相遇问题应用题
相遇问题的应用题
相遇问题的应用题（一）
1.甲乙两只船同时从相距210千米的两港口相对开出，6小时相遇，甲船每小时行20千米，
乙船每小时行多少千米？
2.甲，乙两辆汽车从A,B两城相向前行，甲车每小时行驶50.5千米，乙车每小时行驶40
千米，它们同时出发，经过5小时后两车相遇，两地相距多少千米？
3.甲，乙两人同时分别从两地相向出发，甲每分钟走80米，乙每分钟走70米，走了8分
钟后，两人还相距300米，那么甲乙两地相距多少米？
4.甲乙两地相距328.5千米，两辆汽车同时从两地相对开出，经过4.5小时两车相遇，已
知其中一辆汽车每小时行38千米，另一辆汽车每小时行多少千米？
5.甲乙两人同时同两地相向而行，4小时后相遇，甲每小时行6千米，乙每小时行5千米，
两地相距多少千米？
6.两地相距600千米，一列货车和一列客车同时从两地相向而行，经过3小时相遇。
客车
每小时行80千米，货车每小时行多少千米？
7.甲乙两地相距600千米，一列货车和一列客车同时从两地相向开出，客车每小时行90
千米，货车每小时行110千米，两车相遇时，各行多少千米？
8.A,B两个城市相距565千米，一列慢车有A城开往B城，每小时行55千米，2小时后，
一列快车由B城开往A城，每小时行75千米，快车开出几小时后两列火车相遇？
9.甲乙两港相距584千米，上午8时一只货轮从甲港开往乙港，下午1时，一只客轮从乙
港开往甲港，客轮开出12小时后与货轮相遇，货轮每小时行16千米，客轮每小时行多少千米？
10.东，西两城相距650千米，甲乙两车同时从东，西两地相对开出，2.5小时后，两车还
相距400千米，两车再行多少小时才能相遇？。
相遇问题的应用题30道
相遇问题的应用题30道1. 甲、乙两人分别从相距 120 千米的 A、B 两地同时出发，相向而行。
甲每小时行 30 千米，乙每小时行 20 千米，几小时后两人相遇？解析：两人相向而行，他们的相对速度为甲的速度加上乙的速度，即 30 + 20 = 50 千米/小时。
根据时间 = 路程÷速度，可得相遇时间为 120÷50 = 2.4 小时。
2. 小明和小红同时从学校和家出发，相向而行，小明每分钟走 60 米，小红每分钟走 50 米，经过 10 分钟相遇。
学校到家的距离是多少米？解析：两人的速度和为 60 + 50 = 110 米/分钟，10 分钟相遇，所以路程 = 速度×时间，即 110×10 = 1100 米。
3. 甲车每小时行 40 千米，乙车每小时行 50 千米，两车同时从相距 360 千米的两地相向而行，几小时相遇？解析：相对速度为 40 + 50 = 90 千米/小时，相遇时间 = 360÷90 = 4 小时。
4. 两艘轮船同时从相距 480 千米的两个港口相对开出，甲船每小时行 35 千米，乙船每小时行 45 千米，几小时后两船相遇？解析：速度和为 35 + 45 = 80 千米/小时，相遇时间 = 480÷80 = 6 小时。
5. 甲、乙两地相距 560 千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，客车每小时行 80 千米，货车每小时行 60 千米，几小时后两车相遇？解析：相对速度为 80 + 60 = 140 千米/小时，相遇时间 = 560÷140 = 4 小时。
6. 明明和亮亮在周长为 400 米的环形跑道上跑步，明明每秒跑 5 米，亮亮每秒跑 3 米，他们同时从同一地点出发，反向而行，多长时间后两人第一次相遇？解析：反向而行，相对速度为 5 + 3 = 8 米/秒，跑道周长为 400 米，相遇时间= 400÷8 = 50 秒。
四年级相遇问题应用题50道
四年级相遇问题应用题50道1、甲、乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行，甲列车每小时行80千米，乙列车每小时行60千米，几小时两列火车相遇？2、两列火车从两个车站同时相向出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行32千米，经过3小时两车相遇。
两个车站之间的铁路长多少千米？3、师徒两人合作加工550个零件，师傅每小时加工30个，徒弟每小时加工20个，几小时以后加工完？4、甲、乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖，每天挖75米；乙队从西往东挖，每天挖85米，两队合作8天挖好，这条水渠一共长多少米？5、甲、乙两艘轮船从相距632千米的两地相对开出而行，已知乙船每小时行42千米，甲船每小时行37千米，几小时两船相遇？6、两地相距280千米，两车同时从两地相对开出，经过4小时在途中相遇。
甲每小时行30千米、乙每小时行多少千米？7、甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行，经过6小时在途中相遇。
乙车每小时行35千米，甲每小时行多少千米？8、A、B两地相距3400米，甲、乙两人同时从两地相对而行，甲每分钟走82米，乙每分钟走83米，已经行了20分钟，他们相遇了吗？9、甲、乙两辆车同时从两地出发相向而行。
已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行32千米，经过4小时后还相距2千米，两地相距多少千米？10、小明、小丽、小芳同时跳绳，跳了3分钟，小明每分钟跳89个，小丽每分钟跳92个，小芳每分钟跳91个，他们一共跳了多少个？11、小明和小华从甲地同时出发,小明步行每分钟走60米,小华骑自行车每分钟行200米,小华到达距甲地 5200米的乙地后,立即调头返回，途中与小明相遇,求相遇时小明一共走了多少米？12、A、B两城相距80千米,甲、乙两人都骑自行车从A城同时出发,甲比乙每小时慢8千米,乙到B城当即折返,距B城20千米处与甲相遇，那么甲的速度是多少?13、A、B两村相距3500 米,小明和小军分别从两村出发相向而行。
相遇的应用题及答案
相遇的应用题及答案相遇的应用题及答案相遇应用题的知识从一个运动物体变成两个运动物体，涉及到物体运动的速度、方向、出发地点，出发时间等不同因素。
以下是相遇的应用题及答案，欢迎阅读。
相遇的应用题及答案篇11、甲乙两人同时从相距90千米的两地相向而行。
甲每小时行8千米，乙每小时比甲多行2千米。
几小时后他们在途中相遇？2、甲乙两人从相距99千米的两地相对开出，3小时后相遇，已知甲每小时行15千米，乙每小时行多少千米？3、甲乙两人同时从两地骑车相向而行，甲的速度是每小时20千米，乙每小时行18千米，两人在距离中点3千米的地方相遇。
问两地相距多少千米？4、两列火车同时从甲乙两城相对开出，甲车每小时行76千米，乙车每小时行82千米，两车开出3小时后，还相距156千米。
甲乙两城相距多少千米？5、甲乙两地相距384千米，两辆汽车从两地相对开出，甲车每小时行38千米，乙车每小时行42千米。
甲车开出64千米后，两车才出发，再经过几小时两车相遇？6、小明与妈妈同时从家出发去距家810千米的电影院看电影。
小明心急，先以每分钟54米的速度跑到电影院，发现票还在妈妈手上，所以马上以原速返回，又在5分钟后与妈妈在路上相遇。
问：妈妈每分钟走多少米？7、从甲地开车到乙地，客车要用24小时才能到达，货车要用40小时才能到达，如果客，货两车从两地同时同向开出，已知客车每小时行80千米，则多少小时后两车相遇？8、两个修路队共修长450米的'公路，甲队每天修15米，乙队每天修13米，甲队先修2天后，再和乙队合作，还要多少天才能完成？相遇的应用题及答案篇2一、基本题型1、甲乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行，甲车每小时行85千米，乙车每小时行90千米，两列火车几小时相遇？2、两列火车从两个车站同时相向出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行78千米，经过5小时两车相遇。
两个车站之间的铁路长是多少千米？3、甲乙两列火车同时从相距988千米的两地相向而行，经过8小时两车相遇，甲车每小时行93千米，乙车每小时行多少千米？二、综合练习1、师徒两人合作加工520个零件，师傅每小时加工30个，徒弟每小时加工20个，几小时后还有70个没有加工完？2、甲乙两队和挖一条水渠，甲队从东往西挖，每天挖75米，乙队从西往东挖，每天比甲队少挖5米，两队合作8天挖完，这条水渠一共长多少米？3、甲乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出相向而行，8小时两船还相距22千米，已知乙船每小时行42千米，甲船每小时行多少千米？4、一辆汽车和一辆自行车从相距1725千米的甲乙两地同时出发，相向而行，3小时后两车相遇，已知汽车每小时比自行车多行31.5千米，求汽车、自行车的速度各是多少？5、两地相距270千米，甲乙两列火车同时从两地相对开出，经过4小时相遇，已知甲车的速度是乙车的1.5倍，求甲乙两列火车每小时各行多少千米？6、甲乙两城相距680千米，从甲城开往乙城的普通客车每小时行60千米，2小时候，快车从乙城开往甲城，每小时行80千米，快车开出几小时后两车相遇？7、甲乙两车同时从相距480千米的两地相对而行，甲车每小时行45千米，途中因汽车故障甲车停了一小时，5小时候两车相遇。
初一一元一次方程相遇问题经典应用题
初一一元一次方程相遇问题经典应用题一、甲、乙两人从两地同时出发相向而行，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，经过15分钟两人相遇。
两地相距多少米？A. 1650米B. 1500米C. 1350米D. 1800米（答案：A）二、A、B两地相距480千米，甲、乙两车分别从A、B两地相对开出，经过4小时相遇。
已知甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？A. 55千米B. 60千米C. 65千米D. 70千米（答案：A）三、小明和小华从两地同时出发，相向而行。
小明每分钟走50米，小华每分钟走70米，经过12分钟两人相遇。
小明比小华少走多少米？A. 120米B. 140米C. 240米D. 280米（答案：C）四、两地相距900千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行80千米，乙车每小时行70千米，两车经过几小时相遇？A. 6小时B. 8小时C. 10小时D. 12小时（答案：C）五、小红和小绿从两地同时出发，相向而行。
小红每分钟走45米，小绿每分钟走55米，两人相遇时，小红比小绿少走了100米。
两人相遇用了多少时间？A. 5分钟B. 10分钟C. 15分钟D. 20分钟（答案：B）六、A、B两地相距600千米，甲车从A地出发，每小时行60千米，乙车从B地出发，每小时行90千米。
两车相向而行，甲车先行1小时后，乙车才出发，乙车出发几小时后与甲车相遇？A. 3小时B. 4小时C. 5小时D. 6小时（答案：C）七、甲、乙两人分别从两地同时出发，相向而行。
甲每分钟走60米，乙每分钟走40米。
相遇时，甲比乙多走了200米。
两人相遇用了多少时间？A. 10分钟B. 15分钟C. 20分钟D. 25分钟（答案：A）八、两地相距800千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行80千米，乙车的速度是甲车的1.2倍。
两车经过几小时相遇？A. 4小时B. 5小时C. 6小时D. 7小时（答案：B）。
相遇问题应用题
相遇问题应用题相遇问题，是指两个或更多个物体在运动过程中是否会相遇的问题。
这类问题在日常生活和科学研究中都有广泛的应用。
本文将以几个实际案例，讨论相遇问题的应用。
案例一：会议室预定假设某公司有许多会议室，员工需要提前预定会议室进行会议。
为了避免冲突，公司需要一个系统来判断员工预定的会议室是否会发生时间上的冲突。
问题描述假设有两个员工A和B，他们分别预定了会议室A和会议室B。
员工A的会议预定时间为上午10点到11点，员工B的会议预定时间为上午9点到上午10点。
那么他们的会议时间是否会发生冲突呢？解决方案我们可以通过判断两个预定时间段的重叠情况来判断是否会发生冲突。
假设员工A的会议时间段为[a1, a2]，员工B的会议时间段为[b1, b2]，其中a1 < a2且b1 < b2。
那么会议时间是否冲突可以通过以下条件判断：•当b1 >= a2或a1 >= b2时，会议时间不冲突；•否则，会议时间冲突。
根据上述规则，我们可以编写一个程序来判断会议时间是否冲突，实现会议室预定系统。
案例二：两车相遇的时间假设有两辆车A和B，分别从A点和B点同时出发，相对速度分别为Va和Vb。
我们想要知道两辆车何时会相遇。
问题描述假设车A从A点出发经过t小时到达B点，而车B从B点出发经过t小时到达A点。
我们想要求出两辆车相遇的时间。
解决方案假设两辆车相遇的时间为t，相遇时车A和车B分别行驶的距离分别为Da和Db。
根据题目描述，我们可以得到以下的等式：Da = Va * t Db = Vb * t由此可以得到关于t的方程：Da + Db = Va * t + Vb * t根据上述方程，我们可以求解出t的值，即两辆车相遇的时间。
案例三：人追击问题假设有两个人A和B，A的速度为Va，B的速度为Vb。
A和B从同一地点同时开始运动，A始终追击B。
如果A的速度大于B的速度，那么A可以追上B吗？问题描述假设A和B的初始位置为0，初始时刻为t=0。
相遇问题应用题及答案
相遇问题应用题及答案相遇问题是一类常见的数学应用题，在实际生活中有着广泛的应用。
本文将通过几个具体的案例，来介绍相遇问题的应用和求解方法。
案例一：追及问题假设有两个人，A和B，通过一条笔直的道路从相距100公里的地点同时出发，A的速度是10公里/小时，B的速度是15公里/小时。
问题是，A追上B需要多长时间？解答：设A追上B需要的时间为t小时。
由题目可知，A走的距离为10t公里，B走的距离为15t公里。
根据相遇问题的性质，A追上B时走过的距离相等，即10t = 15t - 100。
解方程可得t = 5小时。
因此，A需要5小时才能追上B。
案例二：船速问题假设有一船行驶在静水中，船速为12公里/小时。
此时，船上投掷下去的某物品飘行的速度为8公里/小时，且与船运动方向相同。
请问，物品飘行的速度是多少？解答：设物品飘行的速度为v公里/小时。
根据相遇问题的性质，物品飘行的速度加上船的速度等于物品相对于地面的速度，即v + 12 = 8。
解方程可得v = -4公里/小时。
由于速度不能为负数，所以物品实际上是在相对于地面的背向运动。
因此，物品飘行的速度为4公里/小时，与船运动方向相反。
案例三：车船相遇问题假设一辆车以每小时60公里的速度向前行驶，而一艘船在静水中以每小时15公里的速度向前行驶。
若两者相距60公里处相遇，船向后行使15公里后返回原点，此后车驶回其出发点，问车船再次相遇时，船已经行驶了多少时间？解答：设车和船再次相遇时，船已经行驶的时间为t小时。
根据相遇问题的性质，车行驶的距离与船行驶的距离之和等于初始相遇时两者的距离，即60t + (15 - 15t) = 60。
解方程可得t = 1小时。
因此，车船再次相遇时，船已经行驶了1小时。
结论：相遇问题是一类常见的数学应用题，通过分析和解答相遇问题，可以提高我们的数学思维和解题能力。
本文通过追及问题、船速问题和车船相遇问题三个案例，介绍了相遇问题的应用和求解方法。
小学数学相遇与追及应用题
1相遇和追及1. 甲、乙两车分别从相距57千米的A 、B 两地同时出发，相向而行，甲车的速度为11千米/时，乙车的速度为8千米/时，请问甲乙两车将在（ ）小时后相遇.A. 5B. 4C. 3D. 2【答案】C【解答】根据相遇问题中，相遇时间＝路程和÷速度和，所以甲乙两车的相遇时间为：()571183÷+=小时，答案选C .【难度】中等2. 帮帮和小业两家相距2400米，帮帮以60米/分的速度走向小业家，5分钟后，小业以40米/分的速度走向帮帮家，则小业出发（ ）分钟后能和帮帮相遇.A. 21B. 20C. 19D. 18【答案】A【解答】帮帮先走5分钟，走了605300⨯=米，剩下的距离为24003002100-=米，为两人的路程和，因此相遇时间为()2100604021÷+=分钟，故选A .【难度】4星3. 甲、乙两车分别从相距36千米的A 、B 两地同时出发，相向而行，甲车的速度为7千米/时，乙车的速度为5千米/时，请问甲乙两车将在（ ）小时后相遇.A. 5B. 4C. 3D. 2【答案】C【解答】根据相遇问题中，相遇时间＝路程和÷速度和，所以甲乙两车的相遇时间为：()36753÷+=小时，答案选C .【难度】中等24. 帮帮和小业从自家同时出发，相向而行，帮帮和小业两家相距1600米，10分钟后两人相遇．已知帮帮的速度是每分钟60米，那么小业的速度是每分钟（ ）米.A. 160B. 100C. 60D. 40【答案】B【解答】帮帮和小业的路程和是1600米，相遇时间是10分钟，所以速度和是160010160÷=米/分，帮帮的速度是60米/分，那么小业的速度是16060100-=米/分，故选B ．【难度】中等5. 甲、乙两车从A 、B 两地同时出发，相向而行，10小时相遇，已知甲车的速度是50千米/时，乙车的速度是甲车的2倍，则A 、B 两地之间的距离为（ ）千米.A. 500B. 1000C. 1500D. 2000【答案】C【解答】甲车的速度为50千米/时，乙车的速度为502100⨯=千米/时，两车10小时相遇，因此A 、B 两地之间的距离为()50100101500+⨯=，故选C .【难度】中等6. 甲、乙两地相距600千米，快车和慢车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，快车每小时行60千米，慢车每小时行30千米，试问：如果慢车先出发2小时，（ ）小时后两车相遇．A. 4B. 6C. 8D. 10【答案】B【解答】慢车先出发2小时，走了30260⨯＝千米，此时两车相距60060540-＝千米，根据相遇时间＝路程和÷速度和，所以两车的相遇时间为540(6030)6÷+=小时，故选B ．【难度】中等7. 聪聪和明明同时从各自的家相对出发，明明每分钟走20米，聪聪骑着脚踏车每分钟比明3明快42米，经过20分钟后两人相遇，聪聪家和明明家的距离是（ ）.A. 820B. 1640C. 1680D. 无法确定【答案】B【解答】解：由题意知聪聪的速度是：204262+=(米/分)，两家的距离明明走过的路程聪聪走过的路程2020622040012401640=⨯+⨯=+=(米)；故选：B.【难度】简单8. 妈妈从家出发到学校去接小红，妈妈每分钟走75米．小红从学校出发，小红每分钟走60米．经过20分钟妈妈和小红相遇．从小红家到学校有（ ）米.A. 1500B. 1200C. 2700D. 300【答案】C【解答】解：20分钟后妈妈和小红相遇，也就是说妈妈和小红共同走了20分钟，家到学校的路程为：7560202700+⨯=（）（米）． 故选：C.【难度】简单9. 甲和乙从相距5000米的A 、B 两地同时出发，相向而行．如果甲每分钟走150米，乙每分钟走350米，那么两人从出发到相遇需要（ ）分钟．A. 7B. 8C. 9D. 10【答案】D【解答】甲每分钟走150米，乙每分钟走350米，一共要走5000米的路程，所以甲、乙相遇的时间为路程和÷速度和，即 ()500015035010÷+=分钟，故选D ．【难度】中等10. 甲、乙两车同时从相距2156千米的两地相向而行，经过7小时两车相遇．甲车每小时行154千米，乙车每小时行（）千米．A. 136B. 145C. 154D. 163【答案】C【解答】两车从相距2156千米的两地同时出发，7小时相遇，则可知甲乙两车的速度和为21567308-=千÷=千米/时，其中甲车的速度为154千米/时，所以乙车速度为308154154米/时，故选C．【难度】中等4。
相遇问题应用题集锦
之迟辟智美创作小军回家离家门300米时，妹妹和小狗一起向他奔来.小军和妹妹的速度都是50米一分钟，而小狗的速度是200米一分钟，小狗遇到小军后以同样的速度不竭往返于小军和妹妹之间，当小军与妹妹相距只有10米时，小狗一共跑了几多米？（300-10）/（50+50）*200 =290/100*200=2.9*200=580(m)答：当与妹妹相距只有10米时，小狗一共跑了580m.甲乙两车分别从AB两地动身，在AB之间不竭的往返行驶，已知甲车的速度是每小时15千米，乙车的速度是每小时35千米，而且甲乙两车第3次相遇点与第4次相遇点恰好为100千米，那么AB两地之间的距离是几多千米？解：甲乙的速度比是：15：35=3：7；第三次相遇时两人共走5个单程，甲走5÷（3+7）×3=1.5（个）个单程，第三次相遇的位置：距离A 点1/2处（中点）；第四次相遇时两人共走7个单程，甲走7÷（3+7）×3=2.1（个）个单程，第三次相遇的位置：距离A点1/10处；全程的距离是：100÷（）=250（千米）答：AB两地之间的距离是250千米.1.在一条环形跑道上,甲乙两人从同一地址相背而行,当两人第一次相遇时,甲比乙共多行200米.已知乙和甲的速度比是2:3,这条跑道长几米?2.甲乙两个书架,已知甲书架有书600本.从甲书架上取出它的三分之一,从乙书架上取出它的百分之七十五以后,甲书架上的书比乙书架上的2倍还多150本.乙书架原有书几本?3.一列火车通过120米长的年夜桥要21秒,通过80米长的隧道要17秒,这列火车车身长几米?4.4千克苹果的价格即是3千克香蕉的价格,5千克香蕉的价格即是8千克橘子的价格,那么12千克橘子的价格即是几千克苹果的价格?5.在含盐率百分之十的盐水中,加入盐和水个十克,这时盐水的含盐率是?6.甲乙两人公储蓄人民币若干元,其中甲占总数的百分之三十.若乙取30元给甲,则乙余下的钱和甲原有的钱一样多,两人公储蓄几元?7.一筐白菜连筐重40.5千克,吃了一半后,连筐还有21.5千克.这筐白菜重几千克?筐重几千克?8.从山下到山顶的盘山公路长3千米,小明上山时每小时走2千米,下山时每小时走3千米.他上下山的平均速度是每小时几千米?1.分析：因为甲乙两人同时动身，所以路程比=时间比.解：设甲行了X米,则乙行了（X-200）米.(x-200)/x=2/3 X=600 (X+x-200)=1000答：这条跑道长1000米. 2.分析：根据甲乙的数量关系直接列方程.解：设乙书架原有书X本.(1-75/100)*x*2+150=600*(1-1/3)x/2=250x=500答：乙书架原有书500本.3.分析：火车速度不变.解：设这列火车车身长X米. (120+x)/21=(80+x)/17X=90答：这列火车车身长90米.4.分析：根据苹果橘子与香蕉的关系列方程.解：设苹果X元一斤，橘子Y元一斤，香蕉Z元一斤.4X=3Y 5Y=8Z 20X=15Y 15Y=24Z 20X=24Z 12Z=10X答：12千克橘子的价格即是10千克苹果的价格.5.分析：略.解：（10+10）/（100+10）=2/11~~18.2%答：这时盐水的含盐率是18.2%.6.分析：略.解：设两人共储蓄X元.30%*X=(100%-30%)*x-30X=75答：两人共储蓄75元.7.分析：略.解：设这筐白菜重X千克,筐重Y千克.答：这筐白菜重38千克，筐重2.5千克.王老师从北京站乘火车去广州，10时后火车行驶了全城的11分之5，从北京到广州需要多长时间？一项工程甲乙两人合做8天完成，乙丙合做9天完成.丙独自做几天完成？思路：1，若甲乙工作能力相等，则在八天内，每人每天完成十六分之一；乙在八天里完成工作总量的十六分之八.2，乙丙合作时，若乙工作能力不变，则乙在九天里完成工作总量的十六分之九.那么，丙在九天里完成了工作总量的十六分之七.3，设工作总量为1.依题意列式： 9÷(1-9/16)=20.67(天）答：丙独自做20.67天完成.某班有学生45人其中有28人学钢琴，有35人学电脑，有37人学美术，有40人上奥校，那么可以肯定，这个班至少有几多学生以上四项全学.算式：45-28=17 45-35=10 45-37=8 45-40=5 45-（17+10+8+5）=5（人）45-28暗示班里有几多人不学钢琴；48-35暗示有几多人不学电脑；45-37暗示有几多人不学美术；45-40暗示几多人不学奥数.17、10、8、5暗示有几多人不成能学四项，用四十五一减既能求出有几多人学四项.暑假期间，小明计划用8天做完数学作业，实际每天比计划多做了3道题，结果只用7天就完成了作业，数学作业共有几多道题?7天就完成了，那么这七天多做了3*7=21道题目也就是原来的（8-7）=1一天做了21道题目则数学作业共有道题 21*8=168 设原来每天做X 题X*8=（X+3）*7 8*（3*7）=168 设计划每天做x道题 8x=7（x+3)x=21 21乘8=168 解：设数学作业共有x道题. x/8+3=x/7 168+7x=8xx=168答：数学作业共有168道题. 设总共有x道题，每天做y道.8*y=x,(y+3)*7=x.所以：（y+3)*7=8*y解得x=168 y=21 解：设小明原计划每天做x道题. 8x=7(x+3) 解得：x=21 所以共有8*21=168道题设每天做x道8x=7*（x+3）x=21共168 算术法：计划每天完成：（3×7）÷（8-7）=21道数学作业共有：21×8=168道方程法：设小明计划每天做X道，则实际每天做（X+3）道8X=7（X+3）8X=7X+218X-7X=21X=21数学作业共有：21×8=168道1 归一问题【含义】在解题时，先求出一份是几多（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量.这类应用题叫做归一问题.【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量.例1 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要几多钱？解（1）买1支铅笔几多钱？ 0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要几多钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式 0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元.例2 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地几多公顷？解（1）1台拖拉机1天耕地几多公顷？ 90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地几多公顷？ 10×5×6＝300（公顷）列成综合算式 90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6 天耕地300公顷.例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？解（1）1辆汽车1次能运几多吨钢材？ 100÷5÷4＝5（吨）（2）7辆汽车1次能运几多吨钢材？ 5×7＝35（吨）（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？ 105÷35＝3（次）列成综合算式 105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次.2 归总问题【含义】解题时，经常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题.所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等.【数量关系】 1份数量×份数＝总量总量÷1份数量＝份数总量÷另一份数＝另一每份数量【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量.例1 服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米.原来做791套衣服的布，现在可以做几多套？解（1）这批布总共有几多米？ 3.2×791＝2531.2（米）（2）现在可以做几多套？ 2531.2÷2.8＝904（套）列成综合算式 3.2×791÷2.8＝904（套）答：现在可以做904套.例2 小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书.小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》？解（1）《红岩》这本书总共几多页？ 24×12＝288（页）（2）小明几天可以读完《红岩》？ 288÷36＝8（天）列成综合算式 24×12÷36＝8（天）答：小明8天可以读完《红岩》.例3 食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜.后来根据年夜家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃几多天？解（1）这批蔬菜共有几多千克？ 50×30＝1500（千克）（2）这批蔬菜可以吃几多天？ 1500÷（50＋10）＝25（天）列成综合算式 50×30÷（50＋10）＝1500÷60＝25（天）答：这批蔬菜可以吃25天.3 和差问题【含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是几多，这类应用题叫和差问题.【数量关系】年夜数＝（和＋差）÷ 2 小数＝（和－差）÷ 2【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式.例1 甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有几多人？解甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人）乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人）答：甲班有52人，乙班有46人.例2 长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积.解长＝（18＋2）÷2＝10（厘米）宽＝（18－2）÷2＝8（厘米）长方形的面积＝10×8＝80（平方厘米）答：长方形的面积为80平方厘米.例3 有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重几多千克.解甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙，从中可以看出甲比丙多（32－30）＝2千克，且甲是年夜数，丙是小数.由此可知甲袋化肥重量＝（22＋2）÷2＝12（千克）丙袋化肥重量＝（22－2）÷2＝10（千克）乙袋化肥重量＝32－12＝20（千克）答：甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10千克.例4 甲乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐，两车原来各装苹果几多筐？解“从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐”，这说明甲车是年夜数，乙车是小数，甲与乙的差是（14×2＋3），甲与乙的和是97，因此甲车筐数＝（97＋14×2＋3）÷2＝64（筐）乙车筐数＝97－64＝33（筐）答：甲车原来装苹果64筐，乙车原来装苹果33筐.4 和倍问题【含义】已知两个数的和及年夜数是小数的几倍（或小数是年夜数的几分之几），要求这两个数各是几多，这类应用题叫做和倍问题.【数量关系】总和 ÷（几倍＋1）＝较小的数总和－较小的数＝较年夜的数较小的数 ×几倍＝较年夜的数【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式.例1 果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各几多棵？解（1）杏树有几多棵？ 248÷（3＋1）＝62（棵）（2）桃树有几多棵？ 62×3＝186（棵）答：杏树有62棵，桃树有186棵.例 2 工具两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的 1.4倍，求两库各存粮几多吨？解（1）西库存粮数＝480÷（1.4＋1）＝200（吨）（2）东库存粮数＝480－200＝280（吨）答：东库存粮280吨，西库存粮200吨.例3 甲站原有车52辆，乙站原有车32辆，若每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，几天后乙站车辆数是甲站的2倍？解每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，相当于每天从甲站开往乙站（28－24）辆.把几天以后甲站的车辆数看成1倍量，这时乙站的车辆数就是2倍量，两站的车辆总数（52＋32）就相当于（2＋1）倍，那么，几天以后甲站的车辆数减少为（52＋32）÷（2＋1）＝28（辆）所求天数为（52－28）÷（28－24）＝6（天）答：6天以后乙站车辆数是甲站的2倍.例4 甲乙丙三数之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三数各是几多？解乙丙两数都与甲数有直接关系，因此把甲数作为1倍量.因为乙比甲的2倍少4，所以给乙加上4，乙数就酿成甲数的2倍；又因为丙比甲的3倍多6，所以丙数减去6就酿成甲数的3倍；这时（170＋4－6）就相当于（1＋2＋3）倍.那么，甲数＝（170＋4－6）÷（1＋2＋3）＝28乙数＝28×2－4＝52丙数＝28×3＋6＝90答：甲数是28，乙数是52，丙数是90.5 差倍问题【含义】已知两个数的差及年夜数是小数的几倍（或小数是年夜数的几分之几），要求这两个数各是几多，这类应用题叫做差倍问题.【数量关系】两个数的差÷（几倍－1）＝较小的数较小的数×几倍＝较年夜的数【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式.例1 果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵.求杏树、桃树各几多棵？解（1）杏树有几多棵？ 124÷（3－1）＝62（棵）（2）桃树有几多棵？ 62×3＝186（棵）答：果园里杏树是62棵，桃树是186棵.例2 爸爸比儿子年夜27岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是几多岁？解（1）儿子年龄＝27÷（4－1）＝9（岁）（2）爸爸年龄＝9×4＝36（岁）答：父子二人今年的年龄分别是36岁和9岁.例3 商场改革经营管理法子后，本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元，又知本月盈利比上月盈利多30万元，求这两个月盈利各是几多万元？解如果把上月盈利作为1倍量，则（30－12）万元就相当于上月盈利的（2－1）倍，因此上月盈利＝（30－12）÷（2－1）＝18（万元）本月盈利＝18＋30＝48（万元）答：上月盈利是18万元，本月盈利是48万元.例4 粮库有94吨小麦和138吨玉米，如果每天运出小麦和玉米各是9吨，问几天后剩下的玉米是小麦的3倍？解由于每天运出的小麦和玉米的数量相等，所以剩下的数量差即是原来的数量差（138－94）.把几天后剩下的小麦看作1倍量，则几天后剩下的玉米就是3倍量，那么，（138－94）就相当于（3－1）倍，因此剩下的小麦数量＝（138－94）÷（3－1）＝22（吨）运出的小麦数量＝94－22＝72（吨）运粮的天数＝72÷9＝8（天）答：8天以后剩下的玉米是小麦的3倍.6 倍比问题【含义】有两个已知的同类量，其中一个量是另一个量的若干倍，解题时先求出这个倍数，再用倍比的方法算出要求的数，这类应用题叫做倍比问题.【数量关系】总量÷一个数量＝倍数另一个数量×倍数＝另一总量【解题思路和方法】先求出倍数，再用倍比关系求出要求的数.例1 100千克油菜籽可以榨油40千克，现在有油菜籽3700千克，可以榨油几多？解（1）3700千克是100千克的几多倍？ 3700÷100＝37（倍）（2）可以榨油几多千克？ 40×37＝1480（千克）列成综合算式 40×（3700÷100）＝1480（千克）答：可以榨油1480千克.例 2 今年植树节这天，某小学300名师生共植树400棵，照这样计算，全县48000名师生共植树几多棵？解（1）48000名是300名的几多倍？ 48000÷300＝160（倍）（2）共植树几多棵？ 400×160＝64000（棵）列成综合算式 400×（48000÷300）＝64000（棵）答：全县48000名师生共植树64000棵.例3 凤翔县今年苹果年夜丰收，田家庄一户人家4亩果园收入11111元，照这样计算，全乡800亩果园共收入几多元？全县16000亩果园共收入几多元？解（1）800亩是4亩的几倍？ 800÷4＝200（倍）（2）800亩收入几多元？ 11111×200＝2222200（元）（3）16000亩是800亩的几倍？16000÷800＝20（倍）（4）16000亩收入几多元？ 2222200×20＝44444000（元）答：全乡800亩果园共收入2222200元，全县16000亩果园共收入44444000元.7 相遇问题【含义】两个运动的物体同时由两地动身相向而行，在途中相遇.这类应用题叫做相遇问题.【数量关系】相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式.例1 南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？解 392÷（28＋21）＝8（小时）答：经过8小时两船相遇.例2 小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地址同时动身，反向而跑，那么，二人从动身到第二次相遇需多长时间？解“第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈.因此总路程为400×2相遇时间＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒）答：二人从动身到第二次相遇需100秒时间.例3 甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离.解“两人在距中点3千米处相遇”是正确理解本题题意的关键.从题中可知甲骑得快，乙骑得慢，甲过了中点3千米，乙距中点3千米，就是说甲比乙多走的路程是（3×2）千米，因此，相遇时间＝（3×2）÷（15－13）＝3（小时）两地距离＝（15＋13）×3＝84（千米）答：两地距离是84千米.8 追及问题【含义】两个运植物体在分歧地址同时动身（或者在同一地址而不是同时动身，或者在分歧地址又不是同时动身）作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一按时间之内，后面的追上前面的物体.这类应用题就叫做追及问题.【数量关系】追及时间＝追及路程÷（快速－慢速）追及路程＝（快速－慢速）×追及时间【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式.例1 好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马？解（1）劣马先走12天能走几多千米？ 75×12＝900（千米）（2）好马几天追上劣马？ 900÷（120－75）＝20（天）列成综合算式 75×12÷（120－75）＝900÷45＝20（天）答：好马20天能追上劣马.例2 小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地址同时动身，同向而跑.小明第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒几多米.解小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈，即200米，此时小亮跑了（500－200）米，要知小亮的速度，须知追及时间，即小明跑500米所用的时间.又知小明跑200米用40秒，则跑500米用［40×（500÷200）］秒，所以小亮的速度是（500－200）÷［40×（500÷200）］＝300÷100＝3（米）答：小亮的速度是每秒3米.例3 我人民解放军追击一股逃窜的仇敌，仇敌在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑，解放军在晚上22点接到命令，以每小时30千米的速度开始从乙地追击.已知甲乙两地相距60千米，问解放军几个小时可以追上仇敌？解仇敌逃跑时间与解放军追击时间的时差是（22－16）小时，这段时间仇敌逃跑的路程是［10×（22－6）］千米，甲乙两地相距60千米.由此推知追及时间＝［10×（22－6）＋60］÷（30－10）＝220÷20＝11（小时）答：解放军在11小时后可以追上仇敌.例4 一辆客车从甲站开往乙站，每小时行48千米；一辆货车同时从乙站开往甲站，每小时行40千米，两车在距两站中点16千米处相遇，求甲乙两站的距离.解这道题可以由相遇问题转化为追及问题来解决.从题中可知客车落后于货车（16×2）千米，客车追上货车的时间就是前面所说的相遇时间，这个时间为 16×2÷（48－40）＝4（小时）所以两站间的距离为（48＋40）×4＝352（千米）列成综合算式（48＋40）×［16×2÷（48－40）］＝88×4＝352（千米）答：甲乙两站的距离是352千米.例5 兄妹二人同时由家上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米.哥哥到校门口时发现忘记带课本，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇.问他们家离学校有多远？解要求距离，速度已知，所以关键是求出相遇时间.从题中可知，在相同时间（从动身到相遇）内哥哥比妹妹多走（180×2）米，这是因为哥哥比妹妹每分钟多走（90－60）米，那么，二人从家出走到相遇所用时间为180×2÷（90－60）＝12（分钟）家离学校的距离为 90×12－180＝900（米）答：家离学校有900米远.例6 孙亮筹算上课前5分钟到学校，他以每小时4千米的速度从家步行去学校，当他走了1千米时，发现手表慢了10分钟，因此立即跑步前进，到学校恰好准时上课.后来算了一下，如果孙亮从家一开始就跑步，可比原来步行早9分钟到学校.求孙亮跑步的速度.解手表慢了10分钟，就即是晚动身10分钟，如果按原速走下去，就要迟到（10－5）分钟，后段路程跑步恰准时到学校，说明后段路程跑比走少用了（10－5）分钟.如果从家一开始就跑步，可比步行少9分钟，由此可知，行1千米，跑步比步行少用［9－（10－5）］分钟.所以步行1千米所用时间为1÷［9－（10－5）］＝0.25（小时）＝15（分钟）跑步1千米所用时间为 15－［9－（10－5）］＝11（分钟）跑步速度为每小时 1÷11／60＝1×60／11＝5.5（千米）答：孙亮跑步速度为每小时5.5千米.9 植树问题【含义】按相等的距离植树，在距离、棵距、棵数这三个量之间，已知其中的两个量，要求第三个量，这类应用题叫做植树问题.【数量关系】线形植树棵数＝距离÷棵距＋1 环形植树棵数＝距离÷棵距方形植树棵数＝距离÷棵距－4 三角形植树棵数＝距离÷棵距－3面积植树棵数＝面积÷（棵距×行距）【解题思路和方法】先弄清楚植树问题的类型，然后可以利用公式.例1 一条河堤136米，每隔2米栽一棵垂柳，头尾都栽，一共要栽几多棵垂柳？解 136÷2＋1＝68＋1＝69（棵）答：一共要栽69棵垂柳.例2 一个圆形水池周长为400米，在岸边每隔4米栽一棵白杨树，一共能栽几多棵白杨树？解 400÷4＝100（棵）答：一共能栽100棵白杨树.例 3 一个正方形的运动场，每边长220米，每隔8米装置一个照明灯，一共可以装置几多个照明灯？解 220×4÷8－4＝110－4＝106（个）答：一共可以装置106个照明灯.例4 给一个面积为96平方米的住宅铺设地板砖，所用地板砖的长和宽分别是60厘米和40厘米，问至少需要几多块地板砖？解 96÷（0.6×0.4）＝96÷0.24＝400（块）答：至少需要400块地板砖.例5 一座年夜桥长500米，给桥两边的电杆上装置路灯，若每隔50米有一个电杆，每个电杆上装置2盏路灯，一共可以装置几多盏路灯？解（1）桥的一边有几多个电杆？ 500÷50＋1＝11（个）（2）桥的两边有几多个电杆？ 11×2＝22（个）（3）年夜桥两边可装置几多盏路灯？22×2＝44（盏）答：年夜桥两边一共可以装置44盏路灯.10 年龄问题【含义】这类问题是根据题目的内容而得名，它的主要特点是两人的年龄差不变，可是，两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长在发生变动.【数量关系】年龄问题往往与和差、和倍、差倍问题有着密切联系，尤其与差倍问题的解题思路是一致的，要紧紧抓住“年龄差不变”这个特点.【解题思路和方法】可以利用“差倍问题”的解题思路和方法.例 1 爸爸今年35岁，亮亮今年5岁，今年爸爸的年龄是亮亮的几倍？明年呢？解 35÷5＝7（倍）（35+1）÷（5+1）＝6（倍）答：今年爸爸的年龄是亮亮的7倍，明年爸爸的年龄是亮亮的6倍.例2 母亲今年37岁，女儿今年7岁，几年后母亲的年龄是女儿的4倍？解（1）母亲比女儿的年龄年夜几多岁？ 37－7＝30（岁）（2）几年后母亲的年龄是女儿的4倍？30÷（4－1）－7＝3（年）列成综合算式（37－7）÷（4－1）－7＝3（年）答：3年后母亲的年龄是女儿的4倍.例 3 3年前父子的年龄和是49岁，今年父亲的年龄是儿子年龄的4倍，父子今年各几多岁？解今年父子的年龄和应该比3年前增加（3×2）岁，今年二人的年龄和为 49＋3×2＝55（岁）把今年儿子年龄作为1倍量，则今年父子年龄和相当于（4＋1）倍，因此，今年儿子年龄为55÷（4＋1）＝11（岁）今年父亲年龄为 11×4＝44（岁）答：今年父亲年龄是44岁，儿子年龄是11岁.例4 甲对乙说：“当我的岁数曾是你现在的岁数时，你才4岁”.乙对甲说：“当我的岁数将来是你现在的岁数时，你将61岁”.求甲乙现在的岁数各是几多？解.列表分析：表中两个“□”暗示同一个数，两个“△”暗示同一个数.因为两个人的年龄差总相等：□－4＝△－□＝61－△，也就是4，□，△，61成等差数列，所以，61应该比4年夜3个年龄差，因此二人年龄差为（61－4）÷3＝19（岁）甲今年的岁数为△＝61－19＝42（岁）乙今年的岁数为□＝42－19＝23（岁）答：甲今年的岁数是42岁，乙今年的岁数是23岁.11 行船问题【含义】行船问题也就是与航行有关的问题.解答这类问题要弄清船速与水速，船速是船只自己航行的速度，也就是船只在静水中航行的速度；水速是水流的速度，船只顺水航行的速度是船速与水速之和；船只逆水航行的速度是船速与水速之差.【数量关系】（顺水速度＋逆水速度）÷2＝船速（顺水速度－逆水速度）÷2＝水速顺水速＝船速×2－逆水速＝逆水速＋水速×2逆水速＝船速×2－顺水速＝顺水速－水速×2【解题思路和方法】年夜大都情况可以直接利用数量关系的公式.例 1 一只船顺水行320千米需用8小时，水流速度为每小时15千米，这只船逆水行这段路程需用几小时？解由条件知，顺水速＝船速＋水速＝320÷8，而水速为每小时15千米，所以，船速为每小时 320÷8－15＝25（千米）船的逆水速为 25－15＝10（千米）船逆水行这段路程的时间为 320÷10＝32（小时）答：这只船逆水行这段路程需用32小时.例2 甲船逆水行360千米需18小时，返回原地需10小时；乙船逆水行同样一段距离需15小时，返回原地需几多时间？解由题意得甲船速＋水速＝360÷10＝36甲船速－水速＝360÷18＝20可见（36－20）相当于水速的2倍，所以，水速为每小时（36－20）÷2＝8（千米）又因为，乙船速－水速＝360÷15，所以，乙船速为 360÷15＋8＝32（千米）乙船顺水速为 32＋8＝40（千米）所以，乙船顺水航行360千米需要 360÷40＝9（小时）答：乙船返回原地需要9小时.例3 一架飞机飞行在两个城市之间，飞机的速度是每小时576千米，风速为每小时24千米，飞机逆风飞行3小时达到，顺风飞回需要几小时？解这道题可以依照流水问题来解答.（1）两城相距几多千米？（576－24）×3＝1656（千米）（2）顺风飞回需要几多小时？ 1656÷（576＋24）＝2.76（小时）列成综合算式［（576－24）×3］÷（576＋24）＝2.76（小时）答：飞机顺风飞回需要2.76小时.12 列车问题【含义】这是与列车行驶有关的一些问题，解答时要注意列车车身的长度.【数量关系】火车过桥：过桥时间＝（车长＋桥长）÷车速火车追及：追及时间＝（甲车长＋乙车长＋距离）÷（甲车速－乙车速）火车相遇：相遇时间＝（甲车长＋乙车长＋距离）÷（甲车速＋乙车速）【解题思路和方法】年夜大都情况可以直接利用数量关系的公式.例1 一座年夜桥长2400米，一列火车以每分钟900米的速度通过年夜桥，从车头开上桥到车尾离开桥共需要3分钟.这列火车长几多米？解火车3分钟所行的路程，就是桥长与火车车身长度的和.（1）火车3分钟行几多米？ 900×3＝2700（米）（2）这列火车长几多米？ 2700－2400＝300（米）列成综合算式900×3－2400＝300（米）答：这列火车长300米.例2 一列长200米的火车以每秒8米的速度通过一座年夜桥，用了2分5秒钟时间，求年夜桥的长度是几多米？解火车过桥所用的时间是2分5秒＝125秒，所走的路程是（8×125）米，这段路程就是（200米＋桥长），所以，桥长为8×125－200＝800（米）答：年夜桥的长度是800米.例3 一列长225米的慢车以每秒17米的速度行驶，一列长140米的快车以每秒22米的速度在后面追赶，求快车从追上到追过慢车需要多长时间？解从追上到追过，快车比慢车要多行（225＋140）米，而快车比慢车每秒多行（22－17）米，因此，所求的时间为（225＋140）÷（22－17）＝73（秒）答：需要73秒.例4 一列长150米的列车以每秒22米的速度行驶，有一个扳道工人以每秒3米的速度迎面走来，那么，火车从工人身旁驶过需要几多时间？解如果把人看作一列长度为零的火车，原题就相当于火车相遇问题. 150÷（22＋3）＝6（秒）答：火车从工人身旁驶过需要6秒钟.例5 一列火车穿越一条长2000米的隧道用了88秒，以同样的速度通过一条长1250米的年夜桥用了58秒.求这列火车的车速和车身长度各是几多？解车速和车长都没有变，但通过隧道和年夜桥所用的时间分歧，是因为隧道比年夜桥长.可知火车在（88－58）秒的时间内行驶了（2000－。
六年级相遇问题应用题
六年级相遇问题应用题1、甲乙两车从相距600千米的两地同时相向而行已知甲车每小时行42千米，乙车每小时行58千米两车相遇时乙车行了多少千米？2、两车相向,6小时相遇,后经4小时,客车到达,货车还有188千米,问两地相距？3、甲乙两地相距600千米,客车和货车从两地相向而行,6小时相遇,已知货车的速度是客车的3分之2 ，求二车的速度？4、小兔和小猫分别从相距40千米的A、B两地同时相向而行，经过4小时候相聚4千米，再经过多长时间相遇？5、甲、乙两车分别从a b两地开出甲车每小时行50千米乙车每小时行40千米甲车比乙车早1小时到两地相距多少？6、两辆车从甲乙两地同时相对开出,4时相遇。
慢车是快车速度的五分之三,相遇时快车比慢车多行80千米，两地相距多少？7、甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲每分钟行100米，乙每分钟行120米，2小时后两人相距150米。
A、B两地的最短距离多少米？最长距离多少米？8、甲乙两地相距180千米，一辆汽车从甲地开往乙地计划4小时到达，实际每小时比原计划多行5千米，这样可以比原计划提前几小时到达？9、甲、乙两车同时从AB两地相对开出，相遇时，甲、乙两车所行路程是4：3，相遇后，乙每小时比甲快12千米，甲车仍按原速前进，结果两车同时到达目的地，已知乙车一共行了12小时，AB两地相距多少千米？10、甲乙两汽车同时从相距325千米的两地相向而行,甲车每小时行52千米,乙车的速度是甲车的1.5倍,车开出几时相遇？1、甲乙两车同时从AB两地相对开出。
甲行驶了全程的5/11,如果甲每小时行驶4.5千米，乙行了5小时。
求AB两地相距多少千米?12、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。
货车的速度是客车的五分之四，货车行了全程的四分之一后，再行28千米与客车相遇。
甲乙两地相距多少千米？13、甲乙两人绕城而行，甲每小时行8千米，乙每小时行6千米。
现在两人同时从同一地点相背出发，乙遇到甲后，再行4小时回到原出发点。
相遇问题的应用题
一、同时出发、相向而行1、两辆汽车从A、B两地同时出发、相向而行,甲每小行50千米,乙每小行60千米,经过小时相遇;A、B两地相距多少千米2、小明与小清家相距千米,两人同时骑车从家出发相向而行,小明每分钟行50米,小青每分钟行40米,经过几分钟两人相遇3、客车和货车同时从两城出发,相向而行,客车每小时行45千米,比货车每小时多行3千米,经过4小时两车相遇;两城相距多少千米4、客轮、货轮从武汉和上海两地同时出发,相对开出,货轮每小时行40千米,客轮的速度是货轮的倍,两地相距千米;请问几小时两船可以相遇5、两个工程队同时从两端开一条长850米的隧道,甲队每天开凿26米,乙队每天开凿24米,经过几天就可以打通6、师徒两个人合作加工一批零件,师傅每小时加工68个,徒弟每小时加工55个,合作6小时完成任务,这批零件一共有多少个7、加工厂用两台磨面机同时磨面17280千克,第一台磨面机每小时磨面364千克,第二台磨面每小时磨面356千克,如果每天加工8小时,磨完这些面粉需要多少天二、同时出发,相背而行1、甲、乙两人同时从学校出发向反方向行去;甲每分钟走60米,乙每分钟走70米,5分钟后两人相距多少米2、两辆汽车同时从一个工厂出发,相背而行,一辆汽车每小时行33千米,另一辆汽车每小时行42千米;多少分钟后两车相距15千米三、同时出发、相向而行,不相遇1、甲、乙两站间的铁路长560千米,两列火车同时从两站相对开出,一列火车每小时行千米,另一列火车每小时行千米,3小时后两列火车还相距多少千米2、货车和客车同时从甲、乙两地相对开出,货车每小时行千米,客车每小时行千米,3小时后两车相距100千米,甲、乙两地相距多少千米3、师徒两人共同加工312个零件,师傅每小时加工45个,徒弟每小时加工35个,加工几小时后还剩40个四、不同时出发,相向而行1、甲、乙两列火车从两地相对行驶;甲车每小时行75千米,乙车每小时行69千米,甲车开出1小时后,乙车才出发,5小相遇;两地间的铁路长多少千米2、甲、乙两港的水路长726千米,一艘货轮从甲港开往乙港,每小时行69千米,1小时后,一艘客轮从乙港开住甲港,每小时行77千米,客轮开出后几小时与货轮相遇相遇时客轮和货轮各行了多少千米3、一批零件478个,甲每小时加工50个,乙每小时加工32个,甲先加工3小时余下的两人合作完成,再过几小时完成任务五、同时、同地点出发、同方向行驶甲、乙两人同时骑车从A地到B地,甲每小时行千米,乙每小时行千米;8小时后两人相距多少千米小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步,小李每秒钟跑5米,小刘每秒钟跑3米,他们从同一地点同时出发,反向而跑,那么,二人从出发到第二次相遇需多长时间甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行,甲每小时行15千米,乙每小时行13千米,两人在距中点3千米处相遇,求两地的距离;小王和小亮两人同时从相距2000米的两地相向而行,小王每分钟行110米,小亮每分钟行90米,如果一只狗与小王同时同地而行,每分钟行500米,在两人间往返跑,直到两人相遇时,狗共行了多少米题库：1、从北京到沈阳的铁路长738千米．两列火车从两地同时相对开出,北京开出的火车,平均每小时行59千米；沈阳开出的火车,平均每小时行64千米．两车开出后几小时相遇2、甲乙两车同时从两地相对开出,甲车每小时行54千米,乙车每小时行53千米,经过5小时相遇,两地相距多远、1．3、两个工程队合开一条670米的隧道,同时各从一端开凿．第一队每天开米,第二队每天开米．这个隧道要用多少天才能打通打通时两队各开凿多少米1．4、长沙到广州的铁路长726千米．一列货车从长沙开往广州,每小时行69千米．这列货车开出后开往广州,每小时行69千米．这列货车开出后1小时,一列客车从广州出发开往长沙,每小时行77千米．再过几小时两车相遇1．5、甲乙两人同时从相距5米的两地相对而行,9分钟相遇,已知甲每小时走69米,乙每分钟走多少米1．6、甲乙两车分别从AB两地相对开出,已知甲车每小时行40千米,经过4小时,甲车已驶过中点26千米,这时与乙车还相距8千米,乙车每小时行多少千米1．7、甲乙两车分别从AB两地相对开出,已知甲车每小时行60千米,经过2小时,甲车已驶过中点10千米,这时与乙车还相距6千米,乙车每小时行多少千米1．8、甲乙二人从相距200千米的A、B两地同时出发,相向而行,10小时后相遇,已知甲每小时比乙快2千米,求两人的速度2．1、甲乙两车同时从东西两地相向开出,甲车每小时行56千米,乙车每小时行48千米,两车在距中点32千米处相遇,东西两地相距多少千米2．2、甲乙两人同时从两地骑车相向而行,甲每小时行15千米,乙每小时行13千米,两人在距中点3千米处相遇,求两地间的距离2．3、甲乙两人同时从两地骑车相向而行,甲每小时行15千米,乙每小时行10千米,两人在距中点5千米处相遇,求两地间的距离2．4、甲乙两人同时从两地骑车相向而行,甲每小时行5千米,乙每小时行4千米,两人在距中点1千米处相遇,求两地间的距离3．1、甲乙两人同时从A到B地,甲每分钟行250米,乙每分钟行90米,甲到达B地后立即返回A地,在离B地3200米处与乙相遇,A、B两地相距多少千米3．2、甲乙两人同时在上午7时从A到B地,甲每分钟比乙快80千米,上午11时甲到达B地后立即返回A地,在离B地24千米处与乙相遇,A、B两地相距多少千米3．3、甲乙两人同时从A到B地,甲每小时行5千米,乙每小时行4千米,甲行45千米到达B地后立即返回A地,在途中与乙相遇,A、B两地相距多少千米3．4、甲乙两人同时从A到B地,甲每分钟行120米,乙每分钟行80米,甲到达B地后立即返回A地,在离B地700米处与乙相遇,A、B两地相距多少千米3．5、两地相距900米,甲乙二人同时同地向同一方向行走,甲每分钟走80米,乙每分钟走100米,当乙到达目的地后,立即返回,与甲相遇,从出发到相遇共经过多少分钟4．1 甲乙两车同时从A、B两地相向而行,在距A地80千米处第一次相遇,各自到达对方出发点后立即返回,途中又在距A地60千米处相遇,A、B两地相距多少千米4．2甲乙两车同时从A、B两地相向而行,在距B地80千米处第一次相遇,各自到达对方出发点后立即返回,途中又在距A地90千米处相遇,A、B两地相距多少千米4．3、甲乙两车同时从A、B两地相对开出,第一次在离A地75千米处相遇,相遇后继续前进各自到达目的地后返回,第二次相遇离B地55千米处,A、B两地相距多少千米4．4、甲乙同时从A、B两地相对开出,甲每小时行10千米,乙每小时行8千米,相遇后继续前进,各自到达目的地后立即返回,第一次与第二次相遇的距离为20千米,求两地距离905．1甲乙两人在环形跑道上以各自的速度跑步,如果两人同时从同地相背而行,乙跑8分钟后两人第一次相遇,甲跑一圈要12分钟,乙跑一圈要几分钟5．2 甲乙两车同时从AB两地相对开出,10小时后相遇,甲车从A到B 要15小时,乙车从A到B要几小时7．1、甲乙丙三人行的速度分别是每分钟90米、80米、70米,甲乙在A地,而丙在B地同时相向而行,丙遇上甲后10分钟和乙相遇,求A、B两地间的路长是多少米7．2、甲乙丙三人行的速度分别是每分钟50米、60米、70米,甲乙在A地,而丙在B地同时相向而行,丙遇上乙后5分钟和甲相遇,求A、B两地间的路长是多少米7．3、甲乙丙三人行的速度分别是每分钟50米、55米、70米,甲乙在A地,而丙在B地同时相向而行,丙遇上乙后10分钟和甲相遇,求A、B两地间的路长是多少米8．1、小张和小李两人同时从相距1000米的两地相向而行,小王每分钟行120米,小亮每分钟行80米,如果一只狗与小王同时同地而行,每分钟行460米,在两人间往返跑,直到两人相遇时,狗共行了多少米8．2、甲乙两车同时从相距50千米的两地相向而行,甲车每小时行2千米,乙车每小时行3千米,一个人骑车每小时行18千米在两队中间往返联络,问两队相遇时,骑车的行驶了多少千米。
(完整版)小学数学相遇问题应用题专项练习题(有答案)
相遇问题应用题专项练习30题1、甲城到乙城的公路长４７０千M。
快慢两汽车同时从两城相对开出，快车每小时行５０千M，慢车每小时行４４千M，；两车经过多长时间相遇？2、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行４０千M，乙车每小时行６０千M，经过３小时相遇。
两地相距多少千M？3．甲乙两车从两地同时出发相向而行，乙车每小时行６０千M，乙车每小时行的是甲车每小时行的1.5倍，经过３小时相遇。
两地相距多少千M？4．甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行４０千M，乙车每小时比甲车多行2０千M，经过３小时相遇。
两地相距多少千M？5．甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行４０千M，乙车每小时行６０千M，４小时后还相距２０千M”两地相距多少千M？6、A、B两地相距3300M，甲、乙两人同时从两地相对而行，甲每分钟走82M，乙每分钟走83M，已经行了15分钟，还要行多少分钟才可以相遇？7、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千M，乙车每小时行60千M，经过３小时相遇。
相遇时两车各行了多少千M？8、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千M，乙车每小时行60千M，经过３小时相遇。
相遇时哪辆车行的路程多？多多少？1 / 69、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千M，乙车每小时行60千M，经过３小时相遇。
乙车行完全程要多少小时？10、电视机厂要装配2500台电视机，两个组同时装配，10天完成，一个组每天装配52台，另一个组每天装配多少台？11、甲乙两艘轮船同时从相距126千M的两个码头相对开出，3小时相遇，甲船每小时航行22千M，乙船每小时航行多少千M？甲船比乙船每小时多航行多少千M？12、甲地到乙地的公路长４３６千M。
两辆汽车从两地对开，甲车每小时行４２千M，乙车每小时行４６千M 。
甲车开出２小时后，乙车才出发，再经过几小时两车相遇？13、一列快车从甲站开往乙站每小时行驶６５千M，一列慢车同时从乙站开往甲站，每小时行驶６０千 M，相遇时快车比慢车多走10千M。
行程问题：相遇问题应用题(小升初专项练习)六年级数学小考总复习(含答案)
行程问题：相遇问题应用题（小升初专项练习）六年级数学小考总复习（含答案）一、相遇问题常见公式。
1、两者相遇路程＝两者速度和×相遇时间2、相遇时间＝两者相遇路程÷两者速度和3、两者速度和＝两者相遇路程÷相遇时间4、两者速度和＝甲的速度＋乙的速度5、两者相遇路程＝甲走的路程＋乙走的路程6、甲的速度＝两者相遇路程÷相遇时间－乙的速度7、甲行走的路程＝两者相遇路程－乙行走的路程二、解决实际问题的技巧。
1、解答相遇此类问题，首先要弄清题目的题意，按照题意画出路程、时间或速度的相关线段图；然后分析各数量之间的关系；最后选择最适合的解答方法。
2、相遇问题除了要弄清路程、速度与两者相遇时间之外，须注意一些其他重要的细节：（1）两者是否是同一起点、同时出发。
如果有谁先出发了，先行走了路程，要考虑先出发者所走的路程值对题目的影响，该加还是该减掉。
（2）两者所行走的方向是否一致：梳理清楚两者是相向、同向，还是背向的。
方向不一样，处理问题就会不一样。
（3）所行走的路线是环形的，还是直线型的。
如果是环形的，要考虑再次相遇的可能。
【典型例题】1、小恬骑车从家出发去距离3.5千米远的图书馆，同一时间小琳从图书馆出来朝小恬家的方向骑来，14分钟后两人刚好相遇。
小恬每分钟骑车130米，那么小琳每分钟骑车多少米？【例题分析】这道题目是典型的路程相遇问题，已知相遇路程和相遇时间，只需要运用公式：甲的速度＝相遇路程÷相遇时间－乙的速度代入相关的数量，求出答案即可。
【解答】3.5千米＝3500米3500÷14－130＝250－130＝120（米）答：小琳每分钟骑车120米。
【培优练习】1、小客车从长泾镇到杨梅镇要行驶3小时，大货车从杨梅镇到长泾镇要行驶6小时。
两车分别从长泾镇和杨梅镇同时出发，多久后两车会相遇？2、两列高铁同时从两地相对开出，经过 32 个小时后，两列高铁在途中相遇。
相遇的应用题及答案
相遇的应用题及答案相遇的应用题及答案「篇一」相遇问题【数量关系】相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。
例1南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？解392÷（28＋21）＝8（小时）答：经过8小时两船相遇。
例2小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？解“第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈。
因此总路程为400×2相遇时间＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒）答：二人从出发到第二次相遇需100秒时间。
例3甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离。
解“两人在距中点3千米处相遇”是正确理解本题题意的关键。
从题中可知甲骑得快，乙骑得慢，甲过了中点3千米，乙距中点3千米，就是说甲比乙多走的路程是（3×2）千米，因此。
相遇时间＝（3×2）÷（15－13）＝3（小时）两地距离＝（15＋13）×3＝84（千米）答：两地距离是84千米。
下面的关系式必须牢记：（1）速度和×相遇时间＝相遇路程（2）相遇路程÷速度和＝相遇时间（3）相遇路程÷相遇时间＝速度和速度和：两人或两车速度的和；相遇时间：两人或两车同时开出到相遇所用的时间。
【习题1】：两列火车同时从两地相对开出，甲列火车每小时行86千米，乙列火车每小时行102千米，经过5小时两车在途中相遇，求两地相距多少千米？【习题2】：甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，经过2小时后两人相遇，问乙每小时行多少千米？【习题3】：张杰和姐姐两人从相距20xx米的两地相向而行，张杰每分钟行110米，姐姐每分钟行90米，如果一只狗与张杰同时同向而行，每分钟行500米，遇到姐姐后，立即回头向张杰跑去，遇到张杰再向姐姐跑去，这样不断来回，直到张杰和姐姐相遇为止。
六年级数学相遇问题应用题
六年级数学相遇问题应用题六年级数学相遇问题引言相遇问题是六年级数学中一个常见的应用题，通过求解两个人相遇的时间、距离等问题，培养学生的综合运算能力和问题解决能力。
本文整理了几个典型的相遇问题，供学生练习和巩固知识。
问题一：两人同时从A、B两地出发，相向而行，相遇后又继续按原速度返回，求相遇后两人走过的总路程。
已知：两地距离为d，两人的速度分别为v1和v2。
要求：求两人相遇后所走过的总路程。
解答： 1. 两人相遇时，他们走的总时间是路程d除以两人速度之和：t = d / (v1 + v2)。
2. 相遇后，两人又按原速度返回，所以总路程是相遇前走过的路程的两倍：总路程 = 2 * (d + t * v1)。
问题二：两人从A地和B地同时出发，以不同速度相向而行，相遇后互换速度继续走，再次相遇时，两人相遇点距离起点距离多少？已知：两地距离为d，两人的速度分别为v1和v2。
要求：求两人第二次相遇点距离起点的距离。
解答： 1. 两人第一次相遇时，他们共同走的路程是总路程的一半：路程 = d / 2。
2. 第一次相遇后，两人互换速度继续走，所以他们再次相遇时，路程相当于两个人分别走过的路程之和等于总路程：2 * (v1 * t1 + v2 * t2) = d。
3. t1和t2分别为两个人相遇前的时间，可以通过已知条件求得。
4. 第二次相遇点距离起点的距离等于两个人相遇前走过的路程之和，即 v1 * t1 + v2 * t2。
结语通过解决相遇问题，可以培养学生的综合运算能力和问题解决能力。
以上是两个典型的相遇问题，供同学们练习和巩固知识。
希望本文对学生们的学习有所帮助。
五年级典型相遇问题
202X
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复习
80×4=320(千米) 320÷4=80（千米/时） 320÷80=4（小时） 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间
2
时间
5
= 路程÷ 速度
3
速度
6
= 路程÷ 时间
1
路程
4
= 时间× 速度
谁能说说路程、时间、速度的数量关系。
相对而行
相背而行
同向而行
像这样两个人（物体）同时从两地相向而行直到相遇，有关这样的应用题叫做“相遇问题”。
例：甲乙两辆汽车从AB两地同时相向开出，4小时在途中相遇，已知甲汽车每小时行40千米，乙汽车每小时行55千米，求A、B两城相距多少千米？
相遇路程=相遇时间×速度和
相遇时间=总路程÷速度和
01Leabharlann 01027
练一练
甲、乙两人同时从两地出发，相向而行，距离100千米，甲每小时行6千米，乙每小时行4千米。甲带着一只狗，狗每小时行10千米。这只狗同甲一道出发，碰到乙的时候，他就掉头朝甲这边走，碰到甲时又往乙那边走……..，直到两人相遇，这只狗一共走了多少千米？
问题 & 探索
例3：两城市之间的路程是540千米，甲乙两车同时从两城相对开出，甲车的速度比乙车快4千米，经过6小时相遇，求甲乙两车的速度？
总路程=相遇时间×速度和
相遇后甲车2小时走的路程=乙车相遇时走的路程
解：设X小时后两车相遇
50×2=40X X=2.5
（50+40）×2.5=225千米
202X
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例2：甲乙两城相距1230千米，从甲城往乙城开出一列客车，每时行驶90千米，2小时后从乙城往甲城开出一列货车，每小时行120千米，货车开出几小时后与客车相遇？
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1、一辆客车和一辆货车同时从甲,乙两地相向而行.客车每小时行80KM,货车每小时行65KM.货车先行51KM后客车才出发,结果两车正好在甲乙两地中点相遇,这时客车行了多少KM?
2、AB两地相距1050千米，甲乙两列火车从AB两地同时相对开出，甲列火车每小时行60千米，乙列火车每小时行48千米。
乙列火车出发时，从车厢里飞出一只鸽子，以每小时80千米的速度向甲列火车飞去，在鸽子与甲车相遇时，乙车距A地还有几千米？
3、甲乙以同样的速度相对而行，一列火车从甲身边经过用了8秒，5分钟后又用7秒从乙身边经过，再多少时间，甲乙相遇？
4、一辆公交车和一辆客车同时从甲地开往乙地,公交车每小时行50千米,客车每小时行45千米,现在公交车比大客车早40分钟到达,问甲乙两地相距多少千米?
5、甲、乙两艘快艇分别从A、B两地出发往返行进，甲、乙快艇第一次相遇距离A地500米，第二次相遇距离B地300米，求A、B两地距离？
请大家速回
1、解:设客车行驶时间为X,则:
80X=65X+51
X=3.4
80×3.4=272(KM)
2、解:设相遇时鸽子飞行时间为X,则:
60X+80X=1050
X=7.5
1050－48×7.5=690（千米）
4、设公交车行驶时间为X小时，则：
50X=45×（X+2/3）
X=6
50×6=300(千米)
甲乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行，6小时后相遇在C地，如果甲车的速度不变，乙车没小时多行5千米，两车还是从AB同时出发相向而行，则相遇的地点距离C地12千米，若乙车的速度不变，甲车每小时多行5千米，则距离C地16千米，甲车原来每小时行多少千米？
后两次相遇，甲乙的速度和不变，所以相遇所用的时间一样
在相同的时间内，甲或乙每小时多行5千米比原速时，
多行了12+16=28千米
所以后两次相遇，甲乙各行了28/5=5.6小时
甲速度不变，乙速度增加5千米时
甲少行了12千米
即甲5.6小时比6小时少行12千米
所以甲原来的速度为每小时12/(6-5.6)=30千米
甲乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行，6小时后相遇在C地，如果甲车的速度不变，乙车没小时多行5千米，两车还是从AB同时出发相向而行，则相遇的地点距离C地12千米，若乙车的速度不变，甲车每小时多行5千米，则距离C地16千米，甲车原来每小时行多少千米？
设甲乙速度分别为x,y
则：AB距离为6(x+y)
(6-12/x)(x+(y+5))=6(x+y)
(6-16/y)((x+5)+y)=6(x+y)
解方程组得：
x=30,y=40
甲车原来每小时行30千米
甲乙两人从a,b两地同时出发相向而行，相遇时乙比甲多行了100米，如果甲出发后在距离ab中点220米处把速度提高到原来3倍相遇时甲比乙多行了100米，求a,b两地的距离
原速度甲乙相遇时，
甲行了全程的1/2减去50米，
乙行了全程的1/2加上50米
甲速度提高到原来3倍以后，行了220+50=270米
此时，乙行到距离中点50米的地方
如果按照原来的速度，
甲应该行270/3=90米
距离中点220-90=130米
从这时算起，如果按照原速度，到甲乙相遇时，
甲行130-50=80米
乙行50+50=100米
所以甲提速前，甲乙的速度比为80:100=4:5
所以AB距离为100/(5-4)*(5+4)=900米
方程:
解：为便于求解，不妨设A、B两地距离为2x
第一次：相遇时，甲走了x-50米，乙走了x+50米；
第二次：甲先走了x-220米，然后提速3倍，又走了220+50=270米，此时乙走了x-50米。
考虑到甲提速3倍走了270米，同样的时间如果不提速，只能走90米，这样按正常看，甲应该走了x-220+90米＝x-130米。
于是，可得方程：(x-50)/(x+50)=(x-130)/(x-50)
解这个方程得：x=450(米)，则2x=900（米）
答：A、B两地的距离为900米。
甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比为3：2，相遇后甲速度提高五分之一，乙速度提高五分之二，当甲到达B地时，乙离A地26千米。
两地相距多少千米？（求过程，并解释！）
设AB两地相距S千米，两人相遇时，甲走了3S/5,乙走了2S/5
出发时他们的速度比是3：2,两人相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了40%,
甲乙的速度比为（3*1.2）：（2*1.4）=3.6：2.8=9:7
甲走2S/5的时间，乙走了（2S/5)*(7/9)=14S/45
3S/5-14S/45=26
S=90(千米）
甲乙两车同时从a、b两地相对开出，两车在a、b、两地间往返行驶，第一次两车在离a地6千米处相遇，第二次两车在离b地4千米处相遇，那么a、b、两地相距多少千米？两车第三次相遇时在离a地多少千米？
画个线段图看一下
甲乙第一次相遇，一共行了1个全程
其中甲行了6千米（也就是说，甲乙每共行1个全程，甲就能行6千米）
甲乙第二次相遇，一共行了3个全程
其中甲行了1个全程再加上4千米
甲乙共行3个全程，所用时间是共行1个全程的3倍
甲应该行了：6×3=18千米
这就有一个等量关系：1个全程加上4千米等于18千米
ab距离（也就是一个全程）为：18-4=14千米
两车第三次相遇，一共行了：2×3-1=5个全程
甲应该行了：6×5=30千米
30÷14=2余2
甲行了2个全程多2千米
所以第三次相遇时离a地2千米
小明和小华从甲，乙两地同时出发，相向而行，小明步行每分钟走60米，小华骑自行车每分钟走190米，几分钟后两人在距终点650米处相遇？
应该是中点。
两人在距中点650米处相遇，说明小华比小明多走了650*2=1300（米）
小华每分钟比小明多走190-60=130（米）
1300/130=10（分）
可以看出他们行了10分钟。
答：10分钟后两人在距终点650米处相遇。
如是终点乙地650米处，
650米小华用650/190=3又8/19分钟
小明也行了3又8/19分钟
答：3又8/19分钟后两人在距终点650米处相遇。
已知客车的速度是每小时90千米，货车的速度是每小时60千米，客、货两车分别从A、B两地同时出发相向而行，在途经C地时货车比客车早到10分钟，第二天客货两车又分别从B、A两地同时返回原出发地，在途经C地时客车比货车早到1小时30分。
那么，A、B两地相距多少千米？
第一天，货车到C地时，客车距离C地：90×1/6=15千米
两车距离相遇的时间为：15/(90+60) = 1/15小时
第二天，客车到C地时，货车距离C地：60×(1+1/2)=90千米
两车距离相遇的时间为：90/(90+60) = 9/15小时
也就是说，假如同时从A至C，乙车比甲车少用的时间为9/15 - 1/15 = 8/15小时
两车的速度差为90-60 = 30
乙车从A到C用时：(60×8/15)/(90-60) = 32/30 = 16/15小时
两车相遇所用时间：16/15+9/15 = 25/15
AB两地距离：(90+60)×25/15=250千米
————————
AC距离：90×16/15=96千米
小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。
如果按原定速度前进，则4小时相遇，如两人各自比原定速度每小时多走1千米，则3小时相遇，求甲乙两地的距离？
简便算法
（1×2)÷(1/3-1/4)=24(千米)
回答
{分析}首先把两地的距离看做单位“1”，这是“路程”哦，
那么，由于“3小时”和“4小时”是时间，
所以，“1/3”和“1/4”代表的就是”速度“，<这是单位“1”统管下的“比例速度”>
实际上的速度差是甲乙两人的速度和变化值，即1×2=2（千米）
而比例上的速度差就是“1/3-1/4=1/12”啊，
所以，两地的实际距离=实际速度差÷比例速度差
即（1×2)÷(1/3-1/4)=24(千米)
ABC三地依次分布在由西向东的同一条路上，甲、乙、丙分别从A、B、C 同时出发，甲、乙向东，丙向西；乙、丙在距离B地18千米处相遇，甲、丙在B地相遇，而当甲在C地追上乙时，丙已走过B地32千米，那么，A、C间的路程是多少千米？
解：设乙速为x km/h,丙速为ykm/h,则：
18/x=(BC-18)/y (1)
BC/x=(BC+32)/y (2)
由（1）得：BC*x-18x=18x (3)
由（2）得：BC*x+32x=BC*y (4)
（4）-（3）得：50x=(BC-18)y
x=(BC-18)*y/50 (5)
将（5）代入（1）得：
（BC-18)^2/50=18
BC-18=30
BC=48km
甲追上乙时，丙已行走（48+32）=80km则：48/AB=(48+32)/(48+AB)
解得：AB=72KM
即AC=AB+BC=72+48=120km.
AC间的路程是120千米。