第20课时有理数及其运算复习课件

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
大于－4.1且小于2.5的所有整数为 -4.-3.-2.-1.0.1.2.
2、已知|a|=5,|b|=2, ab<0. 求(1). 3a+2b的值; (2). ab的值.
• 在有理数运算中，有时利用运算律可以简化计 算．哪位同学举例说明有理数的运算律有哪些？ • 如：13+（－12）+17+（－18） • =(13+17)+[（－12）+（－18）] 加法交换律, • =30+（－30） 结合律 • =0
注意符号！
先乘除,后加减
3 7 7 （2）（ ） 4 8 8
2. 2 Biblioteka Baidu 2 2
2
注意符号！
2
注意符号！
解.原式 4 2 4
2
1 3 3. 1 1 0.5 3 3 3 1 解.原式 1 0.5 3 27 3 1 1 0.5 30 3
11．校、家、书店依次坐落在一条南北走 向的大街上，学校在家的南边20米， 书店在家北边100米，张明同学从家里 出发，向北走了50米，接着又向北走了 －70米，此时张明的位置在( B) A. 在家 B. 在学校 C. 在书店 D. 不在上述地方
-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
80
100
120
140
学 校
家
书 店
12.下列计算正确的是( D )
1 1 A. 2 2 2 2 1 1 B. 5 4 2 2
C . 5 3 2
D. 1 2 2 2
2 2 3
三．(1).写出大于－4.1且小于2.5的所有整数， 数并把它们在数轴上表示出来.
1 2
1 1 1 [8 6 4] ( 6) 11 2 1 1 2 2
8 89 9 9
有理数的加法运算律和乘法运算律与小学 学过的运算律相同．当符号确定之后，就 归结为小学学过的加减运算和乘除运算
计算：（1）11+（－22）－3×（－11） 解：（1）11+（－22）－3×（－11） =11+(－22) –( - 33 ) =11+（－22）+33 =22
3 4m
1. 观察下面一列有规律的数，并根据此规律写出第 五个数和第n个数。
1 2 3 4 , , , , 2 5 10 17
6 , ,, 37
,
解：符号是正负相间的；分子依次是从小到大的正整数； 各数的分母均比其分子的平方大1。
第五个数：符号为负；分子为5；分母为52+1=26。
第n个数：当n为奇数时，符号为负，当n为偶数时，符号 为正；分子为n，分母为n2+1；
9.下列说法中，正确的是( D ) 负数更小！ (A). 0是最小的有理数 (B). 0 是最小整数 (C) .0的倒数和相反数都是0 零无倒数！ (D) .0是最小的非负数 10.下列结论正确的是（ B ） A.若|x|=|y|，则x=－y × X=2,y=－2,满足 X=－y,|x|=2,|y|=2, B.若x=－y，则|x|=|y| C.若|a|＜|b|，则a＜b 所以|x|=|y| D.若a＜b，则|a|＜|b| 选B.
5 7 1 6
9 4 81 16 4 9
1 1 2 2006 3 ( ) (1) (2) (1) 16 2
2
• 已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，m 为最大的负整数。 m cd • 试求 ab 的值.
m -1 0 n 1
A m+n ＞ 0
B m-n＞0
C mn ＞ 0
D |m| ＞|n|
3．如果点A、B、C、D所对应的数为 a、b、 c、d，则a、b、c、d 的大小关系为（ ）
A.a＜c＜d＜b C.b＜d＜c＜a
B.b＜d＜a＜c; D.d＜b＜c＜a
1 1 4 .若 a a, 则 a一 定 是C. 2 2
2 2 2 , - - 1. 3 3 3
2 3
3 3 , - 7 , 7
正数和零 ±1 2. ___ 的倒数是它本身,________的绝对值是它本身.
3.
互为相反数 a+b=0,则a与b＿＿＿＿＿＿＿＿
.
－１ 4.最大的负整数与绝对值最小的数的和是____
2.有理数a,b在数轴上对应位置如图所示，
则a+b的值为（ B.） A.大于0 C.等于0 B.小于0 D.大于a
(３)有理数a,b在数轴上的对应点的位置如下图所示， 则（ ） B
b 0 a
A a+b＜0
B a+b＞0
C a-b=0
D a-b＜0
(４)m、n两数在数轴上的位置如图所示，下列结论正 确的是（ D ）
２ ３ 13.若 | x 2 | | y 3 | 0, 则x = __ y =___.
14、右图是正方体的侧面展开图， 请你在其余三个空格内填入适当的 数，使折成正方体后相对的面上的 两个数互为相反数。
-3 -1
-0.5
3
0.5
1
1.若|x|－|y|=0，则（D ） A.x=y B.x=－y C.x=y=0 D.x=y或x=－y
4


1 5
4
先算括号里 面的！
4. 2 3

2

1 2007 1 1 0.5 3
1 解.原式 2 9 1 1 6
11 77 7 6 6
5 , ( 1) n n 26 n2 1
2. 观察下列等式：
71=7,72=49,73=343,74=2401, …,由此可判断 7100 1
的个位数字是 。 3.观察下列等式: 9 -1 =8, 16 - 4＝12, 25 - 9=16, 36 -16 = 20,…, 设n为正整数(n≥1),用关于n的等
A.负数 C.非正数 B.正数 D.非负数
a=2,等式不 成立,a=-2或0, 等式成立
5 .|x|=1,则x与－3的差为（ C. ）
A. 4
C. 4或2
B. －2
D. 2
|x|=1，∴ x＝±１ １－（－３）＝４ －１－（－３） ＝－１＋3＝２
∴选C.
(6)天安门广场的面积约为44万平方米，请你估计一 下，它的百万分之一大约相当于（C ） A. 教室地面的面积 C. 课桌面的面积 B. 黑板面的面积 D. 铅笔盒盒面的面积
(n+2)2-n2=4 (n+1) 式表示上述等式的规律是_______________
4、用●表示实心圆，用○表示空
心圆，现有若干个实心圆与空心 圆，按一定的规律排列如下： ●○●●○●●●○●○●●○ ●●●○●○●●○●●●○… … 问：前2009个 圆中，有 ________ __个空心圆。
(7)有一张厚度是0.1毫米的纸.将它对折1次后,厚度为 2×0.1毫米,对折20次后,它的厚度大约相当于( A ) A. 30层楼房的高度 C. 100层楼房的高度 B. 10层楼房的高度 D. 1个人的身高
8.下列说法中，正确的是（ A ） A. 一个有理数的绝对值不小于它自身; B. 若两个有理数的绝对值相等， 则这两个数相等. C. 若两个有理数的绝对值相等， 则这两个数互为相反数; D. －a的绝对值等于a
用火柴棒按下图的方式搭三角形.
… ①
②
② 4 9 ③
③
④ ·· · ·· · ·· ·
图形序号数 ① 小三角形的个数 1 所需火柴棒的根 3 数
• （2）根据你的探究，搭第n个图形需要多 少根火柴棒？ • （3）当n=100时，需要多少根火柴棒？
互为相反数 5. 若b＜0且a=|b|，则a与b的关系是______.
a＜０ 6.如果|a|＞a，那么a是_____.
７.某人向东走了4千米记作+4千米，那么－2 向西走了２千米 千米表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿？
＝０ ８. 如果－|a| = |a|，那么a ＿＿＿＿＿.
９．如果▲表示最小的正整数， ●表示最 大的负整数， ■表示绝对值最小的有理数， 0 那么（▲ ＋ ● ）× ■ ＝ 。
1 1 1 1 1 19 1 1 1 1 (24) ( ) 3 4 6 2 11 3 11 3 11
1 1 1 1 1 19 1 1 [( 24) (24) ( ) (24) ( )] ( ) 3 4 6 11 2 3 3
10.已知 |a| + |b| +|c| = 0, 0 0 则 a = ____, b = _____, c = ____. 0 11.在数轴上与表示-1的点相距4个单位长度 的点表示的数是＿＿＿＿＿。 －５，３
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
12. 在数轴上距离原点为2的点所对应的数为 －２，２ 相反数 ＿＿＿＿＿＿＿，它们互为＿＿＿＿.