平面图形的周长和面积
平面图形的周长和面积(复习课)
(5)把圆转化成一个近似的长方形。
长方形的面积计算公式是最基础的。（出示公式表） 三、课堂练习 1、做练习题。 2、做练习题。
四、课堂小结 1、图形的周长和面积公式。 （出示公式表） 2、通过“转化”的方法学习。 五、作业
判断下列说法是否正确 （1）.四边相等的四边形都是正方形。（ ） （2）.半径的长短决定圆的大小。（ ） （3）.有一组对边平行的四边形叫做梯形（ ）
平面图形的周长和面积
（复习课）
景洪市嘎洒镇光华小学 保振英
1、周长。
(1)围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。 (2)计量周长要用长度单位。
2、面积。
(1)物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。
(2)常用的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米、公 顷、平方千米。
。
面积相等，周长不相等。
周长相等，面积不相等。
二、周长和面积的计算。
1、它们的计算公式各是怎样导出的？
(1)正方形的有关公式是在长方形的基础上推导出来的。因 为：正方形是特殊的长方形。
(2)把平行四边形转化成长方形，再利用长方形的面 积公式导出平行四边形的面积公式。
(3)把三角形和梯形都转化成平行四边形。
(4)
周长公式 面积公式
C=(a+b)×2 S=ab
C=4a
S=a²
S=ah S=ah÷2
C=2Лr
S=(a+b)h ÷2 S= Лr²
平面图形公式
一.公式：1.长方形：周长=(长+宽)×2——【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】字母公式：C=(a+b)×2面积=长×宽字母公式：S=ab2.正方形：周长=边长×4字母公式：C=4a面积=边长×边长字母公式：S=a3.平行四边形的面积=底×高字母公式： S=ah4.三角形的面积=底×高÷2 ——【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】字母公式： S=ah÷25.梯形的面积=（上底+下底）×高÷2字母公式： S=（a+b）h÷2【上底=面积×2÷高－下底，下底=面积×2÷高-上底；高=面积×2÷（上底+下底）】二.平行四边形面积公式推导：剪拼、平移1.三角形面积公式推导：旋转平行四边形可以转化成一个长方形；两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，长方形的长相当于平行四边形的底；平行四边形的底相当于三角形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；平行四边形的高相当于三角形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。
因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷22.梯形面积公式推导：旋转两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2 等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
六年级数学平面图形的周长和面积
2
2、 一个镜框的长是4.5分米，宽是3分米，做这 个镜框要用线条多少米？要用玻璃多少平方米？
周长：(4.5+3)×2=15(分 =1.5（米） 米) 面积：4.5×3=13.5(平方分米) =0.135(平方米) 答：做这个镜框要用线条1.5米。要用玻璃0.135平方米。
3、 黄老师要在长方形客厅地面上铺地砖，已知客 厅的长是5.6米，宽是4米，需要边长80厘米的正方 形地砖多少块？ 4 米 5.6米 80厘米=0.8米 地面面积：5.6×4=22.4（平方米） 地砖面积：0.8×0.8=0.64（平方米） 需要地砖：22.4÷0.64=35（块） 答：需要边长80厘米的正方形地砖35块。
3、如图，正方形的面积是12平方厘米，求图中里外两 个圆的面积。 解：因为大直角三角形的面
积是正方形的面积的一半。 面积是：１２÷２＝６
可以将大直角三角形变换成 红色的小正方形， Ｓ小正方形＝６＝R×R=外圆半 径的平方 外圆的面积是：
3.14×6=18.84（平方厘米） 内圆的直径是正方形的边长 2 r×2 r=12 得出 ： 内圆半径r的平方=12 ÷4=3 内圆的面积是： 3.14×3=9.42 （平方厘米)
周长: 2 周长: 2 ×3.14 ×4=8(米) ×2=12.56(米) 面积: 2 ×2=4(平方米) 面积: 3.14 ×22=12.56(平方 米)
一、计算图形的周长和面积。（单位：米）
6 4 20 10.5 3.14×4÷2+4 16+12+20=48(米) 6+6+10.5+7.5=30(米) =6.28+4 =10.28(米) 16×12÷2=96(平方米) (6+10.5)×6÷2 2 3.14 ×(4 ÷2) ÷2 =16.5×6÷2 =3.14×4÷2 答：它的周长是48米， =49.5(平方米) =6.28(平方米) 面积是96平方米。
平面图形的周长和面积复习精品PPT课件
用字母表示出它们的周长和面积的计算公式
C = (a+b)×2
S = ab
C= 4a
S = a2
C = πd 或2πr
S = πr2
S = ah÷2
S = (a+b)h÷2 S = ah
回忆：这些面积公式是怎样推导出来的呢？
C= 4a
a
S = a2
b
a
C = (a+b)×2
S = ab
h a
S = ah
平面图形的周长和面积总复习
圣水峪小学 朱宁艳
唐僧取经回来后，想把一块山地奖给三 个徒弟，唐僧拿出三条同样长的绳子， 叫三位徒弟用绳子各围一块地。八戒抢 着说，我要围成长方形;沙僧接着说， 我要围成正方形;悟空灵机一动，得意 地说，我要围成圆形。
你猜一猜，三个徒弟谁围的面积最大？
小学阶段你学习过哪些平面图形？
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
面积相等，周长不等
周长相等，面积不等
（平行四边形的周长比较长）（第一个图形的面积比较大）
唐僧拿出三条都是31.4米长的 绳子，已知八戒围成的长方形 的宽是５.7米，他这块地的面 积是多少？沙僧围成的正方形 的面积是多少？孙悟空围成圆 形的面积是多少？
想想、议议：圆的面积与长方形的面积相等，已知 圆的半径是10分米，你能求出阴影部分的周长吗？
h a
S = ah÷2
a hb S = (a+b)h÷2
r
C = 2πr
S = πr2
平面图形的周长和面积计算公式
小学数学图形计算公式
一、正方形（a表示边长，C表示周长，S表示面积）
正方形的周长=边长X4
字母表示为：C=4a
正方形的面积=边长＞边长
字母表示为：S=a X a
二、长方形（a表示长，b表示宽，C 表示周长，S表示面积）
长方形的周长=（长+宽）冷
公式：C= （a+b）X
长方形的面积=长＞宽
字母表示为：S=a X b
三、三角形（s面积a底h高）
三角形的面积二底＞高煜
字母表示为：s=a 0吃
三角形的高二面积＞2殒
字母表示为：h = s ＞为
三角形的底二面积＞2嘀
字母表示为：a = s ＞讳
四、平行四边形（a表示底，h表示高，S表示面积）
平行四边形的面积二底為
字母表示为：S= a ＞h
平行四边形的高=面积殒
字母表示为：h= s为
平行四边形的底=面积嚅
字母表示为：a= s讳
五、梯形（s表示面积，a表示上底，b 表示下底，h表示高。
）
梯形的面积=（上底+下底）嘀吃字母表示为：s=（a+b） Xi £
梯形的（上底+下底）=面积X2嘀字母表示为：a+b = s ^2讳
梯形的高=面积^2* （上底+下底）字母表示为：h = s ^2为+b。
平面图形和立体图形的区别
平面图形和立体图形的区别
1、概念不一样。
平面图形是存在于一个平面上的图形，立体图形是由一个或者多个平面形成的可以存在于现实生活的。
2、形体特点不一样。
平面图形是只有一个面，而立体图形有多个面组成，有上面、左面、侧面、下面等。
3、观察角度不一样。
平面图形只能从一个角度看，而立体图形是二个，三个甚至是多个角度去看。
拓展：
平面图形的周长和面积公式：
平面图形有长方形、正方形、三角形、平行四边形等，他们的周长和面积公式计算如下：长方形周长=（长+宽）x2，面积=长x宽。
正方形周长=边长x4，面积=边长x边长。
三角形周长=边长a+边长b+边长c，面积=底x高/2=ah/2.平行四边形周长=边长ax2+边长bx2，面积=底x高=ah。
三年级数学平面图形的周长和面积
a
a
h b
aaah Nhomakorabeab
a a b
C=(a+b)×2 S=a×b h
C=4a 2 S= a
h
a
S=a×h
a
S=a×h÷2
a
h
r
C=2πr S=πr 2
b
S=(a+b)h÷2
判断下面的说法是不是正确
（1）四边相等的四边形都是正方 形。 （ ）
（2）半径的长短决定圆的大小（）
（3）有一组对边平行的四边形叫 做梯形。 （ ） （4）面积相等的长方形周长也一 定相等。 （ ）
平面图形的 周长和面积
问题思考
1、什么是平面图形的周长？
围成一个图形的所有边长的 总和。 2、什么是平面图形的面积？ 物体的表面或围成平面图形 的大小。
想一想，周长相等吗？面积呢？
想一想，周长相等吗？面积呢？
看一看，说一说下面各图 形的周长和面积计算公式。
b
周长 C = ( a + b ) × 2 面积 S = a × b
练习
1、计算下面的周长和面积（单位：米）
6
16
20
12
6
10.5
7.5
d=5
2、一个平行四边形和一个三 角形等低等高。已知平行四 边形的面积是30平方厘米， 三角形的面积是多少？ 3、一个长方形、一个正方形 和一个圆的周长相等。已知 长方形的长10厘米，宽5.7厘 米。它们的面积各是多少？
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容凌娢一副视死如归的样子，“士可杀，不可辱！要杀要刮随你便，总比在这里干活还被人欺负要好。”“干嘛这么激动，我没有生气 啊。”“没有生气还把我搞到这里来刷碗……”慕容凌娢的肚子不争气的叫了起来……(古风一言)点朱砂，笔书华，戎马难忘镜中花。第026章 风俗习惯不同而已“咕噜噜……”“还没吃东西吗？”“这不是废话嘛！”慕容凌娢没好气的说。“给，专门给你留的。”百蝶从袖子中拿出 了一个小布袋，递给了慕容凌娢，“应该还是热着的。”慕容凌娢打开袋子，里面是两个还冒着淡淡热气的馒头。“就只有这个吗？”慕容凌 娢看百蝶的眼神完全变了，她已经被百蝶的食物“驯化”了。“人不要太贪得无厌了，你还想要什么？”“有木有老干妈？辣条也行啊。”慕 容凌娢狼吞虎咽地吃着馒头，还在死皮赖脸的讨价还价。“干吃馒头很不好吃啊。”“那你怎么还吃？”“因为饿。”“你慢慢吃吧，我先回 去了。”百蝶看了看放在慕容凌娢身旁的盘子，“那些被打碎的盘子我就不在追究了，至于其它的盘子和碗……今晚必须刷完。”“嗯……纳 尼？”慕容凌娢赶忙将嘴里的馒头咽了下去，差点没有噎出眼泪来。“百蝶姐姐你……这真的不是我打碎的……”百蝶丝毫不理会慕容凌娢的 解释，头也不回的走了，独自留慕容凌娢在风中凌乱。“笨蛋，白痴，心机girl……”慕容凌娢不停地小声嘀咕，“居然还分楼主，层主，不 就是变向的中二病吗……如果你是楼主，我还是吧主呢！”说归说，慕容凌娢还是得老老实实的刷碗。……(第二天)“天哪，那个小女孩居然 真的把碗给刷完了。”“估计是在这里待了一晚上吧。”“真是太不可思议了！”“……”慕容凌娢依在墙边已经睡着了，根本就没有听见这 些人的议论。“白绫，白绫，醒醒啊！”若曦走过去晃了晃慕容凌娢。“唔……让我再睡一会……”慕容凌娢小声哼唧，以为自己还在家里， 想要再赖会儿床。“白绫，赶快起来吧！”若曦也没有什么办法，只好推了慕容凌娢一下。慕容凌娢刚想要再次入睡，结果身子一歪，倒了下 来。“啊！”慕容凌娢被突然惊醒了，“是谁推我的！”“白绫，对不起呀。”若曦抱歉的说道，“我看你怎么叫也叫不醒，所以就推了你一 下。没摔疼吧？”“没……没事。”慕容凌娢不好意思的笑了笑，“我还以为今天是星期天呢……”“星期天？什么意思？”“这个……这个 是我们那里计算天数的方法。”“原来白绫你不是这里的人啊！”若曦说道，“怪不到感觉你说的话会有些奇怪呢。”“呵呵，是呀，毕竟风 俗习惯都不太一样呢。”慕容凌娢随即编了一个谎。(古风一言)绾青丝，颜影依，绣针可绘情相思。第027章 不敢再想下去“白绫，对不起 呀。”若曦抱歉的
部编版数学三年级下册《平面图形的周长和面积》课件
每一组中的两个图形的周长相等吗？ 面积相等吗？
分别比较下面各组图形的周长和面积，每一组中 的两个图形的周长相等吗？面积相等吗？
这两个图形的 面积（ 相等 ）。
这两个图形的 面积（ ）。
相等
？
你能计算出这个图形 中绿色部 分的面积吗？
20厘米
20厘米
(36-10) ×10÷2 =26 ×10÷2
=130(平方米）
答：这块菜园的面积是130平方米。
（单位：米）
1. 能综合运用周长与面积的知识解决实际问 题。 2. 经历小组合作学习的过程，体验问题解决 的一般方法。经历问题解决的过程，初步 体会到长方形与正方形周长与面积的关系。
亭子
喷泉
1.你还记得这些平面图形的周 长和面积公式吗？
2.这些平面图形的公式是怎样 推导出来呢？（可以借助学具 来回忆）
6 6 10.5 16×12÷2=96(平方米) (6+10.5)×6÷2 =16.5×6÷2
答：它的周长是48米， 面积是96平方米。
=49.5(平方米)
答：它的周长10.28 米，面积是6.28平方 米。
3
亭 子
喷泉 3
3
小路
21
12 17
儿 童 乐 园
2
10
分别比较下面各组图形的周长和面积。
三年级数学平面图形的周长和面积
练习
1、计算下面的周长和面积（单位：米）
6
16
20
12
6 10.5
7.5
d=5
2、一个平行四边形和一个三 角形等低等高。已知平行四 边形的面积是30平方厘米， 三角形的面积是多少？ 3、一个长方形、一个正方形 和一个圆的周长相等。已知 长方形的长10厘米，宽5.7厘 米。它们的面积各是多少？
；论文网 论文网 ； 2019.1 ；
几个慌慌张张的人在逃窜,那些人带着为数不多的行李,更有趣的,还有孩子跟着逃跑. "那些人是在躲避着什么,肯定有着重大嫌疑."率先发现的侦察兵们互相通了气,迅速从森林中钻出来. 士兵还披着厚厚的草垛伪装,脸上还因为李小克的喜好,用湖泥画了几道.比起后世的 特种兵他们差了很多,视觉角度来看,那些人则伪装的非常好. 逃跑中的人完全没有觉察到,便被五个人围了起来. 那些人显然是吓坏了,当即瘫倒在地,嘴里还说："别杀我们." 为首的一名士兵很诧异,只见那八个人还在瑟瑟发抖,当即一声怒喝："闭嘴！" 那是个俄语词汇,还 别说,那八个倒霉蛋马上就安静下来了. "你们俄国人吗?"士兵问道. "是！我们当然是！" "你叫什么名字." "我是罗伯罗斯基,乌克兰基辅人." 士兵一听马上懵了,觉得事情过于蹊跷,那几个人的可疑系数顿时升高,他们会不会是间谍?士兵当即问道："基辅到我们那里有二百 公里,中途都被德国人占领了,你们是如何跑到那里,普里皮亚季的沼泽呢?" "我们在逃命！行行好,你们是苏军吧！是游击队吧！求求你们救救我,起码也要救救我的孩子."那个罗伯罗斯基直接跪倒在地,双手伸开诉求着,仿佛那几个侦察兵就是救世主. 士兵想了想,"好吧,你 们
教案平面图形的周长和面积
教案-平面图形的周长和面积第一章：引言1.1 教学目标让学生理解平面图形的周长和面积的概念。
让学生学会计算平面图形的周长和面积。
让学生能够应用周长和面积解决实际问题。
1.2 教学内容介绍平面图形的周长和面积的概念。
解释周长和面积的计算方法。
举例说明如何应用周长和面积解决实际问题。
1.3 教学方法使用图形模型和实物模型来引导学生理解周长和面积的概念。
通过例题和练习题让学生掌握计算方法。
鼓励学生参与讨论和合作，解决实际问题。
第二章：平面图形的周长2.1 教学目标让学生理解平面图形的周长的概念。
让学生学会计算平面图形的周长。
2.2 教学内容介绍平面图形的周长的概念。
解释周长的计算方法。
举例说明如何计算不同图形的周长。
使用图形模型和实物模型来引导学生理解周长的概念。
通过例题和练习题让学生掌握计算方法。
鼓励学生参与讨论和合作，解决实际问题。
第三章：平面图形的面积3.1 教学目标让学生理解平面图形的面积的概念。
让学生学会计算平面图形的面积。
3.2 教学内容介绍平面图形的面积的概念。
解释面积的计算方法。
举例说明如何计算不同图形的面积。
3.3 教学方法使用图形模型和实物模型来引导学生理解面积的概念。
通过例题和练习题让学生掌握计算方法。
鼓励学生参与讨论和合作，解决实际问题。
第四章：应用题4.1 教学目标让学生能够应用周长和面积解决实际问题。
4.2 教学内容介绍如何应用周长和面积解决实际问题。
提供应用题让学生进行计算和解决。
使用实际问题引导学生应用周长和面积的计算方法。
提供指导和帮助，让学生解决实际问题。
鼓励学生参与讨论和合作，解决实际问题。
第五章：总结与评价5.1 教学目标让学生回顾和总结平面图形的周长和面积的概念及计算方法。
让学生评价自己的理解和应用能力。
5.2 教学内容回顾平面图形的周长和面积的概念及计算方法。
进行自我评价和同伴评价。
5.3 教学方法通过讨论和练习题让学生回顾和总结平面图形的周长和面积的概念及计算方法。
各种图形的周长和面积公式
For personal use only in study and research; not for commercial u s e各种图形的周长和面积公式各种图形的周长长方形周长=(长+宽)×2 公式：C=2（a+b）正方形周长=边长×4 公式：C=4a圆的周长=圆周率×直径公式：C=πd C =2πr面积公式：长方形面积=长×宽公式：S=ab长方形的长=面积÷宽公式：a= S÷b长方形的宽=面积÷长公式：b= S÷a正方形面积=边长×边长公式：S=a2正方形边长=面积÷边长公式：a= S÷a平行四边形面积=底×高公式：S=ah平行四边形的底=面积÷高公式：a= S÷h平行四边形的高=面积÷底公式：h= S÷a三角形面积=底×高÷2 公式：S=ah÷2三角形的底=面积×2÷高公式：a= S×2÷h三角形的高=面积×2÷底公式：h= S×2÷a梯形面积=（上底+下底）×高÷2 公式：S=(a+b)h÷2梯形的上底=面积×2÷高－下底公式：a= S×2÷h－b梯形的下底=面积×2÷高－上底公式：b= S×2÷h－a梯形的高=面积×2÷（上底+下底）公式：h= S×2÷(a+b)圆的面积=圆周率×半径的平方公式：S=πr2圆柱的侧面积=底面周长×高公式：S=Ch表面积公式：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 公式：S=(ab+ah+bh)×2正方体表面积=边长×边长×6 公式：S=6a2圆柱体侧面积=底面周长×高公式：S=C h圆柱体表面积=侧面积+底面积×2 公式：S=S侧+2 S底体积公式：长方体体积=长×宽×高公式：V=abh正方体体积=棱长×棱长×棱长公式：V=面积：物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。
六年级数学平面图形的周长和面积
六年级数学平面图形的周长和面积
平面图形的周长和面积
新疆教育学院实验小学
荀洁
我们已经学过了三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆等平面图形，我们称它们为基本图形或规则图形，这些平面图形的面积及周长都有相对应的计算公式。
平面图形的周长及面积的计算是小学阶段的一个重点内容，也是一个难点，这一内容公式多，计算方法灵活，所以我们必须在熟练掌握各种公式的基础上，灵活运用公式进行计算。
现在，我将自己整理的一些公式归纳如下：
（一）周长计算公式：长方形周长=（长+ 宽）×2正方形周长= 边长×4三角形周长=边长+ 边长+ 边长圆的周长= 2 ×∏×半径或圆的周长= ∏×直径
（二）面积计算公式：长方形面积=长×宽正方形面积=边长×边长三角形面积=底×高÷2平形四边形面积=底×高梯形面积=（上底+下底）×高÷2圆的面积= ∏×半径×半径
Ф表面积计算公式：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体表面积=边长×边长×6圆柱的侧面积=底面圆周长×高圆柱的表面积=底面圆的面积×2 + 圆柱的侧面积
Ф体积计算公式：长方体体积= 长×宽×高正方体体积= 棱长×棱长×棱长圆柱的体积= 底面积×高圆椎的体积=底面积×高×1／3
例1：如下图，甲、乙两个图形都是正方形，它们的边长分别是10 厘米和12 厘米.求阴影部分的面积。
平面图形的周长和面积
80厘米
？
知识拓展
你能计算出这个图形 中绿色部分的周长、面积吗？
20厘米
20厘米
目标检测
一、口算下面各图形的周长和面积。（单位：米）
2
2 2
2
3
周长: (3+2)×2=10(米) 周长: 2 ×4=8(米)
周长: 2 ×3.14 ×2=12.56(米)
面积:3 ×2=6(平方米) 面积: 2 ×2=4(平方米) 面积: 3.14 ×22=12.56(平方米)
二、填空 1、一个平行四边形和一个三角形等底等高， 已知三角形的面积是20平方厘米，平行四边 形的面积是（ 40 ）平方厘米。 2、一个平行四边形和一个三角形等底等高， 已知平行四边形的面积是20平方厘米，三角 形的面积是（ 10 ）平方厘米。
3、一个平行四边形和一个三角形等底 等高，已知平行四边形比三角形的面积大7 平方厘米，三角形的面积是（ 7 ）平方 厘米，平行四边形的面积 是（0.14）平方 分米。 4、小圆半径2厘米，大圆半径3厘米，小 圆周长与大圆周长的比是（ 2 ：3 ）；小圆 面积与大圆面积的比是（ 4 ：9 ）。
16×12÷2=96(平方米)
6+6+10.5+7.5=30(米)
(6+10.5)×6÷2 =16.5×6÷2
3.14×4÷2+4 =6.28+4 =10.28(米)
答：它的周长是48米， 面积是96平方米。
=49.5(平方米)
3.14 ×(4 ÷2)2 ÷2 =3.14×4÷2 =6.28(平方米)
复习提纲：
１、平面图形的周长和面积的 意义各是什么？计量周长和面积各 采用什么单位？ ２、这些周长和面积公式各是 怎样的？它们是怎样推导出来的？
平面图形的周长和面积公式实践活动
方召中心小学2015年高年级数学课外活动小组训练资料读一读平面图形的周长和面积公式，测量并计算学校操场和教学楼占地周长与面积班级：姓名：小学数学图形计算公式1 、正方形：周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a2、正方体：表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3 、长方形：周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab4 、长方体：表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) 体积=长×宽×高V=abh5、三角形：面积=底×高÷2S=ah÷2；三角形高=面积×2÷底；三角形底=面积×2÷高6、平行四边形：面积=底×高 S =ah7、梯形：面积=(上底+下底)×高÷2 S梯=(a+b)× h÷28、圆形：周长=直径×π=2×π×半径 C=πd=2πr面积=半径×半径×πS =πr29、圆柱体：S侧=底面周长×高 S表=侧面积+底面积×2 V柱=底面积×高10、圆锥体:体积=1/3底面积×高 V锥=1/3Sh实际活动：活动一测量学校篮球场（以白线为主），画出图，表上长度，计算周长和面积大概图形：周长：面积：活动二：测量学校教学楼（以水泥边线为准），画出图，表上长度，计算周长和面积大概图形：周长：面积：。
六年级数学平面图形的周长和面积2
例1：如下图，甲、乙两个图形都是正方形，它们的边长 分别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。
F
A
G
B
乙C
解：阴影部分的面积等于甲、乙两个正 方形面积之和减去三个“空白”三角
E 形（△ABG、△BDE、 △ EFG）的 面积之和。
因为S甲+S乙 =12×12+10×10=244 S △ABG=10×10÷２＝５０ S △EFG =（12-10）×12÷２=12 甲 D S △BDE=（12+10） ×12÷２=132 所以阴影部分面积
Ф表面积计算公式： 长方体表面积 =（长×宽+长×高+宽×高）×2 正方体表面积 =边长×边长×6 圆柱的侧面积=底面圆周长× 高 圆柱的表面积
=底面圆的面积 ×2 + 圆柱的侧面积
Ф体积计算公式： 长方体体积 = 长×宽×高 正方体体积 = 棱长×棱长×棱长 圆柱的体积 = 底面积×高 圆椎的体积 =底面积×高×1／3
=244-（50+132+12）=50（平方 厘米）。
练习2：桌面上放了3个面积为100平方厘米的三个圆，这三 个圆两两重叠，如图，盖住桌面的总面积为144平方厘米， 图中三叠部分是42平方厘米。求黄色阴影部分的面积。
解：三个圆的面积减去盖住 桌面的总面积是黄色阴影 部分的面积加2个红色阴 影部分的面积，
（一）周长计算公式： 长方形周长=（长 + 宽）×2 正方形周长= 边长×4 三角形周长=边长 + 边长 + 边长 圆的周长= 2 × ∏ × 半径 或圆的周长= ∏ × 直径
（二）面积计算公式：
长方形面积=长×宽 正方形面积=边长×边长 三角形面积=底×高÷2 平形四边形面积=底×高 梯形面积=（上底+下底）×高÷2 圆的面积= ∏ ×半径×半径
面积与周长ppt课件
建筑成本
建筑师的预算需要考虑建 筑物的面积和周长，以确 定建筑物的成本和投资回 报。
地理学中的应用
地形测量
地理学家需要使用面积和 周长来测量地形和地貌， 以了解地球表面的形态和 变化。
土地利用
地理学家需要了解土地的 面积和周长，以评估土地 的利用价值和适用性。
城市规划
地理学家需要使用面积和 周长来规划城市和社区， 以确保城市的发展和扩张 是可持续和有效的。
面积与周长课件
contents
目录
• 面积与周长概述 • 常见图形面积计算 • 图形周长计算 • 面积与周长在实际生活中的应用 • 面积与周长的历史发展 • 练习与思考
01 面积与周长概述
面积定义及计算方法
面积定义
面积是指一个平面图形所占的二维空 间大小，是衡量该图形所占空间大小 的重要指标。
面积与周长的关系
面积和周长的关系是密切相关的，它 们在很多方面都反映了平面图形的性 质和特征。
同样，通过面积也可以推算出周长， 如矩形和圆形的面积与周长之间存在 一定的比例关系。
在一些情况下，通过周长可以推算出 面积，如矩形和圆形的周长与面积之 间存在一定的比例关系。
在一些不规则图形中，面积和周长的 关系可能更为复杂，需要进行更复杂 的计算和分析。
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02 常见图形面积计 算
三角形面积计算
总结词
三角形面积计算是几何学中最常见的计算之一，对于学习几何学和解决实际问 题非常重要。
详细描述
三角形面积可以通过多种方法进行计算，其中最常见的方法是使用基底和高， 公式为：面积 = (底 × 高) / 2。此外，还可以使用海伦公式直接计算三角形面 积。
长方形面积计算
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S=ab
S=a2
S=ab
S= 1 ah
2
S= 1 (a+b)h
2
S =∏ r2
1平方厘米
5 厘米
小正方形的个数 = 每排个数 × 排数 长方形的面积 = 长 × 宽
S=ab
3厘米 3厘米
S=a2
1平方厘米
S=ab
S= 1 ah
2
S= 1 (a+b)h
2
S =∏ r2
图形 长方形 正方形 平行四边形 三角形 梯形 圆 面积
数学 第十二册
１、平面图形的周长和面积的意义各是什么？ ２、这些图形的面积公式各是怎样的？它们是怎样推导出来的？
周长——围成一个图形的所有边长的总和
Hale Waihona Puke C=(a+b)×2
C=4a
C=∏d或C=2 ∏ r
面积——物体的表面或围成的平面图形的大小
1、你能比较这两组图形的周长和面积吗？你用什么方法进行比较的？ 2、有人说，半径为2cm的圆的周长和面积相等，这种说法对吗？
你发现了什么？
１、计算图形的周长和面积。（单位：m)
20 16+12+20 16×12÷2
6 6
10.5
6+6+10.5+7.5 (6+10.5)×6÷2
5
5
3
3.14×5÷2＋5×3
2
3.14×（5 ÷ 2）＋5×3
2、一个平行四边形和一个三角形等 底等高。已知平行四边形的面积是30 平方厘米，三角形的面积是多少？
30÷2＝15（平方厘米）
答：三角形的面积是15平方厘米。
3、我们学校有一块边长4米的正方形空地， 你能为我们学校设计一个面积最大的圆形 花坛吗？你是怎样设计的？它的面积有多 大？如果剩下的空地铺上草坪，还要买多 少平方米草坪？
①以正方形的边长为圆的直径 ②3.14×(4÷2)2 =12.56(平方米)
③4×4－12.56=3.44(平方米)
答：圆形花坛的面积是12.56平方米；如果剩 下的空地铺上草坪，还要买3.44平方米草坪。
4、拍卖如下图形状的一土地，底价是每平方米 200元。如果有一位开发商准备用50万元买这块 地，你认为够不够？
50米
60米
100米
50万元=500000元 （60＋100）×30÷2 =2400（平方米）
30米
① 500000÷2400 ≈208（元） 208＞200 所以够买。
② 500000÷200 ＝2500（平方米）
2500＞2400
所以够买。
？
你能计算出这个图形 中绿色部 分的面积吗？
20厘米 20厘米