∠B=90°，∠ACB=60°，延长BC到D，使CD=AC。
则AC：BD=（）A.1：1B.3：1C.4：1D.2：33、如图，直角三角形三边上的等边三角形的面积从小到大依次记为S1、S2、S 3，则S1、S2、S3之间的关系是（）A.S1+S2＞S3B.S1+S2＜S3C.S1+S2＝S3D.S12+S22＞S324、已知，如图，在菱形ABCD中．（1）分别以C，D为圆心，大于长为半径作弧，两弧分别交于点E，F；（2）作直线EF，且直线EF恰好经过点A，且与边CD交于点M；（3）连接BM．根据以上作图过程及所作图形，判断下列结论中错误的是（）A.∠ ABC=60°B.如果AB=2，那么BM=4C. BC=2 CMD.5、如图，，为内部一条射线，点为射线上一点，为，点、分别为射线、上的动点，则周长的最小值是（）A. B.2 C. D.46、在△ABC中，∠ACB为直角，∠A=30°，CD⊥AB于D，若BD=1，则AB的长度是（）A.4B.3C.2D.17、已知一个三角形的三边长分别为a、b、c，且它们满足，则该三角形的形状为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定8、如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点在轴上，且，，则正方形的面积是（）A. B. C. D.9、在⊙O中，弦AB的长为，圆心O到AB的距离为1cm，则⊙O的半径是（）A.2B.3C.D.10、已知三角形两边长为2和6，要使该三角形为直角三角形，则第三边的长为（）A. B. C. 或 D.以上都不对11、下列各组数中，是勾股数的是（）A.12，8，5B.3，4，5C.9，13，15D. ，，12、两个直角三角形全等的条件是（）A.一锐角对应相等；B.两锐角对应相等；C.一条边对应相等； D.两条边对应相等.13、下列说法中，不正确的是（）A.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行B.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行C.如果∠1与∠2是同位角，那么∠1=∠2D.平移不改变图形的形状和大小14、如图所示,数轴上点A所表示的数为a,则a的值是( )A. B. C. D.15、如图所示，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则∠MON的度数为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在矩形中，，，对角线、相交于点，现将一个直角三角板的直角顶点与重合，再绕着点转动三角板，并过点作于点，连接.在转动的过程中，的最小值为________．17、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(2，1)，点B的坐标是(2，0) .作点B关于OA的对称点B′，则点B′的坐标是________.18、如图，在中，，平分，，，那么的长是________．19、如图，在中，，，、为中线，且，则________.20、在中，边、的垂直平分线分别交边于点、点，，则________°.21、如图,在△ABC中,∠C=90°,E,F分别是AC,BC上两点,AE=16,BF=12,点P,Q,D分别是AF,BE,AB的中点,则PQ的长为________.22、小河两岸边各有一棵树，分别高30尺和20尺，两树的距离是50尺，每棵树的树顶上都停着一只鸟．忽然，两只鸟同时看见水面上游出一条鱼，它们立刻飞去抓鱼，速度相同，并且同时到达目标．则这条鱼出现的地方离开比较高的树的距离为________尺．23、在RtΔABC中，∠B=90°，∠A=30°,DE垂直平分AC,交AC于点E,交AB 于点D,连接CD,若BD=2,则AD的长是________.24、如图，在矩形ABCD中，过点B作对角线AC的垂线，交AD于点E，若AB＝2，BC＝4，则AE＝________．25、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=4cm，AB=3cm，点D为AC的中点，则BD=________cm．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8，tanB= ，点D在BC上，且BD=AD，求AC的长和cos∠ADC的值．27、如图，AB是⊙O的直径，⊙O的半径为5cm，弦AC的长为6cm，求弦BC的长．28、如图，一木杆在离地B处断裂，木杆顶部落在离木杆底部8米处（即米），已知木杆原长16米，求木杆断裂处B离地面的高度.29、如图，，，，，若，求的长度．30、如图，在Rt 中，∠B = 30°，BD = AD，BD = 12，求DC的长.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、C4、B5、B6、A7、B8、D9、A11、B12、D13、C14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。
第十九章 几何证明数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)
第十九章几何证明数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以小于AC的长为半径作弧，分别交AC、AB于点M，N；②分别以点M，N 为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点O；③作射线OA，交BC于点E，若CE＝6，BE＝10.则AB的长为（）A.11B.12C.18D.202、直角三角形的两条直角边长为3、4，斜边上的高为h，则h的值是（）．A. B.5 C. D.3、⊙O过点B，C，圆心O在等腰直角△ABC内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为（）A. B. C. D.4、已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则图中共有全等三角形（）A.5对B.4对C.3对D.2对5、如图，在△ABC中，AB的中垂线交AB于点，交BC于点D，若△ADC的周长为17cm，AC=5cm，则BC的长为（）A.7cmB.10cmC.12cmD.22cm6、下列说法正确的是（）A. 一定是一次函数B.有的实数在数轴上找不到对应的点 C.长为的三条线段能组成直角三角形 D.无论为何值，点总是在第二象限7、如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿着直线AD对折，点C落在点E的位置．如果CD= ，那么线段BE的长度为（）A.1B.2C.D.8、菱形的边长是2 cm，一条对角线的长是2cm，则另一条对角线的长是（）A.4 cmB. cmC.2 cmD.2 cm9、如图，经过平面直角坐标系的原点O，交x轴于点B(-4，0)，交y轴于点C(0，3)，点D为第二象限内圆上一点.则∠CDO的正弦值是（）A. B. C. D.10、如图，有两棵树高分别为6米、2米，它们相距5米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，一共飞了多少米？（）A.41B.C.3D.911、如图，在平行四边形中，对角线与相交于点，则的长为（）A.8B.4C.3D.512、如图，在中，，的垂直平分线分别与交于点D、点E，那么的周长等于（）A.25B.17C.18D.以上都不对13、如图，阴影部分是一个长方形，则长方形的面积是（）A. B. C. D.14、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A.1.5，2，2.5B.4，5，6C.2，3，4D.1，，315、下列定理中没有逆定理的是（）A.等腰三角形的两底角相等B.平行四边形的对角线互相平分C.角平分线上的点到角两边的距离相等D.全等三角形的对应角相等二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在中，，，平分，交于点，若，则________.17、在三角形纸片ABC中，∠A=90°，∠C=30°，AC=30cm，将该纸片沿过点B的直线折叠，使点A落在斜边BC上的一点E处，折痕记为BD（如图1），剪去△CDE后得到双层△BDE（如图2），再沿着过△BDE某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形，则所得平行四边形的周长为________ cm．18、如图，直线AB，CD交于点O，OE⊥AB，OD平分∠BOE，则∠AOC＝________.19、如图，△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点，点P在线段BC上以3cm/s 的速度由点B向点C移动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A移动．若点Q的移动速度与点P的移动速度相同，则经过________秒后，△BPD≌△CQP．20、在正方形中，，对角线交于点,点在线段上，且,将射线绕点逆时针转，交于点, 则的长为________．21、如图，在3×3的方格纸中，每个小方格都是边长为1cm的正方形，点A、B、O是格点，则图中扇形OAB中阴影部分的面积是________.22、如图，，是正方形的对角线上的两点，，，则四边形的周长是________．23、在△ABC中,∠C=60º, BC= 6, AC= 4, AD是高, 将△ACD沿着AD翻折, 点C落在点E 上, 那么BE的长是________；24、如图矩形ABCD中，AD= ，F是DA延长线上一点，G是CF上一点，∠ACG=∠AGC，∠GAF=∠F=20°，则AB=________．25、已知正三角形的边心距为，那么它的边长为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，AC⊥BD，垂足点E是BD的中点，且AB=CD，求证：AB//CD.27、如图，△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于点D，∠CBD＝15°，BD＝3，求△ABC的面积.28、如果三角形的三边长a，b，c满足+|12﹣b|+（a﹣13）2=0，你能确定这个三角形的形状吗？请说明理由．29、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D为BC的中点，DE⊥AB于E，求EB：EA的值．30、如图，折叠长方形纸片ABCD，使点D落在边BC上的点F处，折痕为AE，AB=CD=6，AD=BC=10，试求EC的长度．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、A3、C4、A5、C6、D7、B8、C10、B11、B12、B13、C14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
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第十九章几何证明数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、在中，，，的对边分别是，，，以下说法不正确的是（）A.若，则是直角三角形B.若，则是直角三角形 C.若，则是直角三角形 D.若，，，则是直角三角形2、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD为△ABC的角平分线，若AC= 12 ,则在△ABD中AB边上的高为（）A.3B.4C.5D.63、如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，CP=2，CP∥OA，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．如果点M是OP的中点，则DM的长是（）A.2B.C.D.4、如图所示的图案是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中一直角三角形的斜边和一直角边长分别是13，12，则阴影部分的面积是（）A.25B.16C.50D.415、若等腰三角形中相等的两边长为10 cm，第三边长为16 cm，那么第三边上的高为 ( )A.12 cmB.10 cmC.8 cmD.6 cm6、如图是李老师在黑板上演示的尺规作图及其步骤，已知钝角，尺规作图及步骤如下：步骤一：以点为圆心，为半径画弧；步骤二：以点为圆心，为半径画弧，两弧交于点；步骤三：连接，交延长线于点．下面是四位同学对其做出的判断：小明说：；小华说：；小强说：；小方说：．则下列说法正确的是（）A.只有小明说得对B.小华和小强说的都对C.小强和小方说的都不对D.小明和小方说的都对7、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，AB=13，则tan B的值是（）A. B. C. D.8、如图，已知扇形的圆心角为60°，半径为3，则图中弓形（阴影部分）的面积为（）A.6π﹣9B.6π﹣3C.D.9、如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC．若点F是DE的中点，连接AF，则AF=（）A.4B.5C.4D.610、如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，连结CE交AD于点F，连结BD交CE于点G，连结BE．下列结论中，正确的结论有（）①CE=BD；②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB=∠AEB；④S四边形BCDE= BD•CE；⑤BC2+DE2=BE2+CD2．A.1个B.2个C.3个D.4个11、到三角形三条边距离相等的点是（）A.三条角平分线的交点B.三边中线的交点C.三边上高所在直线的交点D.三边的垂直平分线的交点12、如图，是的角平分线，，则与的面积比为（）．A. B. C. D.13、在下列命题中，真命题是（）A.相等的角是对顶角B.同位角相等C.三角形的外角和是D.角平分线上的点到角的两边相等14、如图，在四边形，，，，，则四边形的面积是（）．A. B. C. D.无法确定15、在下列各组数据中，不能作为直角三角形的三边的是 ( )A.3,4,6B.7,24,25C.6,8,10D.9,12,15二、填空题(共10题，共计30分)16、在平行四边形ABCD中， AB=4， BC=5，过点A作AE垂直直线BC于点E，，再过点A作AF垂直于直线CD于点F，则CE+CF=________.17、如图，在平面直角坐标系中，在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA、OB，使OA=OB；再分别以点A、B为圆心，以大于长为半径作弧，两弧交于点C.若点C的坐标为( )，则a的值为________.18、如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为10cm，那么△ABC的周长为________cm．19、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D为边AB的中点，E、F分别为边AC、BC上的点，且AE＝AD，BF＝BD．若DE＝，DF＝2则∠EDF＝________°，线段AB的长度=________.20、如图，是⊙O的直径，C是⊙O上一点，的平分线交⊙O于D，且，则的长为________．21、如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝6，∠BAC＝120°，点D，点P分别在AB，BC上运动，则线段AP和线段DP之和的最小值是________.22、如图，在Rt△ABC中，已知∠ACB=90°．按以下步骤作图：①以点C为圆心，AC的长为半径作弧，交AB于点E；②分别以点A、E为圆心，大于AE的长为半径作弧，两弧在AB下侧交于点F，连接CF 交AB于点G．若AC=3，BC=4，则CG的长为________．23、等腰三角形的底边长为10cm，顶角是底角的4倍，则该等腰三角形腰上的高是________ cm．24、如图，△AOB为等腰三角形，顶点A的坐标（2，），底边OB在x轴上．将△AOB 绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△A′O′B，点A的对应点A′在x轴上，则点O′的坐标为________．25、如图，在△ABC中，AB=AC， BC=12，E为AC的中点，线段BE的垂直平分线交边BC于D，设tan∠ACB=x，BD=y，则y与x的函数关系式是________。
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第十九章几何证明数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，点P是BC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，则PD＋PE的长是( )A.4.8B.4.8或3.8C.3.8D.52、如图，是的角平分线，点是上一点，作线段的垂直平分线交于点，交于点，过点作交于点，连接，若，．则的面积为（）A. B. C. D.3、在中，，若，，则AB等于A.2B.3C.4D.4、如图，在中，，，按以下步骤作图：①分别以，为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧分别相交于点和.②作直线交于点，交于点，连接.若，则的值为（）A. B. C. D.5、一个小正方体沿着斜面前进了10 米，横截面如图所示，已知，此时小正方体上的点距离地面的高度升高了（）A.5米B. 米C. 米D. 米6、如图，△ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC，若DE=10，AE=16，则BE的长度（）A.10B.11C.12D.137、如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=8cm，OC⊥AB于点C，则OC=（）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm8、在四条长度分别是1，2，，的线段中，以其中的三条线段长作为边，能组成直角三角形的个数有（）A.0个B.1个C.2个D.3个9、如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE交AE延长线于D，DF⊥AC交AC的延长线于F，连接CD，给出四个结论：①∠FDC＝22．5°；②2BD＝AE；③ AC＋CE＝AB；④ AB－BC＝2FC．其中正确的结论有（）个A.1B.2C.3D.410、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是BC上的一点，sin∠ADC= ，AD=BD，BD=2，AB=2 ，则AC的长（）A. B. C.2 D.311、如图，在中，，分别以顶点，为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，，作直线交于点.若，，则长是（）A.7B.8C.12D.1312、如图，∠BAC=110°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数是（）A.20°B.60°C.50°D.40°13、如图，在平面直角坐标系中，OABC是正方形，点A的坐标是（4，0），点P为边AB 上一点，∠CPB=60°，沿CP折叠正方形，折叠后，点B落在平面内点B′处，则B′点的坐标为（）A.（2，2 ）B.（， 2- ）C.（2，4-2 ）D.（， 4-2 ）14、如图，点A，B，E在同一直线上，∠FEB＝∠ACB＝90°，AC＝BC，EB＝EF，连AF，CE 交于点H，AF、CB交于点D，若tan∠CAD＝，则＝（）A. B. C. D.15、如图，DE⊥BC，BE=EC，且AB=5，AC=8，则△ABD的周长为（）A.13B.20C.25D.30二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，两车从南北方向的路段AB的A端出发，分别向东、向西行进相同的距离，到达C，D两地，此时可以判断C，D到B的距离相等，用到的数学道理是________．17、如图，在矩形ABCD中，AB=6，E，H分别为AD，CD的中点，沿BE将△ABE折叠，若点A恰好落在BH上的F处，则BC=________．18、如图，在中，，，以点为圆心的弧与相切于点，分别交、于点、，若，则图中阴影部分的面积为________．（结果保留）19、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，ED垂直平分AB于点D，BC＝5，AC＝10，则AE的值是________．20、如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=5，DA=5 ，则BD的长为________．21、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB边上一点，连结CD，将△ACD绕点C按逆时针方向旋转90°得到△BCE．若AB=3，AD=1，则DE=________．22、如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为________．23、Rt△ABC中，∠C是直角，O是角平分线的交点，AC=3，BC=4，AB=5，O到三边的距离r=________．24、如图，有一个透明的直圆柱状的玻璃杯，现测得内径为 5cm，高为 12cm，今有一支14cm 的吸管任意斜放于杯中，若不考虑吸管的粗细，则吸管露出杯口外的长度最少为________.25、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2AC，点E在中线CD上，BE平分∠ABC，那么∠DEB的度数是________ ．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图所示，△ABC和△AEF为等边三角形，点E在△ABC内部，且E到点A，B，C的距离分别为3，4，5，求∠AEB的度数．27、如图，是等腰直角三角形，，D是斜边的中点，分别是边上的点，且，若，，求线段的长．28、已知某校有一块四边形空地ABCD如图，现计划在该空地上种草皮，经测量∠A=90°，AB=3cm，BC=12cm，CD=13cm，DA=4cm．若种每平方米草皮需100元，问需投入多少元？29、在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，CF=AE，BC=DA．求证：Rt△ABE≌Rt△CDF．30、如图，等腰直角三角形ABC中，∠BAC= 90°，AB=AC，点M，N在边BC 上，且∠MAN=45°.若BM= 1，CN=3，求MN的长.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A3、C4、D5、B6、C7、A8、C9、D10、B11、B12、D13、C14、A15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)29、。
第十九章 几何证明数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)
第十九章几何证明数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为（）A.5米B.8米C.7米D. 米2、如图5，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为（）A.10米B.15米C.25米D.30米3、如图，⊙O的半径为2，点A的坐标为，直线AB为⊙O的切线，B为切点，则B点的坐标为（）A. B. C. D.4、如图1，一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为4．如图2，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为（）A. B. C. D.5、如图所示，在△ABC中，内角∠BAC与外角∠CBE的平分线相交于点P，BE＝BC，PG∥AD 交BC于F，交AB于G，连接CP.下列结论；①∠ACB＝2∠APB；②S△PAC：S△PAB＝PA：PB；③PB垂直平分CE；④∠PCF＝∠CPF其中正确的是（）A.①③B.①②④C.②③④D.①③④6、如图，在平面直角坐标系中，A（0，3），B（5，3），C（5，0），点D在线段OA上，将△ABD沿着直线BD折叠，点A的对应点为E，当点E在线段OC上时，则AD的长是（）A.1B.C.D.27、如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BD于点E，连接CE，若∠A=60°，∠ACE=24°，则∠ABE的度数为（）A.24°B.30°C.32°D.48°8、如图，在菱形纸片ABCD中，，，将菱形纸片翻折，使点A落在CD 的中点E处，折痕为FG，点F、G分别在边AB、AD上，则值为（）A. B. C. D.9、如图，在正方形中，是对角线上一点，且满足.连接并延长交于点，连接，过点作于点，延长交于点.在下列结论中：①；②；③；④，其中正确的结论有（）个A.1B.2C.3D.410、如图，25和169分别是两个正方形的面积，字母B所代表的正方形的面积是（）A.12B.13C.144D.19411、如图，□ABCD的周长为16 cm，AC，BD相交于点O，EO⊥BD交AD于点E，则△ABE的周长为( )A.4 cmB.6 cmC.8 cmD.10 cm12、如图，在菱形中，点的坐标为，对角线相交于点.双曲线经过点，交的延长线于点，则过点的双曲线表达式为（）A. B. C. D.13、如图，在△ABC中，AC⊥BC,AE为∠BAC的平分线，DE⊥AB,AB=7cm,AC=3cm，则BD等于（）A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm14、如图，在△ABC中，∠B＝55°，∠C＝30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（）A.65°B.60°C.55°D.45°15、如图，把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使C点落在E处，BE与AD相交于点F，下列结论：①BD=AD2+AB2；②△ABF≌△EDF；③＝④AD=BD•cos45°．其中正确的一组是（）A.①②B.②③C.①④D.③④二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE丄AB，则菱形ABCD的面积为________ cm2．17、在中，，，将绕点A按顺时针方向旋转，得到，旋转角为，点B的对应点为点D，点C的对应点为点E，连接，.如图，当时，延长交于点F.①是等边三角形；②；③；④.其中所有正确的序号是________.18、直角三角形两边长分别为3和4，这个三角形内切圆的半径为________.19、如图是按以下步骤作图：（1）在△ABC中，分别以点B，C为圆心，大于BC长为半径作弧，两弧相交于点M，N；（2）作直线MN交AB于点D；（3）连接CD，若∠BCA＝90°，AB＝6，则CD的长为________．20、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，点M，N分别是AB，BC的中点，若CN＝2，CM＝，则△ABC的周长________.21、如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A和点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内⊙C上一点，∠BMO=120°，则⊙C的半径长为________．22、已知直角三角形的两条直角边长为6，8，那么斜边上的中线长是________．23、已知：等腰梯形的两底分别为和，一腰长为，则它的对角线的长为________ .24、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC的角平分线交BC边于点D，AB=5，BC=6，则AD=________．25、如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，分别以AC、BC为直径作半圆，面积分别记为S1、S2，则S1+S2等于________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，中，于D．求及的长．27、已知：如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=BC=2，CD=3，AD=1，求∠DAB的度数．28、如图，学习了勾股定理后，数学活动兴趣小组的小娟和小燕对离教室不远的一个直角三角形花台斜边上的高进行了探究：两人在直角边AB上距直角顶点B10米远的点D处同时开始测量，点C为终点.小娟沿D→B→C的路径测得所经过的路程是15米，小燕沿D→A→C的路径测得所经过的路程也是15米，这时小娟说我能求出这个直角三角形的花台斜边上的高了，小燕说我也知道怎么求出这个直角三角形的花台斜边上的高了.亲爱的同学们你能求出这个直角三角形的花台斜边上的高吗？若能，请你求出来：若不能，请说明理由？29、如图.在△ABC中，AD是角平分线，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F. 求证：EB=FC.30、在如图所示的方格图中，每个小方格的边长均为1，则△ABC的周长为多少？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、D4、C5、D6、C7、C8、C9、C10、C11、C12、D13、D14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、29、30、。
沪教版八年级上第十九章 几何证明 课课练及单元测试卷一和参考答案
数学八年级上 第十九章 几何证明19.1 命题与证明（1）一、选择题1．下列语句中，不是命题的是 （ ）A ．同位角相等，两直线平行B ．如果ab=0，则a=0C ．若a 2=9，求a 的值D ．花是红的2．下列语句中，为定义的是 （ ）A ．两点确定一条直线吗?B ．三角形的角平分线是一条线段C ．在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线;D ．同角的余角相等3．已知下列句子：①延长线段AB 到C ；②垂线段最短；③过点A 画直线EF ；④将4•开平方．其中是命题的有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．把命题“同角的补角相等”改写成“如果……那么……”的形式，正确的是 （ ）A ．如果同角，那么相等;B ．如果同角，那么补角相等;C ．如果同角的补角，那么相等;D ．如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等.5．判断下列语句，是命题是 （ ）A. 画两条相等的线段B. 等腰三角形的两底角相等．C. 在△ABC 中，若AB>AC ，则∠C>∠B 吗？D. 解方程x 2-2x-3=0．6.下列命题是真命题的是 （ ）A. 若b a >，则22b a >B. 若||||y x =，则y x =C.若||b a >，则22b a >D.若1<a ，则aa 1> 7.下列命题是真命题的是 （ ）A.互补的两个角必有一条公共边B. 同位角不相等，两直线不平行C. 同旁内角互补D.一个角的补角大于这个角8.下列语句中，不是命题的是 （ ）A.两点之间线段最短B.对顶角相等C.不是对顶角不相等D.连结A 、B 两点9.下列各命题中，是假命题的是 （ ）A. 命题都是公理B.定理都是命题C. 推理过程叫证明D.公理都是命题10.下列命题中，是假命题的是 （ ）A.对顶角相等B.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直且相交C.垂线段最短D.过直线外一点，有两条直线与这条直线平行二、填空题11. 演绎证明是指：从已知的、出发，依据已被确认的和公认的，推导出某结论为的过程。
八年级上册数学单元测试卷-第十九章 几何证明-沪教版(含答案)
八年级上册数学单元测试卷-第十九章几何证明-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）A. B. C. ，， D.2、如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB、下列确定P 点的方法正确的是（）A.P为∠A，∠B两角平分线的交点B.P为AC，AB两边上的高的交点 C.P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点 D.P为AC，AB 两边的垂直平分线的交点3、若直角三角形两条直角边的边长分别为cm和cm，那么此直角三角形斜边长是（）A.3 cmB.3 cmC.9cmD.27cm4、如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，若AE=1，则BE的长为（）A.2B.C.D.15、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2 ，则S阴影=（）A.πB.2πC.D. π6、已知如图所示，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠BCA＝75°，AC＝8cm，DE垂直平分BC，则BE的长是（）A.4 cmB.8 cmC.16 cmD.32 cm7、直角三角形一条直角边和斜边的长分别是一元二次方程x2-16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是（）A.24B.24或30C.48D.308、如图，在中，，，，与的平分线交于点，过点作交于点，则（）A. B.2 C. D.39、下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是（）A.两边之和大于第三边B.有一个角的平分线垂直于这个角的对边C.有两个锐角的和等于90°D.内角和等于180°10、如图，是的角平分线，点是上一点，作线段的垂直平分线交于点，交于点，过点作交于点，连接，若，．则的面积为（）A. B. C. D.11、如图是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形．若大正方形的面积为13，每个直角三角形两直角边的和为5，则中间小正方形的面积是( )A.1B.2C.4D.612、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，AC=3cm，动点P从点B出发，沿射线BC 以1cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒，当△ABP为等腰三角形时，t的值不可能为( )A.5B.8C.D.13、如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO∶S△BCO∶S△CAO等于( )A.1∶1∶1B.2∶3∶4C.2∶1∶3D.3∶4∶514、如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=9，AF平分∠BAD交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AF于点G，BG=4 ，EF= AE，则△CEF的周长为（）．A.8B.10C.14D.1615、我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的三角形，如图所示，已知正方形的边长是，，则的长为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、△ABC中，∠B=∠C=15°，AB=2cm，CD⊥AB交BA的延长线于点D，•则CD•=________cm．17、如图△ABC中，∠D=90°，C是BD上一点，已知CB=9，AB=17，AC=10，则DC的长是________，AD=________．18、如图，矩形中，E为边上一点，将沿折叠，使点A的对应点F恰好落在边上，连接交于点N，连接.若，，则矩形的面积为________.19、如图，Rt△ABC中，分别以它的三边为边长向外作三个正方形．S1， S2， S3分别为三个正方形的面积，若S1=36，S2=64，则S3=________．20、如图，点是等边内的一点，，，.若点是外的一点，且，则的度数为________．21、如图，在中，，，.将以点为中心，逆时针旋转60°，得到，连接．则________．22、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC= ，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM的长是________23、正方形的边长为，则这个正方形的对角线长为________．24、如图，在平面直角坐标系中有一个长方形ABCO，C点在x轴上，A点在y轴上，B点坐标(8，4)，将长方形沿EF折叠，使点B落到原点O处，点C落到点D处，则OF的长度是________.25、如图，在△ABC中，BC＝1，AC＝，DE垂直平分AC，垂足为D，DE交AB于点E，且AE＝BE．则BE的长为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，中，于D．求及的长．27、已知：如图，AB=AE，BC=ED，AF是CD的垂直平分线，求证：∠B=∠E．28、已知：如图，∠ABC=∠ADC，DE是∠ADC的平分线，BF是∠ABC的平分线，且DE//BF．求证：∠1=∠3．29、利用尺规作三角形的三条边的垂直平分线，观察这三条垂直平分线的位置关系，你发现了什么？再换一个三角形试一试。
沪教版八年级上册数学第19章几何证明单元试题及答案
沪教版八年级上册数学第19章几何证明单元试题及答案一、选择题（共12小题；每小题3分，共36分）1.将直角三角形的各边都缩小或扩大同样的倍数后，得到的三角形（）A. 可能是锐角三角形B. 不可能是直角三角形C. 仍然是直角三角形D. 可能是钝角三角形2.下列各组数中是勾股数的一组是（)A. 0.3、0.4、0.5B. 2、3、4C. 5、12、13D. 11、12、133.一个直角三角形“两边”的长分别为3和4，则“第三边”的长是（）.A. 5B. 6C.D.4.如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF的度数为（）A. 48°B. 36°C. 30°D. 24°5.如图，AB⊥AC于A，BD⊥CD于D，若AC=DB，则下列结论中不正确的是（）A. ∠A=∠DB. ∠ABC=∠DCBC. OB=ODD. OA=OD6.已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）A. 25B. 14C. 7D. 7或257.如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高5米，两树相距12米．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（）A. 8米B. 10米C. 13米D. 14米8.已知△ABC的三边长分别为5，13，12，则△ABC的面积为（）A. 30B. 60C. 78D. 不能确定9.如图，一个梯子AB长2.5 米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.9米，则梯子顶端A下落了（）10.以a、b、c为边，不能组成直角三角形的是（）A. a＝6，b＝8，c＝10B. a＝1，b＝，c＝2C. a＝24，b＝7，c＝25D. a＝，b＝，c＝11.在△ABC中，AB=10，AC=2 ，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于（）A. 10B. 8C. 6或10D. 8或1012.下列各组数据分别是三角形三边长，是直角三角形的三边长的一组为( )。
沪教版(上海)八年级第一学期第十九章 几何证明单元测试(无答案)
第十九章 几何证明单元测试一．填空（36分）1. ______________________叫做命题，命题可分为_________和_________。
2. 平行四边形的对角线互相平分，是________命题（填“真”或“假”）.3. 如图所示，AB//CD ，BE 平分∠ABC ，CE 平分 ∠BCD ，则∠CBE+∠BCE=____度.4. 设一个等腰三角形的两边分别为4及9，则这个等腰三角形的周长为_______________.5. 如图所示BD 平分∠ABC ，CD 平分∠ACB ，若∠A=70°，则∠BDC=______度.（ 8题图 ） （10题图 ）6. 已知：△ABC ，DE ∥BC ，∠DBF=∠CBF ，∠ECF=∠BCF ，AB=8，AC=7，则△ADE 的周长为7.命题：“等腰三角形的两个底角相等”改写为“如果----那-------”： .8. 如图，∠1＝82°，∠2＝98°，∠3＝80°，则∠4＝ ．9. 若一个等腰三角形的一个内角为40°，则另两个角的度数为________. 10．如图，AB ∥CD 、AF 分别交AB 、CD 于A 、C ．CE 平分∠DCF ，∠1＝100°， 则∠2＝ ． 二．选择（12分）11. 如图，下列推理正确的是…………………………………………………………（ ）ACDBE 3题图CABD5题图A BF E D1题图（A ）∵ ∠1＝∠2，∴ AD ∥BC （B ）∵ ∠3＝∠4，∴ AB ∥CD （C ）∵ ∠3＝∠5，∴ AB ∥DC （D ）∵ ∠3＝∠5，∴ AD ∥BC12. 下列命题中是真命题的是（ ）A 、同位角相等B 、对顶角相等C 、相等的角是对顶角D 、同旁内角互补 13. 如图，下列判断：①∠A 与∠1是同位角；②∠A 与∠B 是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角．其中正确的是…………………………………（ ） （A ）①、②、③ （B ）①、②、④ （C ）②、③、④ （D ）①、②、③、④14.在下列条件中，不能判定两个三角形全等的（ ） A 两边及其夹角对应相等 B 两角及其夹边对应相等 C 两边及其中一边的对角对应相等 D 三边对应相等三．计算与说理15．（4分）如图，点D 、C 在BF 上，AB ∥EF ，∠A=∠E ，BD=CF ， 求证AB=EF ．A16．（8分）如图：已知在ABC∆中，∠CAB=900，AC=AB，DE过点A，CD⊥DE，BE⊥DE，垂足分别为点D、E. 求证：AD=BE.17．（8分）已知：如图，E是四边形ABCD的边AD上一点，且△ABC和△CDE都是等边三角形．求证：BE=AD．D D A EBC图18．（8分）已知：如图在四边形ABCD中, AD//BC,AD=BC，点E、F分别是边AB、CD的中点，DE=BF．（1）求证：∠A=∠C．（2）求证：DE//BF．19．（10分）已知：如图所示，AB=AC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，DE=DF，求证：①DB=DC ；②∠1=∠2.20．（7分）已知：如图，在等边三角形ABC 的AC 边上取中点D ，BC 的延长线上取一点E ，使 CE ＝ CD ．（1）求证：BD ＝ DE ． （2）DE=5，那么DE 的长度为多少？DBCAF E 2121．（7分）如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E是BC延长线上一点，D为AC边上的一点，且CE=CD，你认为AE与BD相等吗？请说明理由。
第十九章 几何证明数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)
第十九章几何证明数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知实数满足，则以的值为两边的等腰三角形的周长是（）A.10B.8或10C.8D.以上都不对2、如图，在中，，，于点D.则与的周长之比为（）A.1:2B.1:3C.1:4D.1:53、如图，已知AB∥CD，O是∠ACD和∠BAC的平分线的交点，若AC=6，S△AOC=6则AB与CD 之间的距离是（）A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm4、下列命题中，是假命题的是（）A.对顶角相等B.同旁内角相等C.两点确定一条直线D.角平分线上的点到角两边的距离相等5、在半径为50cm的⊙O中，有长50cm的弦AB，则弦AB的弦心距为（）cmA.50B.25C.25D.256、在中，对角线的垂直平分线交于点连接，若的周长为，则的周长为（）A. B. C. D.7、一次函数的图象与轴、轴分别交于点, ,点, 分别是, 的中点, 是上一动点.则周长的最小值为（）A.4B.C.D.8、一棵大树在一次强台风中于离地面米处折断倒下，倒下部分与地面成夹角，这棵大树在折断前的高度为（）A. 米B. 米C. 米D. 米9、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边长的中线，若AC=6，BC=8，则CD的长是（）A.6B.5C.4D.310、如图，在△ABC中，∠CAB＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，若CD＝6，则AD的长为（）A.2B.3C.4D.4．511、一个直角三角形的两条边分别是6和8，则第三边是（）A.10B.12C.12或D.10或12、如图，已知△ABC的三个顶点均在正方形网格的格点上，则tanA的值为（）A. B. C. D.13、如图，“L”形纸片由五个边长为1的小正方形组成，过A点剪一刀，刀痕是线段BC，若阴影部分面积是纸片面积的一半，则BC的长为（）A. B.4 C. D.14、如图，▱ABCD的周长为22m，对角线AC、BD交于点O，过点O与AC垂直的直线交边AD 于点E，则△CDE的周长为（）A.8cmB.9cmC.10cmD.11cm15、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10，DE垂直平分AC交AB于点E，则DE 的长为（）A.6B.5C.4D.3二、填空题(共10题，共计30分)16、已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2-8x+7=0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是________。
第十九章 几何证明数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)
第十九章几何证明数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在中，，，，分别以点B和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，过这两点作直线与相交于点D，则的长是( )A.3B.1.5C.D.2、如图，⊙的半径为4.将⊙的一部分沿着弦翻折，劣弧恰好经过圆心.则折痕AB的长为（）A. B. C. D.3、下列命题中，错误的是（）A.三角形两边之和大于第三边B.角平分线上的点到这个角两边的距离相等C.三角形的一条中线能将三角形面积分成相等的两部分D.等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形4、如图，中，，平分，于点，于点，，则的长为（）A.3B.4C.5D.65、如图，已知，添加下列条件后，仍不能判定的是（）A. B. C. D.6、在Rt△ABC中，斜边长BC=3，AB2+AC2+BC2的值为（）A.18B.9C.6D.无法计算7、如图，P为⊙O内一点，过点P的最长的弦长为4cm，最短的弦长为2cm，则OP的长为（）A.1cmB.2cmC. cmD. cm8、△ABC为等腰直角三角形，∠C=90°，D为BC上一点，且AD=2CD，则∠DAB=（）A.60°B.45°C.30°D.15°9、△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线交BC于点D，如果AB=8，CD=3，则△ABD的面积为（）A.24B.12C.8D.610、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，∠BAC，∠ACB的平分线相交于点E，过点E作EF∥BC交AC于点F，则EF的长为（）A. B. C. D.11、如图，OC是∠AOB的平分线，若∠BOC＝36°，则∠AOB的度数为（）A.72°B.60°C.54°D.36°12、下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（）A.三个角的比为1：2：3B.三条边满足关系a 2=b 2﹣c 2C.三条边的比为1：2：3D.三个角满足关系∠B+∠C=∠A13、下列条件，不能判定两个直角三角形全等的是（）A.斜边和一直角边对应相等B.两条直角边对应相等C.一对锐角和斜边对应相等D.三个角对应相等14、下列几组数中，能组成直角三角形的是（）A. ，，B.3，4，6C.5，12，13 D.0.8，1.2，1.515、如图，矩形ABCD中，AB＝8cm，AD＝6cm，EF是对角线BD的垂直平分线，则EF的长为（）A. cmB. cmC. cmD.8cm二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于M，交AB 于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，则MN的长为________ cm．17、如图，已知△ABC的周长是16，MB和MC分别平分∠ABC和∠ACB，过点M作BC的垂线交BC于点D，且MD=4，则△ABC的面积是________18、如图所示，将矩形ABCD对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕MN上（如图点B′），若AB＝，则折痕AE的长为________；19、如图，在△ABC中（AB＜BC），在BC上截取BD=BA，作∠ABC的平分线与AD相交于点P，连接PC，若△ABC的面积为3，则△BPC的面积为________20、如图是我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”，它解决的数学问题是________21、如图，在边长为4的正方形中，是边的中点，将沿对折至，延长交于点，连接，则的长为________．22、若一三角形的三边长分别为、、，则此三角形的内切圆的面积是________．23、在△ABC中，∠A=40°，AB=AC，AB的垂直平分线交AC与D，则∠DBC的度数为________．24、如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB＝60°，AB＝AC＝2，则弦BC＝________．25、直角三角形三边是连续偶数，则这三角形的各边分别为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，tanB= ，求AB的值．27、如图，在四边形中，，，.求证：.28、如图，等腰直角△ABC中，∠ABC＝90°，点P在AC上，将△ABP绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到△CBQ．当AB＝4，AP＝时，求PQ的大小．29、已知：如图，△ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（s），解答问题：当t为何值时，△PBQ是直角三角形？30、为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图中的AB所在的直线上建一图书室，本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B.已知AB=2.5km，CA=1.5km，DB=1.Okm，试问：图书室E应该建在距点A多少km处，才能使它到两所学校的距离相等？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、D4、C5、C6、A7、D8、D9、B11、A12、C13、D14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
沪教版八年级上册数学第十九章 几何证明 含答案
沪教版八年级上册数学第十九章几何证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在中，，，AB的垂直平分线交AB 于点E，交BC于点F，连接AF，则的度数（）A. B. C. D.2、如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝8，AD＝17，折叠纸片使点B落在边AD上的E处，折痕为PQ.当E在AD边上移动时，折痕的端点P，Q也随着移动.若限定P，Q分别在边BA，BC上移动，则点E在边AD上移动的最大距离为（）A.6B.7C.8D.93、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=22.5°，AB的垂直平分线交AB于D，交BC于E，若CE=1，则BE的长是（）A.3B.C.2D.64、已知△ABC中，∠C=90°，tanA= ，D是AC上一点，∠CBD=∠A，则sin∠ABD=（）A. B. C. D.5、如图：已知∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD=（）A.4B.3C.2D.16、如图,在中, , ,点在上, ,,则的长为（）A. B. C. D.7、如图,在菱形ABCD中,AB=5,对角线AC=6.若过点A作AE⊥BC,垂足为E,则AE 的长为( )A.4B.2.4C.4.8D.58、一个正方形的面积为64cm2，则它的对角线长为( )A.4cmB. cmC. cmD.6cm9、如图，矩形的两条对角线相交于点，已知，，则矩形对角线的长为（）A. B. C. D.10、在下列命题中：①同旁内角互补；②两点确定一条直线；③两条直线相交，有且只有一个交点；④若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等．其中属于真命题的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个11、下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（）A.0.2，0.3，0.4B.1，1，2C.6，6，6D.3，4，512、如图，点A在半径为3的⊙O内，OA=，P为⊙O上一点，当∠OPA取最大值时，PA的长等于（）.A. B. C. D.13、如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B，C重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落到点C′处；作∠BPC′的角平分线交AB于点E.设BP＝x，BE＝y，则下列图象中，能表示y与x 的函数关系的图象大致是（）A. B. C. D.14、如图，△ABC中，已知AB=8，∠C=90°，∠A=30°，DE是中位线，则DE 的长为（）A.4B.3C.D.215、若弦AB，CD是⊙O的两条平行弦，⊙O的半径为13，AB=10，CD=24，则AB，CD之间的距离为（）A.7B.17C.5或12D.7或17二、填空题(共10题，共计30分)16、现有两根木棒的长度分别为40cm和50cm，若要钉成一个直角三角形木架，则所需木棒长度为________.17、三角形的三边之比为3：4：5，周长为36，则它的面积是________.18、如图，ABCD是一张边长为4cm的正方形纸片，E，F分别为AB，CD的中点，沿过点D的折痕将A 角翻折，使得点A落在EF上的点A′处，折痕交AE 于点G，则EG=________cm.19、如图所示，等边△ABC的边长为4，点D是BC边上一动点，且CE＝BD，连接AD，BE，AD与BE相交于点P，连接PC.则线段PC的最小值等于________.20、如图，在中，，点为上任意一点，连接，以为邻边作平行四边形，连接，则的最小值为________.21、如果，等腰△ABC中，AB=5，BC=4，边AB的垂直平分线交边AC于点E，那么△BCE的周长等于________22、如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为10cm，那么△ABC的周长为________cm．23、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以项点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积是________；24、已知等腰三角形ABC的面积是5，底边上的高AD是，则它的周长为________25、如图，在△ABC中，tanB= ，AB=10，AC=2 ，将线段AB绕点A旋转到AD，使AD∥BC，连接CD，则CD=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图所示，△ABC和△AEF为等边三角形，点E在△ABC内部，且E到点A，B，C的距离分别为3，4，5，求∠AEB的度数．27、已知直角三角形的斜边为2，周长为，求这个直角三角形的面积.28、如图1，⊙O的半径为r（r＞0），若点P′在射线OP上，满足OP′•OP=r2，则称点P′是点P关于⊙O的“反演点”．如图2，⊙O的半径为4，点B在⊙O上，∠BOA=60°，OA=8，若点A′，B′分别是点A，B关于⊙O的反演点，求A′B′的长．29、如图，6月5日法制广场一棵大树在离地面3米处被风折断，树的顶端落在离树干底部4米处，求这棵树折断之前的高度．30、如图，在△ABC中，AB＝AC，，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于点E，连接BE，∠EBC=45°，DE=3,求BE的长.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、A3、B4、A5、C6、B7、C8、C9、C10、B11、D12、B13、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)29、。
八年级上册数学单元测试卷-第十九章 几何证明-沪教版(含答案)
八年级上册数学单元测试卷-第十九章几何证明-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图所示，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于E，交AC于F，连接BF，∠A=50°，AB+BC=16cm，△BCF的周长和∠EFC分别等于（）A.16cm，40°B.8cm，50°C.16cm，50°D.8cm，40°2、如图，正方形小方格边长为1，则网格中的△ABC是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.以上答案都不对3、如图，在锐角△ABC中，∠BAC=45°，AB=2，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是（）A.1B.C.1.5D.4、如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC+∠BCD=90°，且DC=2AB，分别以DA、BC、DC 为边向梯形外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，则S1、S2、S3之间数量的关系是（）A.S1+S2=S3B.S1+S2= S3C.S1+S2= S3D.S1+S2=S35、如图，矩形的边长为，边长为，在数轴上，以原点为圆心，对角线的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）A. B. C. D.6、如图，一块直角三角板的60度的顶点A与直角顶点C分别在平行线上，斜边AB平分，交直线GH于点E，则的大小为( )A. B. C. D.7、如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线MN分别交AC，AB于点D，E．若∠CBD：∠DBA=2：1，则∠A为（）A.20°B.25°C.22.5°D.30°8、如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，将△ABC绕点B逆时针旋转60°得到△A'BC’，连接A'C，则A'C的长为（）A.6B.4+2C.4+3D.2+39、如图，△ABC内接于⊙O，∠A=60°，BC=6 ，则的长为（）A.2πB.4πC.8πD.12π10、如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于D点，且AB=6cm，OD=4cm，则DC的长为（）A.5 cmB.2.5 cmC.2 cmD.1 cm11、下列各组数，不是勾股数的是（）A.3，4，5B.6，8，10C.12，14，20D.3，4，512、欧几里得的《原本》记载，形如x2＋ax＝b2的方程的图解法是：画Rt△ABC，使∠ACB＝90°，BC＝，AC＝b，再在斜边AB上截取BD＝．则该方程的一个正根是( )A.AC的长B.CD的长C.AD的长D.BC的长13、如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（）A. B. C. D.14、如图，正方形纸片ABCD的边长为5，E是边BC的中点，连接AE．沿AE折叠该纸片，使点B落在F点．则CF（）A. B.2 C. D.15、下列说法：①有一个角是的等腰三角形是等边三角形；②如果三角形的一个外角平分线平行三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形；③三角形三边的垂直平分线的交点与三角形三个顶点的距离相等；④有两个角相等的等腰三角形是等边三角形.其中正确的个数有（）A. 个B. 个C. 个D. 个二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，每个方格都是边长为1的小正方形，则AB＋BC＝________．17、如图,点C是⊙O的直径AB上一点,CD⊥AB,交⊙O于D,已知CD=2,OC=1,则AB的长是________.18、如图，△ABC中，DE是BC的垂直平分线.若AC=10cm，△ABE的周长为17cm，则AB的长为________cm.19、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，边AB的垂直平分线分别交边BC、AB于点D、E如果BC=8，，那么BD=________．20、如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AC =6cm，BC =8cm，将纸片沿AD折叠，直角边AC恰好落在斜边上，且与AE重合,则△BDE的面积为________ .21、如图，边长为2的正方形ABCD内接于⊙O，过点D作⊙O的切线交BA延长线于点E，连接EO，交AD于点F，则EF长为________．22、如图，在中，，是三角形的角平分线，如果，，那么点到直线的距离等于________.23、如图，△ABC的边BC的垂直平分线MN交AC于D，若△ADB的周长是10cm，AB=3cm，则AC=________cm.24、若直角三角形的两边长为 a，b，且满足（a﹣3）2+|b﹣4|=0，则该直角三角形的斜边长为________.25、如图：∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=10，则DF等于________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8，tanB= ，点D在BC上，且BD=AD，求AC 的长和cos∠ADC的值．27、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，CD=5cm，求AB的长．28、如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，求弦DC 的长．29、如图，已知某开发区有一块四边形空地ABCD，现计划在该空地上种植草皮，经测量∠ADC=90°，CD=6m，AD=8m，BC=24m，AB=26m，若每平方米草皮需200元，则在该空地上种植草皮共需多少钱？30、如图所示，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆原长16米，求出旗杆在离底部多少米的位置断裂？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、A3、B4、D5、B6、C7、C8、C9、B10、D11、C12、C13、D14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
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第十九章几何证明单元测试
一、选择题
1.命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中假命题有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如图，AC=AD，BC=BD，则有（）
A. AB垂直平分CD
B. CD垂直平分AB
C. AB与CD互相垂直平分
D. CD平分∠ACB
3．如果直角三角形的三条边为2，4，a，那么a的取值可以有（）
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
4．按下列各组数据能组成直角三角形的是（）
A.11，15，13
B.1，4，5
C.8，15，17
D.4，5，6
5．已知直角三角形一个锐角60°，斜边长为1，那么此直角三角形的周长是（）A．B．3 C．D．
6．如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接 BD，则BD的长为（）
A．B． C．D．
第6题第7题
7．如图所示，△ABC中，CD⊥AB于D，若AD=2BD，AC=5，BC=4，则BD的长为（）
A． B．C．1 D．
8．直角三角形有一条直角边长为13，另外两条边长都是自然数，则周长为（）A．182 B．183 C．184 D．185
二、填空题
9.到定点A的距离为4cm的点的轨迹是 . 10．把命题“等角的补角相等”改写成“如果……那么……”的形式是结果_________，那么__________．11．如图，在△ABC中，∠B=30°，ED垂直平分BC，ED=3．则CE长为．
12．如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线交边AC于E点，△ABC与△EBC的周长分别是24和14，则AB= ．
13. 如图，已知正方形的边长为3，为边上一点，．以点为中心，把△顺时
针旋转，得△，连接，则的长等于___________．
14. 如图，在四边形ABCD中，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，且∠ABC=90°，连结AC，则△ACD的面积
为 .
15．一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示.正方形DEFH的边长为2米，坡角∠A＝30°，∠B＝90°，BC＝6米. 当正方形DEFH运动到什么位置，即当AE等于米时，有DC＝AE＋BC.
第15题第16题
16．如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，为CD边上的点，=3．将纸片沿某条直线折叠，使点B落在点处，点A的对应点为，折痕分别与AD，BC边交于点M，N．则BN的长为 .
三、解答题
17. 如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC．
（1）求∠ECD的度数；
（2）若CE=5，求BC长．
18.如图，已知AB=AC,AD=AE,DB与CE相交于O
(1) 若DB⊥AC,CE⊥AB,D,E为垂足，试判断点O的位置及OE与OD的大小关系，并证明你的结论。
(2) 若D，E不是垂足，是否有同样的结论？并证明你的结论。
19．阅读下列一段文字，然后回答下列问题：
已知平面内两点M（x1，y1）、N（x2，y2），则这两点间的距离可用下列公式计算：
MN=．
例如：已知P（3，1）、Q（1，﹣2），则这两点的距离PQ==．
特别地，如果两点M（x1，y1）、N（x2，y2）所在的直线与坐标轴重合或平行于坐标轴或垂直于坐标轴，那么这两点间的距离公式可简化为MN=|x1﹣x2|或|y1﹣y2|．
（1）已知A（1，2）、B（﹣2，﹣3），试求A、B两点间的距离；
（2）已知A、B在平行于y轴的同一条直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为﹣1，试求A、B两点间的距离；
（3）已知△ABC的顶点坐标分别为A（0，4）、B（﹣1，2）、C（4，2），你能判定△A BC的形状吗？请说明理由．
20. 如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且∠QPN＝30°，点A处有一所中学，AP＝160m。
假设拖
拉机行驶时，周围100m以内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？请说明理由，如果受影响，已知拖拉机的速度为18km/h，那么学校受影响的时间为多少秒？
参考答案
一、选择题
1．C
2．A
3．C
4. C
5．D
6．D
7．B
8．A
二、填空题
9．以顶点A为圆心、4cm的长为半径的圆.
10．如果两个角是另两个相等角的补角，那么这两个角相等. 11．6
12.10
13.
14.5
15.
16.5
三、解答题
17.解：（1）∵DE垂直平分AC，
∴CE=AE，∴∠ECD=∠A=36°；
（2）∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠B=∠ACB=72°，
∴∠BEC=∠A+∠ECD=72°，
∴∠BEC=∠B，
∴BC=EC=5．
答：（1）∠E CD的度数是36°；（2）BC长是5．
18．解：（1）∵AB=AC,AD=AE
∴BE=CD
∵DB⊥AC,CE⊥AB,
∴∠BEO=∠CDO=90°
在△BEO和△CDO中
∴△BEO≌△CDO
∴EO=DO
∵EO⊥AB,DO⊥AC
∴点O在∠A的平分线上
（2）点D,E不是垂足时，（1）的结论仍然成立，连接AO
在△ABD和△ACE中
∴△ABD≌△ACE
∴∠B=∠C
∵AB=AC,AD=AE
∴EB=CD
在△BEO和△CDO中
∴△BEO≌△CDO
∴EO=DO
连接AO，则：
在△AEO和△ADO中
∴△AEO≌△ADO
∴∠EAO=∠DAO
∴O点在∠A的角平分线上
19.解：（1）AB==；
（2）AB=5﹣（﹣1）=6；
（3）△ABC为直角三角形．理由如下：
∵AB==，AC==2，
BC==5，
∴AB2+AC2=BC2，
∴△ABC为直角三角形．
20.解：
作AB⊥MN，垂足为B.
在 RtΔABP中，∵∠ABP＝90°，∠APB＝30°， AP＝160，
∴ AB＝AP＝80. （直角三角形中，30°所对的直角边等于斜边的一半）
∵点 A到直线MN的距离小于100m，
∴这所中学会受到噪声的影响.
如图，假设拖拉机在公路 MN上沿PN方向行驶到点C处时学校开始受到影响，
那么AC＝100(m)，
由勾股定理得： BC2＝1002－802＝3600，∴ BC＝60m.
同理，假设拖拉机行驶到点D处时学校开始不受影响，那么AD＝100(m)，BD＝60(m)，
∴ CD＝120(m).
∵拖拉机行驶的速度为 : 18km/h＝5m/s
∴t＝120m÷5m/s＝24s.
答：拖拉机在公路 MN上沿PN方向行驶时，学校会受到噪声影响，学校受影响的时间为24秒.。