2.2平面汇交力系的平衡

教师课时教案

课题： 2.2平面汇交力系的平衡

目的与要求： 1、能说出平面力系的分类；

2、知道平面汇交力系的平衡条件及其平衡方程；

3、能运用平面汇交力系的平衡方程计算简单的平衡问题；

4、感悟平面汇交力系的平衡问题在工程中的应用；

5、通过对平衡问题计算步骤的理解，培养学生的力学素养。教学模式及教学方法：教学模式：能设计实验，体验三个汇交力作用下处于平衡状态时物体的受力的大小变化以及受力的性质；能探究三个汇交力作用下平衡问题的解题方法。

教学方法：实验法、讲授法、类比法

复习要点：力投影正负的判断和投影计算公式

新课重点、难点：重点：运用平面汇交力系的平衡方程求解简单的平衡问题；

难点：1、建立平面汇交力系的平衡方程；

2、感悟平面汇交力系的平衡问题在工程中的应用。解决措施：通过重点讲解、分步探讨让学生掌握如何解决汇交力系平衡问题本课小结：本节课我们主要学习了汇交力系的平衡方程及应用平衡方程解决力学中的平衡问题。

课外作业（或复习题）：

1、通过本内容的学习，你有哪些收获？还存在哪些困惑？

2、参观构件吊装的施工现场，运用所学知识对吊装方法加以说明。

课后改进措施: 重视基础知识的讲解，循序渐进，让学生打好基础，同时重视习题讲解，而且要让学生自己多练习。

教学过程一、引入

1、如图一所示，手提一根弹簧，在弹簧下挂着一个重G=2N的砝码，问弹簧受到拉力有多大？

2、在图一中，再用手把另一根弹簧沿水平方向十分缓慢地向右拉，如图二所示，问两根弹簧受到的拉力大小如何变化？如何计算呢？

图一图二

二、导学提纲

1、平面力系的分类

（1）各力的作用线全部的平面力系，称为平面平行力系。

（2）各力的作用线都的平面力系，称为平面汇交力系。

（3）各力的作用线即不全，也不全的平面力系，称为平面一般力系。

（4）平面力系按各力的划分为上述三类，请举例说明。

2、平面汇交力系的平衡条件及平衡方程。

（1）平面汇交力系的平衡条件是该力系的。

（2）平面汇交力系的平衡方程是，即力系中所有各力在两个坐标轴上的的代数和分别为。

（3）平面汇交力系有个独立平衡方程，能求解个未知量。

3、平面汇交力系平衡问题的计算

（1）画出图一中砝码的受力图，此时弹簧AB受到的拉力为N。

（2）假如弹簧AB与水平的夹角α=450，弹簧BC沿水平方向，画出图二中B点的受力图，如何计算弹簧AB、BC受到的拉力？

教学过程三、教师精讲

平面汇交力系的平衡方程

根据此平面汇交力系的平衡条件可以求两个未知量。

2.平面汇交力系的平衡方程的应用

[例1]计算图二中弹簧AB、BC受到的拉力。

解：取B点为研究对象，根据平面汇交力系的平衡方程得：

由∑F x=0 F TBC-F TAB cos450=0

由∑F Y=0 -G+F TAB sin450=0

把G=2N代入解得：

F TAB=2.82N

F TBC=2N

[例2] 求下图a 所示三角支架中杆AC 和杆BC 所受的力（已知重物D重W = 10 kN）。

1. 平面汇交力系的平衡条件：力系中所有各力

在两个坐标轴上的投影的代数和分别为零。

⎩

⎨

⎧

=

∑

=

∑

F

F

y

x

教学过程（3）列平衡方程求解未知力。

四、练一练

练习1、图d 绘出当a 角分别为60°、30°、15°的情形。a 角越小，拉力F T1、F T2 越大，例如当a = 15°时，F T1 = F T2 = 19.32 kN，几乎等于构件自重的2 倍。在现场施工中必须注意防止因吊索AC、BC过短而被拉断的事故。

练习2 如图三所示，支架由AB、BC两杆构成，A、B、C处均为铰接。已知w=10KN，求杆AB、BC所受到的力，并说明是拉力还是压力。

五、探究与感悟

1、探究：根据例1的计算结果，比较图一与图二，能否把图二中三个汇交力的平衡问题转化为图一中二力平衡问题来求解？如能，请试一试。

2、感悟：比较教材中P30例2-3和练习1的计算结果，α角度与钢索受到的拉力大小关系如何？请设计实验来做一做。据此在现场施工中吊装构件时，为防止钢丝绳被拉断，应采取什么措施。

六、布置作业

课本作业：P51 2-3（a）（b）

课外作业：

1、通过本内容的学习，你有哪些收获？还存在哪些困惑？

2、参观构件吊装的施工现场，运用所学知识对吊装方法加以说明。

设计意图

本课题教学采用“前置作业导学+精讲”相结合的教学形式，以“自主学习、组内交流、小组展示、自我检测、反思提高”为基本教学环节，构建“阳光、自主、高效”课堂。

1、实验设计

图一、图二的实验设计，通过手提（拉）弹簧，“感”到力的大小；又通过观察弹簧的伸长情况“看”到力的大小，把抽象的力转化为摸得着、看得到的很形象的力。另外也为后面要求设计实验探究钢索受到的拉力大小与其水平夹角的关系提供参考。该实验可设计如下：先用双手拉住棉线（因其能承受的拉力小放采用）两端，并在棉线的中间挂一个砝码，再慢慢地向两边移开双手，使棉线与水平的夹角减小，直到棉线被拉断（拉力逐然增大），可以验证拉力与夹角的关系。实验的设计，充分体现“做中学”、“做中教”的理念。

2、前置作业

课前精心预设由导学提纲、练一练、探究与感悟组成的前置作业，是为了培养学生自主学习能力，彰显学生为主体，教师为主导的思想，实现“先学后教（导）、以学定教”的教改理念。考虑到当前中职学生的学习现状，教师在引导的基础上，应积极鼓励学生大胆交流与展示，重视课中动态生成。对于重点内容，教师应精讲，确保课堂教学效果。练一练中包括练习1和练习2，练习1要求相对低些，可模仿教材P31例2-3进行求解，练习2要求相对高些，以满足不同学生的学习需要。

3、探究与感悟

为较高要求，对不同的学生可设置定性分析与定量计算两个层次要求，达到课后反思提高的目的。探究问题的设计，主要为了通过探究不同的解题方法，实现从二力平衡到三个汇交力系平衡的知识迁移，培养学生解决问题的科学的思维方法。感悟问题的设计，主要为了突出工程应用，提高学生解决工程实际问题的能力，增强安全生产的意识。