绝对值专题训练绝对经典

【绝对值】练习题

姓名__________ 分数__________

一，填空题（32分）

1、（绝对值的意义）

(1).绝对值的几何定义：在数轴上表示数a 的点与__________的距离叫做数a 的绝对值，记作__________.

（2）绝对绝对值的性质值的代数定义：一个正数的绝对值是_________；一个负数的绝对值是________；0的绝对值是_________.

2、（绝对值的性质）

（1）任何数都有绝对值，且只有________个.

（2）由绝对值的几何意义可知：距离不可能为负数，因此，任何一个数的绝对值都是_____数，绝对值最小的数是______.

（3）绝对值是正数的数有_____个，它们互为_________.

（4）两个互为相反数的绝对值________；反之，绝对值相等的两个数______或________.

3．一个数的绝对值是3

2，那么这个数为______． 4.如果3>a ，则______3=-a ，______3=-a ．

5．绝对值等于4的数是______．

6．当a a -=时，0______a ；当0>a 时，______=a ．

7.（有理数的大小比较）正数_________0，负数________0，正数________负数；两个负数比较大小的时候，__________大的反而小.

8、若4x -=，则x ＝__________；若30x -=，则x ＝__________；若31x -=，则x ＝__________.

9.若1x x =，则x 是_______（选填“正”或“负”）数；若1x x

=-，则x 是_______（选填“正”或“负”）数；

10.已知3x =，4y =，且x y <，则x y +＝_______

11.已知420x y -++=，则x ＝_____，y ＝_____

二.选择题（33分）

1.设a 是实数，则|a|－a 的值（ ）

A 、可以是负数

B 、不可能是负数

C 、必是正数

D 、可以是正数也可以是负数

2.绝对值不大于11.1的整数有（ ）

A ．11个

B ．12个

C ．22个

D ．23个

3.如果a a 22-=-，则a 的取值范围是（ ）

A ．a ＞O

B ．a ≥O

C ．a ≤O

D ．a ＜O

4.比较4

1

,31,21--的大小，结果正确的是（ ）

A 、413121<-<-

B 、314121-<<-

C 、213141-<-<

D 、412131<-<- 5.已知a b 、为有理数，且0a <，0b >，a b >，则 （ ）

A 、a b b a <-<<-

B 、b a b a -<<<-

C 、a b b a -<<-<

D 、b b a a -<<-<

6.代数式23x -+的最小值是 （ ）

A 、0

B 、2

C 、3

D 、5

7.下列说法中正确的个数有 （ ）

①互为相反数的两个数的绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数的绝对值不相等；④绝对值相等的两个数一定相等

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

8.下列说法正确的是（ ）

A 、a -一定是负数

B 、只有两个数相等时它们的绝对值才相等

C 、若a b =，则a 与b 互为相反数

D 、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数 9.2--的倒数是（ ）

A 、2

B 、12

C 、12

- D 、－2

10.实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，那么化简|a -b|-a 的结果是

A 、2a -b

B 、b

C 、-b

D 、-2a+b

11.不相等的有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点分别是A 、B 、C ，如果

||||||a b b c a c -+-=-，那么点B （ ）

． A ．在A 、C 点的右边 B ．在A 、C 点的左边C ．在A 、C 点之间 D ．上述三种均可能

三．1.计算：（21分） (1) 7.27.27.2---+ (2) 13616--++-

(3) 5327-⨯-÷- (4) ⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛-+÷+-329221

21

(5)化简|1-a|+|2a+1|+|a|,其中a<-2.

2.比较下列各组数的大小

（1）35-，34- （2）56-，45-，11

5-

四．探究题

1、（信息处理题）已知a b 、互为相反数，c d 、互为倒数，m 的绝对值等于2，求

2a b m cd a b c ++-++的值.（5分）

2、(章节内知识点综合题)有理数a b c 、、在数轴上的位置如图所示，化简0a b c -+--（5分）

b a c

3、（科学探究题）已知3a =，2b =，1c =且a b c <<，求a b c ++的值（6分）

4.已知a b c 、、都是有理数，且满足

a b c a b c ++＝1，求代数式：6abc abc -的值.（8分）