中级会计职称：财务管理第二章已讲内容

第二章财务管理基础

第一节货币时间价值

一、货币时间价值的含义

（一）含义

在没有风险和没有通货膨胀的情况下，货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金的时间价值。

（二）货币时间价值量的规定性

用相对数表示的货币的时间价值也称为纯粹利率（纯利率）。纯粹利率是指没有风险也没有通货膨胀情况下的社会平均利润率。

【例题•单选题】下列哪些指标可以用来表示资金时间价值（）。

A．企业债券利率

B．社会平均利润率

C．通货膨胀率极低情况下的国债利率

D．无风险报酬率

【答案】C

【解析】资金时间价值是无风险、无通货膨胀下的社会平均利润率。

二、复利终值和现值

（一）利息的两种计算方法

单利计息：只对本金计算利息，各期利息相等。

复利计息：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息，各期利息不同。

（二）复利终值与现值的计算

终值（FutureValue）是现在的一笔钱或一系列支付款项按给定的利息率计算所得到的在未来某个时间点的价值。

现值（PresentValue）是未来的一笔钱或一系列支付款项按给定的利息率计算所得到的现在的价值。

1．复利终值

【教材例2-1】某人将100元存入银行，复利年利率10%，求1年后、2年后的本利和。

（1）复利终值的计算公式：

复利终值系数表

1元的复利终值系数，利率i，期数n，即（F/P，i，n）。

【扩展教材例2-1】某人将100元存入银行，复利年利率10%，求5年后的本利和。

【解析】

F=P（1+i）n

=100×（l+10%）5

或：

F=P×（F/P，i，n）

=100×（F/P，10%，5）

=100×1.6105=161.05（元）

基本公式不变，只不过将年利率调为期利率（r/m），将年数调为期数。

【教材例2-2】某人将100元存入银行，年利率4%，半年计息一次，按照复利计算，求5年后的本利和。

【解析】

F=P×(1+2%)10

或：

F=P×（F/P，2%，10）

=100×（F/P，2%，10）=121.90（万元）

【例题•单选题】某企业于年初存入银行10000元，假定年利率为12%，每年复利两次。已知（F/P，6%，5）=1.3382，（F/P，6%，10）=1.7908，（F/P，12%，5）=1.7623，（F/P，12%，10）=3.1058，则第5年年末的本利和为（）元。

A．13382

B．17623

C．17908

D．31058

【答案】C

【解析】第5年年末的本利和=10000×（F/P，6%，10）=17908（元）

2．复利现值

复利现值系数表

【教材例2-3】某人拟在5年后获得本利和100万元，在存款年利率4%的情况下，求当前应存入的金额。

【解析】

P=F/（1+i）n

=100/（1+4%）5=82.19（万元）

或：

P=F×（P/F，i，n）

=100×（P/F，4%，5）

=100×0.8219=82.19（万元）

【例题•计算题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是5年后付100万元，若目前的银行存款利率是7%，应如何付款？

复利终值系数表

1元的复利终值系数，利率i，期数n，即（F/P，i，n）

【解析】（1）用终值比较：

方案一的终值：F=800000×（1+7%）5=1122080（元）

或

F=800000×（F/P，7%，5）=800000×1.4026

=1122080（元）

方案二的终值：F=1000000（元）

所以应选择方案二。

（2）用现值比较

方案二的现值：P=1000000×（1+7%）-5=713000（元）

或

P=1000000×（P/F，7%，5）=1000000×0.713

=713000＜800000

按现值比较，仍是方案二较好。

结论：

（1）复利的终值和现值互为逆运算。

（2）复利的终值系数（1+i）n和复利的现值系数1/（1+i）n互为倒数。

普通年金的终值与现值

三、年金

（一）年金的含义

年金（annuity）是指间隔期相等的系列等额收付款。

（二）年金的种类

普通年金：从第一期开始每期期末收款或付款的年金。

预付年金：从第一期开始每期期初收款或付款的年金。

递延年金：在第二期或第二期以后收付的年金。

永续年金：无限期的普通年金。

（三）普通年金的终值与现值

1．普通年金终值

F A=A×（1+i）0+A×（1+i）1+0+A×（1+i）2+……+A×（1+i）n+A×（1+i）n-1

式中：被称为年金终值系数，用符号表示（F/A，i，n）。

【例题.计算题】小王计划每年末存入银行1000元，若存款利率为2%，问第9年末账面的本利和为多少？

【解析】

F=1000×（F/A，2%，9）=1000×9.7546=9754.6（元）

2．普通年金现值

P A=A×（1+i）-1+A×（1+i）-2+……..+A×（1+i）-n

经计算可得：

式中：被称为年金现值系数，

记作（P/A，i，n）。

【例题.计算题】某投资項目于2018年年初动工，假设当年投产，从投产之日起每年年末可得收益40000元。按年利率6%计算，计算预期10年收益的现值。